Subgroups — #15840059

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719532	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6105	—	2	2	no	—
15	#11719275	—	2	1	no	—
16	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11719248	—	2	2	no	—
18	#11719248	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
20	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
21	#11719224	—	2	1	no	—
22	#11719224	—	2	2	no	—
23	#11719175	—	2	1	no	—
24	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88123	—	2	1	no	—
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#460	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#459	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#418	—	2	1	no	—
33	#11718879	—	2	2	no	—
34	#11718737	—	2	2	no	—
35	#11718737	—	2	1	no	—
36	#11718737	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718736	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718731	—	2	1	no	—
39	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718076	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718073	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#6105	—	2	8	no	—
73	C₂×#6105	—	2	4	no	—
74	C₂×#6105	—	4	8	no	—
75	#88180	—	2	2	no	—
76	#88180	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	#88178	—	2	2	no	—
82	#88178	—	2	1	no	—
83	#88178	—	2	2	no	—
84	#88178	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
86	#88144	—	2	4	no	—
87	#88144	—	2	2	no	—
88	#88142	—	2	4	no	—
89	#88142	—	2	2	no	—
90	#88132	—	2	4	no	—
91	#88132	—	2	4	no	—
92	#88132	—	2	4	no	—
93	#88124	—	2	2	no	—
94	#88124	—	2	1	no	—
95	#88123	—	2	2	no	—
96	#88123	—	2	2	no	—
97	#88123	—	2	1	no	—
98	#88123	—	2	1	no	—
99	#88123	—	2	2	no	—
100	#88123	D₄	1	2	yes	—
101	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#88123	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
112	#88072	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
114	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×#1055	—	2	1	no	—
116	C₄×#1055	—	2	1	no	—
117	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	#18622	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	SD₁₆	1	4	yes	complemented
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
151	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	#6105	—	4	16	no	—
171	#6105	—	8	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#6101	—	2	4	no	—
183	#6101	—	2	4	no	—
184	#6101	—	2	2	no	—
185	#6101	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	4	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	#3503	—	13	1	no	—
192	#3208	—	13	1	no	—
193	C₂×#492	—	13	1	no	—
194	#3038	D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#1623	—	13	4	no	—
196	#1622	—	13	4	no	—
197	#1548	—	13	1	no	—
198	#1493	—	13	1	no	—
199	#1476	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
217	D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
239	Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	Dic₂₆	—	4	4	no	—
241	Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	Dic₂₆	—	4	4	no	—
243	Dic₂₆	—	8	4	no	—
244	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
245	#1055	—	2	4	no	—
246	#1055	—	4	2	no	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
248	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
249	Q₈²	—	13	2	no	—
250	#557	—	26	1	no	—
251	#554	—	13	2	no	—
252	#554	—	26	2	no	—
253	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
254	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
255	#544	—	26	2	no	—
256	#544	—	26	1	no	—
257	#533	—	13	1	no	—
258	#533	—	26	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
261	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#520	—	26	1	no	—
263	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#492	—	13	4	no	—
265	#492	—	26	2	no	—
266	#492	—	26	1	no	—
267	#486	—	26	1	no	—
268	#460	—	2	1	no	—
269	#460	—	13	4	no	—
270	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	#459	—	2	1	no	—
272	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	#450	—	26	2	no	—
274	#431	—	13	1	no	—
275	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#418	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
278	#333	—	13	4	no	—
279	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
280	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
281	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	#448	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₃	#448	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
303	Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
317	C₂×D₈	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
331	#127	—	2	1	no	—
332	#127	—	2	1	no	—
333	#127	—	2	1	no	—
334	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	#125	—	26	2	no	—
336	#125	—	26	4	no	—
337	#125	—	26	2	no	—
338	#125	—	26	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
351	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₄	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	—	2	1	no	—
355	C₄×D₄	—	26	4	no	—
356	C₄×D₄	—	26	2	no	—
357	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#117	—	2	1	no	—
360	#117	—	26	2	no	—
361	#117	—	26	1	no	—
362	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	#102	—	2	2	no	—
373	#102	—	2	2	no	—
374	#102	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
376	C₄×C₈	—	13	2	no	—
377	C₄×C₈	—	26	1	no	—
378	C₄×C₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
382	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	—	4	1	no	—
386	#41	—	2	2	no	—
387	#41	#6105	1	4	yes	complemented
388	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
395	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂×D₄	—	4	1	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	8	2	no	—
407	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	4	4	no	—
417	SD₁₆	—	52	16	no	—
418	SD₁₆	—	104	4	no	—
419	D₈	—	4	4	no	—
420	M₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	4	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	2	1	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	26	4	no	—
452	C₄²	—	26	2	no	—
453	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₁₃	#18622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	—	8	2	no	—
462	C₂³	—	8	2	no	—
463	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	1	no	—
465	Q₈	—	26	4	no	—
466	Q₈	—	52	4	no	—
467	Q₈	—	52	4	no	—
468	Q₈	—	52	2	no	—
469	Q₈	—	104	4	no	—
470	Q₈	C₂×#6105	1	2	yes	complemented
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	2	1	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	8	2	no	—
478	D₄	—	8	2	no	—
479	D₄	—	8	2	no	—
480	D₄	C₂×#6105	1	2	yes	complemented
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	104	2	no	—
493	C₂×C₄	—	104	4	no	—
494	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	26	4	no	—
504	C₈	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	16	4	no	—
514	C₂²	#11718701	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	52	2	no	—
522	C₄	—	52	4	no	—
523	C₄	—	52	2	no	—
524	C₄	#11718701	1	2	yes	—
525	C₄	#11718859	1	2	yes	—
526	C₄	#11719480	1	2	yes	—
527	C₄	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	16	2	no	—
532	C₂	C₂×#11718701	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13124121	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11718859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3038	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18622
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128655	C₂	semidirect
2. #13125777	C₂	semidirect
3. C₂×#11718737	C₂	semidirect
4. #13113913	C₂	semidirect
5. #13113906	C₂	semidirect
6. #13113518	C₂	semidirect
7. #13113290	C₂	semidirect
8. #13113218	C₂	semidirect
16. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
18. #11719248	C₂²	semidirect
41. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
42. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
43. #11718076	C₂²	semidirect
44. #11718073	C₂²	semidirect
121. C₁₃×#41	SD₁₆	semidirect
207. Q₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
217. D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
387. #41	#6105	semidirect
457. C₁₃	#18622	semidirect
470. Q₈	C₂×#6105	semidirect
480. D₄	C₂×#6105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128655	2
#13125777	2
C₂×#11718737	2
#13113913	2
#13113906	2
#13113518	2
#13113290	2
#13113218	2
C₁₃×#3038	2
#18622	13