Finite Group Databasebeta

← #15839719

Subgroups — #15839719

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13126198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#559C2211yescharacteristic
17C13×#556C2211yescharacteristic
18C13×#555—21no—
19C13×#551—22no—
20D4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C13×#548—21no—
22C13×#546—21no—
23C13×#546—21no—
24D42×C13C2211yescharacteristic
25C13×#542—21no—
26C13×#538—22no—
27C13×#532C2211yescharacteristic
28C13×#529—21no—
29C13×#529C2211yescharacteristic
30C2×C13×#124—21no—
31C13×#518—21no—
32C4×C13×#41C2211yescharacteristic
33C2×#88204—21no—
34#11719182C2211yescharacteristic, complemented
35#11718749C2211yescharacteristic, complemented
36#11718740C2211yescharacteristic, complemented
37#11718734C2211yescharacteristic
38#11718731C2211yescharacteristic
39#11718727—21no—
40#11718718—21no—
41#11718710—21no—
42#11718700—21no—
43#11718700—22no—
44#11718692C2211yescharacteristic, complemented
45#11718689—21no—
46#11718688C2211yescharacteristic, complemented
47#11718688C2211yescharacteristic, complemented
48#11718681C2211yescharacteristic, complemented
49#11718680C2211yescharacteristic
50#11718677—21no—
51#11718676C2211yescharacteristic
52#11718676C2211yescharacteristic
53#11718675—22no—
54#11718668C2211yescharacteristic
55#11718663—21no—
56#11718585C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
59#11718139C2211yescharacteristic, complemented
60#11718139C2211yescharacteristic, complemented
61#11718136C2211yescharacteristic
62#11718136C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
66Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊#1055C2211yescharacteristic
68D4⋊#1055C2211yescharacteristic
69D4⋊#1055C2211yescharacteristic
70D4⋊#1055C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41D411yescharacteristic
73C22×Q8×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C2×#6127—21no—
77C13×C4⋊Q8—21no—
78C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C13×#127C2311yescharacteristic
80C13×#126—22no—
81C13×#126—22no—
82C13×#126—21no—
83C13×#125D411yescharacteristic
84C13×#124—22no—
85C13×#124—22no—
86C13×#124—22no—
87C13×#124—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#124—21no—
91C13×#124D411yescharacteristic
92C13×#123—22no—
93C13×#123—22no—
94C13×#123—22no—
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C13×#121—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121D411yescharacteristic
107C13×#121D412yes—
108C13×#120—22no—
109C13×#120—22no—
110C4×Q8×C13—21no—
111C4×Q8×C13D411yescharacteristic
112C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
113C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
114C4×D4×C13—22no—
115C4×D4×C13—22no—
116C4×D4×C13—21no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C4×D4×C13—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13—21no—
122C4×D4×C13—21no—
123C4×D4×C13D412yes—
124C4×D4×C13D411yescharacteristic
125C4×D4×C13C2311yescharacteristic
126C4×D4×C13C2311yescharacteristic
127C13×#117—22no—
128C13×#117—21no—
129C13×#117—21no—
130C13×#117—21no—
131C13×#117D411yescharacteristic
132C2×C13×C22⋊C4—22no—
133C2×C13×C22⋊C4—22no—
134C2×C13×C22⋊C4—22no—
135C2×C42×C13—21no—
136C2×C42×C13C2311yescharacteristic
137#88204—44no—
138C2×#6107—21no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6106—21no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6104—22no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—21no—
145#88184—21no—
146#88184—21no—
147C2×#6099—21no—
148C2×#6099—21no—
149C22×#1055—21no—
150#88129—21no—
151#88128C2311yescharacteristic
152C4×D52—21no—
153C4×D52—21no—
154#88123C2311yescharacteristic
155#88075—21no—
156#88072—21no—
157#88072—22no—
158#88050—21no—
159#88050—21no—
160#88049—21no—
161#88049—21no—
162#88049—22no—
163#88049—21no—
164#88049—21no—
165#88048—22no—
166#88048—21no—
167#88047—21no—
168C4⋊#1055—21no—
169C4⋊#1055—21no—
170C4⋊#1055C2311yescharacteristic
171C4⋊#1055C2311yescharacteristic
172C4⋊#1055C2311yescharacteristic
173C4⋊#1055C2311yescharacteristic
174#88043—21no—
175C4×#1055C2311yescharacteristic
176C4×#1055C2311yescharacteristic
177#18594—131nomaximal, Sylow
178C24×C13—22no—
179C13×#41—22no—
180C13×#41—41no—
181C13×#41—81no—
182C13×#41—81no—
183C2×Q8×C13—22no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—81no—
186C2×Q8×C13—81no—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—41no—
214#6127—42no—
215#6127—42no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×Dic26—21no—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
231C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
232C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
233C13×C4⋊C4C2×D412yes—
234C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C42×C13—22no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2411yescharacteristic
261#6107—42no—
262#6106—42no—
263#6106—81no—
264#6105—42no—
265#6104—44no—
266#6104—42no—
267#6104—81no—
268#6103—41no—
269#6103—41no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272#6099—42no—
273#6099—81no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—42no—
281#3514D1311yescharacteristic, complemented
282#3251—131no—
283#3184—131no—
284#3035—131no—
285#1652—131no—
286#1651—131no—
287#1640—131no—
288#1639—131no—
289#1628—131no—
290#1627—131no—
291#1620—131no—
292#1619—131no—
293#1547—131no—
294#1489—131no—
295#1483—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—44no—
300C23×C13—82no—
301C23×C13—82no—
302C23×C13#12011yescharacteristic
303C22×D13—41no—
304Q8×C13—21no—
305Q8×C13—21no—
306Q8×C13—21no—
307Q8×C13—21no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—82no—
311D4×C13—21no—
312D4×C13—21no—
313D4×C13—21no—
314D4×C13—42no—
315D4×C13—42no—
316D4×C13—44no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—81no—
322D4×C13—82no—
323D4×C13—82no—
324D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—81no—
343C2×C4×C13—82no—
344C2×C4×C13—82no—
345C2×C4×C13—82no—
346C2×C4×C13#12011yescharacteristic
347C2×C4×C13#12011yescharacteristic
348C2×C4×C13#12011yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D13—82no—
353C2×Dic13—41no—
354D52—42no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359C4×D13—82no—
360Dic26—41no—
361Dic26—41no—
362#1055—22no—
363#1055—41no—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367#1055—41no—
368C2×#135—261no—
369#559C2×D1311yescharacteristic
370#556C2×D1311yescharacteristic
371#555—21no—
372#551—22no—
373D4×Q8C2×D1311yescharacteristic
374#548—21no—
375#546—21no—
376#546—21no—
377D42C2×D1311yescharacteristic
378#542—21no—
379#538—22no—
380#532—131no—
381#532C2×D1311yescharacteristic
382#529—21no—
383#529C2×D1311yescharacteristic
384C2×#124—21no—
385#518—21no—
386C4×#41C2×D1311yescharacteristic
387#498—131no—
388#493—131no—
389#486—131no—
390#486—131no—
391#478—261no—
392#475—131no—
393#474—131no—
394#469—262no—
395#469—261no—
396#468—261no—
397#464—261no—
398#463—261no—
399#463—261no—
400#462—131no—
401#461—131no—
402#460—131no—
403#460—131no—
404#459—131no—
405#459—131no—
406#442—262no—
407#423—131no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409#416—261no—
410C4×M16—131no—
411#332—131no—
412#332—131no—
413#331—131no—
414#331—131no—
415Q8⋊C8—131no—
416Q8⋊C8—131no—
417Q8⋊C8—131no—
418Q8⋊C8—131no—
419D4⋊C8—131no—
420D4⋊C8—131no—
421D4⋊C8—131no—
422D4⋊C8—131no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—21no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—164no—
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C4×C13—21no—
441C4×C13—21no—
442C4×C13—21no—
443C4×C13—21no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C4×C13#57511yescharacteristic
453C4×C13#57611yescharacteristic
454C4×C13#57711yescharacteristic
455Dic13—81no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—261no—
458C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
459C22×Q8—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462#135—524no—
463C2×Q16—261no—
464C2×SD16—261no—
465C2×SD16—261no—
466C2×SD16—261no—
467C2×D8—261no—
468C2×D8—262no—
469C2×D8—261no—
470C2×M16—261no—
471C2×M16—261no—
472C22×C8—261no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—131no—
475C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
476#127—131no—
477#127C22×D1311yescharacteristic
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—21no—
481#125C22⋊D1311yescharacteristic
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—261no—
490#124C22⋊D1311yescharacteristic
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—261no—
506#121—261no—
507#121C22⋊D1311yescharacteristic
508#121C22⋊D1312yes—
509#120—22no—
510#120—22no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
513C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
514C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
527C4×D4C22⋊D1312yes—
528C4×D4C22×D1311yescharacteristic
529C4×D4C22×D1311yescharacteristic
530#117—22no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117C22⋊D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42C22×D1311yescharacteristic
540#107—261no—
541#106—262no—
542#106—261no—
543C4⋊C8—131no—
544C4⋊C8—131no—
545C4⋊C8—131no—
546C4⋊C8—131no—
547C4⋊C8—261no—
548C4⋊C8—261no—
549#103—261no—
550#103—261no—
551#103—261no—
552#102—262no—
553#102—261no—
554#102—261no—
555#102—261no—
556#102—262no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#97—261no—
560C4×C8—131no—
561C4×C8—131no—
562C2×C13—41no—
563C2×C13—42no—
564C2×C13—82no—
565C2×C13—81no—
566C2×C13#300611yescharacteristic
567C2×C13#301211yescharacteristic
568C2×C13#301811yescharacteristic
569D13—161no—
570C24—22no—
571#41—22no—
572#41—41no—
573#41—81no—
574#41—81no—
575#41—522no—
576#41—522no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
583C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—521no—
599C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
600C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
601C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—521no—
610C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
613Q16—522no—
614SD16—522no—
615SD16—522no—
616SD16—1041no—
617D8—524no—
618D8—522no—
619D8—1041no—
620M16—522no—
621M16—1041no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—522no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
644C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—521no—
663C22⋊C4—521no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
672C42C23×D1311yescharacteristic
673C13#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—44no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—521no—
681C23#8820711yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—82no—
689Q8—521no—
690Q8—521no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—81no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—522no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—521no—
709D4—1042no—
710D4#8820312yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—1042no—
734C2×C4#8820711yescharacteristic
735C2×C4#8820711yescharacteristic
736C2×C4#8820711yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
740C8—262no—
741C8—521no—
742C8—521no—
743C8—521no—
744C8—521no—
745C8—521no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—164no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22C2×#8820711yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—1041no—
775C4C2×#8820311yescharacteristic
776C4#1171952711yescharacteristic
777C4#1171954011yescharacteristic
778C4#1171954111yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—81no—
782C2—82no—
783C2—2081no—
784C2#1312408811yescharacteristic
785C2#1312414011yescharacteristic
786C2#1312418511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#3514C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3514D13
hypocenterC13#18594
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13126198C2semidirect
2. #13125570C2semidirect
3. #13124291C2semidirect
4. #13114106C2semidirect
5. #13114099C2semidirect
6. #13114022C2semidirect
7. #13114015C2semidirect
8. #13113946C2semidirect
9. #13113939C2semidirect
10. #13113895C2semidirect
11. #13113890C2semidirect
12. #13113513C2semidirect
13. #13113275C2semidirect
14. #13113249C2semidirect
15. C13×#3514C2semidirect
34. #11719182C22semidirect
35. #11718749C22semidirect
36. #11718740C22semidirect
44. #11718692C22semidirect
46. #11718688C22semidirect
47. #11718688C22semidirect
48. #11718681C22semidirect
56. #11718585C22semidirect
57. C2×C4⋊#1055C22semidirect
58. C4×#6099C22semidirect
59. #11718139C22semidirect
60. #11718139C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. Q8⋊#1055C22semidirect
65. Q8⋊#1055C22semidirect
66. Q8⋊#1055C22semidirect
281. #3514D13semidirect
673. C13#18594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131261982
#131255702
#131242912
#131141062
#131140992
#131140222
#131140152
#131139462
#131139392
#131138952
#131138902
#131135132
#131132752
#131132492
C13×#35142
#1859413