Finite Group Databasebeta

← #15840015

Subgroups — #15840015

Order 3328.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13126162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#555C2211yescharacteristic
17C13×#554C2211yescharacteristic
18C13×#553—21no—
19C13×#553—21no—
20C13×#550C2211yescharacteristic
21C13×#546—22no—
22C13×#546—21no—
23D42×C13—21no—
24D42×C13C2211yescharacteristic
25C13×#540—21no—
26C13×#538—22no—
27C13×#532C2211yescharacteristic
28C13×#529C2211yescharacteristic
29C13×#525—21no—
30C2×C13×#121—21no—
31C13×#518—21no—
32C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
33C2×#88204—22no—
34#11719182C2211yescharacteristic, complemented
35#11718878—21no—
36#11718753C2211yescharacteristic, complemented
37#11718746C2211yescharacteristic, complemented
38#11718737C2211yescharacteristic, complemented
39#11718734C2211yescharacteristic, complemented
40#11718727—21no—
41#11718720—22no—
42#11718718—21no—
43#11718709—21no—
44#11718699—21no—
45#11718688C2211yescharacteristic, complemented
46#11718682C2211yescharacteristic, complemented
47#11718676C2211yescharacteristic
48#11718676C2211yescharacteristic, complemented
49#11718676C2211yescharacteristic, complemented
50#11718675—21no—
51#11718675—21no—
52#11718669C2211yescharacteristic
53#11718669C2211yescharacteristic, complemented
54#11718669C2211yescharacteristic, complemented
55#11718629—21no—
56#11718587C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718138C2211yescharacteristic, complemented
60#11718138C2211yescharacteristic, complemented
61#11718136C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic
67D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
68D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41D412yes—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13D411yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C2×#6127—21no—
79C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C13×#127—21no—
81C13×#127C2311yescharacteristic
82C13×#126—22no—
83C13×#126—21no—
84C13×#125—21no—
85C13×#125D411yescharacteristic
86C13×#124—22no—
87C13×#124D411yescharacteristic
88C13×#124D412yes—
89C13×#123—22no—
90C13×#123—22no—
91C13×#123—22no—
92C13×#123—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—21no—
103C13×#121—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121D411yescharacteristic
109C13×#120—22no—
110C13×#120—22no—
111C13×#120—22no—
112C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
113C4×D4×C13—22no—
114C4×D4×C13—22no—
115C4×D4×C13—22no—
116C4×D4×C13—21no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C4×D4×C13—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13—21no—
122C4×D4×C13—21no—
123C4×D4×C13D411yescharacteristic
124C4×D4×C13D411yescharacteristic
125C4×D4×C13C2311yescharacteristic
126C4×D4×C13C2311yescharacteristic
127C4×D4×C13C2311yescharacteristic
128C13×#117—21no—
129C13×#117—21no—
130C13×#117—21no—
131C2×C13×C4⋊C4—21no—
132C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C13×C22⋊C4—22no—
134C2×C13×C22⋊C4—22no—
135C2×C13×C22⋊C4—21no—
136C2×C42×C13C2311yescharacteristic
137#88204—48no—
138C2×#6107—22no—
139C2×#6106—22no—
140C2×#6106—21no—
141C2×#6105—22no—
142C2×#6104—21no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—22no—
145C2×#6104—21no—
146#88184—21no—
147#88184—21no—
148C22×#1055—21no—
149C22×#1055—21no—
150#88129—21no—
151#88128C2311yescharacteristic
152C4×D52—21no—
153C4×D52—21no—
154#88123C2311yescharacteristic
155#88075—21no—
156#88072—21no—
157#88072—21no—
158#88072—21no—
159C22⋊#1055—21no—
160#88049—21no—
161#88049—21no—
162#88049—21no—
163#88049—21no—
164#88048—21no—
165#88048—21no—
166#88048—21no—
167#88047—21no—
168C4⋊#1055—21no—
169C4⋊#1055C2311yescharacteristic
170C4⋊#1055C2311yescharacteristic
171C4⋊#1055C2311yescharacteristic
172C4⋊#1055C2311yescharacteristic
173#88043—21no—
174C4×#1055—21no—
175C4×#1055C2311yescharacteristic
176C4×#1055C2311yescharacteristic
177#18618—131nomaximal, Sylow
178C24×C13—22no—
179C24×C13—21no—
180C13×#41—44no—
181C13×#41—81no—
182C13×#41—81no—
183C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—41no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13—81no—
201C2×D4×C13—84no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—81no—
216C22×C4×C13—81no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—41no—
221#6127—44no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×Dic26—21no—
227C13×C4⋊C4—22no—
228C13×C4⋊C4—22no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
237C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
238C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
239C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C42×C13—22no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2411yescharacteristic
262#6107—44no—
263#6106—44no—
264#6106—81no—
265#6105—44no—
266#6104—44no—
267#6104—42no—
268#6104—42no—
269#6104—81no—
270#6103—41no—
271#6103—41no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C2×#1055—24no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—81no—
282#3519D1311yescharacteristic, complemented
283#3247—131no—
284#3147—131no—
285#3109—131no—
286#1634—131no—
287#1632—131no—
288#1631—131no—
289#1629—131no—
290#1624—131no—
291#1622—131no—
292#1621—131no—
293#1619—131no—
294#1551—131no—
295#1494—131no—
296C2×D4⋊C8—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—81no—
305C23×C13—82no—
306C23×C13—82no—
307C23×C13#12011yescharacteristic
308C22×D13—41no—
309Q8×C13—21no—
310Q8×C13—21no—
311Q8×C13—42no—
312D4×C13—21no—
313D4×C13—21no—
314D4×C13—21no—
315D4×C13—21no—
316D4×C13—21no—
317D4×C13—42no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—44no—
320D4×C13—42no—
321D4×C13—44no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—82no—
327D4×C13—82no—
328D4×C13—82no—
329D4×C13—82no—
330D4×C13#13512yescomplemented
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—81no—
349C2×C4×C13—81no—
350C2×C4×C13—82no—
351C2×C4×C13—81no—
352C2×C4×C13—82no—
353C2×C4×C13—82no—
354C2×C4×C13#12011yescharacteristic
355C2×C4×C13#12011yescharacteristic
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D13—82no—
361C2×Dic13—41no—
362D52—42no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367C4×D13—82no—
368Dic26—42no—
369#1055—22no—
370#1055—22no—
371#1055—41no—
372#1055—41no—
373#1055—41no—
374#1055—41no—
375C2×#135—262no—
376#555C2×D1311yescharacteristic
377#554C2×D1311yescharacteristic
378#553—21no—
379#553—21no—
380#550C2×D1311yescharacteristic
381#546—22no—
382#546—21no—
383D42—21no—
384D42C2×D1311yescharacteristic
385#540—21no—
386#538—22no—
387#532—131no—
388#532C2×D1311yescharacteristic
389#529C2×D1311yescharacteristic
390#525—21no—
391C2×#121—21no—
392#518—21no—
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
394#495—262no—
395#494—131no—
396#493—131no—
397#492—131no—
398#492—131no—
399#481—261no—
400#478—261no—
401#477—131no—
402#476—131no—
403#476—131no—
404#476—131no—
405#466—261no—
406#465—261no—
407#463—261no—
408#460—131no—
409#459—131no—
410#459—131no—
411#459—131no—
412#447—261no—
413#442—261no—
414#442—261no—
415#432—131no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418#333—131no—
419#333—131no—
420#331—131no—
421#331—131no—
422Q8⋊C8—131no—
423Q8⋊C8—131no—
424D4⋊C8—131no—
425D4⋊C8—131no—
426D4⋊C8—131no—
427D4⋊C8—131no—
428D4⋊C8—131no—
429D4⋊C8—131no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—84no—
445C22×C13—164no—
446C22×C13#45312yes—
447C22×C13C2×#12011yescharacteristic
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C4×C13—21no—
452C4×C13—21no—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13C2×#13511yescharacteristic
462C4×C13#57511yescharacteristic
463C4×C13#57611yescharacteristic
464C4×C13#57711yescharacteristic
465Dic13—81no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—261no—
468C2×#41C22⋊D1312yes—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474#135—528no—
475C2×Q16—262no—
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—261no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—261no—
481C2×D8—261no—
482C2×D8—261no—
483C22×C8—261no—
484C22×C8—261no—
485C4⋊Q8—131no—
486C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
487#127—21no—
488#127—131no—
489#127C22×D1311yescharacteristic
490#126—22no—
491#126—21no—
492#125—21no—
493#125C22⋊D1311yescharacteristic
494#124—22no—
495#124—261no—
496#124C22⋊D1311yescharacteristic
497#124C22⋊D1312yes—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519#121C22⋊D1311yescharacteristic
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—22no—
523C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
537C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
538C4×D4C22×D1311yescharacteristic
539C4×D4C22×D1311yescharacteristic
540C4×D4C22×D1311yescharacteristic
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C42C22×D1311yescharacteristic
550#107—261no—
551#106—261no—
552#106—261no—
553#106—261no—
554C4⋊C8—131no—
555C4⋊C8—131no—
556C4⋊C8—131no—
557C4⋊C8—131no—
558C4⋊C8—261no—
559#103—261no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567C22⋊C8—261no—
568#97—261no—
569C4×C8—131no—
570C4×C8—131no—
571C4×C8—261no—
572C2×C13—22no—
573C2×C13—42no—
574C2×C13—81no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13—81no—
577C2×C13#300211yescharacteristic
578C2×C13#301211yescharacteristic
579C2×C13C2×#45311yescharacteristic
580D13—161no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583#41—44no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—524no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
589C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—521no—
611C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
612C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
630Q16—524no—
631SD16—524no—
632SD16—524no—
633SD16—1041no—
634D8—524no—
635D8—522no—
636D8—522no—
637D8—1041no—
638C2×C8—264no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—1041no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—521no—
678C22⋊C4—521no—
679C42—22no—
680C42—21no—
681C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C42C23×D1311yescharacteristic
685C13#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—521no—
697C23#8820711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—522no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—44no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—522no—
721D4—521no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—1042no—
726D4#8820412yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—1042no—
752C2×C4#8820711yescharacteristic
753C2×C4#8820711yescharacteristic
754C2×C4#8820711yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
758C8—262no—
759C8—262no—
760C8—521no—
761C8—521no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—84no—
779C22—164no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22#1171890212yes—
784C22C2×#8820711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—1041no—
796C4C2×#8820411yescharacteristic
797C4#1171952711yescharacteristic
798C4#1171954011yescharacteristic
799C4#1171954111yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—2081no—
806C2#1312405411yescharacteristic
807C2#1312414011yescharacteristic
808C2C2×#1171890211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#3519C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3519D13
hypocenterC13#18618
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13126162C2semidirect
2. #13125262C2semidirect
3. #13124927C2semidirect
4. #13113981C2semidirect
5. #13113970C2semidirect
6. #13113963C2semidirect
7. #13113952C2semidirect
8. #13113919C2semidirect
9. #13113908C2semidirect
10. #13113901C2semidirect
11. #13113890C2semidirect
12. #13113531C2semidirect
13. #13113296C2semidirect
14. C2×D4⋊#1055C2semidirect
15. C13×#3519C2semidirect
34. #11719182C22semidirect
36. #11718753C22semidirect
37. #11718746C22semidirect
38. #11718737C22semidirect
39. #11718734C22semidirect
45. #11718688C22semidirect
46. #11718682C22semidirect
48. #11718676C22semidirect
49. #11718676C22semidirect
53. #11718669C22semidirect
54. #11718669C22semidirect
56. #11718587C22semidirect
57. C2×C4⋊#1055C22semidirect
58. C2×C4×#1055C22semidirect
59. #11718138C22semidirect
60. #11718138C22semidirect
61. #11718136C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. Q8⋊#1055C22semidirect
67. D4⋊#1055C22semidirect
68. D4⋊#1055C22semidirect
69. D4⋊#1055C22semidirect
70. D4⋊#1055C22semidirect
282. #3519D13semidirect
330. D4×C13#135semidirect
685. C13#18618semidirect
726. D4#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131261622
#131252622
#131249272
#131139812
#131139702
#131139632
#131139522
#131139192
#131139082
#131139012
#131138902
#131135312
#131132962
C2×D4⋊#10552
C13×#35192
#1861813