Finite Group Databasebeta

← #15839494

Subgroups — #15839494

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128613C211yesmaximal, characteristic
2#13126225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19#11719433C2211yescharacteristic, complemented
20#11719422—21no—
21#11719422C2211yescharacteristic
22D13×#127—21no—
23D13×#127C2211yescharacteristic
24#11719314—22no—
25#11719314—21no—
26#11719312—22no—
27#11719312—21no—
28#11719282C2211yescharacteristic
29C4×#6131C2211yescharacteristic
30D4×D52—21no—
31D4×D52C2211yescharacteristic
32#11719253—21no—
33#11719253C2211yescharacteristic
34C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#462C2211yescharacteristic, complemented
37#11718848—21no—
38Q16×Dic13—21no—
39#11718749C2211yescharacteristic, complemented
40#11718748C2211yescharacteristic, complemented
41#11718744C2211yescharacteristic, complemented
42#11718731C2211yescharacteristic, complemented
43#11718681C2211yescharacteristic, complemented
44#11718680C2211yescharacteristic, complemented
45#11718547—21no—
46#11718536—21no—
47#11718507C2211yescharacteristic, complemented
48#11718502C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50#11718494C2211yescharacteristic, complemented
51#11718475—21no—
52#11718449—21no—
53#11718441—21no—
54#11718431—22no—
55#11718425—22no—
56#11718423—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#88256—44no—
73#88256—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D412yes—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—21no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—21no—
89C2×C13×Q16—21no—
90C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#127—21no—
92C13×#127C2311yescharacteristic
93C13×#121—22no—
94C13×#121—21no—
95C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13C2311yescharacteristic
98#88200—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101C2×#6106—21no—
102#88194—22no—
103#88194—22no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194D411yescharacteristic
107#88194D412yes—
108#88192—22no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88192D411yescharacteristic
112#88191—22no—
113#88191—22no—
114#88191—22no—
115C2×#6105—21no—
116#88184—22no—
117#88184—21no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6095—21no—
121C2×#6094—21no—
122C2×#6094—21no—
123#88151—21no—
124#88149—22no—
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149D411yescharacteristic
128#88147—21no—
129#88147D411yescharacteristic
130#88146—21no—
131#88146—21no—
132#88146D411yescharacteristic
133#88144—21no—
134#88142D411yescharacteristic
135#88141—21no—
136#88139—22no—
137#88139—21no—
138#88138—22no—
139#88138—21no—
140#88136—22no—
141#88136—22no—
142#88136—22no—
143#88128—21no—
144#88128C2311yescharacteristic
145C4×D52—21no—
146C4×D52—21no—
147C4×D52C2311yescharacteristic
148C4×D52C2311yescharacteristic
149C42×D13—21no—
150C42×D13C2311yescharacteristic
151#88123C2311yescharacteristic
152C13×#107—21no—
153C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×#103—21no—
156C13×#102—21no—
157C13×#102—22no—
158C4×C8×C13C2311yescharacteristic
159#88075—21no—
160#88075—21no—
161#88072—22no—
162#88061—22no—
163#88061—21no—
164#88060—21no—
165#88058—21no—
166#88056—21no—
167#88055—21no—
168#88054—21no—
169C8×Dic13—21no—
170#88050—21no—
171#88049—21no—
172#88049—22no—
173#88048—21no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18574—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203#6131—22no—
204#6131—22no—
205#6131—42no—
206#6131—42no—
207D4×D13—48no—
208D4×D13—42no—
209D4×D13—42no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—48no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—81no—
215D4×D13—81no—
216D4×D13—81no—
217D4×D13—81no—
218D4×D13—81no—
219D4×D13—81no—
220D4×D13—84no—
221#6127—48no—
222#6127—42no—
223#6127—42no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—48no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C13×Q16—42no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—21no—
262#6106—42no—
263#6105—81no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—41no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—41no—
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278#6101—21no—
279#6101—41no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—41no—
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289#6095—81no—
290#6094—42no—
291#6094—81no—
292#3498—131no—
293#3254—131no—
294#3138—131no—
295#3107—131no—
296#1642—131no—
297#1642—131no—
298#1641—131no—
299#1641D1311yescharacteristic, complemented
300#1639—131no—
301#1639—131no—
302#1639—131no—
303#1639—131no—
304#1545—131no—
305#1489—131no—
306#1484—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—44no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—82no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13—82no—
318C22×D13—82no—
319C22×D13—82no—
320C22×D13—82no—
321C22×D13#12011yescharacteristic
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—44no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—82no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—44no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—42no—
351C22⋊D13—82no—
352C22⋊D13—82no—
353C22⋊D13—82no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13#12011yescharacteristic
358C2×Dic13#12011yescharacteristic
359C2×Dic13#12011yescharacteristic
360D52—24no—
361D52—21no—
362D52—21no—
363D52—21no—
364D52—44no—
365D52—42no—
366D52—42no—
367D52—44no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—82no—
373D52AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C4×D13—24no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—44no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—42no—
386Dic26—42no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C2×H(5,𝔽2)—261no—
396#550—131no—
397#550—261no—
398#550C2×D1311yescharacteristic
399D42—131no—
400D42—131no—
401D42—261no—
402D42—261no—
403D42—262no—
404D42—261no—
405#535—261no—
406#535—262no—
407#533—131no—
408#532—131no—
409#532—261no—
410C2×#127—131no—
411C2×#127—261no—
412C4×#41—131no—
413#490—262no—
414#486—131no—
415#486—131no—
416#486—131no—
417#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#485—261no—
419#477—261no—
420#475—131no—
421#474—131no—
422#474—131no—
423#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#468—261no—
425#468—261no—
426#462C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#461—131no—
428#461—131no—
429#461—131no—
430#460—261no—
431#452—261no—
432C4×Q16—261no—
433C4×SD16—261no—
434#431—131no—
435#423—131no—
436#418—262no—
437C4×M16—131no—
438#331—131no—
439#331—131no—
440#331—131no—
441#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
442Q8⋊C8—131no—
443Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
444D4⋊C8—131no—
445D4⋊C8—131no—
446D4⋊C8—131no—
447D4⋊C8—131no—
448D4⋊C8—131no—
449D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C22×C13—42no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C2×D13—21no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—21no—
460C2×D13—21no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—164no—
470C2×D13—164no—
471C2×D13—164no—
472C4×C13—22no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C4×C13#57611yescharacteristic
480C4×C13#57711yescharacteristic
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—81no—
486Dic13#45512yes—
487H(5,𝔽2)—524no—
488H(5,𝔽2)—524no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—261no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—261no—
494C22×D4—132no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—261no—
505C2×Q16—21no—
506C2×SD16—261no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—261no—
509C2×M16—261no—
510C2×M16—261no—
511C4⋊Q8—131no—
512C4⋊Q8—131no—
513C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
514#127—21no—
515#127—132no—
516#127—131no—
517#127—131no—
518#127—261no—
519#127—261no—
520#127—261no—
521#127—262no—
522#127—262no—
523#127C22×D1311yescharacteristic
524#125—261no—
525#124—261no—
526#124—262no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529#121—22no—
530#121—21no—
531#121—131no—
532#121—131no—
533#121—261no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#120—262no—
544#120—262no—
545#120—262no—
546#120—262no—
547#120—262no—
548#120—262no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—261no—
551C4×Q8—261no—
552C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—131no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4C22×D1311yescharacteristic
563#117—131no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—261no—
568#107—21no—
569#107—261no—
570#107—261no—
571#106—261no—
572C4⋊C8—131no—
573C4⋊C8—131no—
574C4⋊C8—261no—
575C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—261no—
579#103—261no—
580#103—261no—
581#103—261no—
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—262no—
585#102—261no—
586#102—262no—
587#102—261no—
588#102—262no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—261no—
591C4×C8—131no—
592C4×C8—261no—
593C4×C8C22×D1311yescharacteristic
594C2×C13—81no—
595C2×C13—82no—
596C2×C13#300311yescharacteristic
597C2×C13#301211yescharacteristic
598C2×C13C2×#45511yescharacteristic
599D13—41no—
600D13—42no—
601D13—81no—
602D13—82no—
603C24—262no—
604C24—262no—
605C24—262no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—262no—
609#41—262no—
610#41—528no—
611#41—522no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—131no—
624C2×D4—131no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—528no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—528no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—528no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4—1041no—
657C2×D4—1041no—
658C2×D4—1044no—
659C2×D4D4×D1311yescharacteristic
660C2×D4D4×D1312yes—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671Q16—42no—
672SD16—522no—
673SD16—1041no—
674SD16—1041no—
675M16—522no—
676M16—1041no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—521no—
693C4⋊C4—521no—
694C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—521no—
708C42—21no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—131no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—521no—
715C42C23×D1311yescharacteristic
716C13#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—131no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—262no—
723C23—524no—
724C23—524no—
725C23—524no—
726C23—1042no—
727C23—1042no—
728C23—1042no—
729C23—1042no—
730C23—1042no—
731C23—1042no—
732Q8—21no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—522no—
736Q8—521no—
737Q8—521no—
738Q8#8816512yes—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—132no—
749D4—264no—
750D4—261no—
751D4—261no—
752D4—261no—
753D4—522no—
754D4—524no—
755D4—524no—
756D4—522no—
757D4—524no—
758D4—522no—
759D4—524no—
760D4—522no—
761D4—524no—
762D4—522no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—1042no—
768D4—1042no—
769D4—1042no—
770D4—1042no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—264no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—524no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C8—521no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—261no—
812C22—261no—
813C22—262no—
814C22—261no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—521no—
821C22—522no—
822C22—521no—
823C22—2084no—
824C22—2084no—
825C22—2084no—
826C22D13×#12011yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—132no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—521no—
836C4—521no—
837C4—1041no—
838C4C2×#8816511yescharacteristic
839C4#1171947411yescharacteristic
840C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
841C4#1171948311yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—521no—
845C2—522no—
846C2—1041no—
847C2—1042no—
848C2#1312406011yescharacteristic
849C2#1312414411yescharacteristic
850C2D13×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1641C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128613C2
hypercenter#1641D13
hypocenterC13#18574
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126225C2semidirect
3. #13125207C2semidirect
4. #13124906C2semidirect
5. #13114039C2semidirect
6. #13114036C2semidirect
7. #13114027C2semidirect
8. #13114017C2semidirect
9. #13114016C2semidirect
10. #13114014C2semidirect
11. #13114012C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113274C2semidirect
14. #13113251C2semidirect
15. C13×#1641C2semidirect
19. #11719433C22semidirect
34. C13×#486C22semidirect
35. C13×#474C22semidirect
36. C13×#462C22semidirect
39. #11718749C22semidirect
40. #11718748C22semidirect
41. #11718744C22semidirect
42. #11718731C22semidirect
43. #11718681C22semidirect
44. #11718680C22semidirect
47. #11718507C22semidirect
48. #11718502C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. #11718494C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
299. #1641D13semidirect
417. #486C2×D13semidirect
423. #474C2×D13semidirect
426. #462C2×D13semidirect
441. #331C2×D13semidirect
443. Q8⋊C8C2×D13semidirect
449. D4⋊C8C2×D13semidirect
716. C13#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286132
#131262252
#131252072
#131249062
#131140392
#131140362
#131140272
#131140172
#131140162
#131140142
#131140122
#131135022
#131132742
#131132512
C13×#16412
#1857413