Finite Group Databasebeta

← #15840142

Subgroups — #15840142

Order 3328.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128613C211yesmaximal, characteristic
2#13125956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19C2×#88172—21no—
20D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719422—21no—
22#11719422C2211yescharacteristic
23D13×#127—21no—
24D13×#127C2211yescharacteristic
25#11719314—22no—
26#11719314—21no—
27#11719312—22no—
28#11719312—21no—
29#11719282C2211yescharacteristic
30C4×#6131C2211yescharacteristic
31D4×D52—21no—
32D4×D52C2211yescharacteristic
33#11719253—21no—
34#11719253C2211yescharacteristic
35C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#462C2211yescharacteristic, complemented
38#11718843—21no—
39#11718749C2211yescharacteristic, complemented
40#11718748C2211yescharacteristic, complemented
41#11718744C2211yescharacteristic, complemented
42#11718731C2211yescharacteristic, complemented
43#11718692C2211yescharacteristic, complemented
44#11718668C2211yescharacteristic, complemented
45#11718543—21no—
46#11718535—21no—
47#11718507C2211yescharacteristic, complemented
48#11718502C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50#11718494C2211yescharacteristic, complemented
51#11718479—21no—
52#11718463—21no—
53#11718435—21no—
54D13×#102—22no—
55#11718421—22no—
56#11718421—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#88256—44no—
73#88256—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13D412yes—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—21no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—21no—
90C2×C13×Q16—21no—
91C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#127—21no—
93C13×#127C2311yescharacteristic
94C13×#121—22no—
95C13×#121—21no—
96C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13C2311yescharacteristic
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100#88198—21no—
101C2×#6107—21no—
102C2×#6106—21no—
103#88194—22no—
104#88194—22no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194D411yescharacteristic
108#88194D412yes—
109#88192—22no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88192D411yescharacteristic
113#88191—22no—
114#88191—22no—
115#88191—22no—
116#88184—22no—
117#88184—21no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120#88172—44no—
121C2×#6095—21no—
122C2×#6094—21no—
123C2×C8×D13—21no—
124#88149—22no—
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149D411yescharacteristic
128#88147—21no—
129#88147D411yescharacteristic
130#88146—21no—
131#88146D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D13—21no—
133C4⋊C4×D13—21no—
134#88142—21no—
135#88142—21no—
136#88142D411yescharacteristic
137#88139—22no—
138#88139—21no—
139#88138—22no—
140#88138—21no—
141#88136—22no—
142#88136—22no—
143#88136—22no—
144#88128—21no—
145#88128C2311yescharacteristic
146C4×D52—21no—
147C4×D52—21no—
148C4×D52C2311yescharacteristic
149C4×D52C2311yescharacteristic
150C42×D13—21no—
151C42×D13C2311yescharacteristic
152#88123C2311yescharacteristic
153C13×#107—21no—
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C13×#103—21no—
157C13×#102—22no—
158C13×#102—21no—
159C4×C8×C13C2311yescharacteristic
160#88075—21no—
161#88072—21no—
162#88072—22no—
163#88061—22no—
164#88061—21no—
165#88060—21no—
166#88058—21no—
167#88056—21no—
168#88054—21no—
169C8×Dic13—21no—
170C8×Dic13—21no—
171#88050—21no—
172#88049—22no—
173#88049—21no—
174#88047—21no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18630—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—21no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204#6131—22no—
205#6131—42no—
206#6131—42no—
207#6131D814yes—
208Q8×D13—42no—
209Q8×D13—42no—
210D4×D13—48no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—48no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—81no—
218D4×D13—81no—
219D4×D13—81no—
220D4×D13—81no—
221D4×D13—81no—
222D4×D13—81no—
223D4×D13—84no—
224#6127—48no—
225#6127—42no—
226#6127—42no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—48no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—41no—
252C13×Q16—42no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—21no—
267#6107—42no—
268#6106—42no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281#6101—21no—
282#6101—41no—
283#6101—41no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292#6095—42no—
293#6094—42no—
294C8×D13—42no—
295#3498—131no—
296#3226—131no—
297C2×#486—131no—
298#3039—131no—
299#1641—131no—
300#1641—131no—
301#1641—131no—
302#1641D1311yescharacteristic, complemented
303#1639—131no—
304#1639—131no—
305#1639—131no—
306#1639—131no—
307#1545—131no—
308#1492—131no—
309#1476—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—82no—
319C22×D13—82no—
320C22×D13—82no—
321C22×D13—82no—
322C22×D13—82no—
323C22×D13—82no—
324C22×D13#12011yescharacteristic
325Q8×C13—21no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13C2×D812yes—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—44no—
332D4×C13—42no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—82no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—44no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—42no—
352C22⋊D13—44no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—82no—
355C22⋊D13—82no—
356C22⋊D13—82no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13#12011yescharacteristic
361C2×Dic13#12011yescharacteristic
362C2×Dic13#12011yescharacteristic
363D52—24no—
364D52—21no—
365D52—21no—
366D52—21no—
367D52—44no—
368D52—42no—
369D52—44no—
370D52—42no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—82no—
376D52C2×D812yes—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—24no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—44no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—82no—
388C4×D13C2×D812yes—
389C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
390Dic26—42no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—82no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400C2×H(5,𝔽2)—261no—
401C2×#137—261no—
402#550—131no—
403#550—261no—
404#550C2×D1311yescharacteristic
405D42—131no—
406D42—131no—
407D42—261no—
408D42—261no—
409D42—262no—
410D42—261no—
411#535—261no—
412#535—262no—
413#532—131no—
414#532—261no—
415C2×C4⋊Q8—131no—
416C2×#127—131no—
417C2×#127—261no—
418C4×#41—131no—
419#500—261no—
420#486—131no—
421#486—131no—
422#486—131no—
423#486—262no—
424#486—261no—
425#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#480—261no—
427#480—261no—
428#474—131no—
429#474—131no—
430#474—131no—
431#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#462—131no—
433#462—261no—
434#462C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#461—131no—
436#461—131no—
437#461—261no—
438#431—131no—
439#423—131no—
440#419—261no—
441C2×#102—262no—
442C2×C4×C8—131no—
443#331—131no—
444#331—131no—
445#331—131no—
446#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—131no—
448Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
449D4⋊C8—131no—
450D4⋊C8—131no—
451D4⋊C8—131no—
452D4⋊C8—131no—
453D4⋊C8—131no—
454D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C22×C13—42no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C2×D13—21no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—164no—
474C2×D13—164no—
475C2×D13—164no—
476C2×D13#44712yes—
477C4×C13—22no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13C22×D811yescharacteristic
483C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C13#57711yescharacteristic
485C4×C13#57711yescharacteristic
486Dic13—21no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
490Dic13#44712yes—
491Dic13#45512yes—
492H(5,𝔽2)—524no—
493H(5,𝔽2)—524no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—131no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—261no—
499C22×Q8—261no—
500C22×D4—132no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511#137—524no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—261no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×M16—261no—
517C22×C8—261no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—132no—
526#127—131no—
527#127—131no—
528#127—261no—
529#127—261no—
530#127—261no—
531#127—262no—
532#127—262no—
533#127C22×D1311yescharacteristic
534#124—261no—
535#124—262no—
536#121—22no—
537#121—21no—
538#121—131no—
539#121—131no—
540#121—261no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#121—261no—
546#121—262no—
547#121—262no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#120—262no—
551#120—262no—
552#120—262no—
553#120—262no—
554#120—262no—
555#120—262no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
558C4×D4—21no—
559C4×D4—131no—
560C4×D4—131no—
561C4×D4—131no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4C22×D1311yescharacteristic
568#117—131no—
569#117—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—261no—
574#107—21no—
575#107—261no—
576#107—261no—
577#107—261no—
578C4⋊C8—131no—
579C4⋊C8—131no—
580C4⋊C8—261no—
581C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
583#103—21no—
584#103—261no—
585#103—261no—
586#103—261no—
587#102—22no—
588#102—21no—
589#102—262no—
590#102—261no—
591#102—262no—
592#102—261no—
593#102—262no—
594#102—261no—
595C22⋊C8—261no—
596C4×C8—131no—
597C4×C8—261no—
598C4×C8—261no—
599C4×C8C22×D1311yescharacteristic
600C2×C13—82no—
601C2×C13—81no—
602C2×C13C2×#44711yescharacteristic
603C2×C13#300911yescharacteristic
604C2×C13C2×#45511yescharacteristic
605D13—22no—
606D13—42no—
607D13—81no—
608D13—82no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—134no—
615#41—262no—
616#41—522no—
617#41—522no—
618#41—528no—
619#41—522no—
620#41—522no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—521no—
625C2×Q8—522no—
626C2×Q8—522no—
627C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—131no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—528no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—528no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—528no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—1041no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4—1044no—
668C2×D4D4×D1311yescharacteristic
669C2×D4D4×D1312yes—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—521no—
681Q16—42no—
682Q16—522no—
683SD16—522no—
684SD16—522no—
685M16—522no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—522no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—131no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—521no—
703C4⋊C4—521no—
704C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C42—21no—
718C42—131no—
719C42—131no—
720C42—131no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42C23×D1311yescharacteristic
724C13#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—131no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—262no—
731C23—524no—
732C23—524no—
733C23—524no—
734C23—1042no—
735C23—1042no—
736C23—1042no—
737C23—1042no—
738C23—1042no—
739C23—1042no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—522no—
744Q8—521no—
745Q8—521no—
746Q8—1042no—
747Q8D8×D1312yes—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—132no—
758D4—264no—
759D4—261no—
760D4—261no—
761D4—261no—
762D4—522no—
763D4—524no—
764D4—522no—
765D4—524no—
766D4—524no—
767D4—522no—
768D4—524no—
769D4—522no—
770D4—522no—
771D4—524no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—1042no—
777D4—1042no—
778D4—1042no—
779D4—1042no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—131no—
789C2×C4—132no—
790C2×C4—132no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—264no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—524no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—1042no—
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—132no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—262no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—521no—
831C22—522no—
832C22—521no—
833C22—2084no—
834C22—2084no—
835C22—2084no—
836C22D13×#12011yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—132no—
843C4—132no—
844C4—261no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—1041no—
848C4C2×D8×D1311yescharacteristic
849C4#1171947511yescharacteristic
850C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C4#1171948311yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—262no—
855C2—522no—
856C2—1041no—
857C2—1042no—
858C2D13×#44711yescharacteristic
859C2#1312411011yescharacteristic
860C2D13×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1641C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128613C2
hypercenter#1641D13
hypocenterC13#18630
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125956C2semidirect
3. D13×#486C2semidirect
4. #13124320C2semidirect
5. #13114031C2semidirect
6. #13114029C2semidirect
7. #13114027C2semidirect
8. #13114018C2semidirect
9. #13114016C2semidirect
10. #13114014C2semidirect
11. #13114012C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113285C2semidirect
14. #13113217C2semidirect
15. C13×#1641C2semidirect
20. D13×C4⋊Q8C22semidirect
35. C13×#486C22semidirect
36. C13×#474C22semidirect
37. C13×#462C22semidirect
39. #11718749C22semidirect
40. #11718748C22semidirect
41. #11718744C22semidirect
42. #11718731C22semidirect
43. #11718692C22semidirect
44. #11718668C22semidirect
47. #11718507C22semidirect
48. #11718502C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. #11718494C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
302. #1641D13semidirect
425. #486C2×D13semidirect
431. #474C2×D13semidirect
434. #462C2×D13semidirect
446. #331C2×D13semidirect
448. Q8⋊C8C2×D13semidirect
454. D4⋊C8C2×D13semidirect
724. C13#18630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286132
#131259562
D13×#4862
#131243202
#131140312
#131140292
#131140272
#131140182
#131140162
#131140142
#131140122
#131135022
#131132852
#131132172
C13×#16412
#1863013