Subgroups — #15840145

Order 3328.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
14	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
15	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
16	D₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88205	—	2	1	no	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88072	—	2	2	no	—
27	#11718739	—	2	1	no	—
28	#11718731	—	2	2	no	—
29	#11718731	—	2	1	no	—
30	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718694	—	2	2	no	—
32	#11718692	—	2	1	no	—
33	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718680	—	2	1	no	—
35	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718665	—	2	1	no	—
38	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
42	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
46	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
68	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
79	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88205	—	4	4	no	—
97	C₂×#6107	—	2	2	no	—
98	C₂×#6105	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×#6099	—	2	1	no	—
102	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
103	#88123	—	2	1	no	—
104	#88123	—	2	1	no	—
105	#88123	—	2	1	no	—
106	#88123	C₂³	1	2	yes	—
107	#88072	—	2	4	no	—
108	#88072	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
110	#88050	—	2	2	no	—
111	#88050	—	2	2	no	—
112	#88047	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
114	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×#1055	—	2	1	no	—
117	C₄×#1055	—	2	1	no	—
118	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
119	#18630	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
128	C₁₃×#41	D₈	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	#6107	—	4	4	no	—
191	#6105	—	4	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
196	#6099	—	4	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	4	2	no	—
201	#3498	D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	#3226	—	13	1	no	—
203	C₂×#486	—	13	1	no	—
204	#3039	—	13	1	no	—
205	#1641	—	13	4	no	—
206	#1639	—	13	4	no	—
207	#1545	—	13	1	no	—
208	#1492	—	13	1	no	—
209	#1476	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
223	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
240	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	Dic₂₆	—	4	2	no	—
264	Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	Dic₂₆	—	8	2	no	—
266	#1055	—	4	2	no	—
267	#1055	—	4	2	no	—
268	#1055	—	4	2	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
270	C₂×#137	—	26	1	no	—
271	#550	—	2	1	no	—
272	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	D₄²	—	2	2	no	—
274	D₄²	—	2	2	no	—
275	D₄²	—	2	1	no	—
276	D₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	#535	—	2	2	no	—
278	#535	—	2	1	no	—
279	#532	—	2	1	no	—
280	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
282	C₂×#127	—	2	1	no	—
283	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#500	—	26	1	no	—
286	#486	—	13	4	no	—
287	#486	—	26	2	no	—
288	#486	—	26	1	no	—
289	#480	—	26	2	no	—
290	#474	—	13	4	no	—
291	#462	—	13	2	no	—
292	#462	—	26	1	no	—
293	#461	—	13	2	no	—
294	#461	—	26	1	no	—
295	#431	—	13	1	no	—
296	#423	—	13	1	no	—
297	#419	—	26	1	no	—
298	C₂×#102	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
300	#331	—	13	4	no	—
301	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
302	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
303	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
325	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₃	#455	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
330	Dic₁₃	—	8	2	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	1	no	—
336	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	#137	—	52	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#127	—	2	2	no	—
357	#127	—	2	2	no	—
358	#127	—	2	2	no	—
359	#127	—	2	1	no	—
360	#127	—	2	1	no	—
361	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	#124	—	2	2	no	—
365	#124	—	2	1	no	—
366	#121	—	2	2	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	2	1	no	—
370	#121	—	2	2	no	—
371	#121	—	2	2	no	—
372	#121	—	2	2	no	—
373	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	#120	—	2	4	no	—
375	#120	—	2	4	no	—
376	#120	—	2	4	no	—
377	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	2	1	no	—
381	C₄×D₄	—	2	1	no	—
382	C₄×D₄	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄	—	2	1	no	—
384	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	#117	—	2	1	no	—
388	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#107	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
395	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
397	#103	—	26	2	no	—
398	#103	—	26	2	no	—
399	#102	—	26	8	no	—
400	#102	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
402	C₄×C₈	—	13	2	no	—
403	C₄×C₈	—	26	1	no	—
404	C₄×C₈	—	26	1	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
409	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	#41	—	4	8	no	—
416	#41	—	4	4	no	—
417	#41	—	4	4	no	—
418	#41	—	4	2	no	—
419	#41	—	4	2	no	—
420	#41	#6104	1	4	yes	—
421	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	16	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	8	2	no	—
448	C₂×D₄	—	8	4	no	—
449	C₂×D₄	—	8	4	no	—
450	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	Q₁₆	—	52	4	no	—
463	SD₁₆	—	52	4	no	—
464	M₁₆	—	52	2	no	—
465	C₂×C₈	—	26	2	no	—
466	C₂×C₈	—	26	2	no	—
467	C₂×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂×C₈	—	52	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₁₃	#18630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	4	8	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	8	2	no	—
500	C₂³	—	8	2	no	—
501	C₂³	—	8	4	no	—
502	C₂³	—	8	4	no	—
503	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	1	no	—
505	Q₈	—	4	2	no	—
506	Q₈	—	52	2	no	—
507	Q₈	—	52	2	no	—
508	Q₈	—	104	2	no	—
509	Q₈	C₂×#6104	1	2	yes	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	1	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	8	no	—
515	D₄	—	4	8	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	4	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	8	2	no	—
525	D₄	—	8	4	no	—
526	D₄	—	8	4	no	—
527	D₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	104	2	no	—
542	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	52	2	no	—
551	C₈	—	52	2	no	—
552	C₈	—	52	2	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	16	4	no	—
565	C₂²	—	16	8	no	—
566	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	4	1	no	—
572	C₄	—	4	1	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	104	2	no	—
575	C₄	#11718878	1	2	yes	—
576	C₄	#11718903	1	2	yes	—
577	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#11719541	1	2	yes	—
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	4	2	no	—
582	C₂	—	8	2	no	—
583	C₂	—	8	4	no	—
584	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#13124113	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂×#11718903	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18630
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125954	C₂	semidirect
2. C₂×#11718731	C₂	semidirect
3. #13124323	C₂	semidirect
4. #13114029	C₂	semidirect
5. #13114015	C₂	semidirect
6. #13113504	C₂	semidirect
7. #13113287	C₂	semidirect
8. #13113218	C₂	semidirect
25. C₂×#88123	C₂²	semidirect
30. #11718731	C₂²	semidirect
33. #11718692	C₂²	semidirect
35. #11718680	C₂²	semidirect
36. #11718668	C₂²	semidirect
38. #11718586	C₂²	semidirect
39. #11718585	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
41. #11718136	C₂²	semidirect
42. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
43. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
44. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
493. C₁₃	#18630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125954	2
C₂×#11718731	2
#13124323	2
#13114029	2
#13114015	2
#13113504	2
#13113287	2
#13113218	2
C₁₃×#3498	2
#18630	13