Subgroups — #15840045

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88256	—	2	1	no	—
11	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88203	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₁₀₄	—	2	2	no	—
14	#11719282	—	2	1	no	—
15	#11719282	C₂²	1	2	yes	complemented
16	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
17	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
18	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
19	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719230	—	2	1	no	—
21	#11719230	—	2	2	no	—
22	#11719182	—	2	1	no	—
23	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88128	—	2	1	no	—
25	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718688	—	2	1	no	—
30	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718676	—	2	1	no	—
32	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718662	—	2	1	no	—
34	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718393	—	2	2	no	—
37	#11718356	—	2	1	no	—
38	#11718356	—	2	2	no	—
39	#11718356	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718355	—	2	1	no	—
41	C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718051	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#88256	—	4	4	no	—
47	#88256	—	4	4	no	—
48	C₂×#6131	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88203	—	4	4	no	—
74	C₂×#6106	—	2	2	no	—
75	C₂×#6104	—	2	2	no	—
76	#88184	—	2	2	no	—
77	#88184	—	2	1	no	—
78	#88184	—	2	2	no	—
79	#88184	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	—	2	1	no	—
81	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
82	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
83	C₂×D₁₀₄	—	4	8	no	—
84	#88149	—	2	4	no	—
85	#88149	—	2	4	no	—
86	#88149	—	2	2	no	—
87	#88149	—	2	2	no	—
88	#88136	—	2	4	no	—
89	#88136	—	2	4	no	—
90	#88136	—	2	4	no	—
91	#88129	—	2	2	no	—
92	#88129	—	2	1	no	—
93	#88128	—	2	2	no	—
94	#88128	—	2	2	no	—
95	#88128	—	2	2	no	—
96	#88128	—	2	1	no	—
97	#88128	—	2	1	no	—
98	#88128	—	2	1	no	—
99	#88128	—	2	1	no	—
100	#88128	—	2	1	no	—
101	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#88128	D₄	1	2	yes	—
103	#88128	C₂³	1	2	yes	—
104	#88128	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
109	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#88061	—	2	4	no	—
116	#88049	—	2	2	no	—
117	#88049	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
119	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
120	#18620	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#41	D₈	1	4	yes	complemented
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	#6131	—	4	4	no	—
138	#6131	—	4	4	no	—
139	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
140	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	#6127	—	4	8	no	—
143	#6127	—	4	2	no	—
144	#6127	—	4	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
168	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
172	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	#6106	—	4	4	no	—
195	#6104	—	4	4	no	—
196	#6103	—	2	4	no	—
197	#6103	—	2	4	no	—
198	#6103	—	2	2	no	—
199	#6103	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#6099	—	4	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	D₁₀₄	—	4	16	no	—
205	D₁₀₄	—	8	4	no	—
206	#3498	—	13	1	no	—
207	#3205	—	13	1	no	—
208	C₂×#493	—	13	1	no	—
209	#3038	—	13	1	no	—
210	#1621	—	13	4	no	—
211	#1619	—	13	4	no	—
212	#1545	—	13	1	no	—
213	#1492	—	13	1	no	—
214	#1476	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
230	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
231	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	D₅₂	—	2	4	no	—
254	D₅₂	—	4	8	no	—
255	D₅₂	—	4	4	no	—
256	D₅₂	—	4	4	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	D₅₂	—	4	2	no	—
259	D₅₂	—	4	2	no	—
260	D₅₂	—	4	2	no	—
261	D₅₂	—	4	4	no	—
262	D₅₂	—	4	4	no	—
263	D₅₂	—	4	2	no	—
264	D₅₂	—	4	4	no	—
265	D₅₂	—	4	4	no	—
266	D₅₂	—	4	2	no	—
267	D₅₂	—	8	2	no	—
268	D₅₂	—	8	2	no	—
269	D₅₂	—	8	4	no	—
270	D₅₂	—	8	4	no	—
271	D₅₂	—	8	2	no	—
272	D₅₂	—	8	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₂₆	—	4	2	no	—
277	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
279	#1055	—	4	2	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
282	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
283	#550	—	13	2	no	—
284	#550	—	26	1	no	—
285	D₄²	—	13	2	no	—
286	D₄²	—	26	2	no	—
287	D₄²	—	26	2	no	—
288	D₄²	—	26	1	no	—
289	#535	—	26	2	no	—
290	#535	—	26	1	no	—
291	#532	—	13	1	no	—
292	#532	—	26	1	no	—
293	C₂×#127	—	13	1	no	—
294	C₂×#127	—	13	1	no	—
295	C₂×#127	—	26	1	no	—
296	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#493	—	13	4	no	—
298	#493	—	26	2	no	—
299	#493	—	26	1	no	—
300	#486	—	26	1	no	—
301	#460	—	13	2	no	—
302	#460	—	26	1	no	—
303	#459	—	13	2	no	—
304	#459	—	13	4	no	—
305	#459	—	26	1	no	—
306	#447	—	26	2	no	—
307	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#423	—	13	1	no	—
309	#418	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#331	—	13	4	no	—
312	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
313	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
314	D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
315	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
333	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	—	26	2	no	—
349	C₂×#41	—	26	1	no	—
350	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
364	C₂×D₈	—	26	8	no	—
365	C₂×D₈	—	26	4	no	—
366	C₂×D₈	—	26	2	no	—
367	C₂×D₈	—	52	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
371	#127	—	13	2	no	—
372	#127	—	13	1	no	—
373	#127	—	13	2	no	—
374	#127	—	13	2	no	—
375	#127	—	26	2	no	—
376	#127	—	26	2	no	—
377	#127	—	26	2	no	—
378	#127	—	26	1	no	—
379	#127	—	26	1	no	—
380	#127	—	26	1	no	—
381	#127	—	26	1	no	—
382	#127	—	26	1	no	—
383	#124	—	26	2	no	—
384	#124	—	26	1	no	—
385	#121	—	13	2	no	—
386	#121	—	26	4	no	—
387	#121	—	26	4	no	—
388	#121	—	26	2	no	—
389	#121	—	26	2	no	—
390	#121	—	26	1	no	—
391	#121	—	26	2	no	—
392	#121	—	26	2	no	—
393	#120	—	26	4	no	—
394	#120	—	26	4	no	—
395	#120	—	26	4	no	—
396	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₄	—	2	1	no	—
399	C₄×D₄	—	2	1	no	—
400	C₄×D₄	—	13	2	no	—
401	C₄×D₄	—	26	2	no	—
402	C₄×D₄	—	26	2	no	—
403	C₄×D₄	—	26	1	no	—
404	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#117	—	2	1	no	—
407	#117	D₅₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
412	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	#102	—	26	4	no	—
414	#102	—	26	2	no	—
415	#102	—	26	2	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₄×C₈	—	2	1	no	—
418	C₄×C₈	—	2	1	no	—
419	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
425	D₁₃	—	8	2	no	—
426	D₁₃	—	8	4	no	—
427	D₁₃	—	16	2	no	—
428	C₂⁴	—	26	4	no	—
429	C₂⁴	—	26	2	no	—
430	C₂⁴	—	52	1	no	—
431	#41	—	2	2	no	—
432	#41	—	52	8	no	—
433	#41	—	52	4	no	—
434	#41	—	52	4	no	—
435	#41	—	52	2	no	—
436	#41	—	52	2	no	—
437	#41	D₁₀₄	1	4	yes	complemented
438	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	13	2	no	—
442	C₂×D₄	—	13	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	1	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	1	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	52	8	no	—
459	C₂×D₄	—	52	4	no	—
460	C₂×D₄	—	52	4	no	—
461	C₂×D₄	—	52	16	no	—
462	C₂×D₄	—	52	4	no	—
463	C₂×D₄	—	52	4	no	—
464	C₂×D₄	—	52	1	no	—
465	C₂×D₄	—	52	1	no	—
466	C₂×D₄	—	52	1	no	—
467	C₂×D₄	—	52	2	no	—
468	C₂×D₄	—	52	2	no	—
469	C₂×D₄	—	52	2	no	—
470	C₂×D₄	—	52	2	no	—
471	C₂×D₄	—	104	2	no	—
472	C₂×D₄	—	104	2	no	—
473	C₂×D₄	—	104	4	no	—
474	C₂×D₄	—	104	4	no	—
475	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	SD₁₆	—	52	4	no	—
485	D₈	—	52	16	no	—
486	D₈	—	52	4	no	—
487	D₈	—	104	4	no	—
488	M₁₆	—	52	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	26	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	2	1	no	—
508	C₄²	—	2	1	no	—
509	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₁₃	#18620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	26	2	no	—
516	C₂³	—	26	4	no	—
517	C₂³	—	52	8	no	—
518	C₂³	—	52	4	no	—
519	C₂³	—	52	2	no	—
520	C₂³	—	104	2	no	—
521	C₂³	—	104	2	no	—
522	C₂³	—	104	2	no	—
523	C₂³	—	104	2	no	—
524	C₂³	—	104	4	no	—
525	C₂³	—	104	4	no	—
526	C₂³	—	104	2	no	—
527	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	1	no	—
529	Q₈	—	52	2	no	—
530	Q₈	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	complemented
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	1	no	—
533	D₄	—	26	4	no	—
534	D₄	—	52	4	no	—
535	D₄	—	52	8	no	—
536	D₄	—	52	4	no	—
537	D₄	—	52	8	no	—
538	D₄	—	52	4	no	—
539	D₄	—	52	2	no	—
540	D₄	—	52	2	no	—
541	D₄	—	52	2	no	—
542	D₄	—	52	2	no	—
543	D₄	—	52	4	no	—
544	D₄	—	52	4	no	—
545	D₄	—	52	4	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	52	2	no	—
548	D₄	—	52	4	no	—
549	D₄	—	104	2	no	—
550	D₄	—	104	2	no	—
551	D₄	—	104	4	no	—
552	D₄	—	104	4	no	—
553	D₄	—	104	2	no	—
554	D₄	—	104	2	no	—
555	D₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	complemented
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	52	8	no	—
566	C₂×C₄	—	52	2	no	—
567	C₂×C₄	—	52	2	no	—
568	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	2	4	no	—
577	C₈	—	4	2	no	—
578	C₈	—	52	2	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	52	2	no	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	52	4	no	—
587	C₂²	—	52	2	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	—	52	2	no	—
590	C₂²	—	104	2	no	—
591	C₂²	—	104	2	no	—
592	C₂²	—	104	2	no	—
593	C₂²	—	208	4	no	—
594	C₂²	—	208	4	no	—
595	C₂²	—	208	8	no	—
596	C₂²	#11718393	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	52	2	no	—
604	C₄	#11718393	1	2	yes	—
605	C₄	#11718483	1	2	yes	—
606	C₄	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#11719474	1	2	yes	—
609	C₂	—	2	2	no	—
610	C₂	—	4	2	no	—
611	C₂	—	104	2	no	—
612	C₂	—	104	4	no	—
613	C₂	—	208	2	no	—
614	C₂	C₂×#11718393	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#13124107	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#11718483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1476	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#1476	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18620
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128614	C₂	semidirect
2. #13125756	C₂	semidirect
3. C₂×#11718356	C₂	semidirect
4. #13124316	C₂	semidirect
5. #13113903	C₂	semidirect
6. #13113892	C₂	semidirect
7. #13113503	C₂	semidirect
8. #13113288	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1476	C₂	semidirect
15. #11719282	C₂²	semidirect
19. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
26. C₂×#88128	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718688	C₂²	semidirect
32. #11718676	C₂²	semidirect
34. #11718585	C₂²	semidirect
35. #11718504	C₂²	semidirect
39. #11718356	C₂²	semidirect
41. C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₁₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #11718077	C₂²	semidirect
44. #11718051	C₂²	semidirect
125. C₁₃×#41	D₈	semidirect
214. #1476	D₁₃	semidirect
230. Q₈×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
233. D₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
307. #431	C₂×D₁₃	semidirect
310. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
312. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
314. D₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
437. #41	D₁₀₄	semidirect
513. C₁₃	#18620	semidirect
530. Q₈	C₂×D₁₀₄	semidirect
555. D₄	C₂×D₁₀₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128614	2
#13125756	2
C₂×#11718356	2
#13124316	2
#13113903	2
#13113892	2
#13113503	2
#13113288	2
C₁₃×#1476	2
#18620	13