Finite Group Databasebeta

← #15840117

Subgroups — #15840117

Order 3328.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13126173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3519C211yesmaximal, characteristic
16C13×#555C2211yescharacteristic
17C13×#554C2211yescharacteristic
18C13×#553—21no—
19C13×#553—21no—
20C13×#550C2211yescharacteristic
21C13×#546—22no—
22C13×#546—21no—
23D42×C13—21no—
24D42×C13C2211yescharacteristic
25C13×#540—21no—
26C13×#538—22no—
27C13×#532C2211yescharacteristic
28C13×#529C2211yescharacteristic
29C13×#525—21no—
30C2×C13×#121—21no—
31C13×#518—21no—
32C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
33#11719175C2211yescharacteristic, complemented
34#11718894—22no—
35#11718879—21no—
36#11718742C2211yescharacteristic, complemented
37#11718742C2211yescharacteristic, complemented
38#11718731C2211yescharacteristic, complemented
39#11718731C2211yescharacteristic, complemented
40#11718724—21no—
41#11718717—22no—
42#11718715—21no—
43#11718712—21no—
44#11718702—21no—
45#11718692C2211yescharacteristic, complemented
46#11718681C2211yescharacteristic, complemented
47#11718680C2211yescharacteristic
48#11718680C2211yescharacteristic, complemented
49#11718680C2211yescharacteristic, complemented
50#11718679—21no—
51#11718679—21no—
52#11718668C2211yescharacteristic
53#11718668C2211yescharacteristic, complemented
54#11718668C2211yescharacteristic, complemented
55#11718631—21no—
56#11718587C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718138C2211yescharacteristic, complemented
60#11718138C2211yescharacteristic, complemented
61#11718136C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic
67D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
68D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41D412yes—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13D411yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C13×#127—21no—
80C13×#127C2311yescharacteristic
81C13×#126—22no—
82C13×#126—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×#125D411yescharacteristic
85C13×#124—22no—
86C13×#124D411yescharacteristic
87C13×#124D412yes—
88C13×#123—22no—
89C13×#123—22no—
90C13×#123—22no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—21no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—21no—
102C13×#121—21no—
103C13×#121—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121D411yescharacteristic
108C13×#120—22no—
109C13×#120—22no—
110C13×#120—22no—
111C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
112C4×D4×C13—22no—
113C4×D4×C13—22no—
114C4×D4×C13—22no—
115C4×D4×C13—21no—
116C4×D4×C13—21no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C4×D4×C13—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13—21no—
122C4×D4×C13D411yescharacteristic
123C4×D4×C13D411yescharacteristic
124C4×D4×C13C2311yescharacteristic
125C4×D4×C13C2311yescharacteristic
126C4×D4×C13C2311yescharacteristic
127C13×#117—21no—
128C13×#117—21no—
129C13×#117—21no—
130C2×C13×C4⋊C4—21no—
131C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C13×C22⋊C4—22no—
133C2×C13×C22⋊C4—22no—
134C2×C13×C22⋊C4—21no—
135C2×C42×C13C2311yescharacteristic
136C2×#6107—21no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105—21no—
140#88180—21no—
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143C22×#1055—21no—
144C22×#1055—21no—
145#88124—21no—
146#88123C2311yescharacteristic
147#88123C2311yescharacteristic
148C4×Dic26—21no—
149C4×Dic26—21no—
150#88075—21no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88072—21no—
154#88072—21no—
155#88072—21no—
156#88072—22no—
157#88072—22no—
158C22⋊#1055—21no—
159#88050—21no—
160#88050—21no—
161#88050—21no—
162#88050—21no—
163#88048—21no—
164#88047—21no—
165#88047—21no—
166#88047—21no—
167C4⋊#1055—21no—
168C4⋊#1055C2311yescharacteristic
169C4⋊#1055C2311yescharacteristic
170C4⋊#1055C2311yescharacteristic
171C4⋊#1055C2311yescharacteristic
172#88043—21no—
173C4×#1055—21no—
174C4×#1055C2311yescharacteristic
175C4×#1055C2311yescharacteristic
176#18628—131nomaximal, Sylow
177C24×C13—22no—
178C24×C13—21no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—81no—
181C13×#41—81no—
182C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—41no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13—84no—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—81no—
215C22×C4×C13—81no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
231C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
232C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
233C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C42×C13—22no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13C2×D411yescharacteristic
253C42×C13C2×D411yescharacteristic
254C42×C13C2×D411yescharacteristic
255C42×C13C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic13—41no—
257#6107—81no—
258#6105—42no—
259#6105—42no—
260#6105—81no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265#6101—41no—
266#6101—41no—
267C4×Dic13—41no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—42no—
275C2×#1055—81no—
276#3519D1311yescharacteristic
277#3248—131no—
278#3131—131no—
279#3110—131no—
280#1646—131no—
281#1646—131no—
282#1644—131no—
283#1643—131no—
284#1642—131no—
285#1641—131no—
286#1639—131no—
287#1639—131no—
288#1551—131no—
289#1494—131no—
290C2×D4⋊C8—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—44no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—81no—
299C23×C13—82no—
300C23×C13—82no—
301C23×C13#12011yescharacteristic
302Q8×C13—21no—
303Q8×C13—21no—
304Q8×C13—42no—
305D4×C13—21no—
306D4×C13—21no—
307D4×C13—21no—
308D4×C13—21no—
309D4×C13—21no—
310D4×C13—42no—
311D4×C13—42no—
312D4×C13—44no—
313D4×C13—42no—
314D4×C13—44no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—82no—
320D4×C13—82no—
321D4×C13—82no—
322D4×C13—82no—
323D4×C13#13512yes—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—81no—
342C2×C4×C13—81no—
343C2×C4×C13—82no—
344C2×C4×C13—81no—
345C2×C4×C13—82no—
346C2×C4×C13—82no—
347C2×C4×C13#12011yescharacteristic
348C2×C4×C13#12011yescharacteristic
349C2×C4×C13#12011yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359#1055—41no—
360#1055—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363#1055—41no—
364#1055—41no—
365#555C2×D1311yescharacteristic
366#554C2×D1311yescharacteristic
367#553—21no—
368#553—21no—
369#550C2×D1311yescharacteristic
370#546—22no—
371#546—21no—
372D42—21no—
373D42C2×D1311yescharacteristic
374#540—21no—
375#538—22no—
376#533—131no—
377#532C2×D1311yescharacteristic
378#529C2×D1311yescharacteristic
379#525—21no—
380C2×#121—21no—
381#518—21no—
382C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
383#488—262no—
384#487—131no—
385#487—131no—
386#486—131no—
387#486—131no—
388#484—261no—
389#479—261no—
390#475—131no—
391#474—131no—
392#474—131no—
393#474—131no—
394#467—261no—
395#465—261no—
396#464—261no—
397#462—131no—
398#461—131no—
399#461—131no—
400#461—131no—
401#450—261no—
402#440—261no—
403#440—261no—
404#432—131no—
405C2×C4⋊C8—131no—
406#416—262no—
407C2×C4×C8—131no—
408#333—131no—
409#333—131no—
410#331—131no—
411#331—131no—
412Q8⋊C8—131no—
413Q8⋊C8—131no—
414D4⋊C8—131no—
415D4⋊C8—131no—
416D4⋊C8—131no—
417D4⋊C8—131no—
418D4⋊C8—131no—
419D4⋊C8—131no—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—84no—
435C22×C13—164no—
436C22×C13#45512yes—
437C22×C13C2×#12011yescharacteristic
438C4×C13—21no—
439C4×C13—21no—
440C4×C13—21no—
441C4×C13—21no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13C2×#13511yescharacteristic
449C4×C13#57511yescharacteristic
450C4×C13#57611yescharacteristic
451C4×C13#57711yescharacteristic
452Dic13—81no—
453Dic13—81no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41C22⋊D1312yes—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C2×Q16—261no—
462C2×SD16—261no—
463C2×SD16—261no—
464C2×SD16—261no—
465C22×C8—261no—
466C22×C8—261no—
467C4⋊Q8—131no—
468C4⋊Q8—131no—
469C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
470#127—21no—
471#127C22×D1311yescharacteristic
472#126—22no—
473#126—21no—
474#125—21no—
475#125—261no—
476#125C22⋊D1311yescharacteristic
477#124—22no—
478#124C22⋊D1311yescharacteristic
479#124C22⋊D1312yes—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—261no—
487C22⋊Q8—261no—
488C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—21no—
494#121—22no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121C22⋊D1311yescharacteristic
502#120—22no—
503#120—22no—
504#120—22no—
505C4×Q8—261no—
506C4×Q8—261no—
507C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
519C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
520C4×D4C22×D1311yescharacteristic
521C4×D4C22×D1311yescharacteristic
522C4×D4C22×D1311yescharacteristic
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—261no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#107—261no—
534#107—261no—
535#107—261no—
536#106—261no—
537C4⋊C8—131no—
538C4⋊C8—131no—
539C4⋊C8—131no—
540C4⋊C8—131no—
541C4⋊C8—261no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—261no—
545#103—261no—
546#103—261no—
547#103—261no—
548#103—261no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—261no—
552#102—261no—
553#102—261no—
554C22⋊C8—261no—
555#97—261no—
556C4×C8—131no—
557C4×C8—131no—
558C4×C8—261no—
559C2×C13—22no—
560C2×C13—42no—
561C2×C13—81no—
562C2×C13—82no—
563C2×C13—81no—
564C2×C13#300211yescharacteristic
565C2×C13#301211yescharacteristic
566C2×C13C2×#45511yescharacteristic
567C24—22no—
568C24—21no—
569#41—44no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
575C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
594C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
596C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
611Q16—1041no—
612SD16—522no—
613SD16—522no—
614SD16—1041no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—522no—
622C2×C8—1041no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—521no—
637C4⋊C4—521no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—521no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—521no—
662C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
665C42C23×D1311yescharacteristic
666C13#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—81no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23#8820711yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—521no—
682Q8—521no—
683Q8—521no—
684Q8—521no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—44no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4#8820412yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4#8820711yescharacteristic
730C2×C4#8820711yescharacteristic
731C2×C4#8820711yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
735C8—521no—
736C8—521no—
737C8—521no—
738C8—521no—
739C8—521no—
740C8—521no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—84no—
756C22—164no—
757C22#1171890312yes—
758C22C2×#8820711yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—1041no—
770C4—1041no—
771C4C2×#8820411yescharacteristic
772C4#1171952711yescharacteristic
773C4#1171954011yescharacteristic
774C4#1171954111yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—81no—
779C2—82no—
780C2#1312405411yescharacteristic
781C2#1312414011yescharacteristic
782C2C2×#1171890311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3519C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3519D13
hypocenterC13#18628
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13126173C2semidirect
2. #13125158C2semidirect
3. #13124935C2semidirect
4. #13114064C2semidirect
5. #13114064C2semidirect
6. #13114050C2semidirect
7. #13114043C2semidirect
8. #13114036C2semidirect
9. #13114029C2semidirect
10. #13114015C2semidirect
11. #13114015C2semidirect
12. #13113531C2semidirect
13. #13113296C2semidirect
14. C2×D4⋊#1055C2semidirect
33. #11719175C22semidirect
36. #11718742C22semidirect
37. #11718742C22semidirect
38. #11718731C22semidirect
39. #11718731C22semidirect
45. #11718692C22semidirect
46. #11718681C22semidirect
48. #11718680C22semidirect
49. #11718680C22semidirect
53. #11718668C22semidirect
54. #11718668C22semidirect
56. #11718587C22semidirect
57. C2×C4⋊#1055C22semidirect
58. C2×C4×#1055C22semidirect
59. #11718138C22semidirect
60. #11718138C22semidirect
61. #11718136C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. Q8⋊#1055C22semidirect
67. D4⋊#1055C22semidirect
68. D4⋊#1055C22semidirect
69. D4⋊#1055C22semidirect
70. D4⋊#1055C22semidirect
666. C13#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131261732
#131251582
#131249352
#131140642
#131140502
#131140432
#131140362
#131140292
#131140152
#131135312
#131132962
C2×D4⋊#10552
C13×#35192
#1862813