Finite Group Databasebeta

← #15839410

Subgroups — #15839410

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251—21no—
17D42×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20D4×C22⋊D13—21no—
21C2×#88168—22no—
22#11719430C2211yescharacteristic, complemented
23#11719423C2211yescharacteristic
24D13×#127C2211yescharacteristic
25#11719314—21no—
26#11719312—21no—
27#11719304—21no—
28#11719301—21no—
29#11719297—22no—
30#11719295—22no—
31#11719258C2211yescharacteristic
32D4×D52C2211yescharacteristic
33#11719253C2211yescharacteristic
34C4×#6129C2211yescharacteristic
35C13×#492C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
38#11718837—22no—
39#11718752C2211yescharacteristic, complemented
40#11718746C2211yescharacteristic, complemented
41#11718745C2211yescharacteristic, complemented
42#11718734C2211yescharacteristic, complemented
43#11718676C2211yescharacteristic, complemented
44#11718676C2211yescharacteristic, complemented
45#11718531—21no—
46#11718527—21no—
47#11718526—21no—
48#11718513—21no—
49#11718509C2211yescharacteristic, complemented
50#11718504C2211yescharacteristic, complemented
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52#11718494C2211yescharacteristic, complemented
53#11718447—21no—
54#11718443—21no—
55#11718442—21no—
56#11718417—21no—
57#11718356C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C2×#6131—21no—
77#88251—44no—
78#88251—44no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129D411yescharacteristic
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13D412yes—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C22×D52—21no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#127C2311yescharacteristic
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#120—22no—
96C4×D4×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13C2311yescharacteristic
98#88207—22no—
99#88201—21no—
100C2×#6106—22no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194D411yescharacteristic
108#88194D412yes—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88192—21no—
113#88192D411yescharacteristic
114#88191—22no—
115#88191—22no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—21no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126#88168—48no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—21no—
129C2×#6095—21no—
130C2×#6094—21no—
131C2×#6094—21no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149D411yescharacteristic
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88146D411yescharacteristic
140#88142D411yescharacteristic
141#88141D411yescharacteristic
142#88139—22no—
143#88139—21no—
144#88138—22no—
145#88138—22no—
146#88138—21no—
147#88136—22no—
148#88136—22no—
149#88135—22no—
150#88135—21no—
151#88131—21no—
152#88128C2311yescharacteristic
153#88128C2311yescharacteristic
154C4×D52C2311yescharacteristic
155C42×D13C2311yescharacteristic
156C4×Dic26C2311yescharacteristic
157C13×#106—21no—
158C13×#106—21no—
159C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C4×C8×C13C2311yescharacteristic
164#88061—21no—
165#88061—21no—
166#88060—21no—
167#88055—21no—
168#88054—21no—
169C8×Dic13—21no—
170#88050—21no—
171#88049—21no—
172#88049—21no—
173#88049—21no—
174#88048—21no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18566—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—48no—
210C2×C22⋊D13—48no—
211C2×C22⋊D13—84no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—21no—
215#6131—44no—
216#6129—22no—
217#6129—22no—
218#6129—42no—
219#6129—48no—
220#6129—42no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—48no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—81no—
228D4×D13—81no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—41no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×SD16—44no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C42×C13C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6106—44no—
269#6104—44no—
270#6104—42no—
271#6104—81no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—41no—
278#6103—41no—
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293D104—44no—
294D104—81no—
295#6095—42no—
296#6094—24no—
297#6094—81no—
298#3498—131no—
299#3253—131no—
300#3151—131no—
301#3106—131no—
302#1631—131no—
303#1631—131no—
304#1629—131no—
305#1629D1311yescharacteristic, complemented
306#1621—131no—
307#1621—131no—
308#1619—131no—
309#1619—131no—
310#1545—131no—
311#1489—131no—
312#1484—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13—82no—
318C23×C13—82no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—82no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13#12011yescharacteristic
329Q8×C13—42no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—42no—
334D4×C13—44no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—82no—
340D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D13—24no—
352C22⋊D13—44no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—82no—
361C22⋊D13—82no—
362C22⋊D13—82no—
363C2×Dic13—24no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—44no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13#12011yescharacteristic
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371C2×Dic13#12011yescharacteristic
372D52—21no—
373D52—21no—
374D52—42no—
375D52—42no—
376D52—42no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—82no—
386D52—82no—
387C4×D13—21no—
388C4×D13—21no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—44no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—82no—
396Dic26—21no—
397Dic26—42no—
398Dic26AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399C8×C13—22no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402#1055—22no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405C2×H(5,𝔽2)—261no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
407#550—131no—
408#550—131no—
409#550—261no—
410D42—131no—
411D42—261no—
412D42—262no—
413D42—261no—
414D42—261no—
415D42C2×D1311yescharacteristic
416#535—261no—
417#535—262no—
418#532—131no—
419#532—131no—
420#532—261no—
421C2×#127—131no—
422C2×#127—261no—
423C4×#41—131no—
424#496—262no—
425#493—131no—
426#493—131no—
427#492—131no—
428#492C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#482—261no—
430#477—131no—
431#476—131no—
432#476—261no—
433#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#469—261no—
436#469—261no—
437#460—131no—
438#459—131no—
439#459—131no—
440#459—131no—
441#459—261no—
442#449—261no—
443C4×SD16—261no—
444C4×D8—261no—
445#431—131no—
446#423—131no—
447C4×M16—131no—
448#331—131no—
449#331—131no—
450#331—131no—
451#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—131no—
453Q8⋊C8—131no—
454D4⋊C8—131no—
455D4⋊C8—131no—
456D4⋊C8—131no—
457D4⋊C8—131no—
458D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C22×C13—22no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—164no—
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C2×D13—21no—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—164no—
484C2×D13—164no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
491C4×C13#57611yescharacteristic
492C4×C13#57711yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498Dic13#45312yes—
499H(5,𝔽2)—524no—
500H(5,𝔽2)—524no—
501C2×#41—131no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—261no—
506C2×#41—262no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—132no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—261no—
518AGL(1,ℤ/8)—528no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—261no—
521C2×SD16—262no—
522C2×D8—262no—
523C2×D8—261no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—261no—
526C2×D8—261no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C4⋊Q8—131no—
530C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
531#127—132no—
532#127—131no—
533#127—131no—
534#127—131no—
535#127—261no—
536#127—261no—
537#127—261no—
538#127—262no—
539#127—262no—
540#127—261no—
541#127C22×D1311yescharacteristic
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—262no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—131no—
548#121—131no—
549#121—261no—
550#121—262no—
551#121—262no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#120—22no—
562#120—262no—
563#120—262no—
564#120—262no—
565#120—262no—
566#120—262no—
567C4×Q8—131no—
568C4×Q8—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4C22×D1311yescharacteristic
580C4×D4C22×D1311yescharacteristic
581#117—131no—
582#117—261no—
583C2×C42—131no—
584C2×C42—261no—
585#107—261no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—261no—
589C4⋊C8—131no—
590C4⋊C8—131no—
591C4⋊C8—261no—
592C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
594#103—261no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#102—261no—
601#102—261no—
602C22⋊C8—261no—
603#97—261no—
604C4×C8—131no—
605C4×C8—261no—
606C4×C8C22×D1311yescharacteristic
607C2×C13—42no—
608C2×C13—82no—
609C2×C13—81no—
610C2×C13#300311yescharacteristic
611C2×C13#301211yescharacteristic
612C2×C13C2×#45311yescharacteristic
613D13—41no—
614D13—81no—
615D13—82no—
616D13—161no—
617C24—22no—
618C24—262no—
619C24—262no—
620#41—262no—
621#41—262no—
622#41—522no—
623#41—522no—
624#41—522no—
625#41—522no—
626#41—528no—
627#41—524no—
628#41—522no—
629#41—522no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—131no—
632C2×Q8—261no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—131no—
642C2×D4—132no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—528no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—528no—
669C2×D4—528no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4—1041no—
675C2×D4—1044no—
676C2×D4D4×D1311yescharacteristic
677C2×D4D4×D1311yescharacteristic
678C2×D4D4×D1312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—521no—
690SD16—44no—
691SD16—522no—
692SD16—524no—
693D8—524no—
694D8—524no—
695D8—522no—
696D8—1041no—
697D8—1041no—
698M16—264no—
699M16—1041no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—521no—
728C42—131no—
729C42—131no—
730C42—131no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42C23×D1311yescharacteristic
735C13#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—131no—
743C23—261no—
744C23—262no—
745C23—524no—
746C23—524no—
747C23—521no—
748C23—1042no—
749C23—1042no—
750C23—1042no—
751C23—1042no—
752Q8—42no—
753Q8—132no—
754Q8—261no—
755Q8—522no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—42no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—82no—
766D4—264no—
767D4—261no—
768D4—261no—
769D4—522no—
770D4—522no—
771D4—522no—
772D4—524no—
773D4—522no—
774D4—522no—
775D4—524no—
776D4—524no—
777D4—524no—
778D4—524no—
779D4—522no—
780D4—521no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1042no—
789D4—1042no—
790D4—1042no—
791D4—1042no—
792D4—1042no—
793D4#8816812yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—264no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—1042no—
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—262no—
826C8—521no—
827C8—521no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—164no—
838C22—261no—
839C22—261no—
840C22—261no—
841C22—521no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—521no—
845C22—522no—
846C22—521no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22—1041no—
850C22—2084no—
851C22—2084no—
852C22D13×#12011yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—132no—
858C4—261no—
859C4—261no—
860C4—262no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4C2×#8816811yescharacteristic
864C4#1171946711yescharacteristic
865C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C4#1171947911yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—521no—
871C2—1041no—
872C2—1042no—
873C2—2081no—
874C2#1312406411yescharacteristic
875C2#1312414111yescharacteristic
876C2D13×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1629C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1629D13
hypocenterC13#18566
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128608C2semidirect
2. #13126216C2semidirect
3. #13125283C2semidirect
4. #13124898C2semidirect
5. #13113962C2semidirect
6. #13113960C2semidirect
7. #13113951C2semidirect
8. #13113904C2semidirect
9. #13113902C2semidirect
10. #13113892C2semidirect
11. #13113890C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113272C2semidirect
14. #13113251C2semidirect
15. C13×#1629C2semidirect
22. #11719430C22semidirect
35. C13×#492C22semidirect
36. C13×#476C22semidirect
37. C13×#476C22semidirect
39. #11718752C22semidirect
40. #11718746C22semidirect
41. #11718745C22semidirect
42. #11718734C22semidirect
43. #11718676C22semidirect
44. #11718676C22semidirect
49. #11718509C22semidirect
50. #11718504C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. #11718494C22semidirect
57. #11718356C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
305. #1629D13semidirect
340. D4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
398. Dic26AGL(1,ℤ/8)semidirect
428. #492C2×D13semidirect
433. #476C2×D13semidirect
434. #476C2×D13semidirect
451. #331C2×D13semidirect
458. D4⋊C8C2×D13semidirect
459. D4⋊C8C2×D13semidirect
735. C13#18566semidirect
793. D4#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286082
#131262162
#131252832
#131248982
#131139622
#131139602
#131139512
#131139042
#131139022
#131138922
#131138902
#131135022
#131132722
#131132512
C13×#16292
#1856613