Finite Group Databasebeta

← #15840049

Subgroups — #15840049

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128613C211yesmaximal, characteristic
2#13125963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19C2×SD16×D13—22no—
20D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719422—21no—
22#11719422C2211yescharacteristic
23D13×#127—21no—
24D13×#127C2211yescharacteristic
25#11719314—22no—
26#11719314—21no—
27#11719312—22no—
28#11719312—21no—
29#11719282C2211yescharacteristic
30C4×#6131C2211yescharacteristic
31D4×D52—21no—
32D4×D52C2211yescharacteristic
33#11719253—21no—
34#11719253C2211yescharacteristic
35C13×#492C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#477C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
38#11718836—22no—
39#11718746C2211yescharacteristic, complemented
40#11718745C2211yescharacteristic, complemented
41#11718745C2211yescharacteristic, complemented
42#11718737C2211yescharacteristic, complemented
43#11718682C2211yescharacteristic, complemented
44#11718669C2211yescharacteristic, complemented
45#11718551—21no—
46#11718542—21no—
47#11718524—21no—
48#11718516—21no—
49#11718503C2211yescharacteristic, complemented
50#11718503C2211yescharacteristic, complemented
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52#11718494C2211yescharacteristic, complemented
53#11718464—21no—
54#11718452—21no—
55#11718438—21no—
56#11718421—21no—
57#11718354C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#88256—44no—
73#88256—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13D412yes—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—21no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—21no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#127—21no—
93C13×#127C2311yescharacteristic
94C13×#121—22no—
95C13×#121—21no—
96C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13C2311yescharacteristic
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100#88198—21no—
101C2×#6106—22no—
102#88194—22no—
103#88194—22no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194D411yescharacteristic
107#88194D412yes—
108#88192—22no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88192D411yescharacteristic
112#88191—22no—
113#88191—22no—
114#88191—22no—
115C2×#6105—22no—
116#88184—22no—
117#88184—21no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120SD16×D13—48no—
121C2×#6095—22no—
122C2×#6094—21no—
123C2×C8×D13—21no—
124#88149—22no—
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149D411yescharacteristic
128#88147—21no—
129#88147D411yescharacteristic
130#88146—21no—
131#88146D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D13—21no—
133C4⋊C4×D13—21no—
134#88142—21no—
135#88142—21no—
136#88142D411yescharacteristic
137#88139—22no—
138#88139—21no—
139#88138—22no—
140#88138—21no—
141#88136—22no—
142#88136—22no—
143#88136—22no—
144#88128—21no—
145#88128C2311yescharacteristic
146C4×D52—21no—
147C4×D52—21no—
148C4×D52C2311yescharacteristic
149C4×D52C2311yescharacteristic
150C42×D13—21no—
151C42×D13C2311yescharacteristic
152#88123C2311yescharacteristic
153C13×#107—21no—
154C13×#106—21no—
155C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C13×#103—21no—
158C13×#102—21no—
159C4×C8×C13C2311yescharacteristic
160#88075—21no—
161#88072—21no—
162#88061—21no—
163#88061—21no—
164#88060—21no—
165#88057—21no—
166#88057—21no—
167#88054—21no—
168C8×Dic13—21no—
169C8×Dic13—21no—
170#88049—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88048—21no—
174#88048—21no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18621—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—21no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204#6131—22no—
205#6131—42no—
206#6131—42no—
207#6131SD1614yescomplemented
208Q8×D13—44no—
209D4×D13—48no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—48no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216D4×D13—81no—
217D4×D13—81no—
218D4×D13—81no—
219D4×D13—81no—
220D4×D13—81no—
221D4×D13—81no—
222D4×D13—84no—
223#6127—48no—
224#6127—42no—
225#6127—42no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—48no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—41no—
251C13×SD16—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266#6106—44no—
267#6105—44no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280#6101—21no—
281#6101—41no—
282#6101—41no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291#6095—44no—
292#6094—42no—
293C8×D13—24no—
294#3498—131no—
295#3227—131no—
296C2×#492—131no—
297#3079—131no—
298#1631—131no—
299#1631—131no—
300#1631—131no—
301#1631D1311yescharacteristic, complemented
302#1629—131no—
303#1629—131no—
304#1629—131no—
305#1629—131no—
306#1545—131no—
307#1492—131no—
308#1476—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—82no—
318C22×D13—82no—
319C22×D13—82no—
320C22×D13—82no—
321C22×D13—82no—
322C22×D13—82no—
323C22×D13#12011yescharacteristic
324Q8×C13—21no—
325Q8×C13—42no—
326Q8×C13C2×SD1612yescomplemented
327D4×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—44no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—82no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—44no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—42no—
352C22⋊D13—82no—
353C22⋊D13—82no—
354C22⋊D13—82no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13#12011yescharacteristic
359C2×Dic13#12011yescharacteristic
360C2×Dic13#12011yescharacteristic
361D52—24no—
362D52—21no—
363D52—21no—
364D52—21no—
365D52—44no—
366D52—42no—
367D52—44no—
368D52—42no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—82no—
374D52C2×SD1612yescomplemented
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—24no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—44no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—42no—
385C4×D13—82no—
386C4×D13C2×SD1612yes—
387C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
388Dic26—42no—
389Dic26—42no—
390Dic26—82no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—41no—
393C8×C13—41no—
394#1055—22no—
395#1055—41no—
396#1055—41no—
397C2×H(5,𝔽2)—261no—
398C22×SD16—262no—
399#550—131no—
400#550—261no—
401#550C2×D1311yescharacteristic
402D42—131no—
403D42—131no—
404D42—261no—
405D42—261no—
406D42—262no—
407D42—261no—
408#535—261no—
409#535—262no—
410#532—131no—
411#532—261no—
412C2×C4⋊Q8—131no—
413C2×#127—131no—
414C2×#127—261no—
415C4×#41—131no—
416#498—261no—
417#492—131no—
418#492—131no—
419#492—131no—
420#492—262no—
421#492C2×D1311yescharacteristic, complemented
422#486—261no—
423#481—261no—
424#481—261no—
425#477—131no—
426#477C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#476—131no—
428#476—131no—
429#476—131no—
430#476—131no—
431#476—131no—
432#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#475—261no—
434#474—261no—
435#431—131no—
436#428—261no—
437#423—131no—
438#417—261no—
439C2×C4×C8—131no—
440#331—131no—
441#331—131no—
442#331—131no—
443#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
444Q8⋊C8—131no—
445Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
446D4⋊C8—131no—
447D4⋊C8—131no—
448D4⋊C8—131no—
449D4⋊C8—131no—
450D4⋊C8—131no—
451D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C22×C13—42no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13C2×#12011yescharacteristic
459C2×D13—21no—
460C2×D13—21no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—164no—
471C2×D13—164no—
472C2×D13—164no—
473C2×D13#45012yes—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
480C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C4×C13#57711yescharacteristic
482C4×C13#57711yescharacteristic
483Dic13—21no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—81no—
487Dic13#45012yes—
488Dic13#45312yes—
489H(5,𝔽2)—524no—
490H(5,𝔽2)—524no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—262no—
495C2×#41—261no—
496C22×Q8—261no—
497C22×D4—132no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—261no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—528no—
513C2×M16—261no—
514C22×C8—261no—
515C4⋊Q8—131no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—261no—
518C4⋊Q8—261no—
519C4⋊Q8—261no—
520C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
521#127—21no—
522#127—132no—
523#127—131no—
524#127—131no—
525#127—261no—
526#127—261no—
527#127—261no—
528#127—262no—
529#127—262no—
530#127C22×D1311yescharacteristic
531#124—261no—
532#124—262no—
533#121—22no—
534#121—21no—
535#121—131no—
536#121—131no—
537#121—261no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547#120—262no—
548#120—262no—
549#120—262no—
550#120—262no—
551#120—262no—
552#120—262no—
553C4×Q8—131no—
554C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—131no—
558C4×D4—131no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4C22×D1311yescharacteristic
565#117—131no—
566#117—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571#107—21no—
572#107—261no—
573#106—21no—
574#106—261no—
575#106—261no—
576#106—261no—
577#106—261no—
578#106—261no—
579C4⋊C8—131no—
580C4⋊C8—131no—
581C4⋊C8—261no—
582C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—261no—
586#102—21no—
587#102—261no—
588#102—261no—
589#102—261no—
590#102—261no—
591#102—261no—
592C22⋊C8—261no—
593C4×C8—131no—
594C4×C8—261no—
595C4×C8—261no—
596C4×C8C22×D1311yescharacteristic
597C2×C13—82no—
598C2×C13—81no—
599C2×C13C2×#45011yescharacteristic
600C2×C13#300911yescharacteristic
601C2×C13C2×#45311yescharacteristic
602D13—22no—
603D13—42no—
604D13—81no—
605D13—82no—
606C24—262no—
607C24—262no—
608C24—262no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—134no—
612#41—262no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615#41—528no—
616#41—522no—
617#41—522no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—521no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—131no—
629C2×D4—131no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—528no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—528no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—528no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—1041no—
658C2×D4—1041no—
659C2×D4—1041no—
660C2×D4—1041no—
661C2×D4—1041no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1044no—
664C2×D4D4×D1311yescharacteristic
665C2×D4D4×D1312yes—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—521no—
677SD16—44no—
678SD16—524no—
679SD16—524no—
680SD16—524no—
681M16—522no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—264no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—521no—
699C4⋊C4—521no—
700C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C42—21no—
714C42—131no—
715C42—131no—
716C42—131no—
717C42—261no—
718C42—261no—
719C42C23×D1311yescharacteristic
720C13#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—131no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—262no—
727C23—524no—
728C23—524no—
729C23—524no—
730C23—1042no—
731C23—1042no—
732C23—1042no—
733C23—1042no—
734C23—1042no—
735C23—1042no—
736Q8—21no—
737Q8—42no—
738Q8—522no—
739Q8—522no—
740Q8—1042no—
741Q8SD16×D1312yescomplemented
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—132no—
752D4—264no—
753D4—261no—
754D4—261no—
755D4—261no—
756D4—522no—
757D4—524no—
758D4—522no—
759D4—524no—
760D4—524no—
761D4—522no—
762D4—524no—
763D4—522no—
764D4—522no—
765D4—524no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—1042no—
771D4—1042no—
772D4—1042no—
773D4—1042no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—132no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—264no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—524no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—1042no—
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—262no—
807C8—521no—
808C8—521no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—132no—
816C22—261no—
817C22—261no—
818C22—262no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—521no—
825C22—522no—
826C22—521no—
827C22—2084no—
828C22—2084no—
829C22—2084no—
830C22D13×#12011yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—132no—
837C4—132no—
838C4—261no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—1041no—
842C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
843C4#1171947511yescharacteristic
844C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C4#1171948311yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—262no—
849C2—522no—
850C2—1041no—
851C2—1042no—
852C2D13×#45011yescharacteristic
853C2#1312411011yescharacteristic
854C2D13×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1631C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128613C2
hypercenter#1631D13
hypocenterC13#18621
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125963C2semidirect
3. D13×#492C2semidirect
4. #13124650C2semidirect
5. #13113965C2semidirect
6. #13113963C2semidirect
7. #13113961C2semidirect
8. #13113954C2semidirect
9. #13113953C2semidirect
10. #13113951C2semidirect
11. #13113950C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113285C2semidirect
14. #13113217C2semidirect
15. C13×#1631C2semidirect
20. D13×C4⋊Q8C22semidirect
35. C13×#492C22semidirect
36. C13×#477C22semidirect
37. C13×#476C22semidirect
39. #11718746C22semidirect
40. #11718745C22semidirect
41. #11718745C22semidirect
42. #11718737C22semidirect
43. #11718682C22semidirect
44. #11718669C22semidirect
49. #11718503C22semidirect
50. #11718503C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. #11718494C22semidirect
57. #11718354C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
207. #6131SD16semidirect
301. #1631D13semidirect
326. Q8×C13C2×SD16semidirect
374. D52C2×SD16semidirect
421. #492C2×D13semidirect
426. #477C2×D13semidirect
432. #476C2×D13semidirect
443. #331C2×D13semidirect
445. Q8⋊C8C2×D13semidirect
451. D4⋊C8C2×D13semidirect
720. C13#18621semidirect
741. Q8SD16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286132
#131259632
D13×#4922
#131246502
#131139652
#131139632
#131139612
#131139542
#131139532
#131139512
#131139502
#131135022
#131132852
#131132172
C13×#16312
#1862113