Finite Group Databasebeta

← #15839792

Subgroups — #15839792

Order 3328.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128594C211yesmaximal, characteristic
2#13126033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256—21no—
17C13×#547C2211yescharacteristic
18#11719534—21no—
19#11719433C2211yescharacteristic, complemented
20#11719431C2211yescharacteristic
21#11719430C2211yescharacteristic
22#11719359—22no—
23#11719358—22no—
24#11719335—21no—
25#11719334—21no—
26#11719314—21no—
27D13×#121—21no—
28D4×D52C2211yescharacteristic
29D4×D52C2211yescharacteristic
30#11719253C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13C2211yescharacteristic
32#11719212—21no—
33C2×#88149—21no—
34C13×#500C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#11718830—21no—
38SD16×Dic13—21no—
39#11718754C2211yescharacteristic, complemented
40#11718749C2211yescharacteristic, complemented
41#11718748C2211yescharacteristic, complemented
42#11718744C2211yescharacteristic, complemented
43#11718669C2211yescharacteristic, complemented
44#11718669C2211yescharacteristic, complemented
45#11718550—22no—
46#11718547—22no—
47#11718546—21no—
48#11718537—21no—
49#11718503C2211yescharacteristic, complemented
50#11718503C2211yescharacteristic, complemented
51#11718496C2211yescharacteristic, complemented
52#11718494C2211yescharacteristic, complemented
53#11718466—21no—
54#11718449—21no—
55#11718440—21no—
56#11718425—21no—
57#11718354C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#88256—44no—
73#88256—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131—21no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#123—22no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×#121—21no—
93C4×D4×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96#88201—21no—
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100C2×#6106—21no—
101#88194D411yescharacteristic
102#88193—22no—
103#88192D411yescharacteristic
104#88191—22no—
105D4×Dic13D411yescharacteristic
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88183—22no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6095—22no—
113C2×#6094—21no—
114#88151—21no—
115#88150—22no—
116#88149—22no—
117#88149—22no—
118#88149—21no—
119#88149—21no—
120#88149—21no—
121#88149—21no—
122#88149D412yes—
123#88149D411yescharacteristic
124#88148—22no—
125#88148—22no—
126#88147—21no—
127#88147D412yes—
128#88147D411yescharacteristic
129#88146—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
132#88144—21no—
133#88142D411yescharacteristic
134#88141—21no—
135#88139—21no—
136#88138—22no—
137#88138—22no—
138#88138—21no—
139#88136—22no—
140#88136—22no—
141#88136—22no—
142#88135—21no—
143C22⋊C4×D13—22no—
144C22⋊C4×D13—21no—
145#88128C2311yescharacteristic
146C4×D52C2311yescharacteristic
147C4×D52C2311yescharacteristic
148C42×D13C2311yescharacteristic
149#88123C2311yescharacteristic
150C13×#107—21no—
151C13×#107—22no—
152C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C13×#103—21no—
155C13×#102—21no—
156C4×C8×C13C2311yescharacteristic
157#88075—21no—
158#88072—21no—
159#88072—21no—
160#88061—21no—
161#88061—21no—
162#88060—21no—
163#88060—21no—
164#88057—21no—
165#88057—21no—
166#88055—21no—
167#88055—21no—
168C8×Dic13—21no—
169#88050—22no—
170#88049—21no—
171#88049—22no—
172#88048—21no—
173#88048—21no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18599—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—21no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199#6131—42no—
200#6131—42no—
201#6131—42no—
202#6131—42no—
203D4×D13—22no—
204D4×D13—22no—
205D4×D13—48no—
206D4×D13—42no—
207D4×D13—48no—
208D4×D13—42no—
209D4×D13—81no—
210D4×D13—81no—
211#6127—42no—
212#6127—42no—
213#6127—48no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—48no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—81no—
225C2×D52—81no—
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C13×SD16—42no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C13×C4⋊C4—22no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D412yes—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C42×C13C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259#6106—42no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—22no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—21no—
269#6103—41no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—41no—
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275#6101—22no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—41no—
279C4×Dic13—41no—
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286#6095—44no—
287#6094—42no—
288#3496—131no—
289#3235—131no—
290#3182—131no—
291#3101—131no—
292#1647—131no—
293#1647D1311yescharacteristic, complemented
294#1639—131no—
295#1639—131no—
296#1635—131no—
297#1635—131no—
298#1629—131no—
299#1629—131no—
300#1553—131no—
301#1490—131no—
302#1484—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—24no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—44no—
310C22×D13—44no—
311C22×D13—81no—
312C22×D13—81no—
313C22×D13—82no—
314C22×D13—82no—
315C22×D13—82no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13#12011yescharacteristic
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322D4×C13—21no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—44no—
326D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—44no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D13—24no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—44no—
343C22⋊D13—81no—
344C22⋊D13—82no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—81no—
349C2×Dic13#12011yescharacteristic
350C2×Dic13#12011yescharacteristic
351C2×Dic13#12011yescharacteristic
352D52—21no—
353D52—21no—
354D52—21no—
355D52—42no—
356D52—42no—
357D52—44no—
358D52—44no—
359D52—44no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—82no—
365D52AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C4×D13—21no—
367C4×D13—21no—
368C4×D13—21no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—44no—
372C4×D13—44no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—81no—
378C4×D13—81no—
379Dic26—42no—
380Dic26—42no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—41no—
383C8×C13—41no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386#1055—41no—
387C2×H(5,𝔽2)—261no—
388#547—131no—
389#547—261no—
390#547C2×D1311yescharacteristic
391#546—261no—
392#546—262no—
393#546—261no—
394D42—131no—
395D42—131no—
396D42—261no—
397#537—261no—
398#534—262no—
399#533—131no—
400#532—131no—
401#532—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×C4×D4—131no—
405#501—261no—
406#500C2×D1311yescharacteristic, complemented
407#492—131no—
408#490—261no—
409#487—131no—
410#486—131no—
411#483—261no—
412#482—261no—
413#482—261no—
414#476—131no—
415#476—131no—
416#476—131no—
417#476—131no—
418#474—131no—
419#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
420#468—262no—
421#461—131no—
422#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
423#450—261no—
424#440—262no—
425C4×SD16—261no—
426C4×SD16—261no—
427#432—131no—
428#431—131no—
429C4×M16—131no—
430#332—131no—
431#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#331—131no—
433#331—131no—
434D4⋊C8—131no—
435D4⋊C8—131no—
436D4⋊C8—131no—
437D4⋊C8—131no—
438D4⋊C8—131no—
439D4⋊C8—131no—
440D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
441D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C22×C13—22no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C2×D13—21no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—21no—
452C2×D13—21no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—84no—
462C2×D13—164no—
463C2×D13—164no—
464C4×C13—21no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C4×C13#57711yescharacteristic
472C4×C13#57711yescharacteristic
473Dic13—21no—
474Dic13—21no—
475Dic13—21no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—81no—
479H(5,𝔽2)—524no—
480H(5,𝔽2)—524no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—261no—
485C2×#41—261no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—262no—
491C22×D4—262no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C23×C4—261no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—261no—
498C2×M16—261no—
499C4⋊Q8—131no—
500C4⋊Q8—131no—
501C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
503#127—131no—
504#127—131no—
505#125—261no—
506#124—261no—
507#124—261no—
508#123—22no—
509#123—262no—
510#123—262no—
511#123—262no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—261no—
515C22⋊Q8—261no—
516C22⋊Q8—261no—
517#121—21no—
518#121—131no—
519#121—131no—
520#121—132no—
521#121—261no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—261no—
525#121—261no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—261no—
529#121—261no—
530#121—262no—
531#121—261no—
532#121—261no—
533#120—262no—
534#120—262no—
535#120—262no—
536#120—262no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—261no—
539C4×D4—131no—
540C4×D4—131no—
541C4×D4—132no—
542C4×D4—131no—
543C4×D4—131no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4C22×D1311yescharacteristic
549C4×D4C22×D1311yescharacteristic
550#117—261no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—262no—
556C2×C22⋊C4—262no—
557C2×C42—131no—
558#107—22no—
559#107—21no—
560#107—261no—
561#106—261no—
562#106—261no—
563#106—261no—
564#106—261no—
565C4⋊C8—131no—
566C4⋊C8—131no—
567C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
569#103—21no—
570#103—261no—
571#103—262no—
572#102—21no—
573#102—262no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#102—261no—
577#102—261no—
578#102—261no—
579C22⋊C8—261no—
580C22⋊C8—261no—
581#97—261no—
582#97—261no—
583C4×C8—131no—
584C4×C8—261no—
585C4×C8C22×D1311yescharacteristic
586C2×C13—42no—
587C2×C13—81no—
588C2×C13#300311yescharacteristic
589C2×C13#300911yescharacteristic
590C2×C13#301811yescharacteristic
591D13—41no—
592D13—42no—
593D13—81no—
594D13—82no—
595C24—261no—
596C24—262no—
597C24—262no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—522no—
601#41—522no—
602#41—528no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—131no—
613C2×D4—131no—
614C2×D4—132no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—528no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—528no—
635C2×D4—528no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—1041no—
638C2×D4—1041no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4D4×D1311yescharacteristic
642C2×D4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—1041no—
657C22×C4—1041no—
658SD16—42no—
659SD16—524no—
660SD16—522no—
661M16—522no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—131no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—521no—
680C4⋊C4—521no—
681C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1312yes—
683C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—521no—
699C42—131no—
700C42—131no—
701C42—131no—
702C42—521no—
703C42C23×D1311yescharacteristic
704C13#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—131no—
708C23—264no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—262no—
712C23—524no—
713C23—524no—
714C23—1041no—
715C23—1041no—
716C23—1042no—
717C23—1042no—
718C23—1042no—
719C23—1042no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—522no—
725Q8—522no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—132no—
731D4—264no—
732D4—261no—
733D4—261no—
734D4—261no—
735D4—522no—
736D4—522no—
737D4—524no—
738D4—524no—
739D4—524no—
740D4—522no—
741D4—524no—
742D4—522no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1042no—
748D4—1041no—
749D4—1042no—
750D4#8816512yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—131no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—524no—
771C2×C4—524no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1041no—
778C2×C4—1041no—
779C2×C4—1041no—
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—521no—
787C8—521no—
788C8—521no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—261no—
796C22—261no—
797C22—261no—
798C22—262no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—521no—
805C22—522no—
806C22—521no—
807C22—1044no—
808C22—2084no—
809C22—2084no—
810C22D13×#12011yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—261no—
817C4—261no—
818C4—261no—
819C4—521no—
820C4—521no—
821C4—1041no—
822C4C2×#8816511yescharacteristic
823C4#1171947511yescharacteristic
824C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
825C4#1171948311yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—521no—
829C2—522no—
830C2—1041no—
831C2—1042no—
832C2#1312406011yescharacteristic
833C2#1312411011yescharacteristic
834C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1647C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128594C2
hypercenter#1647D13
hypocenterC13#18599
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126033C2semidirect
3. #13125556C2semidirect
4. #13124843C2semidirect
5. #13114068C2semidirect
6. #13114014C2semidirect
7. #13114013C2semidirect
8. #13113988C2semidirect
9. #13113987C2semidirect
10. #13113954C2semidirect
11. #13113954C2semidirect
12. #13113540C2semidirect
13. #13113277C2semidirect
14. #13113251C2semidirect
15. C13×#1647C2semidirect
19. #11719433C22semidirect
34. C13×#500C22semidirect
35. C13×#474C22semidirect
36. C13×#461C22semidirect
39. #11718754C22semidirect
40. #11718749C22semidirect
41. #11718748C22semidirect
42. #11718744C22semidirect
43. #11718669C22semidirect
44. #11718669C22semidirect
49. #11718503C22semidirect
50. #11718503C22semidirect
51. #11718496C22semidirect
52. #11718494C22semidirect
57. #11718354C22semidirect
58. C4×#6094C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
293. #1647D13semidirect
406. #500C2×D13semidirect
419. #474C2×D13semidirect
422. #461C2×D13semidirect
431. #332C2×D13semidirect
440. D4⋊C8C2×D13semidirect
441. D4⋊C8C2×D13semidirect
704. C13#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285942
#131260332
#131255562
#131248432
#131140682
#131140142
#131140132
#131139882
#131139872
#131139542
#131135402
#131132772
#131132512
C13×#16472
#1859913