Subgroups — #15840155

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88251	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719510	—	2	1	no	—
13	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
14	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
15	#11719423	—	2	1	no	—
16	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719422	—	2	1	no	—
18	#11719422	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719421	—	2	1	no	—
20	#11719420	—	2	2	no	—
21	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
22	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88072	—	2	2	no	—
28	#11718794	—	2	1	no	—
29	#11718782	—	2	1	no	—
30	#11718731	—	2	2	no	—
31	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718511	—	2	1	no	—
35	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718503	—	2	1	no	—
37	#11718502	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718399	—	2	2	no	—
39	#11718354	—	2	1	no	—
40	#11718342	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718076	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718075	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718075	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
49	#88251	—	4	4	no	—
50	#88251	—	4	4	no	—
51	C₂×#6129	—	2	2	no	—
52	C₂×#6129	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88207	—	2	4	no	—
67	#88194	—	2	2	no	—
68	#88194	—	2	2	no	—
69	#88194	—	2	2	no	—
70	#88193	—	2	4	no	—
71	#88193	—	2	4	no	—
72	#88192	—	2	2	no	—
73	#88192	—	2	2	no	—
74	#88192	—	2	2	no	—
75	#88192	—	2	2	no	—
76	#88191	—	2	4	no	—
77	#88191	—	2	4	no	—
78	#88190	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	#88184	—	2	1	no	—
82	#88184	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	C₂×#6095	—	2	4	no	—
90	#88129	—	2	1	no	—
91	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
93	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
96	#88126	—	2	1	no	—
97	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
98	#88123	—	2	1	no	—
99	#88123	—	2	1	no	—
100	#88123	—	2	1	no	—
101	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#88123	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	#88072	—	2	8	no	—
111	#88061	—	2	2	no	—
112	#88058	—	2	2	no	—
113	#88057	—	2	2	no	—
114	#88056	—	2	2	no	—
115	#88056	—	2	4	no	—
116	C₄×#1055	—	2	1	no	—
117	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	#18631	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
143	#6129	—	4	4	no	—
144	#6129	—	4	8	no	—
145	#6129	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
150	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
151	#6127	—	2	2	no	—
152	#6127	—	4	2	no	—
153	#6127	—	4	2	no	—
154	#6127	SD₁₆	1	4	yes	complemented
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	#6103	—	2	1	no	—
179	#6103	—	2	2	no	—
180	#6103	—	2	1	no	—
181	#6103	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	#6101	—	2	1	no	—
191	#6101	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	4	2	no	—
197	#6095	—	8	4	no	—
198	#3498	—	13	1	no	—
199	#3206	—	13	1	no	—
200	C₂×#486	—	13	1	no	—
201	#3079	—	13	1	no	—
202	#1642	—	13	4	no	—
203	#1639	—	13	4	no	—
204	#1545	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1492	—	13	1	no	—
206	#1476	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
247	D₅₂	—	2	1	no	—
248	D₅₂	—	2	4	no	—
249	D₅₂	—	4	2	no	—
250	D₅₂	—	4	2	no	—
251	D₅₂	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
257	Dic₂₆	—	2	1	no	—
258	Dic₂₆	—	4	2	no	—
259	Dic₂₆	—	4	4	no	—
260	Dic₂₆	—	8	2	no	—
261	Dic₂₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
262	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
264	#1055	—	4	2	no	—
265	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
266	#550	—	13	2	no	—
267	#550	—	26	1	no	—
268	D₄²	—	13	2	no	—
269	D₄²	—	26	1	no	—
270	D₄²	—	26	2	no	—
271	D₄²	—	26	2	no	—
272	#535	—	26	1	no	—
273	#535	—	26	2	no	—
274	#532	—	13	1	no	—
275	#532	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂×#127	—	26	1	no	—
278	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#41	—	13	1	no	—
280	#492	—	26	1	no	—
281	#487	—	26	1	no	—
282	#486	—	13	4	no	—
283	#486	—	26	2	no	—
284	#477	—	26	1	no	—
285	#476	—	26	1	no	—
286	#475	—	13	2	no	—
287	#474	—	13	2	no	—
288	#461	—	13	4	no	—
289	#448	—	26	2	no	—
290	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#428	—	26	1	no	—
292	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#417	—	26	1	no	—
294	C₂×#102	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
296	#331	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
297	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
298	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
299	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	#450	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄×C₁₃	#450	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₃	#455	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
322	Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	Dic₁₃	—	4	1	no	—
325	Dic₁₃	—	4	1	no	—
326	Dic₁₃	—	8	2	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
329	C₂×#41	—	13	1	no	—
330	C₂×#41	—	26	2	no	—
331	C₂×#41	—	26	2	no	—
332	C₂×#41	—	26	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
350	#127	—	2	1	no	—
351	#127	—	2	1	no	—
352	#127	—	13	1	no	—
353	#127	—	26	2	no	—
354	#127	—	26	2	no	—
355	#127	—	26	2	no	—
356	#127	D₅₂	1	2	yes	—
357	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	#124	—	26	2	no	—
359	#124	—	26	1	no	—
360	#121	—	13	2	no	—
361	#121	—	26	2	no	—
362	#121	—	26	2	no	—
363	#121	—	26	2	no	—
364	#121	—	26	2	no	—
365	#121	—	26	4	no	—
366	#121	—	26	4	no	—
367	#121	—	26	1	no	—
368	#120	—	26	4	no	—
369	#120	—	26	4	no	—
370	#120	—	26	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
372	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₄×D₄	—	13	1	no	—
374	C₄×D₄	—	13	1	no	—
375	C₄×D₄	—	13	2	no	—
376	C₄×D₄	—	26	2	no	—
377	C₄×D₄	—	26	2	no	—
378	C₄×D₄	—	26	1	no	—
379	C₄×D₄	—	26	1	no	—
380	C₄×D₄	—	26	1	no	—
381	#117	—	13	1	no	—
382	#117	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#107	—	26	2	no	—
388	#106	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	#103	—	26	4	no	—
393	#103	—	26	2	no	—
394	#102	—	26	2	no	—
395	#102	—	26	8	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
397	C₄×C₈	—	2	1	no	—
398	C₄×C₈	—	13	2	no	—
399	C₄×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
405	D₁₃	—	4	2	no	—
406	D₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	26	4	no	—
409	#41	—	13	4	no	—
410	#41	—	26	2	no	—
411	#41	—	52	8	no	—
412	#41	—	52	4	no	—
413	#41	—	52	4	no	—
414	#41	—	52	2	no	—
415	#41	—	52	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂×D₄	—	13	1	no	—
431	C₂×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	1	no	—
439	C₂×D₄	—	26	1	no	—
440	C₂×D₄	—	52	8	no	—
441	C₂×D₄	—	52	4	no	—
442	C₂×D₄	—	52	4	no	—
443	C₂×D₄	—	52	16	no	—
444	C₂×D₄	—	104	4	no	—
445	C₂×D₄	—	104	4	no	—
446	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	SD₁₆	—	104	4	no	—
457	M₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	52	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₄²	—	26	1	no	—
480	C₄²	—	26	1	no	—
481	C₄²	—	26	1	no	—
482	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₁₃	#18631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	8	2	no	—
490	C₂³	—	8	2	no	—
491	C₂³	—	26	1	no	—
492	C₂³	—	26	2	no	—
493	C₂³	—	52	8	no	—
494	C₂³	—	104	4	no	—
495	C₂³	—	104	4	no	—
496	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	13	2	no	—
498	Q₈	—	26	1	no	—
499	Q₈	—	52	2	no	—
500	Q₈	—	52	4	no	—
501	Q₈	—	104	2	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	8	2	no	—
509	D₄	—	13	2	no	—
510	D₄	—	26	4	no	—
511	D₄	—	26	1	no	—
512	D₄	—	26	4	no	—
513	D₄	—	52	8	no	—
514	D₄	—	52	8	no	—
515	D₄	—	52	4	no	—
516	D₄	—	52	2	no	—
517	D₄	—	52	2	no	—
518	D₄	—	104	4	no	—
519	D₄	—	104	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	1	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	8	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	104	2	no	—
534	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	16	4	no	—
551	C₂²	—	26	2	no	—
552	C₂²	—	52	1	no	—
553	C₂²	—	52	1	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	—	52	2	no	—
556	C₂²	—	52	2	no	—
557	C₂²	—	208	8	no	—
558	C₂²	#11718437	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	26	2	no	—
563	C₄	—	52	1	no	—
564	C₄	—	52	1	no	—
565	C₄	—	52	2	no	—
566	C₄	—	104	2	no	—
567	C₄	#11718407	1	2	yes	—
568	C₄	#11718437	1	2	yes	—
569	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#11719479	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	8	4	no	—
574	C₂	—	52	2	no	—
575	C₂	—	104	2	no	—
576	C₂	C₂×#11718437	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13124105	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11718407	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1545	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128612	C₂
hypercenter	#1545	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18631
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125763	C₂	semidirect
3. C₂×#11718731	C₂	semidirect
4. #13124652	C₂	semidirect
5. #13114037	C₂	semidirect
6. #13114016	C₂	semidirect
7. #13113286	C₂	semidirect
8. #13113216	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1545	C₂	semidirect
24. C₂×#88123	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
31. #11718731	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
33. #11718512	C₂²	semidirect
35. #11718507	C₂²	semidirect
37. #11718502	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#331	C₂²	semidirect
42. #11718076	C₂²	semidirect
43. #11718075	C₂²	semidirect
44. #11718075	C₂²	semidirect
154. #6127	SD₁₆	semidirect
204. #1545	D₁₃	semidirect
290. #431	C₂×D₁₃	semidirect
292. #423	C₂×D₁₃	semidirect
296. #331	C₂×D₁₃	semidirect
486. C₁₃	#18631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128612	2
#13125763	2
C₂×#11718731	2
#13124652	2
#13114037	2
#13114016	2
#13113286	2
#13113216	2
C₁₃×#1545	2
#18631	13