Finite Group Databasebeta

← #15840040

Subgroups — #15840040

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic, complemented
18#11719539—21no—
19C2×#88168—21no—
20C2×D8×D13—22no—
21#11719422—21no—
22#11719422C2211yescharacteristic, complemented
23D13×#127—21no—
24D13×#127C2211yescharacteristic
25D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
26#11719314—22no—
27#11719314—21no—
28#11719312—22no—
29#11719312—21no—
30#11719282C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#6131C2211yescharacteristic
32D4×D52—21no—
33D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
34#11719253—21no—
35#11719253C2211yescharacteristic
36C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
39#11718824—21no—
40#11718817—21no—
41#11718812—21no—
42#11718812—22no—
43#11718734C2211yescharacteristic, complemented
44#11718734C2211yescharacteristic, complemented
45#11718733C2211yescharacteristic, complemented
46#11718733C2211yescharacteristic, complemented
47#11718688C2211yescharacteristic, complemented
48#11718676C2211yescharacteristic, complemented
49#11718504C2211yescharacteristic, complemented
50#11718504C2211yescharacteristic, complemented
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52#11718494C2211yescharacteristic, complemented
53#11718447—21no—
54#11718434—21no—
55#11718431—21no—
56#11718421—21no—
57#11718356C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#88256—44no—
73#88256—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13D412yes—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—21no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—21no—
92C2×C13×SD16—21no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—21no—
95C13×#127—21no—
96C13×#127C2311yescharacteristic
97C13×#127C2311yescharacteristic
98C13×#121—22no—
99C13×#121—21no—
100C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13C2311yescharacteristic
103Q8×Dic13D411yescharacteristic
104C2×#6106—21no—
105#88194—22no—
106#88194—22no—
107#88194—21no—
108#88194—21no—
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88194—21no—
112#88194D411yescharacteristic
113#88194D412yes—
114#88192—22no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88192D411yescharacteristic
118#88191—22no—
119#88191—22no—
120#88191—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—21no—
126#88184—22no—
127#88184—21no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130#88168—44no—
131D8×D13—48no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—21no—
134C2×D104—21no—
135C2×#6094—21no—
136C2×C8×D13—21no—
137#88149—22no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149D411yescharacteristic
141#88147—21no—
142#88147D411yescharacteristic
143#88146—21no—
144#88146D411yescharacteristic
145#88142D411yescharacteristic
146#88139—22no—
147#88139—21no—
148#88138—22no—
149#88138—21no—
150#88136—22no—
151#88136—22no—
152#88136—22no—
153#88128—21no—
154#88128C2311yescharacteristic
155#88128C2311yescharacteristic
156C4×D52—21no—
157C4×D52—21no—
158C4×D52C2311yescharacteristic
159C4×D52C2311yescharacteristic
160C42×D13—21no—
161C42×D13C2311yescharacteristic
162C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
163C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C4×C8×C13C2311yescharacteristic
167#88072—21no—
168#88072—21no—
169#88061—21no—
170#88061—21no—
171#88060—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174C8×Dic13—21no—
175#88049—21no—
176#88049—21no—
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4⋊#1055C2311yescharacteristic
179C4×#1055C2311yescharacteristic
180#18620—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—41no—
185C13×#41—42no—
186C13×#41—42no—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—21no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211#6131—22no—
212#6131—42no—
213#6131—42no—
214#6131D814yescomplemented
215D4×D13—48no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—48no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—42no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—81no—
226D4×D13—81no—
227D4×D13—81no—
228D4×D13—81no—
229D4×D13—81no—
230D4×D13—81no—
231D4×D13—81no—
232D4×D13—81no—
233D4×D13—84no—
234#6127—48no—
235#6127—42no—
236#6127—42no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—48no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic26—21no—
262C13×SD16—42no—
263C13×D8—44no—
264C13×D8—81no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—22no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C42×C13—21no—
274C42×C13C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—21no—
277#6106—42no—
278#6104—44no—
279#6104—44no—
280#6104—42no—
281#6104—81no—
282#6104—81no—
283#6103—22no—
284#6103—22no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302D104—44no—
303D104—42no—
304D104—81no—
305#6094—42no—
306C8×D13—24no—
307#3498—131no—
308#3205—131no—
309C2×#493—131no—
310#3038—131no—
311#1621—131no—
312#1621—131no—
313#1621—131no—
314#1621D1311yescharacteristic, complemented
315#1619—131no—
316#1619—131no—
317#1619—131no—
318#1619—131no—
319#1545—131no—
320#1492—131no—
321#1476—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—41no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—44no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—82no—
333C22×D13—82no—
334C22×D13—82no—
335C22×D13—82no—
336C22×D13—82no—
337C22×D13—82no—
338C22×D13—82no—
339C22×D13—82no—
340C22×D13—82no—
341C22×D13#12011yescharacteristic
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13C2×D812yescomplemented
344D4×C13—21no—
345D4×C13—21no—
346D4×C13—44no—
347D4×C13—42no—
348D4×C13—42no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—82no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D13—44no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—82no—
374C22⋊D13—82no—
375C22⋊D13—82no—
376C22⋊D13—82no—
377C22⋊D13—82no—
378C22⋊D13—82no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384D52—24no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—44no—
389D52—42no—
390D52—42no—
391D52—44no—
392D52—42no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—82no—
402D52C2×D812yescomplemented
403C4×D13—21no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—24no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13C2×D812yes—
414C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
415Dic26—42no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×H(5,𝔽2)—261no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
424C22×D8—262no—
425#550—131no—
426#550—261no—
427#550C2×D1311yescharacteristic, complemented
428D42—131no—
429D42—131no—
430D42—261no—
431D42—261no—
432D42—262no—
433D42—261no—
434#535—261no—
435#535—262no—
436#532—131no—
437#532—261no—
438C2×#127—131no—
439C2×#127—131no—
440C2×#127—261no—
441C4×#41—131no—
442#493—131no—
443#493—131no—
444#493—131no—
445#493—262no—
446#493—261no—
447#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#486—261no—
449#460—131no—
450#460—261no—
451#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#459—131no—
453#459—131no—
454#459—131no—
455#459—131no—
456#459—131no—
457#459—261no—
458#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#447—261no—
460#447—261no—
461#431—131no—
462#423—131no—
463#418—261no—
464C2×C4×C8—131no—
465#331—131no—
466#331—131no—
467#331—131no—
468#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—131no—
470Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—131no—
472D4⋊C8—131no—
473D4⋊C8—131no—
474D4⋊C8—131no—
475D4⋊C8—131no—
476D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—164no—
502C2×D13—164no—
503C2×D13—164no—
504C2×D13—164no—
505C2×D13#44712yes—
506C4×C13—22no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13C22×D811yescharacteristic
511C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C4×C13#57611yescharacteristic
513C4×C13#57611yescharacteristic
514Dic13—21no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13#44712yes—
518Dic13#45312yes—
519H(5,𝔽2)—524no—
520H(5,𝔽2)—524no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—262no—
525C2×#41—261no—
526C22×D4—132no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—261no—
540AGL(1,ℤ/8)—524no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—261no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—261no—
547C2×D8—261no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—261no—
550C2×D8—262no—
551C2×D8—261no—
552C2×D8—261no—
553C2×D8—528no—
554C2×M16—261no—
555C22×C8—261no—
556C4⋊Q8—131no—
557#127—21no—
558#127—132no—
559#127—131no—
560#127—131no—
561#127—131no—
562#127—261no—
563#127—261no—
564#127—261no—
565#127—261no—
566#127—261no—
567#127—261no—
568#127—262no—
569#127—262no—
570#127C22×D1311yescharacteristic
571#127C22×D1311yescharacteristic
572#124—261no—
573#124—262no—
574#121—22no—
575#121—21no—
576#121—131no—
577#121—131no—
578#121—261no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#120—262no—
589#120—262no—
590#120—262no—
591#120—262no—
592#120—262no—
593#120—262no—
594C4×Q8—131no—
595C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4C22×D1311yescharacteristic
606#117—131no—
607#117—261no—
608C2×C42—131no—
609C2×C42—261no—
610C4⋊C8—131no—
611C4⋊C8—131no—
612C4⋊C8—261no—
613C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
614C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623C22⋊C8—261no—
624C4×C8—131no—
625C4×C8—261no—
626C4×C8—261no—
627C4×C8C22×D1311yescharacteristic
628C2×C13—82no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13—161no—
631C2×C13C2×#44711yescharacteristic
632C2×C13#300811yescharacteristic
633C2×C13C2×#45311yescharacteristic
634D13—22no—
635D13—42no—
636D13—81no—
637D13—82no—
638D13—161no—
639C24—262no—
640C24—262no—
641C24—262no—
642C24—521no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—134no—
646#41—262no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—528no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—528no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—528no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—528no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1044no—
708C2×D4D4×D1311yescharacteristic
709C2×D4D4×D1312yes—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720SD16—42no—
721SD16—522no—
722D8—44no—
723D8—81no—
724D8—524no—
725D8—522no—
726D8—524no—
727D8—524no—
728D8—522no—
729D8—1041no—
730D8—1041no—
731D8—1041no—
732M16—522no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—264no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C42—21no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42C23×D1311yescharacteristic
765C13#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—131no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—262no—
773C23—524no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—521no—
777C23—1042no—
778C23—1042no—
779C23—1042no—
780C23—1042no—
781C23—1042no—
782C23—1042no—
783C23—1042no—
784C23—1042no—
785C23—1042no—
786Q8—21no—
787Q8—522no—
788Q8D8×D1312yescomplemented
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—44no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—82no—
803D4—132no—
804D4—264no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—261no—
808D4—522no—
809D4—524no—
810D4—522no—
811D4—522no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—522no—
815D4—524no—
816D4—522no—
817D4—522no—
818D4—524no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—1042no—
828D4—1042no—
829D4—1042no—
830D4—1042no—
831D4—1042no—
832D4—1042no—
833D4—1042no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—132no—
843C2×C4—132no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—264no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—262no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—132no—
876C22—261no—
877C22—261no—
878C22—262no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—521no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—2084no—
891C22—2084no—
892C22—2084no—
893C22—2084no—
894C22D13×#12011yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—132no—
900C4—132no—
901C4—261no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4C2×D8×D1311yescharacteristic
905C4#1171947411yescharacteristic
906C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
907C4#1171947911yescharacteristic
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—262no—
912C2—522no—
913C2—1041no—
914C2—1042no—
915C2—2081no—
916C2D13×#44711yescharacteristic
917C2#1312410111yescharacteristic
918C2D13×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1621C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1621D13
hypocenterC13#18620
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128613C2semidirect
2. #13125753C2semidirect
3. D13×#493C2semidirect
4. #13124313C2semidirect
5. #13113903C2semidirect
6. #13113901C2semidirect
7. #13113899C2semidirect
8. #13113892C2semidirect
9. #13113891C2semidirect
10. #13113889C2semidirect
11. #13113888C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113285C2semidirect
14. #13113217C2semidirect
15. C13×#1621C2semidirect
17. C13×#550C22semidirect
22. #11719422C22semidirect
25. D13×#127C22semidirect
30. #11719282C22semidirect
33. D4×D52C22semidirect
36. C13×#493C22semidirect
37. C13×#460C22semidirect
38. C13×#459C22semidirect
43. #11718734C22semidirect
44. #11718734C22semidirect
45. #11718733C22semidirect
46. #11718733C22semidirect
47. #11718688C22semidirect
48. #11718676C22semidirect
49. #11718504C22semidirect
50. #11718504C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. #11718494C22semidirect
57. #11718356C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
214. #6131D8semidirect
314. #1621D13semidirect
343. Q8×C13C2×D8semidirect
402. D52C2×D8semidirect
427. #550C2×D13semidirect
447. #493C2×D13semidirect
451. #460C2×D13semidirect
458. #459C2×D13semidirect
468. #331C2×D13semidirect
470. Q8⋊C8C2×D13semidirect
476. D4⋊C8C2×D13semidirect
765. C13#18620semidirect
788. Q8D8×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286132
#131257532
D13×#4932
#131243132
#131139032
#131139012
#131138992
#131138922
#131138912
#131138892
#131138882
#131135022
#131132852
#131132172
C13×#16212
#1862013