Subgroups — #15839497

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13126223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
15	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
16	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
17	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
18	D₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718900	—	2	1	no	—
28	#11718876	—	2	2	no	—
29	#11718752	—	2	1	no	—
30	#11718736	—	2	1	no	—
31	#11718732	—	2	2	no	—
32	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718703	—	2	2	no	—
35	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#6107	—	2	1	no	—
37	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×#6105	—	2	1	no	—
41	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718657	—	2	1	no	—
44	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718136	C₂²	1	2	yes	complemented
49	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
54	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
74	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
86	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6107	—	2	1	no	—
104	C₂×#6105	—	2	1	no	—
105	C₂×#6105	—	2	2	no	—
106	#88180	—	2	1	no	—
107	#88178	—	2	1	no	—
108	#88178	—	2	1	no	—
109	C₂×#6099	—	2	1	no	—
110	C₂×#6099	—	2	1	no	—
111	#88124	—	2	1	no	—
112	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
116	#88075	—	2	1	no	—
117	#88072	—	2	1	no	—
118	#88072	—	2	2	no	—
119	#88072	—	2	4	no	—
120	#88072	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
122	#88050	—	2	1	no	—
123	#88050	—	2	1	no	—
124	#88050	—	2	2	no	—
125	#88048	—	2	1	no	—
126	#88047	—	2	1	no	—
127	#88047	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
129	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88043	—	2	1	no	—
133	C₄×#1055	—	2	1	no	—
134	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
135	#18574	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	#6107	—	4	2	no	—
207	#6105	—	4	2	no	—
208	#6105	—	8	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	#6101	—	4	1	no	—
214	#6101	—	4	1	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	#6099	—	4	2	no	—
217	#6099	—	8	1	no	—
218	C₂×#1055	—	2	1	no	—
219	C₂×#1055	—	2	1	no	—
220	C₂×#1055	—	2	2	no	—
221	C₂×#1055	—	2	2	no	—
222	#3498	D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#3254	—	13	1	no	—
224	#3138	—	13	1	no	—
225	#3107	—	13	1	no	—
226	#1642	—	13	2	no	—
227	#1641	—	13	2	no	—
228	#1639	—	13	2	no	—
229	#1639	—	13	2	no	—
230	#1545	—	13	1	no	—
231	#1489	—	13	1	no	—
232	#1484	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
244	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
245	Q₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
265	D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
290	Dic₂₆	—	4	1	no	—
291	Dic₂₆	—	4	1	no	—
292	Dic₂₆	—	4	1	no	—
293	Dic₂₆	—	4	1	no	—
294	#1055	—	4	2	no	—
295	#1055	—	4	1	no	—
296	#1055	—	4	1	no	—
297	#1055	—	4	2	no	—
298	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
299	#550	—	2	1	no	—
300	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	D₄²	—	2	2	no	—
302	D₄²	—	2	2	no	—
303	D₄²	—	2	1	no	—
304	D₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
305	#535	—	2	2	no	—
306	#535	—	2	1	no	—
307	#533	—	13	1	no	—
308	#532	—	2	1	no	—
309	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#127	—	2	1	no	—
311	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#490	—	26	2	no	—
314	#486	—	13	2	no	—
315	#486	—	13	2	no	—
316	#485	—	26	1	no	—
317	#477	—	26	1	no	—
318	#475	—	13	1	no	—
319	#474	—	13	1	no	—
320	#474	—	13	2	no	—
321	#468	—	26	2	no	—
322	#462	—	13	1	no	—
323	#461	—	13	1	no	—
324	#461	—	13	2	no	—
325	#460	—	26	1	no	—
326	#452	—	26	1	no	—
327	C₄×Q₁₆	—	26	1	no	—
328	C₄×SD₁₆	—	26	1	no	—
329	#431	—	13	1	no	—
330	#423	—	13	1	no	—
331	#418	—	26	2	no	—
332	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
333	#331	—	13	2	no	—
334	#331	—	13	2	no	—
335	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
336	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
337	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
338	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
353	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₄×C₁₃	#455	1	2	yes	—
362	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
366	Dic₁₃	—	8	1	no	—
367	Dic₁₃	—	8	1	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	1	no	—
373	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
389	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#127	—	2	2	no	—
391	#127	—	2	2	no	—
392	#127	—	2	2	no	—
393	#127	—	2	1	no	—
394	#127	—	2	1	no	—
395	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	#125	—	26	1	no	—
399	#124	—	2	2	no	—
400	#124	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
403	#121	—	2	2	no	—
404	#121	—	2	4	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	2	1	no	—
407	#121	—	2	2	no	—
408	#121	—	2	2	no	—
409	#121	—	2	2	no	—
410	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	#120	—	2	4	no	—
412	#120	—	2	4	no	—
413	#120	—	2	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
415	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
416	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	—	2	1	no	—
420	C₄×D₄	—	2	1	no	—
421	C₄×D₄	—	2	2	no	—
422	C₄×D₄	—	2	1	no	—
423	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	#117	—	2	1	no	—
427	#117	—	26	1	no	—
428	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#107	—	26	1	no	—
432	#107	—	26	2	no	—
433	#106	—	26	1	no	—
434	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
435	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
436	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
438	#103	—	26	1	no	—
439	#103	—	26	1	no	—
440	#103	—	26	1	no	—
441	#103	—	26	2	no	—
442	#102	—	26	4	no	—
443	#102	—	26	4	no	—
444	#102	—	26	1	no	—
445	#102	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
447	#97	—	26	1	no	—
448	C₄×C₈	—	13	2	no	—
449	C₄×C₈	—	26	1	no	—
450	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
451	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
453	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
454	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	#41	—	2	2	no	—
460	#41	—	2	2	no	—
461	#41	—	4	8	no	—
462	#41	—	4	2	no	—
463	#41	—	4	2	no	—
464	#41	—	4	4	no	—
465	#41	—	4	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
469	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	4	8	no	—
484	C₂×D₄	—	4	2	no	—
485	C₂×D₄	—	4	2	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	16	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	4	no	—
490	C₂×D₄	—	8	1	no	—
491	C₂×D₄	—	8	1	no	—
492	C₂×D₄	—	8	2	no	—
493	C₂×D₄	—	8	2	no	—
494	C₂×D₄	—	8	4	no	—
495	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₁₆	—	52	2	no	—
507	SD₁₆	—	52	2	no	—
508	SD₁₆	—	104	2	no	—
509	M₁₆	—	52	2	no	—
510	M₁₆	—	104	1	no	—
511	C₂×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂×C₈	—	26	1	no	—
513	C₂×C₈	—	26	1	no	—
514	C₂×C₈	—	26	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
524	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
535	C₄²	—	2	1	no	—
536	C₄²	—	2	1	no	—
537	C₄²	—	2	1	no	—
538	C₄²	—	52	1	no	—
539	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₁₃	#18574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	4	8	no	—
549	C₂³	—	8	2	no	—
550	C₂³	—	8	2	no	—
551	C₂³	—	8	4	no	—
552	C₂³	—	8	4	no	—
553	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	2	1	no	—
555	Q₈	—	4	2	no	—
556	Q₈	—	52	1	no	—
557	Q₈	—	52	1	no	—
558	Q₈	—	52	1	no	—
559	Q₈	—	52	1	no	—
560	Q₈	#88186	1	2	yes	—
561	D₄	—	2	4	no	—
562	D₄	—	2	1	no	—
563	D₄	—	2	2	no	—
564	D₄	—	2	2	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	4	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	4	8	no	—
569	D₄	—	4	4	no	—
570	D₄	—	4	8	no	—
571	D₄	—	4	2	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	4	2	no	—
574	D₄	—	4	2	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	8	2	no	—
578	D₄	—	8	4	no	—
579	D₄	—	8	4	no	—
580	D₄	#88186	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	52	1	no	—
598	C₂×C₄	—	52	1	no	—
599	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	52	2	no	—
606	C₈	—	52	1	no	—
607	C₈	—	52	1	no	—
608	C₈	—	52	2	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	4	1	no	—
614	C₂²	—	4	1	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	16	4	no	—
622	C₂²	—	16	8	no	—
623	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	4	1	no	—
629	C₄	—	4	1	no	—
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	104	1	no	—
632	C₄	—	104	1	no	—
633	C₄	#11718903	1	2	yes	—
634	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
635	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#11719540	1	1	yes	characteristic
637	C₄	#11719541	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	4	1	no	—
639	C₂	—	4	2	no	—
640	C₂	—	8	2	no	—
641	C₂	—	8	4	no	—
642	C₂	#13124063	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#13124140	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#11718903	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18574
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13126223	C₂	semidirect
2. #13125210	C₂	semidirect
3. #13124907	C₂	semidirect
4. #13114036	C₂	semidirect
5. #13114029	C₂	semidirect
6. #13114015	C₂	semidirect
7. #13114015	C₂	semidirect
8. #13113504	C₂	semidirect
9. #13113275	C₂	semidirect
10. #13113253	C₂	semidirect
26. #11719175	C₂²	semidirect
32. #11718731	C₂²	semidirect
33. #11718731	C₂²	semidirect
35. #11718692	C₂²	semidirect
37. #11718681	C₂²	semidirect
38. #11718680	C₂²	semidirect
39. #11718680	C₂²	semidirect
41. #11718668	C₂²	semidirect
42. #11718668	C₂²	semidirect
44. #11718586	C₂²	semidirect
45. #11718585	C₂²	semidirect
46. C₄×#6099	C₂²	semidirect
47. #11718136	C₂²	semidirect
48. #11718136	C₂²	semidirect
49. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
50. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
51. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
52. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
543. C₁₃	#18574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13126223	2
#13125210	2
#13124907	2
#13114036	2
#13114029	2
#13114015	2
#13113504	2
#13113275	2
#13113253	2
C₁₃×#3498	2
#18574	13