Subgroups — #15840077

Order 3328.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719535	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
15	#11719290	—	2	1	no	—
16	#11719290	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11719258	—	2	1	no	—
18	#11719258	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11719255	—	2	2	no	—
20	#11719255	—	2	2	no	—
21	#11719240	—	2	2	no	—
22	#11719226	—	2	1	no	—
23	#11719182	—	2	1	no	—
24	#11719182	—	2	1	no	—
25	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#460	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#459	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#418	—	2	1	no	—
33	#11718879	—	2	2	no	—
34	#11718737	—	2	1	no	—
35	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718734	—	2	2	no	—
37	#11718734	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718731	—	2	1	no	—
39	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718077	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718076	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
54	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88201	—	2	2	no	—
73	#88194	—	2	2	no	—
74	#88191	—	2	4	no	—
75	C₂×#6105	—	2	4	no	—
76	C₂×#6104	—	2	8	no	—
77	C₂×#6104	—	4	8	no	—
78	#88184	—	2	2	no	—
79	#88184	—	2	2	no	—
80	#88184	—	2	2	no	—
81	#88184	—	2	2	no	—
82	#88180	—	2	1	no	—
83	#88178	—	2	1	no	—
84	#88178	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
86	#88148	—	2	4	no	—
87	#88148	—	2	4	no	—
88	#88147	—	2	2	no	—
89	#88147	—	2	2	no	—
90	#88138	—	2	4	no	—
91	#88138	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	#88129	—	2	2	no	—
94	#88129	—	2	2	no	—
95	#88128	—	2	1	no	—
96	#88128	—	2	1	no	—
97	#88128	D₄	1	2	yes	—
98	#88128	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
103	#88124	—	2	1	no	—
104	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
112	#88072	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
114	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×#1055	—	2	1	no	—
116	C₄×#1055	—	2	1	no	—
117	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	#18624	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	#6127	—	8	4	no	—
145	#6127	—	8	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
161	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	#6105	—	8	4	no	—
180	#6104	—	4	16	no	—
181	#6103	—	2	4	no	—
182	#6103	—	2	4	no	—
183	#6103	—	2	4	no	—
184	#6103	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#6101	—	2	2	no	—
190	#6101	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	—	2	4	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	#3508	—	13	1	no	—
196	#3208	—	13	1	no	—
197	C₂×#493	—	13	1	no	—
198	#3038	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1621	—	13	4	no	—
200	#1620	—	13	4	no	—
201	#1545	—	13	1	no	—
202	#1493	—	13	1	no	—
203	#1476	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	D₅₂	—	4	4	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	D₅₂	—	4	4	no	—
250	D₅₂	—	4	4	no	—
251	D₅₂	—	4	4	no	—
252	D₅₂	—	8	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
255	Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
258	#1055	—	2	4	no	—
259	#1055	—	4	2	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
262	#559	—	13	2	no	—
263	#559	—	26	1	no	—
264	#550	—	13	2	no	—
265	#550	—	26	1	no	—
266	#546	—	26	2	no	—
267	#546	—	26	2	no	—
268	#540	—	26	2	no	—
269	#535	—	26	1	no	—
270	#533	—	13	1	no	—
271	#532	—	26	1	no	—
272	#532	—	26	1	no	—
273	C₂×#127	—	13	1	no	—
274	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#518	—	26	1	no	—
276	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#493	—	13	4	no	—
278	#493	—	26	2	no	—
279	#492	—	26	1	no	—
280	#486	—	26	1	no	—
281	#460	—	2	1	no	—
282	#460	—	13	4	no	—
283	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
284	#459	—	2	1	no	—
285	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
286	#450	—	26	2	no	—
287	#431	—	13	1	no	—
288	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#418	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
291	#331	—	13	4	no	—
292	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
293	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
294	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	—	26	2	no	—
323	C₂×#41	—	26	2	no	—
324	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×D₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₈	—	26	8	no	—
336	C₂×D₈	—	52	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
341	#127	—	2	1	no	—
342	#127	—	2	1	no	—
343	#127	—	2	1	no	—
344	#127	—	13	2	no	—
345	#127	—	13	2	no	—
346	#127	—	26	2	no	—
347	#127	—	26	1	no	—
348	#127	—	26	1	no	—
349	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	#125	—	26	1	no	—
351	#124	—	26	2	no	—
352	#124	—	26	2	no	—
353	#124	—	26	2	no	—
354	#123	—	26	4	no	—
355	#123	—	26	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
358	#121	—	26	4	no	—
359	#121	—	26	4	no	—
360	#121	—	26	2	no	—
361	#121	—	26	2	no	—
362	#121	—	26	2	no	—
363	#121	—	26	2	no	—
364	#120	—	26	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
367	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₄	—	2	1	no	—
370	C₄×D₄	—	2	1	no	—
371	C₄×D₄	—	26	2	no	—
372	C₄×D₄	—	26	2	no	—
373	C₄×D₄	—	26	2	no	—
374	C₄×D₄	—	26	2	no	—
375	C₄×D₄	—	26	2	no	—
376	C₄×D₄	—	26	2	no	—
377	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#117	—	2	1	no	—
380	#117	—	26	1	no	—
381	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
387	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	#102	—	2	2	no	—
389	#102	—	2	2	no	—
390	#102	—	26	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
392	C₄×C₈	—	13	2	no	—
393	C₄×C₈	—	26	1	no	—
394	C₄×C₈	—	26	1	no	—
395	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
397	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
398	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
401	D₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂⁴	—	4	1	no	—
403	C₂⁴	—	26	2	no	—
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	104	4	no	—
407	#41	—	104	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
410	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	8	2	no	—
422	C₂×D₄	—	13	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	52	4	no	—
431	C₂×D₄	—	52	2	no	—
432	C₂×D₄	—	52	2	no	—
433	C₂×D₄	—	104	2	no	—
434	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	SD₁₆	—	4	4	no	—
444	SD₁₆	—	104	4	no	—
445	D₈	—	4	4	no	—
446	D₈	—	52	16	no	—
447	M₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	4	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	26	2	no	—
474	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₁₃	#18624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	8	2	no	—
482	C₂³	—	8	2	no	—
483	C₂³	—	8	2	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	52	4	no	—
486	C₂³	—	104	2	no	—
487	C₂³	—	104	2	no	—
488	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	1	no	—
490	Q₈	—	2	1	no	—
491	Q₈	—	26	4	no	—
492	Q₈	—	52	2	no	—
493	D₄	—	2	1	no	—
494	D₄	—	2	1	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	8	2	no	—
501	D₄	—	8	2	no	—
502	D₄	—	8	2	no	—
503	D₄	—	52	4	no	—
504	D₄	—	52	4	no	—
505	D₄	—	52	4	no	—
506	D₄	—	52	2	no	—
507	D₄	—	52	2	no	—
508	D₄	—	52	4	no	—
509	D₄	—	104	2	no	—
510	D₄	—	104	4	no	—
511	D₄	—	104	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	104	4	no	—
523	C₂×C₄	—	104	4	no	—
524	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	26	4	no	—
534	C₈	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	16	4	no	—
544	C₂²	—	52	4	no	—
545	C₂²	—	52	4	no	—
546	C₂²	—	52	4	no	—
547	C₂²	—	208	4	no	—
548	C₂²	#11718698	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	4	1	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	4	1	no	—
555	C₄	—	52	2	no	—
556	C₄	—	52	2	no	—
557	C₄	#11718698	1	2	yes	—
558	C₄	#11718859	1	2	yes	—
559	C₄	#11719479	1	2	yes	—
560	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	8	1	no	—
564	C₂	—	16	2	no	—
565	C₂	—	104	4	no	—
566	C₂	C₂×#11718698	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13124103	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#11718859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3038	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18624
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128712	C₂	semidirect
2. #13125777	C₂	semidirect
3. C₂×#11718734	C₂	semidirect
4. #13113900	C₂	semidirect
5. #13113894	C₂	semidirect
6. #13113505	C₂	semidirect
7. #13113290	C₂	semidirect
8. #13113218	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3038	C₂	semidirect
16. #11719290	C₂²	semidirect
18. #11719258	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
35. #11718736	C₂²	semidirect
41. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
42. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
43. #11718077	C₂²	semidirect
44. #11718076	C₂²	semidirect
198. #3038	D₁₃	semidirect
283. #460	C₂×D₁₃	semidirect
285. #459	C₂×D₁₃	semidirect
478. C₁₃	#18624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128712	2
#13125777	2
C₂×#11718734	2
#13113900	2
#13113894	2
#13113505	2
#13113290	2
#13113218	2
C₁₃×#3038	2
#18624	13