Subgroups — #15840154

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
14	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
15	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
16	D₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718893	—	2	1	no	—
26	C₂×#88072	—	2	2	no	—
27	#11718754	—	2	1	no	—
28	#11718737	—	2	1	no	—
29	#11718731	—	2	2	no	—
30	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718701	—	2	2	no	—
32	#11718682	—	2	1	no	—
33	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718669	—	2	1	no	—
36	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718656	—	2	1	no	—
38	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
42	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
46	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
67	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
79	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6105	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×#6099	—	2	1	no	—
100	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
101	#88123	—	2	1	no	—
102	#88123	—	2	1	no	—
103	#88123	—	2	1	no	—
104	#88123	C₂³	1	2	yes	—
105	#88075	—	2	2	no	—
106	#88072	—	2	2	no	—
107	#88072	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
109	#88050	—	2	4	no	—
110	#88048	—	2	2	no	—
111	#88047	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
113	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×#1055	—	2	1	no	—
116	C₄×#1055	—	2	1	no	—
117	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	#18631	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	SD₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#6105	—	8	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	#6099	—	4	2	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	4	2	no	—
198	#3498	D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	#3206	—	13	1	no	—
200	C₂×#486	—	13	1	no	—
201	#3079	—	13	1	no	—
202	#1642	—	13	4	no	—
203	#1639	—	13	4	no	—
204	#1545	—	13	1	no	—
205	#1492	—	13	1	no	—
206	#1476	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
237	D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
260	Dic₂₆	—	4	4	no	—
261	Dic₂₆	—	8	2	no	—
262	#1055	—	4	2	no	—
263	#1055	—	4	2	no	—
264	#1055	—	4	2	no	—
265	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
266	#550	—	2	1	no	—
267	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	D₄²	—	2	2	no	—
269	D₄²	—	2	2	no	—
270	D₄²	—	2	1	no	—
271	D₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	#535	—	2	2	no	—
273	#535	—	2	1	no	—
274	#532	—	2	1	no	—
275	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂×#127	—	2	1	no	—
278	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#492	—	26	1	no	—
281	#487	—	26	1	no	—
282	#486	—	13	4	no	—
283	#486	—	26	2	no	—
284	#477	—	26	1	no	—
285	#476	—	26	1	no	—
286	#475	—	13	2	no	—
287	#474	—	13	2	no	—
288	#461	—	13	4	no	—
289	#448	—	26	2	no	—
290	#431	—	13	1	no	—
291	#428	—	26	1	no	—
292	#423	—	13	1	no	—
293	#417	—	26	1	no	—
294	C₂×#102	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
296	#331	—	13	4	no	—
297	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
298	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
299	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	#450	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₄×C₁₃	#450	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	#455	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
326	Dic₁₃	—	8	2	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	1	no	—
332	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#127	—	2	2	no	—
351	#127	—	2	2	no	—
352	#127	—	2	2	no	—
353	#127	—	2	1	no	—
354	#127	—	2	1	no	—
355	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	#124	—	2	2	no	—
359	#124	—	2	1	no	—
360	#121	—	2	2	no	—
361	#121	—	2	4	no	—
362	#121	—	2	4	no	—
363	#121	—	2	1	no	—
364	#121	—	2	2	no	—
365	#121	—	2	2	no	—
366	#121	—	2	2	no	—
367	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	#120	—	2	4	no	—
369	#120	—	2	4	no	—
370	#120	—	2	4	no	—
371	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	1	no	—
375	C₄×D₄	—	2	1	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	2	1	no	—
378	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	#117	—	2	1	no	—
382	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#107	—	26	2	no	—
388	#106	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
392	#103	—	26	2	no	—
393	#103	—	26	4	no	—
394	#102	—	26	8	no	—
395	#102	—	26	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
397	C₄×C₈	—	13	2	no	—
398	C₄×C₈	—	26	1	no	—
399	C₄×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
404	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	#41	—	2	2	no	—
410	#41	—	4	8	no	—
411	#41	—	4	4	no	—
412	#41	—	4	4	no	—
413	#41	—	4	2	no	—
414	#41	—	4	2	no	—
415	#41	#6105	1	4	yes	complemented
416	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
420	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	8	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	16	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄	—	8	2	no	—
442	C₂×D₄	—	8	4	no	—
443	C₂×D₄	—	8	4	no	—
444	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	SD₁₆	—	104	4	no	—
457	M₁₆	—	52	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	52	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₁₃	#18631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	4	8	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	8	2	no	—
493	C₂³	—	8	2	no	—
494	C₂³	—	8	4	no	—
495	C₂³	—	8	4	no	—
496	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	1	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	Q₈	—	52	4	no	—
500	Q₈	—	104	2	no	—
501	Q₈	C₂×#6105	1	2	yes	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	2	1	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	4	8	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	8	2	no	—
517	D₄	—	8	4	no	—
518	D₄	—	8	4	no	—
519	D₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	104	2	no	—
534	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	52	2	no	—
543	C₈	—	52	2	no	—
544	C₈	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	16	4	no	—
557	C₂²	—	16	8	no	—
558	C₂²	#11718879	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	104	2	no	—
567	C₄	#11718879	1	2	yes	—
568	C₄	#11718903	1	2	yes	—
569	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#11719540	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	—	8	4	no	—
576	C₂	C₂×#11718879	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11718903	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18631
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125758	C₂	semidirect
2. C₂×#11718731	C₂	semidirect
3. #13124651	C₂	semidirect
4. #13114036	C₂	semidirect
5. #13114015	C₂	semidirect
6. #13113504	C₂	semidirect
7. #13113287	C₂	semidirect
8. #13113218	C₂	semidirect
24. C₂×#88123	C₂²	semidirect
30. #11718731	C₂²	semidirect
33. #11718681	C₂²	semidirect
34. #11718680	C₂²	semidirect
36. #11718668	C₂²	semidirect
38. #11718586	C₂²	semidirect
39. #11718585	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
41. #11718136	C₂²	semidirect
42. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
43. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
44. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
127. C₁₃×#41	SD₁₆	semidirect
415. #41	#6105	semidirect
486. C₁₃	#18631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125758	2
C₂×#11718731	2
#13124651	2
#13114036	2
#13114015	2
#13113504	2
#13113287	2
#13113218	2
C₁₃×#3498	2
#18631	13