Finite Group Databasebeta

← #15840140

Subgroups — #15840140

Order 3328.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128608C211yesmaximal, characteristic
2#13125956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251—21no—
17D42×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20D4×C22⋊D13—21no—
21C2×#88169—21no—
22D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23#11719423C2211yescharacteristic
24D13×#127C2211yescharacteristic
25#11719314—21no—
26#11719312—21no—
27#11719304—21no—
28#11719301—21no—
29#11719297—22no—
30#11719295—22no—
31#11719258C2211yescharacteristic
32D4×D52C2211yescharacteristic
33#11719253C2211yescharacteristic
34C4×#6129C2211yescharacteristic
35C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
38#11718823—21no—
39#11718751C2211yescharacteristic, complemented
40#11718749C2211yescharacteristic, complemented
41#11718748C2211yescharacteristic, complemented
42#11718731C2211yescharacteristic, complemented
43#11718680C2211yescharacteristic, complemented
44#11718668C2211yescharacteristic, complemented
45#11718543—21no—
46#11718535—21no—
47#11718510C2211yescharacteristic, complemented
48#11718507C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50#11718494C2211yescharacteristic, complemented
51#11718463—21no—
52#11718454—21no—
53#11718435—21no—
54D13×#102—22no—
55#11718421—22no—
56#11718421—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C2×Q8×D13—21no—
77#88251—44no—
78#88251—44no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129D411yescharacteristic
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13D412yes—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C22×D52—21no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#127C2311yescharacteristic
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#120—22no—
96C4×D4×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13C2311yescharacteristic
98#88207—22no—
99#88198—21no—
100C2×#6107—21no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194D411yescharacteristic
108#88194D412yes—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88192—21no—
113#88192D411yescharacteristic
114#88191—22no—
115#88191—22no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×#6105—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124#88169—44no—
125C2×Dic52—21no—
126C2×#6094—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128#88149—21no—
129#88149D411yescharacteristic
130#88147—21no—
131#88146D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D13—21no—
133C4⋊C4×D13—21no—
134#88142—21no—
135#88142—21no—
136#88142D411yescharacteristic
137#88141D411yescharacteristic
138#88139—22no—
139#88139—21no—
140#88138—22no—
141#88138—22no—
142#88138—21no—
143#88136—22no—
144#88136—22no—
145#88135—22no—
146#88135—21no—
147#88131—21no—
148#88128C2311yescharacteristic
149C4×D52C2311yescharacteristic
150C42×D13C2311yescharacteristic
151#88123C2311yescharacteristic
152C4×Dic26C2311yescharacteristic
153C13×#107—21no—
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C13×#103—21no—
157C13×#102—22no—
158C13×#102—21no—
159C4×C8×C13C2311yescharacteristic
160#88075—21no—
161#88072—21no—
162#88072—22no—
163#88061—22no—
164#88061—21no—
165#88060—21no—
166#88058—21no—
167#88056—21no—
168#88054—21no—
169C8×Dic13—21no—
170C8×Dic13—21no—
171#88050—21no—
172#88049—22no—
173#88049—21no—
174#88047—21no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18630—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—48no—
210C2×C22⋊D13—48no—
211C2×C22⋊D13—84no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—21no—
215Q8×D13—42no—
216Q8×D13—42no—
217#6129—22no—
218#6129—42no—
219#6129—48no—
220#6129—42no—
221#6129D814yes—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—48no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—81no—
229D4×D13—81no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233#6127—42no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—81no—
239C2×D52—81no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×D52C2×D412yes—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—41no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×SD16—42no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C42×C13C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267#6107—42no—
268#6105—42no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—41no—
282#6101—41no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292Dic52—42no—
293#6094—42no—
294C8×D13—42no—
295#3498—131no—
296#3226—131no—
297C2×#486—131no—
298#3039—131no—
299#1641—131no—
300#1641—131no—
301#1641—131no—
302#1641—131no—
303#1639—131no—
304#1639—131no—
305#1639—131no—
306#1639D1311yescharacteristic, complemented
307#1545—131no—
308#1492—131no—
309#1476—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—82no—
315C23×C13—82no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—82no—
321C22×D13—82no—
322C22×D13—82no—
323C22×D13—82no—
324C22×D13#12011yescharacteristic
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13—44no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—82no—
337D4×C13C2×D812yes—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D13—24no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—82no—
358C22⋊D13—82no—
359C22⋊D13—82no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—24no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—44no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13#12011yescharacteristic
368C2×Dic13#12011yescharacteristic
369C2×Dic13#12011yescharacteristic
370D52—21no—
371D52—21no—
372D52—42no—
373D52—42no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—82no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—44no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—82no—
386C4×D13C2×D812yes—
387C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
388Dic26—21no—
389Dic26—42no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—82no—
393Dic26C2×D812yes—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400C2×H(5,𝔽2)—261no—
401C2×#137—261no—
402#550—131no—
403#550—131no—
404#550—261no—
405D42—131no—
406D42—261no—
407D42—262no—
408D42—261no—
409D42—261no—
410D42C2×D1311yescharacteristic
411#535—261no—
412#535—262no—
413#532—131no—
414#532—261no—
415C2×C4⋊Q8—131no—
416C2×#127—131no—
417C2×#127—261no—
418C4×#41—131no—
419#500—261no—
420#486—131no—
421#486—131no—
422#486—131no—
423#486—262no—
424#486—261no—
425#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#480—261no—
427#480—261no—
428#474—131no—
429#474—131no—
430#474—131no—
431#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#462—131no—
433#462—131no—
434#462—261no—
435#461—131no—
436#461—261no—
437#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#431—131no—
439#423—131no—
440#419—261no—
441C2×#102—262no—
442C2×C4×C8—131no—
443#331—131no—
444#331—131no—
445#331—131no—
446#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—131no—
448Q8⋊C8—131no—
449D4⋊C8—131no—
450D4⋊C8—131no—
451D4⋊C8—131no—
452D4⋊C8—131no—
453D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C22×C13—22no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—164no—
465C22×C13C2×#12011yescharacteristic
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—164no—
475C2×D13—164no—
476C2×D13#44712yes—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C22×D811yescharacteristic
482C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C4×C13#57711yescharacteristic
484C4×C13#57711yescharacteristic
485Dic13—22no—
486Dic13—21no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
490Dic13#44712yes—
491Dic13#45512yes—
492H(5,𝔽2)—524no—
493H(5,𝔽2)—524no—
494C2×#41—131no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41—262no—
499C22×Q8—261no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—132no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511#137—524no—
512C2×Q16—261no—
513C2×Q16—261no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—261no—
516C2×M16—261no—
517C22×C8—261no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
524#127—132no—
525#127—131no—
526#127—131no—
527#127—261no—
528#127—261no—
529#127—261no—
530#127—262no—
531#127—262no—
532#127—261no—
533#127C22×D1311yescharacteristic
534#124—261no—
535#124—262no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—131no—
539#121—131no—
540#121—261no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#121—261no—
546#121—262no—
547#121—262no—
548#121—262no—
549#121—261no—
550#120—22no—
551#120—262no—
552#120—262no—
553#120—262no—
554#120—262no—
555#120—262no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—131no—
558C4×D4—131no—
559C4×D4—131no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4C22×D1311yescharacteristic
567C4×D4C22×D1311yescharacteristic
568#117—131no—
569#117—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—261no—
574#107—21no—
575#107—261no—
576#107—261no—
577#107—261no—
578C4⋊C8—131no—
579C4⋊C8—131no—
580C4⋊C8—261no—
581C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
583#103—21no—
584#103—261no—
585#103—261no—
586#103—261no—
587#102—22no—
588#102—21no—
589#102—262no—
590#102—261no—
591#102—262no—
592#102—261no—
593#102—262no—
594#102—261no—
595C22⋊C8—261no—
596C4×C8—131no—
597C4×C8—261no—
598C4×C8—261no—
599C4×C8C22×D1311yescharacteristic
600C2×C13—42no—
601C2×C13—82no—
602C2×C13—81no—
603C2×C13C2×#44711yescharacteristic
604C2×C13#300911yescharacteristic
605C2×C13C2×#45511yescharacteristic
606D13—22no—
607D13—81no—
608D13—82no—
609C24—22no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612#41—134no—
613#41—262no—
614#41—522no—
615#41—522no—
616#41—522no—
617#41—522no—
618#41—528no—
619#41—522no—
620#41—522no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—131no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—521no—
626C2×Q8—522no—
627C2×Q8—522no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—131no—
637C2×D4—132no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—528no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—528no—
660C2×D4—528no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1044no—
667C2×D4D4×D1311yescharacteristic
668C2×D4D4×D1311yescharacteristic
669C2×D4D4×D1312yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—521no—
681Q16—522no—
682Q16—522no—
683SD16—42no—
684SD16—522no—
685M16—522no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—522no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—131no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—521no—
703C4⋊C4—521no—
704C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—261no—
717C42—131no—
718C42—131no—
719C42—131no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42C23×D1311yescharacteristic
724C13#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—44no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—131no—
732C23—261no—
733C23—262no—
734C23—524no—
735C23—524no—
736C23—1042no—
737C23—1042no—
738C23—1042no—
739C23—1042no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—132no—
743Q8—261no—
744Q8—522no—
745Q8—521no—
746Q8—521no—
747Q8—1042no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—264no—
759D4—261no—
760D4—261no—
761D4—522no—
762D4—522no—
763D4—522no—
764D4—524no—
765D4—524no—
766D4—522no—
767D4—524no—
768D4—524no—
769D4—524no—
770D4—522no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—1042no—
776D4—1042no—
777D4—1042no—
778D4—1042no—
779D4D8×D1312yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—131no—
789C2×C4—132no—
790C2×C4—132no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—264no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—524no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—524no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—1042no—
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—132no—
825C22—164no—
826C22—261no—
827C22—261no—
828C22—521no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—521no—
832C22—522no—
833C22—521no—
834C22—2084no—
835C22—2084no—
836C22D13×#12011yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—132no—
842C4—132no—
843C4—261no—
844C4—262no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—1041no—
848C4C2×D8×D1311yescharacteristic
849C4#1171946711yescharacteristic
850C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C4#1171948011yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—262no—
856C2—1041no—
857C2—1042no—
858C2D13×#44711yescharacteristic
859C2#1312410811yescharacteristic
860C2D13×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1639C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128608C2
hypercenter#1639D13
hypocenterC13#18630
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125956C2semidirect
3. D13×#486C2semidirect
4. #13124318C2semidirect
5. #13114032C2semidirect
6. #13114030C2semidirect
7. #13114028C2semidirect
8. #13114026C2semidirect
9. #13114017C2semidirect
10. #13114015C2semidirect
11. #13114013C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113285C2semidirect
14. #13113215C2semidirect
15. C13×#1639C2semidirect
22. D13×C4⋊Q8C22semidirect
35. C13×#486C22semidirect
36. C13×#474C22semidirect
37. C13×#461C22semidirect
39. #11718751C22semidirect
40. #11718749C22semidirect
41. #11718748C22semidirect
42. #11718731C22semidirect
43. #11718680C22semidirect
44. #11718668C22semidirect
47. #11718510C22semidirect
48. #11718507C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. #11718494C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
306. #1639D13semidirect
425. #486C2×D13semidirect
431. #474C2×D13semidirect
437. #461C2×D13semidirect
446. #331C2×D13semidirect
453. D4⋊C8C2×D13semidirect
454. D4⋊C8C2×D13semidirect
724. C13#18630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286082
#131259562
D13×#4862
#131243182
#131140322
#131140302
#131140282
#131140262
#131140172
#131140152
#131140132
#131135022
#131132852
#131132152
C13×#16392
#1863013