Finite Group Databasebeta

← #15840149

Subgroups — #15840149

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128608C211yesmaximal, characteristic
2#13125760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251—21no—
17D42×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20D4×C22⋊D13—21no—
21D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#11719423C2211yescharacteristic
23D13×#127C2211yescharacteristic
24#11719314—21no—
25#11719312—21no—
26#11719304—21no—
27#11719301—21no—
28#11719297—22no—
29#11719295—22no—
30#11719258C2211yescharacteristic
31D4×D52C2211yescharacteristic
32#11719253C2211yescharacteristic
33C4×#6129C2211yescharacteristic
34C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#11718836—21no—
38#11718831—21no—
39#11718755C2211yescharacteristic, complemented
40#11718749C2211yescharacteristic, complemented
41#11718744C2211yescharacteristic, complemented
42#11718731C2211yescharacteristic, complemented
43#11718680C2211yescharacteristic, complemented
44#11718668C2211yescharacteristic, complemented
45#11718542—21no—
46#11718536—21no—
47#11718512C2211yescharacteristic, complemented
48#11718502C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50#11718494C2211yescharacteristic, complemented
51#11718467—21no—
52#11718453—21no—
53#11718432—21no—
54D13×#102—22no—
55#11718422—21no—
56#11718421—22no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C2×Q8×D13—21no—
77#88251—44no—
78#88251—44no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129D411yescharacteristic
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13D412yes—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C22×D52—21no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#127C2311yescharacteristic
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#120—22no—
96C4×D4×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13C2311yescharacteristic
98#88207—22no—
99#88198—21no—
100C2×#6106—21no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194D412yes—
108#88194D411yescharacteristic
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88192—21no—
113#88192D411yescharacteristic
114#88191—22no—
115#88191—22no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×#6105—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×#6095—21no—
125C2×#6094—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127#88149—21no—
128#88149D411yescharacteristic
129#88147—21no—
130#88146D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D13—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133#88142—21no—
134#88142—21no—
135#88142D411yescharacteristic
136#88141D411yescharacteristic
137#88139—22no—
138#88139—21no—
139#88138—22no—
140#88138—22no—
141#88138—21no—
142#88136—22no—
143#88136—22no—
144#88135—22no—
145#88135—21no—
146#88131—21no—
147#88128C2311yescharacteristic
148C4×D52C2311yescharacteristic
149C42×D13C2311yescharacteristic
150#88123C2311yescharacteristic
151C4×Dic26C2311yescharacteristic
152C13×#107—21no—
153C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×#103—21no—
156C13×#102—22no—
157C13×#102—21no—
158C4×C8×C13C2311yescharacteristic
159#88075—21no—
160#88072—21no—
161#88072—22no—
162#88061—22no—
163#88060—21no—
164#88057—21no—
165#88056—21no—
166#88056—21no—
167#88054—21no—
168C8×Dic13—21no—
169C8×Dic13—21no—
170#88050—21no—
171#88050—21no—
172#88049—22no—
173#88048—21no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18631—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—81no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—48no—
209C2×C22⋊D13—48no—
210C2×C22⋊D13—84no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—21no—
214Q8×D13—81no—
215Q8×D13—81no—
216#6129—22no—
217#6129—42no—
218#6129—48no—
219#6129—42no—
220#6129SD1614yescomplemented
221D4×D13—44no—
222D4×D13—48no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—81no—
228D4×D13—81no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52—81no—
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—41no—
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C13×SD16—81no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C42×C13C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266#6106—81no—
267#6105—81no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—41no—
281#6101—41no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291#6095—81no—
292#6094—42no—
293C8×D13—42no—
294#3498—131no—
295#3206—131no—
296C2×#486—131no—
297#3079—131no—
298#1642—131no—
299#1642—131no—
300#1642—131no—
301#1642—131no—
302#1639—131no—
303#1639—131no—
304#1639—131no—
305#1639D1311yescharacteristic, complemented
306#1545—131no—
307#1492—131no—
308#1476—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—82no—
314C23×C13—82no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—82no—
320C22×D13—82no—
321C22×D13—82no—
322C22×D13—82no—
323C22×D13#12011yescharacteristic
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326D4×C13—21no—
327D4×C13—21no—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—44no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—82no—
336D4×C13C2×SD1612yes—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D13—24no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—42no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—82no—
357C22⋊D13—82no—
358C22⋊D13—82no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—24no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—44no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13#12011yescharacteristic
367C2×Dic13#12011yescharacteristic
368C2×Dic13#12011yescharacteristic
369D52—21no—
370D52—21no—
371D52—42no—
372D52—42no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—82no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—44no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—82no—
385C4×D13C2×SD1612yes—
386C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
387Dic26—21no—
388Dic26—42no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—82no—
392Dic26C2×SD1612yes—
393C8×C13—41no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396#1055—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C2×H(5,𝔽2)—261no—
400#550—131no—
401#550—131no—
402#550—261no—
403D42—131no—
404D42—261no—
405D42—262no—
406D42—261no—
407D42—261no—
408D42C2×D1311yescharacteristic
409#535—261no—
410#535—262no—
411#532—131no—
412#532—261no—
413C2×C4⋊Q8—131no—
414C2×#127—131no—
415C2×#127—261no—
416C4×#41—131no—
417#492—261no—
418#487—261no—
419#486—131no—
420#486—131no—
421#486—131no—
422#486—262no—
423#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#477—261no—
425#476—261no—
426#475—131no—
427#475—131no—
428#474—131no—
429#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#461—131no—
431#461—131no—
432#461—131no—
433#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#448—261no—
435#448—261no—
436#431—131no—
437#428—261no—
438#423—131no—
439#417—261no—
440C2×#102—262no—
441C2×C4×C8—131no—
442#331—131no—
443#331—131no—
444#331—131no—
445#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
446Q8⋊C8—131no—
447Q8⋊C8—131no—
448D4⋊C8—131no—
449D4⋊C8—131no—
450D4⋊C8—131no—
451D4⋊C8—131no—
452D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C13—22no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—164no—
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—164no—
474C2×D13—164no—
475C2×D13#45012yes—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
481C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C4×C13#57611yescharacteristic
483C4×C13#57611yescharacteristic
484Dic13—22no—
485Dic13—21no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489Dic13#45012yes—
490Dic13#45512yes—
491H(5,𝔽2)—524no—
492H(5,𝔽2)—524no—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—261no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—262no—
498C22×Q8—261no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—132no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—261no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×M16—261no—
515C22×C8—261no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—131no—
518C4⋊Q8—261no—
519C4⋊Q8—261no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
522#127—132no—
523#127—131no—
524#127—131no—
525#127—261no—
526#127—261no—
527#127—261no—
528#127—262no—
529#127—262no—
530#127—261no—
531#127C22×D1311yescharacteristic
532#124—261no—
533#124—262no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—131no—
537#121—131no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#121—262no—
545#121—262no—
546#121—262no—
547#121—261no—
548#120—22no—
549#120—262no—
550#120—262no—
551#120—262no—
552#120—262no—
553#120—262no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—131no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—262no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4C22×D1311yescharacteristic
565C4×D4C22×D1311yescharacteristic
566#117—131no—
567#117—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—261no—
572#107—21no—
573#107—261no—
574#106—261no—
575#106—261no—
576C4⋊C8—131no—
577C4⋊C8—131no—
578C4⋊C8—261no—
579C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
580C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
581#103—21no—
582#103—261no—
583#103—261no—
584#103—261no—
585#103—261no—
586#103—261no—
587#102—22no—
588#102—21no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—261no—
593C22⋊C8—261no—
594C4×C8—131no—
595C4×C8—261no—
596C4×C8—261no—
597C4×C8C22×D1311yescharacteristic
598C2×C13—42no—
599C2×C13—82no—
600C2×C13—81no—
601C2×C13C2×#45011yescharacteristic
602C2×C13#300811yescharacteristic
603C2×C13C2×#45511yescharacteristic
604D13—22no—
605D13—81no—
606D13—82no—
607C24—22no—
608C24—262no—
609C24—262no—
610#41—134no—
611#41—262no—
612#41—522no—
613#41—522no—
614#41—522no—
615#41—522no—
616#41—528no—
617#41—522no—
618#41—522no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—131no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—521no—
624C2×Q8—1041no—
625C2×Q8—1041no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—528no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—528no—
658C2×D4—528no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—1041no—
661C2×D4—1041no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1044no—
665C2×D4D4×D1311yescharacteristic
666C2×D4D4×D1311yescharacteristic
667C2×D4D4×D1312yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—521no—
679SD16—81no—
680SD16—1041no—
681SD16—1041no—
682SD16—1041no—
683M16—522no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—522no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—521no—
701C4⋊C4—521no—
702C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—261no—
715C42—131no—
716C42—131no—
717C42—131no—
718C42—261no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42C23×D1311yescharacteristic
722C13#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—44no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—131no—
730C23—261no—
731C23—262no—
732C23—524no—
733C23—524no—
734C23—1042no—
735C23—1042no—
736C23—1042no—
737C23—1042no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—132no—
741Q8—261no—
742Q8—522no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745Q8—1042no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—82no—
756D4—264no—
757D4—261no—
758D4—261no—
759D4—522no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—524no—
763D4—524no—
764D4—522no—
765D4—524no—
766D4—524no—
767D4—524no—
768D4—522no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—1042no—
774D4—1042no—
775D4—1042no—
776D4—1042no—
777D4SD16×D1312yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—131no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—264no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—524no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—1042no—
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C8—521no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—132no—
823C22—164no—
824C22—261no—
825C22—261no—
826C22—521no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—521no—
830C22—522no—
831C22—521no—
832C22—2084no—
833C22—2084no—
834C22D13×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—132no—
840C4—132no—
841C4—261no—
842C4—262no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—1041no—
846C4#1171946211yescharacteristic
847C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
848C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C4#1171947911yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—262no—
854C2—1041no—
855C2—1042no—
856C2D13×#45011yescharacteristic
857C2#1312409911yescharacteristic
858C2D13×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1639C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128608C2
hypercenter#1639D13
hypocenterC13#18631
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125760C2semidirect
3. D13×#486C2semidirect
4. #13124644C2semidirect
5. #13114038C2semidirect
6. #13114037C2semidirect
7. #13114034C2semidirect
8. #13114033C2semidirect
9. #13114018C2semidirect
10. #13114015C2semidirect
11. #13114014C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113285C2semidirect
14. #13113215C2semidirect
15. C13×#1639C2semidirect
21. D13×C4⋊Q8C22semidirect
34. C13×#486C22semidirect
35. C13×#474C22semidirect
36. C13×#461C22semidirect
39. #11718755C22semidirect
40. #11718749C22semidirect
41. #11718744C22semidirect
42. #11718731C22semidirect
43. #11718680C22semidirect
44. #11718668C22semidirect
47. #11718512C22semidirect
48. #11718502C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. #11718494C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
220. #6129SD16semidirect
305. #1639D13semidirect
423. #486C2×D13semidirect
429. #474C2×D13semidirect
433. #461C2×D13semidirect
445. #331C2×D13semidirect
452. D4⋊C8C2×D13semidirect
453. D4⋊C8C2×D13semidirect
722. C13#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286082
#131257602
D13×#4862
#131246442
#131140382
#131140372
#131140342
#131140332
#131140182
#131140152
#131140142
#131135022
#131132852
#131132152
C13×#16392
#1863113