Finite Group Databasebeta

← #15840151

Subgroups — #15840151

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128613C211yesmaximal, characteristic
2#13125760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256—21no—
17C13×#550C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20#11719422—21no—
21#11719422C2211yescharacteristic
22D13×#127—21no—
23D13×#127C2211yescharacteristic
24#11719314—22no—
25#11719314—21no—
26#11719312—22no—
27#11719312—21no—
28#11719282C2211yescharacteristic
29C4×#6131C2211yescharacteristic
30D4×D52—21no—
31D4×D52C2211yescharacteristic
32#11719253—21no—
33#11719253C2211yescharacteristic
34C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#475C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#11718836—21no—
38#11718831—21no—
39#11718749C2211yescharacteristic, complemented
40#11718748C2211yescharacteristic, complemented
41#11718744C2211yescharacteristic, complemented
42#11718731C2211yescharacteristic, complemented
43#11718681C2211yescharacteristic, complemented
44#11718680C2211yescharacteristic, complemented
45#11718531—21no—
46#11718522—21no—
47#11718507C2211yescharacteristic, complemented
48#11718502C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50#11718494C2211yescharacteristic, complemented
51#11718467—21no—
52#11718464—21no—
53#11718455—21no—
54#11718453—21no—
55D13×#102—22no—
56#11718421—22no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#88256—44no—
73#88256—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13D412yes—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—21no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—21no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#127—21no—
93C13×#127C2311yescharacteristic
94C13×#121—22no—
95C13×#121—21no—
96C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13C2311yescharacteristic
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100#88198—21no—
101C2×#6106—21no—
102#88194—22no—
103#88194—22no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194D412yes—
107#88194D411yescharacteristic
108#88192—22no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88192D411yescharacteristic
112#88191—22no—
113#88191—22no—
114#88191—22no—
115C2×#6105—21no—
116#88184—22no—
117#88184—21no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6095—21no—
121C2×#6094—21no—
122C2×C8×D13—21no—
123#88149—22no—
124#88149—21no—
125#88149—21no—
126#88149D411yescharacteristic
127#88147—21no—
128#88147D411yescharacteristic
129#88146—21no—
130#88146D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D13—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133#88142—21no—
134#88142—21no—
135#88142D411yescharacteristic
136#88139—22no—
137#88139—21no—
138#88138—22no—
139#88138—21no—
140#88136—22no—
141#88136—22no—
142#88136—22no—
143#88128—21no—
144#88128C2311yescharacteristic
145C4×D52—21no—
146C4×D52—21no—
147C4×D52C2311yescharacteristic
148C4×D52C2311yescharacteristic
149C42×D13—21no—
150C42×D13C2311yescharacteristic
151#88123C2311yescharacteristic
152C13×#106—21no—
153C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×#103—21no—
156C13×#103—21no—
157C13×#102—22no—
158C4×C8×C13C2311yescharacteristic
159#88075—21no—
160#88075—21no—
161#88072—22no—
162#88061—22no—
163#88061—21no—
164#88060—21no—
165#88058—21no—
166#88056—21no—
167#88054—21no—
168C8×Dic13—21no—
169C8×Dic13—21no—
170#88050—21no—
171#88049—22no—
172#88049—21no—
173#88048—21no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18631—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203#6131—22no—
204#6131—42no—
205#6131—42no—
206#6131SD1614yescomplemented
207Q8×D13—81no—
208Q8×D13—81no—
209D4×D13—48no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—48no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216D4×D13—81no—
217D4×D13—81no—
218D4×D13—81no—
219D4×D13—81no—
220D4×D13—81no—
221D4×D13—81no—
222D4×D13—84no—
223#6127—48no—
224#6127—42no—
225#6127—42no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—48no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—41no—
251C13×SD16—81no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266#6106—81no—
267#6105—81no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280#6101—21no—
281#6101—41no—
282#6101—41no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291#6095—81no—
292#6094—42no—
293C8×D13—42no—
294#3498—131no—
295#3206—131no—
296C2×#486—131no—
297#3079—131no—
298#1642—131no—
299#1642—131no—
300#1642—131no—
301#1642D1311yescharacteristic, complemented
302#1639—131no—
303#1639—131no—
304#1639—131no—
305#1639—131no—
306#1545—131no—
307#1492—131no—
308#1476—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—82no—
318C22×D13—82no—
319C22×D13—82no—
320C22×D13—82no—
321C22×D13—82no—
322C22×D13—82no—
323C22×D13#12011yescharacteristic
324Q8×C13—21no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13C2×SD1612yes—
328D4×C13—21no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—44no—
331D4×C13—42no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—82no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—44no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—42no—
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—82no—
354C22⋊D13—82no—
355C22⋊D13—82no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13#12011yescharacteristic
360C2×Dic13#12011yescharacteristic
361C2×Dic13#12011yescharacteristic
362D52—24no—
363D52—21no—
364D52—21no—
365D52—21no—
366D52—44no—
367D52—42no—
368D52—44no—
369D52—42no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—82no—
375D52C2×SD1612yes—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—24no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—44no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—82no—
387C4×D13C2×SD1612yes—
388C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
389Dic26—42no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392Dic26—82no—
393C8×C13—41no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396#1055—41no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399C2×H(5,𝔽2)—261no—
400#550—131no—
401#550—261no—
402#550C2×D1311yescharacteristic
403D42—131no—
404D42—131no—
405D42—261no—
406D42—261no—
407D42—262no—
408D42—261no—
409#535—261no—
410#535—262no—
411#532—131no—
412#532—261no—
413C2×C4⋊Q8—131no—
414C2×#127—131no—
415C2×#127—261no—
416C4×#41—131no—
417#492—261no—
418#487—261no—
419#486—131no—
420#486—131no—
421#486—131no—
422#486—262no—
423#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#477—261no—
425#476—261no—
426#475—131no—
427#475C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#474—131no—
429#474—131no—
430#461—131no—
431#461—131no—
432#461—131no—
433#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#448—261no—
435#448—261no—
436#431—131no—
437#428—261no—
438#423—131no—
439#417—261no—
440C2×#102—262no—
441C2×C4×C8—131no—
442#331—131no—
443#331—131no—
444#331—131no—
445#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
446Q8⋊C8—131no—
447Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
448D4⋊C8—131no—
449D4⋊C8—131no—
450D4⋊C8—131no—
451D4⋊C8—131no—
452D4⋊C8—131no—
453D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C13—42no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—164no—
473C2×D13—164no—
474C2×D13—164no—
475C2×D13#45012yes—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
482C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C4×C13#57611yescharacteristic
484C4×C13#57611yescharacteristic
485Dic13—21no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—81no—
489Dic13#45012yes—
490Dic13#45512yes—
491H(5,𝔽2)—524no—
492H(5,𝔽2)—524no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—131no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—261no—
498C22×Q8—261no—
499C22×D4—132no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—261no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×M16—261no—
515C22×C8—261no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—131no—
518C4⋊Q8—261no—
519C4⋊Q8—261no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
522#127—21no—
523#127—132no—
524#127—131no—
525#127—131no—
526#127—261no—
527#127—261no—
528#127—261no—
529#127—262no—
530#127—262no—
531#127C22×D1311yescharacteristic
532#124—261no—
533#124—262no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—131no—
537#121—131no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#121—262no—
545#121—262no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#120—262no—
549#120—262no—
550#120—262no—
551#120—262no—
552#120—262no—
553#120—262no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—131no—
558C4×D4—131no—
559C4×D4—131no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4C22×D1311yescharacteristic
566#117—131no—
567#117—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—261no—
572#107—261no—
573#107—261no—
574#106—21no—
575#106—261no—
576C4⋊C8—131no—
577C4⋊C8—131no—
578C4⋊C8—261no—
579C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
580C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—261no—
584#103—261no—
585#103—261no—
586#103—261no—
587#102—22no—
588#102—262no—
589#102—261no—
590#102—262no—
591#102—261no—
592#102—262no—
593C22⋊C8—261no—
594C4×C8—131no—
595C4×C8—261no—
596C4×C8—261no—
597C4×C8C22×D1311yescharacteristic
598C2×C13—82no—
599C2×C13—81no—
600C2×C13C2×#45011yescharacteristic
601C2×C13#300811yescharacteristic
602C2×C13C2×#45511yescharacteristic
603D13—22no—
604D13—42no—
605D13—81no—
606D13—82no—
607C24—262no—
608C24—262no—
609C24—262no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—134no—
613#41—262no—
614#41—522no—
615#41—522no—
616#41—528no—
617#41—522no—
618#41—522no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—521no—
623C2×Q8—1041no—
624C2×Q8—1041no—
625C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—131no—
631C2×D4—131no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—528no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—528no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—528no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—1041no—
660C2×D4—1041no—
661C2×D4—1041no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1044no—
666C2×D4D4×D1311yescharacteristic
667C2×D4D4×D1312yes—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—521no—
679SD16—81no—
680SD16—1041no—
681SD16—1041no—
682SD16—1041no—
683M16—522no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—522no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—521no—
701C4⋊C4—521no—
702C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C42—21no—
716C42—131no—
717C42—131no—
718C42—131no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42C23×D1311yescharacteristic
722C13#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—131no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—262no—
729C23—524no—
730C23—524no—
731C23—524no—
732C23—1042no—
733C23—1042no—
734C23—1042no—
735C23—1042no—
736C23—1042no—
737C23—1042no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—522no—
742Q8—521no—
743Q8—521no—
744Q8—1042no—
745Q8SD16×D1312yes—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—44no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—82no—
755D4—132no—
756D4—264no—
757D4—261no—
758D4—261no—
759D4—261no—
760D4—522no—
761D4—524no—
762D4—522no—
763D4—524no—
764D4—524no—
765D4—522no—
766D4—524no—
767D4—522no—
768D4—522no—
769D4—524no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—1042no—
775D4—1042no—
776D4—1042no—
777D4—1042no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—131no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—264no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—1042no—
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C8—521no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—132no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—262no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—521no—
829C22—522no—
830C22—521no—
831C22—2084no—
832C22—2084no—
833C22—2084no—
834C22D13×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—132no—
841C4—132no—
842C4—261no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—1041no—
846C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
847C4#1171947411yescharacteristic
848C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C4#1171947911yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—262no—
853C2—522no—
854C2—1041no—
855C2—1042no—
856C2D13×#45011yescharacteristic
857C2#1312410111yescharacteristic
858C2D13×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1642C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128613C2
hypercenter#1642D13
hypocenterC13#18631
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125760C2semidirect
3. D13×#486C2semidirect
4. #13124646C2semidirect
5. #13114039C2semidirect
6. #13114036C2semidirect
7. #13114035C2semidirect
8. #13114017C2semidirect
9. #13114016C2semidirect
10. #13114013C2semidirect
11. #13114012C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113285C2semidirect
14. #13113217C2semidirect
15. C13×#1642C2semidirect
19. D13×C4⋊Q8C22semidirect
34. C13×#486C22semidirect
35. C13×#475C22semidirect
36. C13×#461C22semidirect
39. #11718749C22semidirect
40. #11718748C22semidirect
41. #11718744C22semidirect
42. #11718731C22semidirect
43. #11718681C22semidirect
44. #11718680C22semidirect
47. #11718507C22semidirect
48. #11718502C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. #11718494C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
206. #6131SD16semidirect
301. #1642D13semidirect
423. #486C2×D13semidirect
427. #475C2×D13semidirect
433. #461C2×D13semidirect
445. #331C2×D13semidirect
447. Q8⋊C8C2×D13semidirect
453. D4⋊C8C2×D13semidirect
722. C13#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286132
#131257602
D13×#4862
#131246462
#131140392
#131140362
#131140352
#131140172
#131140162
#131140132
#131140122
#131135022
#131132852
#131132172
C13×#16422
#1863113