Finite Group Databasebeta

← #15840076

Subgroups — #15840076

Order 3328.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#550C2211yescharacteristic, complemented
17#11719537—21no—
18#11719534—21no—
19C2×#88165—21no—
20C2×D8×D13—22no—
21#11719423—21no—
22#11719420—21no—
23D13×#127C2211yescharacteristic
24D13×#127C2211yescharacteristic
25#11719418C2211yescharacteristic, complemented
26#11719320—22no—
27#11719317—21no—
28#11719315—22no—
29#11719301—21no—
30#11719290C2211yescharacteristic, complemented
31#11719283C2211yescharacteristic
32#11719264—21no—
33#11719258C2211yescharacteristic, complemented
34#11719250—21no—
35C4×#6129C2211yescharacteristic
36C13×#493C2211yescharacteristic
37C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
39#11718836—21no—
40#11718830—21no—
41#11718812—22no—
42#11718811—21no—
43#11718736C2211yescharacteristic, complemented
44#11718736C2211yescharacteristic, complemented
45#11718734C2211yescharacteristic
46#11718734C2211yescharacteristic
47#11718688C2211yescharacteristic, complemented
48#11718676C2211yescharacteristic, complemented
49#11718509C2211yescharacteristic, complemented
50#11718509C2211yescharacteristic, complemented
51#11718498C2211yescharacteristic
52#11718494C2211yescharacteristic
53#11718437—21no—
54#11718431—21no—
55#11718423—21no—
56#11718421—21no—
57#11718356C2211yescharacteristic
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718076C2211yescharacteristic, complemented
69#11718048C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129D411yescharacteristic
74C2×D4×D13—21no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13D412yes—
80C2×#6127—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—21no—
84C13×#127—21no—
85C13×#127C2311yescharacteristic
86C13×#127C2311yescharacteristic
87C13×#121—22no—
88C13×#121—21no—
89C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13C2311yescharacteristic
92#88201—21no—
93#88200D411yescharacteristic
94#88198D411yescharacteristic
95C2×#6106—21no—
96#88194—21no—
97#88194—21no—
98#88194—21no—
99#88194—21no—
100#88194—21no—
101#88194—21no—
102#88194D412yes—
103#88193—22no—
104#88193—22no—
105#88193—22no—
106#88193—22no—
107#88192—22no—
108#88191—22no—
109#88191—22no—
110#88190—21no—
111#88190—21no—
112#88189—22no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×#6105—21no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121#88184—21no—
122#88183—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—22no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128#88165—44no—
129D8×D13—48no—
130C2×D104—22no—
131C2×#6095—21no—
132C2×#6095—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135#88151D411yescharacteristic
136#88150—21no—
137#88148—22no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88146D411yescharacteristic
141#88143—21no—
142#88142D411yescharacteristic
143#88141D411yescharacteristic
144#88139—22no—
145#88138—22no—
146#88137—22no—
147#88135—22no—
148#88135—21no—
149C22⋊C4×D13—22no—
150#88131—21no—
151#88129—21no—
152#88128C2311yescharacteristic
153#88128C2311yescharacteristic
154C4×D52—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13C2311yescharacteristic
157C4×Dic26—21no—
158C4×Dic26C2311yescharacteristic
159C4×Dic26C2311yescharacteristic
160C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C4×C8×C13C2311yescharacteristic
165#88072—21no—
166#88072—21no—
167#88061—21no—
168#88061—21no—
169#88060—21no—
170#88054—21no—
171C8×Dic13—21no—
172C8×Dic13—21no—
173#88049—21no—
174#88049—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18624—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—22no—
180C23×D13—41no—
181C13×#41—81no—
182C13×#41—81no—
183C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207#6129—22no—
208#6129—22no—
209#6129—84no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216D4×D13—81no—
217D4×D13—81no—
218D4×D13—81no—
219D4×D13—81no—
220#6127—81no—
221#6127—81no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×SD16—81no—
237C13×D8—44no—
238C13×D8—42no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—21no—
253#6106—81no—
254#6105—42no—
255#6105—81no—
256#6104—44no—
257#6104—44no—
258#6104—42no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—22no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286D104—44no—
287#6095—42no—
288#6095—81no—
289#6094—42no—
290C8×D13—24no—
291#3508—131no—
292#3208—131no—
293C2×#493—131no—
294#3038—131no—
295#1621—131no—
296#1621—131no—
297#1621—131no—
298#1621D1311yescharacteristic, complemented
299#1620—131no—
300#1620—131no—
301#1620—131no—
302#1620—131no—
303#1545—131no—
304#1493—131no—
305#1476—131no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—41no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—44no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—82no—
313C22×D13—82no—
314C22×D13—82no—
315C22×D13—82no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13#12011yescharacteristic
318Q8×C13—21no—
319Q8×C13—21no—
320D4×C13—21no—
321D4×C13—21no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—42no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—82no—
333D4×C13—82no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—82no—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—82no—
347C22⋊D13—82no—
348C22⋊D13—82no—
349C22⋊D13—82no—
350C22⋊D13—82no—
351C22⋊D13—82no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—82no—
359C2×Dic13#12011yescharacteristic
360C2×Dic13#12011yescharacteristic
361C2×Dic13#12011yescharacteristic
362D52—42no—
363D52—42no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—82no—
376C4×D13—82no—
377C4×D13#13512yes—
378C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
379Dic26—21no—
380Dic26—21no—
381Dic26—21no—
382Dic26—21no—
383Dic26—42no—
384C8×C13—22no—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387#1055—22no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
391C22×D8—262no—
392#559—131no—
393#559—131no—
394#559—261no—
395#550—131no—
396#550—261no—
397#550C2×D1311yescharacteristic, complemented
398#546—261no—
399#546—262no—
400#546—261no—
401#540—262no—
402#535—261no—
403#533—131no—
404#532—261no—
405#532—261no—
406C2×#127—131no—
407C2×#127—131no—
408#518—261no—
409C4×#41—131no—
410#493—131no—
411#493—131no—
412#493—131no—
413#493—262no—
414#493C2×D1311yescharacteristic
415#492—261no—
416#486—261no—
417#460—131no—
418#460—131no—
419#460—131no—
420#460—131no—
421#460—131no—
422#460—261no—
423#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#459—131no—
425#459—261no—
426#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#450—261no—
428#450—261no—
429#431—131no—
430#423—131no—
431#418—261no—
432C2×C4×C8—131no—
433#331—131no—
434#331—131no—
435#331—131no—
436#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
437Q8⋊C8—131no—
438Q8⋊C8—131no—
439Q8⋊C8—131no—
440Q8⋊C8—131no—
441Q8⋊C8—131no—
442Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C22×C13—41no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C2×D13—21no—
456C2×D13—21no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—164no—
464C2×D13—164no—
465C2×D13#44912yes—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13C2×#13511yescharacteristic
471C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C4×C13#57611yescharacteristic
473C4×C13#57611yescharacteristic
474Dic13—21no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13#44912yes—
480Dic13#45312yes—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—131no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41—262no—
485C22×D4—132no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491AGL(1,ℤ/8)—524no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—261no—
494C2×SD16—261no—
495C2×SD16—261no—
496C2×SD16—261no—
497C2×SD16—261no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—261no—
504C2×D8—528no—
505C2×M16—261no—
506C22×C8—261no—
507C4⋊Q8—131no—
508C4⋊Q8—131no—
509#127—21no—
510#127—132no—
511#127—131no—
512#127—131no—
513#127—261no—
514#127—261no—
515#127—261no—
516#127—261no—
517#127—261no—
518#127—261no—
519#127C22×D1311yescharacteristic
520#127C22×D1311yescharacteristic
521#125—261no—
522#124—261no—
523#124—262no—
524#124—261no—
525#124—261no—
526#124—261no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531C22⋊Q8—131no—
532C22⋊Q8—131no—
533C22⋊Q8—261no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—262no—
537#121—261no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#120—262no—
544#120—262no—
545C4×Q8—131no—
546C4×Q8—131no—
547C4×Q8—131no—
548C4×Q8—261no—
549C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
550C4×D4—21no—
551C4×D4—131no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4C22×D1311yescharacteristic
563#117—131no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—261no—
570C4⋊C8—131no—
571C4⋊C8—131no—
572C4⋊C8—261no—
573C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—261no—
578#102—261no—
579#102—261no—
580#102—261no—
581#102—261no—
582#102—261no—
583C22⋊C8—261no—
584C4×C8—131no—
585C4×C8—261no—
586C4×C8—261no—
587C4×C8C22×D1311yescharacteristic
588C2×C13—82no—
589C2×C13—81no—
590C2×C13—161no—
591C2×C13C2×#44911yescharacteristic
592C2×C13#300811yescharacteristic
593C2×C13C2×#45311yescharacteristic
594D13—22no—
595D13—82no—
596D13—161no—
597C24—262no—
598C24—521no—
599#41—81no—
600#41—81no—
601#41—262no—
602#41—262no—
603#41—1041no—
604#41—1041no—
605#41—1044no—
606C2×Q8—131no—
607C2×Q8—131no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—521no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—1041no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4—1041no—
642C2×D4D4×D1311yescharacteristic
643C2×D4D4×D1312yes—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—262no—
654SD16—81no—
655SD16—522no—
656SD16—522no—
657SD16—1041no—
658SD16—1041no—
659SD16—1041no—
660D8—44no—
661D8—42no—
662D8—524no—
663D8—524no—
664D8—524no—
665D8—522no—
666M16—522no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—264no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—131no—
676C4⋊C4—131no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C42—21no—
701C42—131no—
702C42—131no—
703C42—131no—
704C42—261no—
705C42—261no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42C23×D1311yescharacteristic
709C13#1862411yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—131no—
714C23—262no—
715C23—524no—
716C23—521no—
717C23—1042no—
718C23—1042no—
719C23—1042no—
720C23—1042no—
721C23—1042no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—261no—
725Q8—261no—
726Q8—261no—
727Q8—261no—
728Q8—522no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—522no—
744D4—522no—
745D4—524no—
746D4—524no—
747D4—522no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—1042no—
757D4—1042no—
758D4—1042no—
759D4—1042no—
760D4—1042no—
761D4—1042no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—1042no—
783C2×C4—1042no—
784C2×C4—1042no—
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—262no—
792C8—521no—
793C8—521no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—132no—
804C22—261no—
805C22—261no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—2084no—
813C22—2084no—
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—132no—
820C4—132no—
821C4—261no—
822C4—521no—
823C4—521no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C4#1171946211yescharacteristic
827C4D13×#13511yescharacteristic
828C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4#1171947911yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—262no—
834C2—1042no—
835C2—2081no—
836C2D13×#44911yescharacteristic
837C2#1312409911yescharacteristic
838C2D13×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1621C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1621D13
hypocenterC13#18624
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128706C2semidirect
2. #13125776C2semidirect
3. D13×#493C2semidirect
4. #13124311C2semidirect
5. #13113904C2semidirect
6. #13113901C2semidirect
7. #13113900C2semidirect
8. #13113897C2semidirect
9. #13113896C2semidirect
10. #13113894C2semidirect
11. #13113893C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113289C2semidirect
14. #13113215C2semidirect
15. C13×#1621C2semidirect
16. C13×#550C22semidirect
25. #11719418C22semidirect
30. #11719290C22semidirect
33. #11719258C22semidirect
37. C13×#460C22semidirect
38. C13×#459C22semidirect
43. #11718736C22semidirect
44. #11718736C22semidirect
47. #11718688C22semidirect
48. #11718676C22semidirect
49. #11718509C22semidirect
50. #11718509C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718076C22semidirect
69. #11718048C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
298. #1621D13semidirect
397. #550C2×D13semidirect
423. #460C2×D13semidirect
426. #459C2×D13semidirect
436. #331C2×D13semidirect
442. Q8⋊C8C2×D13semidirect
444. D4⋊C8C2×D13semidirect
709. C13#18624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287062
#131257762
D13×#4932
#131243112
#131139042
#131139012
#131139002
#131138972
#131138962
#131138942
#131138932
#131135022
#131132892
#131132152
C13×#16212
#1862413