Finite Group Databasebeta

← #15839781

Subgroups — #15839781

Order 3328.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256—21no—
17C13×#547C2211yescharacteristic
18#11719534—21no—
19#11719431C2211yescharacteristic
20#11719430C2211yescharacteristic
21#11719430C2211yescharacteristic, complemented
22#11719359—22no—
23#11719358—22no—
24#11719335—21no—
25#11719334—21no—
26#11719314—21no—
27D13×#121—21no—
28D4×D52C2211yescharacteristic
29D4×D52C2211yescharacteristic
30#11719253C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13C2211yescharacteristic
32#11719212—21no—
33C2×#88149—21no—
34C13×#498C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#11718837—21no—
38#11718833—21no—
39#11718749C2211yescharacteristic, complemented
40#11718749C2211yescharacteristic, complemented
41#11718748C2211yescharacteristic, complemented
42#11718744C2211yescharacteristic, complemented
43#11718676C2211yescharacteristic, complemented
44#11718676C2211yescharacteristic, complemented
45#11718543—21no—
46#11718533—21no—
47#11718530—22no—
48#11718526—22no—
49#11718504C2211yescharacteristic, complemented
50#11718504C2211yescharacteristic, complemented
51#11718496C2211yescharacteristic, complemented
52#11718494C2211yescharacteristic, complemented
53#11718472—21no—
54#11718456—21no—
55#11718434—21no—
56#11718417—21no—
57#11718356C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#88256—44no—
73#88256—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131—21no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—21no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C2×C13×SD16—21no—
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#123—22no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×#121—21no—
94C4×D4×C13C2311yescharacteristic
95C4×D4×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97#88201—21no—
98#88201—21no—
99#88200—21no—
100C2×#6106—21no—
101#88194D411yescharacteristic
102#88193—22no—
103#88192D411yescharacteristic
104#88191—22no—
105D4×Dic13D411yescharacteristic
106C2×#6104—21no—
107C2×#6104—21no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88183—22no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C2×#6103—22no—
114C2×D104—21no—
115C2×D104—22no—
116C2×D104—21no—
117C2×#6094—21no—
118#88150—22no—
119#88149—22no—
120#88149—22no—
121#88149—21no—
122#88149—21no—
123#88149—21no—
124#88149—21no—
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149D412yes—
128#88149D411yescharacteristic
129#88148—22no—
130#88148—22no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147D412yes—
135#88147D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
138#88142D411yescharacteristic
139#88139—21no—
140#88138—22no—
141#88138—22no—
142#88138—21no—
143#88136—22no—
144#88136—22no—
145#88136—22no—
146#88135—21no—
147C22⋊C4×D13—22no—
148C22⋊C4×D13—21no—
149#88128C2311yescharacteristic
150#88128C2311yescharacteristic
151C4×D52C2311yescharacteristic
152C4×D52C2311yescharacteristic
153C42×D13C2311yescharacteristic
154C13×#107—21no—
155C13×#106—22no—
156C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×#103—21no—
159C13×#102—21no—
160C4×C8×C13C2311yescharacteristic
161#88075—21no—
162#88061—21no—
163#88061—21no—
164#88060—21no—
165#88060—21no—
166#88055—21no—
167#88055—21no—
168C8×Dic13—21no—
169#88049—21no—
170#88049—22no—
171#88049—21no—
172#88049—21no—
173#88049—22no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18598—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—21no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199#6131—42no—
200#6131—42no—
201#6131—42no—
202#6131—42no—
203#6131—81no—
204#6131—81no—
205D4×D13—22no—
206D4×D13—22no—
207D4×D13—48no—
208D4×D13—42no—
209D4×D13—48no—
210D4×D13—42no—
211D4×D13—81no—
212D4×D13—81no—
213#6127—42no—
214#6127—42no—
215#6127—48no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—48no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—41no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52—81no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26—21no—
248C13×SD16—81no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C2×D412yes—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C42×C13C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265#6106—81no—
266#6104—42no—
267#6104—81no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—21no—
277#6103—41no—
278#6103—41no—
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281#6101—22no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290D104—44no—
291D104—42no—
292D104—81no—
293#6094—42no—
294#3496—131no—
295#3214—131no—
296#3184—131no—
297#3100—131no—
298#1654—131no—
299#1654D1311yescharacteristic, complemented
300#1639—131no—
301#1639—131no—
302#1625—131no—
303#1625—131no—
304#1619—131no—
305#1619—131no—
306#1553—131no—
307#1490—131no—
308#1484—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—24no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—81no—
320C22×D13—82no—
321C22×D13—82no—
322C22×D13—82no—
323C22×D13—82no—
324C22×D13#12011yescharacteristic
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—44no—
333D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—44no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D13—24no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—81no—
351C22⋊D13—82no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—81no—
355C2×Dic13#12011yescharacteristic
356C2×Dic13#12011yescharacteristic
357C2×Dic13#12011yescharacteristic
358D52—21no—
359D52—21no—
360D52—21no—
361D52—42no—
362D52—42no—
363D52—42no—
364D52—44no—
365D52—44no—
366D52—44no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—82no—
376D52—82no—
377D52AGL(1,ℤ/8)12yes—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—21no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—44no—
384C4×D13—44no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—82no—
391C4×D13—81no—
392Dic26—42no—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396#1055—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C2×H(5,𝔽2)—261no—
400#547—131no—
401#547—261no—
402#547C2×D1311yescharacteristic
403#546—261no—
404#546—262no—
405#546—261no—
406D42—131no—
407D42—131no—
408D42—261no—
409#537—261no—
410#534—262no—
411#532—131no—
412#532—131no—
413#532—131no—
414C2×#121—261no—
415C2×#121—261no—
416C2×C4×D4—131no—
417#498C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#496—261no—
419#493—131no—
420#489—261no—
421#486—131no—
422#486—131no—
423#480—261no—
424#474—131no—
425#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#469—262no—
427#461—131no—
428#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#459—131no—
430#459—131no—
431#459—131no—
432#459—131no—
433#449—261no—
434#449—261no—
435#447—261no—
436#442—262no—
437C4×D8—261no—
438C4×D8—261no—
439#432—131no—
440#431—131no—
441C4×M16—131no—
442#332—131no—
443#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#331—131no—
445#331—131no—
446D4⋊C8—131no—
447D4⋊C8—131no—
448D4⋊C8—131no—
449D4⋊C8—131no—
450D4⋊C8—131no—
451D4⋊C8—131no—
452D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C13—22no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C2×D13—21no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—84no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—164no—
478C2×D13—164no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—42no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—81no—
484C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C4×C13#57611yescharacteristic
487C4×C13#57611yescharacteristic
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493H(5,𝔽2)—524no—
494H(5,𝔽2)—524no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—261no—
499C2×#41—261no—
500C2×#41—261no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C23×C4—261no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—261no—
512C2×D8—261no—
513C2×D8—262no—
514C2×D8—261no—
515C2×D8—261no—
516C2×D8—261no—
517C2×M16—261no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
521#127—131no—
522#127—131no—
523#127—131no—
524#124—261no—
525#124—261no—
526#124—261no—
527#123—22no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—261no—
534#121—21no—
535#121—131no—
536#121—131no—
537#121—132no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547#121—262no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#120—262no—
553#120—262no—
554#120—262no—
555#120—262no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—131no—
558C4×D4—132no—
559C4×D4—131no—
560C4×D4—131no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4C22×D1311yescharacteristic
568C4×D4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C42—131no—
576#107—21no—
577#107—261no—
578#106—22no—
579C4⋊C8—131no—
580C4⋊C8—131no—
581C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
583#103—21no—
584#103—261no—
585#102—21no—
586#102—261no—
587#102—262no—
588#102—261no—
589#102—261no—
590#102—261no—
591#102—262no—
592#102—261no—
593C22⋊C8—261no—
594C22⋊C8—261no—
595#97—261no—
596#97—261no—
597C4×C8—131no—
598C4×C8—261no—
599C4×C8C22×D1311yescharacteristic
600C2×C13—42no—
601C2×C13—81no—
602C2×C13#300311yescharacteristic
603C2×C13#300811yescharacteristic
604C2×C13#301811yescharacteristic
605D13—41no—
606D13—42no—
607D13—81no—
608D13—82no—
609D13—161no—
610C24—261no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—522no—
616#41—522no—
617#41—528no—
618#41—522no—
619#41—522no—
620#41—522no—
621#41—522no—
622#41—1041no—
623#41—1041no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—261no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—131no—
629C2×D4—131no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—528no—
652C2×D4—521no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—528no—
655C2×D4—528no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—1041no—
658C2×D4—1041no—
659C2×D4—1041no—
660C2×D4—1041no—
661C2×D4D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—521no—
677C22×C4—1041no—
678C22×C4—1041no—
679SD16—81no—
680SD16—1041no—
681D8—524no—
682D8—522no—
683D8—522no—
684D8—1041no—
685D8—1041no—
686M16—522no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1312yes—
704C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—521no—
720C22⋊C4—521no—
721C42—131no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42C23×D1311yescharacteristic
725C13#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—131no—
729C23—264no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—262no—
733C23—524no—
734C23—524no—
735C23—521no—
736C23—1041no—
737C23—1041no—
738C23—1042no—
739C23—1042no—
740C23—1042no—
741C23—1042no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—522no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—44no—
751D4—132no—
752D4—264no—
753D4—261no—
754D4—261no—
755D4—261no—
756D4—522no—
757D4—522no—
758D4—522no—
759D4—524no—
760D4—524no—
761D4—524no—
762D4—522no—
763D4—524no—
764D4—522no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—1042no—
774D4—1042no—
775D4—1041no—
776D4—1042no—
777D4#8816812yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—131no—
789C2×C4—131no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—524no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1042no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—262no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—521no—
832C22—522no—
833C22—521no—
834C22—1044no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—2084no—
839C22—2084no—
840C22D13×#12011yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—261no—
847C4—261no—
848C4—261no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4C2×#8816811yescharacteristic
852C4#1171947411yescharacteristic
853C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854C4#1171947911yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—521no—
858C2—522no—
859C2—1041no—
860C2—1042no—
861C2—2081no—
862C2#1312406411yescharacteristic
863C2#1312410111yescharacteristic
864C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1654C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1654D13
hypocenterC13#18598
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128594C2semidirect
2. #13125830C2semidirect
3. #13125575C2semidirect
4. #13124838C2semidirect
5. #13114117C2semidirect
6. #13114014C2semidirect
7. #13114013C2semidirect
8. #13113926C2semidirect
9. #13113925C2semidirect
10. #13113892C2semidirect
11. #13113892C2semidirect
12. #13113540C2semidirect
13. #13113277C2semidirect
14. #13113251C2semidirect
15. C13×#1654C2semidirect
21. #11719430C22semidirect
34. C13×#498C22semidirect
35. C13×#474C22semidirect
36. C13×#461C22semidirect
39. #11718749C22semidirect
40. #11718749C22semidirect
41. #11718748C22semidirect
42. #11718744C22semidirect
43. #11718676C22semidirect
44. #11718676C22semidirect
49. #11718504C22semidirect
50. #11718504C22semidirect
51. #11718496C22semidirect
52. #11718494C22semidirect
57. #11718356C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
299. #1654D13semidirect
417. #498C2×D13semidirect
425. #474C2×D13semidirect
428. #461C2×D13semidirect
443. #332C2×D13semidirect
452. D4⋊C8C2×D13semidirect
453. D4⋊C8C2×D13semidirect
725. C13#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285942
#131258302
#131255752
#131248382
#131141172
#131140142
#131140132
#131139262
#131139252
#131138922
#131135402
#131132772
#131132512
C13×#16542
#1859813