Finite Group Databasebeta

← #15839772

Subgroups — #15839772

Order 3328.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251—21no—
17D42×C13C2211yescharacteristic
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×#88192—21no—
21#11719422C2211yescharacteristic
22#11719421C2211yescharacteristic
23#11719421C2211yescharacteristic, complemented
24#11719317—21no—
25#11719316—21no—
26#11719313—21no—
27D13×#121—21no—
28#11719296—22no—
29#11719294—22no—
30#11719260C2211yescharacteristic
31#11719256C2211yescharacteristic
32#11719253C2211yescharacteristic
33C4×D4×D13C2211yescharacteristic
34C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
37#11718820—22no—
38#11718819—21no—
39#11718817—21no—
40#11718815—21no—
41#11718813—22no—
42D8×Dic13—21no—
43#11718733C2211yescharacteristic, complemented
44#11718733C2211yescharacteristic, complemented
45#11718731C2211yescharacteristic, complemented
46#11718731C2211yescharacteristic, complemented
47#11718680C2211yescharacteristic, complemented
48#11718668C2211yescharacteristic, complemented
49#11718507C2211yescharacteristic, complemented
50#11718502C2211yescharacteristic, complemented
51#11718496C2211yescharacteristic, complemented
52#11718494C2211yescharacteristic, complemented
53#11718442—21no—
54#11718435—21no—
55#11718426—21no—
56#11718417—21no—
57C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
58#11718341C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718075C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75#88251—44no—
76#88251—44no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C2×C13×D8—22no—
90C2×C13×D8—21no—
91C13×#127C2311yescharacteristic
92C13×#127C2311yescharacteristic
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#120—22no—
96C4×D4×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13C2311yescharacteristic
98#88207—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88192—22no—
104#88192—22no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88192D411yescharacteristic
112#88192D412yes—
113#88191—22no—
114#88191—22no—
115#88190—21no—
116#88190—21no—
117#88189—22no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13D411yescharacteristic
122D4×Dic13D412yes—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—21no—
126#88184—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130#88178—21no—
131C2×#6095—21no—
132C2×#6094—21no—
133#88151—21no—
134#88149D411yescharacteristic
135#88147D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
138#88142D411yescharacteristic
139#88140—22no—
140#88139—21no—
141#88138—22no—
142#88138—21no—
143#88137—22no—
144#88137—22no—
145#88135—21no—
146C22⋊C4×D13—22no—
147C22⋊C4×D13—21no—
148#88132—22no—
149C4×D52C2311yescharacteristic
150C4×D52C2311yescharacteristic
151C42×D13C2311yescharacteristic
152#88123C2311yescharacteristic
153#88123C2311yescharacteristic
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C13×#102—21no—
157C13×#102—21no—
158C4×C8×C13C2311yescharacteristic
159#88072—21no—
160#88072—22no—
161#88072—21no—
162#88072—21no—
163#88072—22no—
164#88061—21no—
165#88060—21no—
166#88060—21no—
167#88058—21no—
168#88057—22no—
169#88056—21no—
170#88055—21no—
171#88055—21no—
172C8×Dic13—21no—
173#88050—21no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18598—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—22no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13—81no—
193C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—48no—
208C2×C22⋊D13—48no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—41no—
214#6129—42no—
215#6129—42no—
216#6129—48no—
217#6129—42no—
218#6129—42no—
219#6129—81no—
220#6129—81no—
221D4×D13—22no—
222D4×D13—22no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—48no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—81no—
227D4×D13—81no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—81no—
241C2×C4×D13—81no—
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C13×D8—44no—
249C13×D8—42no—
250C13×D8—81no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C42×C13C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—41no—
267C22⋊Dic13—41no—
268#6105—81no—
269#6104—42no—
270#6104—81no—
271#6103—22no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283#6101—22no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292#6095—81no—
293#6094—42no—
294#3496—131no—
295#3214—131no—
296#3184—131no—
297#3100—131no—
298#1654—131no—
299#1654—131no—
300#1639—131no—
301#1639—131no—
302#1625—131no—
303#1625—131no—
304#1619—131no—
305#1619D1311yescharacteristic, complemented
306#1553—131no—
307#1490—131no—
308#1484—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—82no—
315C23×C13—82no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—24no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—81no—
321C22×D13—81no—
322C22×D13—82no—
323C22×D13—82no—
324C22×D13#12011yescharacteristic
325D4×C13—21no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—42no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—44no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—82no—
340D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D13—24no—
351C22⋊D13—42no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—81no—
358C22⋊D13—82no—
359C22⋊D13—82no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—44no—
364C2×Dic13—44no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—81no—
367C2×Dic13—82no—
368C2×Dic13#12011yescharacteristic
369C2×Dic13#12011yescharacteristic
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371D52—21no—
372D52—21no—
373D52—21no—
374D52—42no—
375D52AGL(1,ℤ/8)12yes—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—44no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—81no—
387C4×D13—81no—
388Dic26—42no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396#1055—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C2×H(5,𝔽2)—261no—
400#547—131no—
401#547—131no—
402#547—261no—
403#546—262no—
404#546—261no—
405#546—261no—
406D42—131no—
407D42—261no—
408D42C2×D1311yescharacteristic
409#537—261no—
410#534—262no—
411#532—131no—
412#532—131no—
413#532—131no—
414C2×#121—261no—
415C2×#121—261no—
416C2×C4×D4—131no—
417#498—131no—
418#496—261no—
419#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
420#489—261no—
421#486—131no—
422#486—131no—
423#480—261no—
424#474—131no—
425#474—131no—
426#469—262no—
427#461—131no—
428#461—131no—
429#459—131no—
430#459—131no—
431#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#449—261no—
434#449—261no—
435#447—261no—
436#442—262no—
437C4×D8—261no—
438C4×D8—261no—
439#432—131no—
440#431—131no—
441C4×M16—131no—
442#332—131no—
443#332—131no—
444#331—131no—
445#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
446D4⋊C8—131no—
447D4⋊C8—131no—
448D4⋊C8—131no—
449D4⋊C8—131no—
450D4⋊C8—131no—
451D4⋊C8—131no—
452D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C13—22no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—164no—
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C2×D13—21no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—21no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—84no—
478C2×D13—164no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C13#57611yescharacteristic
485C4×C13#57611yescharacteristic
486Dic13—21no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—41no—
490Dic13—42no—
491Dic13—41no—
492Dic13—81no—
493H(5,𝔽2)—524no—
494H(5,𝔽2)—524no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41—261no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—261no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C23×C4—261no—
510C2×SD16—261no—
511C2×SD16—261no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—261no—
516C2×D8—261no—
517C2×M16—261no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—131no—
521#127—131no—
522#127C22×D1311yescharacteristic
523#127C22×D1311yescharacteristic
524#124—261no—
525#124—261no—
526#124—261no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—131no—
537#121—132no—
538#121—131no—
539#121—261no—
540#121—262no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#121—262no—
546#121—262no—
547#121—262no—
548#121—262no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#120—22no—
553#120—262no—
554#120—262no—
555#120—262no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—132no—
558C4×D4—131no—
559C4×D4—131no—
560C4×D4—131no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4C22×D1311yescharacteristic
568C4×D4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C42—131no—
576#107—261no—
577#107—261no—
578#106—262no—
579C4⋊C8—131no—
580C4⋊C8—131no—
581C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
583#103—261no—
584#103—261no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—261no—
588#102—262no—
589#102—261no—
590#102—261no—
591#102—261no—
592#102—262no—
593C22⋊C8—261no—
594C22⋊C8—261no—
595#97—261no—
596#97—261no—
597C4×C8—131no—
598C4×C8—261no—
599C4×C8C22×D1311yescharacteristic
600C2×C13—42no—
601C2×C13—82no—
602C2×C13—81no—
603C2×C13—161no—
604C2×C13#300311yescharacteristic
605C2×C13#300811yescharacteristic
606C2×C13#301811yescharacteristic
607D13—41no—
608D13—42no—
609D13—81no—
610C24—22no—
611C24—261no—
612C24—262no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615#41—522no—
616#41—522no—
617#41—522no—
618#41—522no—
619#41—522no—
620#41—528no—
621#41—522no—
622#41—1041no—
623#41—1041no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—131no—
639C2×D4—131no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—528no—
655C2×D4—528no—
656C2×D4—528no—
657C2×D4—521no—
658C2×D4—1041no—
659C2×D4—1041no—
660C2×D4D4×D1311yescharacteristic
661C2×D4D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4D4×D1312yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—521no—
677C22×C4—1041no—
678C22×C4—1041no—
679SD16—1041no—
680SD16—1041no—
681D8—44no—
682D8—42no—
683D8—81no—
684D8—522no—
685D8—1041no—
686M16—522no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—132no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—521no—
720C22⋊C4—521no—
721C42—131no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42C23×D1311yescharacteristic
725C13#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—131no—
734C23—264no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—524no—
738C23—1041no—
739C23—1041no—
740C23—1042no—
741C23—1042no—
742Q8—522no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745Q8—521no—
746Q8—521no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—82no—
762D4—132no—
763D4—264no—
764D4—261no—
765D4—261no—
766D4—261no—
767D4—522no—
768D4—522no—
769D4—524no—
770D4—522no—
771D4—524no—
772D4—524no—
773D4—524no—
774D4—1041no—
775D4—1042no—
776D4—1042no—
777D4#8816512yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1042no—
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—164no—
829C22—261no—
830C22—261no—
831C22—261no—
832C22—262no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—1044no—
839C22—2084no—
840C22D13×#12011yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—261no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—521no—
848C4—522no—
849C4—521no—
850C4—1041no—
851C4C2×#8816511yescharacteristic
852C4#1171946211yescharacteristic
853C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854C4#1171947911yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—161no—
859C2—521no—
860C2—522no—
861C2—1041no—
862C2#1312406011yescharacteristic
863C2#1312409911yescharacteristic
864C2#1312418111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1619C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1619D13
hypocenterC13#18598
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128592C2semidirect
2. #13125829C2semidirect
3. #13125572C2semidirect
4. #13124835C2semidirect
5. #13114123C2semidirect
6. #13114122C2semidirect
7. #13114016C2semidirect
8. #13114015C2semidirect
9. #13113924C2semidirect
10. #13113923C2semidirect
11. #13113888C2semidirect
12. #13113538C2semidirect
13. #13113277C2semidirect
14. #13113251C2semidirect
15. C13×#1619C2semidirect
23. #11719421C22semidirect
34. C13×#493C22semidirect
35. C13×#459C22semidirect
36. C13×#459C22semidirect
43. #11718733C22semidirect
44. #11718733C22semidirect
45. #11718731C22semidirect
46. #11718731C22semidirect
47. #11718680C22semidirect
48. #11718668C22semidirect
49. #11718507C22semidirect
50. #11718502C22semidirect
51. #11718496C22semidirect
52. #11718494C22semidirect
57. C4×#6094C22semidirect
58. #11718341C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718075C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
305. #1619D13semidirect
419. #493C2×D13semidirect
431. #459C2×D13semidirect
432. #459C2×D13semidirect
445. #331C2×D13semidirect
452. D4⋊C8C2×D13semidirect
453. D4⋊C8C2×D13semidirect
725. C13#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285922
#131258292
#131255722
#131248352
#131141232
#131141222
#131140162
#131140152
#131139242
#131139232
#131138882
#131135382
#131132772
#131132512
C13×#16192
#1859813