Finite Group Databasebeta

← #15839783

Subgroups — #15839783

Order 3328.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128592C211yesmaximal, characteristic
2#13126032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251—21no—
17D42×C13C2211yescharacteristic
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×#88192—21no—
21#11719433C2211yescharacteristic, complemented
22#11719422C2211yescharacteristic
23#11719421C2211yescharacteristic
24#11719317—21no—
25#11719316—21no—
26#11719313—21no—
27D13×#121—21no—
28#11719296—22no—
29#11719294—22no—
30#11719260C2211yescharacteristic
31#11719256C2211yescharacteristic
32#11719253C2211yescharacteristic
33C4×D4×D13C2211yescharacteristic
34C13×#492C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#11718835—22no—
38#11718825—22no—
39#11718745C2211yescharacteristic, complemented
40#11718745C2211yescharacteristic, complemented
41#11718742C2211yescharacteristic, complemented
42#11718731C2211yescharacteristic, complemented
43#11718680C2211yescharacteristic, complemented
44#11718668C2211yescharacteristic, complemented
45#11718527—21no—
46#11718523—21no—
47#11718517—21no—
48#11718513—21no—
49#11718507C2211yescharacteristic, complemented
50#11718502C2211yescharacteristic, complemented
51#11718496C2211yescharacteristic, complemented
52#11718494C2211yescharacteristic, complemented
53#11718445—21no—
54#11718437—21no—
55#11718425—21no—
56#11718419—21no—
57C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
58#11718343C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718075C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75#88251—44no—
76#88251—44no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C2×C13×SD16—22no—
88C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#127C2311yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#120—22no—
93C4×D4×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13C2311yescharacteristic
95#88207—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97#88200—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99#88194D411yescharacteristic
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88192—22no—
103#88192—22no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192D411yescharacteristic
109#88192D412yes—
110#88191—22no—
111#88191—22no—
112#88190—21no—
113#88189—22no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116D4×Dic13D412yes—
117C2×#6105—21no—
118#88184—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122#88178—21no—
123C2×#6095—21no—
124C2×#6094—21no—
125#88151—21no—
126#88151—21no—
127#88149D411yescharacteristic
128#88147D411yescharacteristic
129#88146—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
132#88144—21no—
133#88142D411yescharacteristic
134#88141—21no—
135#88140—22no—
136#88139—21no—
137#88138—22no—
138#88138—21no—
139#88137—22no—
140#88137—22no—
141#88135—21no—
142C22⋊C4×D13—22no—
143C22⋊C4×D13—21no—
144#88132—22no—
145C4×D52C2311yescharacteristic
146C4×D52C2311yescharacteristic
147C42×D13C2311yescharacteristic
148#88123C2311yescharacteristic
149#88123C2311yescharacteristic
150C13×#106—21no—
151C13×#106—21no—
152C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C13×#102—21no—
155C13×#102—21no—
156C4×C8×C13C2311yescharacteristic
157#88075—22no—
158#88072—21no—
159#88072—22no—
160#88061—21no—
161#88060—21no—
162#88060—21no—
163#88058—21no—
164#88058—22no—
165#88056—21no—
166#88055—21no—
167#88055—21no—
168C8×Dic13—21no—
169#88050—21no—
170#88049—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88048—21no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18599—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—22no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—22no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—81no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—48no—
206C2×C22⋊D13—48no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—21no—
210#6129—42no—
211#6129—42no—
212#6129—48no—
213#6129—42no—
214#6129—42no—
215D4×D13—22no—
216D4×D13—22no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—48no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—81no—
221D4×D13—81no—
222#6127—42no—
223#6127—42no—
224#6127—42no—
225#6127—42no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C13×SD16—44no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C42×C13C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260#6105—42no—
261#6103—22no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—41no—
267C4⋊Dic13—22no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—41no—
272C4⋊Dic13C2×D412yes—
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275#6101—22no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—41no—
279C4×Dic13—41no—
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286#6095—42no—
287#6094—42no—
288#3496—131no—
289#3235—131no—
290#3182—131no—
291#3101—131no—
292#1647—131no—
293#1647—131no—
294#1639—131no—
295#1639—131no—
296#1635—131no—
297#1635—131no—
298#1629—131no—
299#1629D1311yescharacteristic, complemented
300#1553—131no—
301#1490—131no—
302#1484—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—44no—
307C23×C13—82no—
308C23×C13—82no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—24no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—81no—
314C22×D13—81no—
315C22×D13—82no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13#12011yescharacteristic
318Q8×C13—42no—
319D4×C13—21no—
320D4×C13—21no—
321D4×C13—21no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—44no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—82no—
329D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D13—24no—
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—44no—
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—81no—
348C22⋊D13—82no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—44no—
353C2×Dic13—44no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—81no—
356C2×Dic13#12011yescharacteristic
357C2×Dic13#12011yescharacteristic
358C2×Dic13#12011yescharacteristic
359D52—21no—
360D52—21no—
361D52—21no—
362D52—42no—
363D52AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C4×D13—21no—
365C4×D13—21no—
366C4×D13—21no—
367C4×D13—21no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—44no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—81no—
375C4×D13—81no—
376Dic26—42no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—41no—
383C8×C13—41no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386#1055—41no—
387C2×H(5,𝔽2)—261no—
388#547—131no—
389#547—131no—
390#547—261no—
391#546—262no—
392#546—261no—
393#546—261no—
394D42—131no—
395D42—261no—
396D42C2×D1311yescharacteristic
397#537—261no—
398#534—262no—
399#533—131no—
400#532—131no—
401#532—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×C4×D4—131no—
405#501—261no—
406#500—131no—
407#492C2×D1311yescharacteristic, complemented
408#490—261no—
409#487—131no—
410#486—131no—
411#483—261no—
412#482—261no—
413#482—261no—
414#476—131no—
415#476—131no—
416#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
417#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#474—131no—
419#474—131no—
420#468—262no—
421#461—131no—
422#461—131no—
423#450—261no—
424#440—262no—
425C4×SD16—261no—
426C4×SD16—261no—
427#432—131no—
428#431—131no—
429C4×M16—131no—
430#332—131no—
431#332—131no—
432#331—131no—
433#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
434D4⋊C8—131no—
435D4⋊C8—131no—
436D4⋊C8—131no—
437D4⋊C8—131no—
438D4⋊C8—131no—
439D4⋊C8—131no—
440D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
441D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C22×C13—22no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—164no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C2×D13—21no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—21no—
456C2×D13—21no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—84no—
463C2×D13—164no—
464C4×C13—21no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C4×C13#57711yescharacteristic
471C4×C13#57711yescharacteristic
472Dic13—21no—
473Dic13—21no—
474Dic13—21no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—81no—
479H(5,𝔽2)—524no—
480H(5,𝔽2)—524no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—261no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—262no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C23×C4—261no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—261no—
497C2×SD16—261no—
498C2×M16—261no—
499C4⋊Q8—131no—
500C4⋊Q8—131no—
501C4⋊Q8—131no—
502C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
503#127—131no—
504#127C22×D1311yescharacteristic
505#125—261no—
506#124—261no—
507#124—261no—
508#123—262no—
509#123—262no—
510#123—262no—
511#123—262no—
512C22⋊Q8—262no—
513C22⋊Q8—261no—
514C22⋊Q8—261no—
515C22⋊Q8—261no—
516C22⋊Q8—261no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—131no—
520#121—132no—
521#121—131no—
522#121—261no—
523#121—262no—
524#121—261no—
525#121—261no—
526#121—261no—
527#121—261no—
528#121—262no—
529#121—262no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532#121—261no—
533#120—22no—
534#120—262no—
535#120—262no—
536#120—262no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—261no—
539C4×D4—131no—
540C4×D4—132no—
541C4×D4—131no—
542C4×D4—131no—
543C4×D4—131no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4C22×D1311yescharacteristic
549C4×D4C22×D1311yescharacteristic
550#117—261no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—262no—
556C2×C22⋊C4—262no—
557C2×C42—131no—
558#107—262no—
559#107—261no—
560#107—261no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—261no—
564#106—261no—
565C4⋊C8—131no—
566C4⋊C8—131no—
567C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
569#103—261no—
570#103—262no—
571#103—261no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#102—261no—
577#102—262no—
578#102—261no—
579C22⋊C8—261no—
580C22⋊C8—261no—
581#97—261no—
582#97—261no—
583C4×C8—131no—
584C4×C8—261no—
585C4×C8C22×D1311yescharacteristic
586C2×C13—42no—
587C2×C13—82no—
588C2×C13—81no—
589C2×C13#300311yescharacteristic
590C2×C13#300911yescharacteristic
591C2×C13#301811yescharacteristic
592D13—41no—
593D13—42no—
594D13—81no—
595C24—22no—
596C24—261no—
597C24—262no—
598#41—522no—
599#41—522no—
600#41—522no—
601#41—522no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—528no—
606#41—522no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—131no—
620C2×D4—131no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—528no—
636C2×D4—528no—
637C2×D4—528no—
638C2×D4—1041no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4D4×D1311yescharacteristic
641C2×D4D4×D1311yescharacteristic
642C2×D4D4×D1312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—1041no—
657C22×C4—1041no—
658SD16—44no—
659SD16—522no—
660SD16—522no—
661M16—522no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—131no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—131no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—521no—
681C4⋊C4—521no—
682C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—521no—
699C42—131no—
700C42—131no—
701C42—131no—
702C42—521no—
703C42C23×D1311yescharacteristic
704C13#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—131no—
712C23—264no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—524no—
716C23—1041no—
717C23—1041no—
718C23—1042no—
719C23—1042no—
720Q8—42no—
721Q8—522no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—82no—
736D4—132no—
737D4—264no—
738D4—261no—
739D4—261no—
740D4—261no—
741D4—522no—
742D4—522no—
743D4—524no—
744D4—522no—
745D4—524no—
746D4—524no—
747D4—524no—
748D4—1041no—
749D4—1042no—
750D4#8816812yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4—524no—
771C2×C4—524no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1041no—
778C2×C4—1041no—
779C2×C4—1041no—
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—521no—
787C8—521no—
788C8—521no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—164no—
799C22—261no—
800C22—261no—
801C22—261no—
802C22—262no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—1044no—
809C22—2084no—
810C22D13×#12011yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—261no—
816C4—261no—
817C4—261no—
818C4—521no—
819C4—522no—
820C4—521no—
821C4—1041no—
822C4C2×#8816811yescharacteristic
823C4#1171946711yescharacteristic
824C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
825C4#1171948011yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—521no—
830C2—522no—
831C2—1041no—
832C2#1312406411yescharacteristic
833C2#1312410811yescharacteristic
834C2#1312418111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1629C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128592C2
hypercenter#1629D13
hypocenterC13#18599
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126032C2semidirect
3. #13125552C2semidirect
4. #13124846C2semidirect
5. #13114074C2semidirect
6. #13114073C2semidirect
7. #13114016C2semidirect
8. #13114015C2semidirect
9. #13113986C2semidirect
10. #13113985C2semidirect
11. #13113950C2semidirect
12. #13113538C2semidirect
13. #13113277C2semidirect
14. #13113251C2semidirect
15. C13×#1629C2semidirect
21. #11719433C22semidirect
34. C13×#492C22semidirect
35. C13×#476C22semidirect
36. C13×#476C22semidirect
39. #11718745C22semidirect
40. #11718745C22semidirect
41. #11718742C22semidirect
42. #11718731C22semidirect
43. #11718680C22semidirect
44. #11718668C22semidirect
49. #11718507C22semidirect
50. #11718502C22semidirect
51. #11718496C22semidirect
52. #11718494C22semidirect
57. C4×#6094C22semidirect
58. #11718343C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718075C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
299. #1629D13semidirect
407. #492C2×D13semidirect
416. #476C2×D13semidirect
417. #476C2×D13semidirect
433. #331C2×D13semidirect
440. D4⋊C8C2×D13semidirect
441. D4⋊C8C2×D13semidirect
704. C13#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285922
#131260322
#131255522
#131248462
#131140742
#131140732
#131140162
#131140152
#131139862
#131139852
#131139502
#131135382
#131132772
#131132512
C13×#16292
#1859913