Subgroups — #15840088

Order 3328.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#559	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#540	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6105	—	2	2	no	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718893	—	2	1	no	—
27	#11718742	—	2	1	no	—
28	#11718739	—	2	1	no	—
29	#11718737	—	2	2	no	—
30	#11718737	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718705	—	2	2	no	—
32	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718681	—	2	1	no	—
35	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718668	—	2	1	no	—
37	#11718656	—	2	1	no	—
38	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718136	C₂²	1	4	yes	—
42	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6105	—	2	8	no	—
95	C₂×#6105	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×#6099	—	2	1	no	—
99	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
100	#88123	—	2	1	no	—
101	#88123	—	2	1	no	—
102	#88123	—	2	1	no	—
103	#88123	C₂³	1	2	yes	—
104	#88075	—	2	2	no	—
105	#88075	—	2	4	no	—
106	#88072	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
108	#88048	—	2	2	no	—
109	#88047	—	2	2	no	—
110	#88047	—	2	4	no	—
111	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
112	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×#1055	—	2	1	no	—
115	C₄×#1055	—	2	1	no	—
116	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	#18625	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	#6105	—	4	16	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
183	#6099	—	4	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	4	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	#3508	D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	#3230	—	13	1	no	—
190	C₂×#492	—	13	1	no	—
191	#3079	—	13	1	no	—
192	#1631	—	13	4	no	—
193	#1630	—	13	4	no	—
194	#1545	—	13	1	no	—
195	#1493	—	13	1	no	—
196	#1476	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
241	Dic₂₆	—	4	4	no	—
242	Dic₂₆	—	8	2	no	—
243	#1055	—	2	4	no	—
244	#1055	—	4	2	no	—
245	#1055	—	4	2	no	—
246	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
247	#559	—	2	1	no	—
248	#559	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	#550	—	2	1	no	—
250	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#546	—	2	2	no	—
252	#546	—	2	2	no	—
253	#540	—	2	2	no	—
254	#535	—	2	1	no	—
255	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#532	—	2	1	no	—
257	#532	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#518	—	2	1	no	—
261	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#500	—	26	1	no	—
263	#492	—	13	4	no	—
264	#492	—	26	2	no	—
265	#487	—	26	1	no	—
266	#484	—	26	2	no	—
267	#477	—	13	2	no	—
268	#477	—	13	4	no	—
269	#476	—	13	2	no	—
270	#475	—	26	1	no	—
271	#474	—	26	1	no	—
272	#431	—	13	1	no	—
273	#428	—	26	1	no	—
274	#423	—	13	1	no	—
275	#417	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	#331	—	13	4	no	—
278	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
279	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
280	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
304	Dic₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#127	—	2	2	no	—
323	#127	—	2	1	no	—
324	#127	—	2	1	no	—
325	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
326	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	#125	—	2	1	no	—
328	#124	—	2	2	no	—
329	#124	—	2	2	no	—
330	#124	—	2	2	no	—
331	#123	—	2	4	no	—
332	#123	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	#121	—	2	2	no	—
336	#121	—	2	2	no	—
337	#121	—	2	2	no	—
338	#121	—	2	4	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#121	—	2	2	no	—
341	#120	—	2	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	1	no	—
350	C₄×D₄	—	2	1	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#117	—	2	1	no	—
357	#117	—	2	1	no	—
358	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#107	—	26	2	no	—
365	#107	—	26	4	no	—
366	#106	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
370	#103	—	26	2	no	—
371	#103	—	26	4	no	—
372	#102	—	26	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
374	C₄×C₈	—	13	2	no	—
375	C₄×C₈	—	26	1	no	—
376	C₄×C₈	—	26	1	no	—
377	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
379	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	2	2	no	—
386	#41	—	8	4	no	—
387	#41	—	8	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
392	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	8	2	no	—
406	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	SD₁₆	—	52	16	no	—
418	M₁₆	—	52	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	4	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₁₃	#18625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	8	2	no	—
459	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	1	no	—
461	Q₈	—	2	1	no	—
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	52	4	no	—
465	Q₈	—	104	2	no	—
466	D₄	—	2	1	no	—
467	D₄	—	2	1	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	8	2	no	—
476	D₄	—	8	4	no	—
477	D₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	104	2	no	—
492	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	26	4	no	—
501	C₈	—	52	2	no	—
502	C₈	—	52	2	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	16	4	no	—
512	C₂²	#11718900	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	104	2	no	—
522	C₄	#11718900	1	2	yes	—
523	C₄	#11718902	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11719541	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	8	4	no	—
529	C₂	—	8	1	no	—
530	C₂	C₂×#11718900	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13124113	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11718902	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3508	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3508	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18625
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125984	C₂	semidirect
2. C₂×#11718737	C₂	semidirect
3. #13124651	C₂	semidirect
4. #13113963	C₂	semidirect
5. #13113957	C₂	semidirect
6. #13113504	C₂	semidirect
7. #13113291	C₂	semidirect
8. #13113218	C₂	semidirect
32. #11718682	C₂²	semidirect
33. #11718682	C₂²	semidirect
35. #11718669	C₂²	semidirect
42. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
43. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
44. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
453. C₁₃	#18625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125984	2
C₂×#11718737	2
#13124651	2
#13113963	2
#13113957	2
#13113504	2
#13113291	2
#13113218	2
C₁₃×#3508	2
#18625	13