Finite Group Databasebeta

← #15839492

Subgroups — #15839492

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128608C211yesmaximal, characteristic
2#13126225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251—21no—
17D42×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20D4×C22⋊D13—21no—
21#11719433C2211yescharacteristic, complemented
22#11719423C2211yescharacteristic
23D13×#127C2211yescharacteristic
24#11719314—21no—
25#11719312—21no—
26#11719304—21no—
27#11719301—21no—
28#11719297—22no—
29#11719295—22no—
30#11719258C2211yescharacteristic
31D4×D52C2211yescharacteristic
32#11719253C2211yescharacteristic
33C4×#6129C2211yescharacteristic
34C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#11718834—21no—
38SD16×Dic13—21no—
39#11718751C2211yescharacteristic, complemented
40#11718749C2211yescharacteristic, complemented
41#11718748C2211yescharacteristic, complemented
42#11718731C2211yescharacteristic, complemented
43#11718680C2211yescharacteristic, complemented
44#11718668C2211yescharacteristic, complemented
45#11718547—21no—
46#11718536—21no—
47#11718512C2211yescharacteristic, complemented
48#11718502C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50#11718494C2211yescharacteristic, complemented
51#11718476—21no—
52#11718451—21no—
53#11718441—21no—
54#11718431—22no—
55#11718425—22no—
56#11718423—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76#88251—44no—
77#88251—44no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13D412yes—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C22×D52—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#127C2311yescharacteristic
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#120—22no—
95C4×D4×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13C2311yescharacteristic
97#88207—22no—
98#88200—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100C2×#6107—21no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194D411yescharacteristic
108#88194D412yes—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88192—21no—
113#88192D411yescharacteristic
114#88191—22no—
115#88191—22no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×#6105—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×#6095—21no—
125C2×#6094—21no—
126C2×#6094—21no—
127#88151—21no—
128#88149—21no—
129#88149D411yescharacteristic
130#88147—21no—
131#88146—21no—
132#88146D411yescharacteristic
133#88144—21no—
134#88142D411yescharacteristic
135#88141—21no—
136#88141D411yescharacteristic
137#88139—22no—
138#88139—21no—
139#88138—22no—
140#88138—22no—
141#88138—21no—
142#88136—22no—
143#88136—22no—
144#88135—22no—
145#88135—21no—
146#88131—21no—
147#88128C2311yescharacteristic
148C4×D52C2311yescharacteristic
149C42×D13C2311yescharacteristic
150#88123C2311yescharacteristic
151C4×Dic26C2311yescharacteristic
152C13×#107—21no—
153C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×#103—21no—
156C13×#102—21no—
157C13×#102—22no—
158C4×C8×C13C2311yescharacteristic
159#88075—21no—
160#88072—21no—
161#88072—22no—
162#88061—22no—
163#88060—21no—
164#88057—21no—
165#88056—21no—
166#88056—21no—
167#88055—21no—
168#88054—21no—
169C8×Dic13—21no—
170#88050—21no—
171#88049—21no—
172#88049—22no—
173#88047—21no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18574—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—81no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—48no—
209C2×C22⋊D13—48no—
210C2×C22⋊D13—84no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—21no—
214#6129—22no—
215#6129—22no—
216#6129—42no—
217#6129—48no—
218#6129—42no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—42no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—48no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—81no—
226D4×D13—81no—
227#6127—42no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C13×SD16—42no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C42×C13C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262#6107—42no—
263#6105—81no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—41no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—41no—
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—41no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—41no—
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289#6095—81no—
290#6094—42no—
291#6094—81no—
292#3498—131no—
293#3254—131no—
294#3138—131no—
295#3107—131no—
296#1642—131no—
297#1642—131no—
298#1641—131no—
299#1641—131no—
300#1639—131no—
301#1639—131no—
302#1639—131no—
303#1639D1311yescharacteristic, complemented
304#1545—131no—
305#1489—131no—
306#1484—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—44no—
311C23×C13—82no—
312C23×C13—82no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—82no—
318C22×D13—82no—
319C22×D13—82no—
320C22×D13—82no—
321C22×D13#12011yescharacteristic
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—44no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—82no—
334D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D13—24no—
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—42no—
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—44no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—82no—
355C22⋊D13—82no—
356C22⋊D13—82no—
357C2×Dic13—24no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—44no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13#12011yescharacteristic
365C2×Dic13#12011yescharacteristic
366C2×Dic13#12011yescharacteristic
367D52—21no—
368D52—21no—
369D52—42no—
370D52—42no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—82no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—44no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384Dic26—21no—
385Dic26—42no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C2×H(5,𝔽2)—261no—
396#550—131no—
397#550—131no—
398#550—261no—
399D42—131no—
400D42—261no—
401D42—262no—
402D42—261no—
403D42—261no—
404D42C2×D1311yescharacteristic
405#535—261no—
406#535—262no—
407#533—131no—
408#532—131no—
409#532—261no—
410C2×#127—131no—
411C2×#127—261no—
412C4×#41—131no—
413#490—262no—
414#486—131no—
415#486—131no—
416#486—131no—
417#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#485—261no—
419#477—261no—
420#475—131no—
421#474—131no—
422#474—131no—
423#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#468—261no—
425#468—261no—
426#462—131no—
427#461—131no—
428#461—131no—
429#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#460—261no—
431#452—261no—
432C4×Q16—261no—
433C4×SD16—261no—
434#431—131no—
435#423—131no—
436#418—262no—
437C4×M16—131no—
438#331—131no—
439#331—131no—
440#331—131no—
441#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
442Q8⋊C8—131no—
443Q8⋊C8—131no—
444D4⋊C8—131no—
445D4⋊C8—131no—
446D4⋊C8—131no—
447D4⋊C8—131no—
448D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
449D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C22×C13—22no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—164no—
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—164no—
471C2×D13—164no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C4×C13#57611yescharacteristic
479C4×C13#57711yescharacteristic
480Dic13—22no—
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—81no—
486Dic13#45512yes—
487H(5,𝔽2)—524no—
488H(5,𝔽2)—524no—
489C2×#41—131no—
490C2×#41—261no—
491C2×#41—261no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—262no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—132no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—261no—
505C2×Q16—261no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—261no—
509C2×M16—261no—
510C2×M16—261no—
511C4⋊Q8—131no—
512C4⋊Q8—131no—
513C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
514#127—132no—
515#127—131no—
516#127—131no—
517#127—261no—
518#127—261no—
519#127—261no—
520#127—262no—
521#127—262no—
522#127—261no—
523#127C22×D1311yescharacteristic
524#125—261no—
525#124—261no—
526#124—262no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—131no—
532#121—131no—
533#121—261no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—261no—
543#120—22no—
544#120—262no—
545#120—262no—
546#120—262no—
547#120—262no—
548#120—262no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—261no—
552C4×Q8—261no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4C22×D1311yescharacteristic
562C4×D4C22×D1311yescharacteristic
563#117—131no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—261no—
568#107—21no—
569#107—261no—
570#107—261no—
571#106—261no—
572C4⋊C8—131no—
573C4⋊C8—131no—
574C4⋊C8—261no—
575C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—261no—
579#103—261no—
580#103—261no—
581#103—261no—
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—262no—
585#102—261no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588#102—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—261no—
591C4×C8—131no—
592C4×C8—261no—
593C4×C8C22×D1311yescharacteristic
594C2×C13—42no—
595C2×C13—82no—
596C2×C13—81no—
597C2×C13#300311yescharacteristic
598C2×C13#301211yescharacteristic
599C2×C13C2×#45511yescharacteristic
600D13—41no—
601D13—81no—
602D13—82no—
603C24—22no—
604C24—262no—
605C24—262no—
606#41—262no—
607#41—262no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610#41—522no—
611#41—522no—
612#41—528no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—131no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—131no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—528no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—528no—
651C2×D4—528no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4—1041no—
657C2×D4—1044no—
658C2×D4D4×D1311yescharacteristic
659C2×D4D4×D1311yescharacteristic
660C2×D4D4×D1312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—261no—
671Q16—522no—
672SD16—42no—
673SD16—1041no—
674SD16—1041no—
675M16—522no—
676M16—1041no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—521no—
693C4⋊C4—521no—
694C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—521no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—521no—
715C42C23×D1311yescharacteristic
716C13#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—131no—
724C23—261no—
725C23—262no—
726C23—524no—
727C23—524no—
728C23—1042no—
729C23—1042no—
730C23—1042no—
731C23—1042no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—132no—
735Q8—261no—
736Q8—522no—
737Q8—521no—
738Q8—521no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—264no—
750D4—261no—
751D4—261no—
752D4—522no—
753D4—522no—
754D4—524no—
755D4—522no—
756D4—522no—
757D4—524no—
758D4—524no—
759D4—524no—
760D4—524no—
761D4—522no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—1042no—
767D4—1042no—
768D4—1042no—
769D4—1042no—
770D4#8816512yes—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—264no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—524no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—524no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C8—521no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—164no—
815C22—261no—
816C22—261no—
817C22—261no—
818C22—521no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—521no—
822C22—522no—
823C22—521no—
824C22—2084no—
825C22—2084no—
826C22D13×#12011yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—132no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—262no—
835C4—521no—
836C4—521no—
837C4—1041no—
838C4C2×#8816511yescharacteristic
839C4#1171946711yescharacteristic
840C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
841C4#1171947911yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—521no—
846C2—1041no—
847C2—1042no—
848C2#1312406011yescharacteristic
849C2#1312414111yescharacteristic
850C2D13×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1639C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128608C2
hypercenter#1639D13
hypocenterC13#18574
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126225C2semidirect
3. #13125207C2semidirect
4. #13124904C2semidirect
5. #13114038C2semidirect
6. #13114037C2semidirect
7. #13114028C2semidirect
8. #13114026C2semidirect
9. #13114018C2semidirect
10. #13114015C2semidirect
11. #13114013C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113272C2semidirect
14. #13113251C2semidirect
15. C13×#1639C2semidirect
21. #11719433C22semidirect
34. C13×#486C22semidirect
35. C13×#474C22semidirect
36. C13×#461C22semidirect
39. #11718751C22semidirect
40. #11718749C22semidirect
41. #11718748C22semidirect
42. #11718731C22semidirect
43. #11718680C22semidirect
44. #11718668C22semidirect
47. #11718512C22semidirect
48. #11718502C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. #11718494C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
303. #1639D13semidirect
417. #486C2×D13semidirect
423. #474C2×D13semidirect
429. #461C2×D13semidirect
441. #331C2×D13semidirect
448. D4⋊C8C2×D13semidirect
449. D4⋊C8C2×D13semidirect
716. C13#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286082
#131262252
#131252072
#131249042
#131140382
#131140372
#131140282
#131140262
#131140182
#131140152
#131140132
#131135022
#131132722
#131132512
C13×#16392
#1857413