Finite Group Databasebeta

← #15840242

Subgroups — #15840242

Order 3328.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257—21no—
17C13×#547C2211yescharacteristic, complemented
18#11719529—21no—
19C2×#88165—21no—
20#11719432C2211yescharacteristic, complemented
21D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22D13×#127C2211yescharacteristic
23#11719360—22no—
24#11719353—22no—
25#11719337—21no—
26#11719333—21no—
27#11719316—21no—
28#11719301—21no—
29#11719260C2211yescharacteristic, complemented
30#11719253C2211yescharacteristic
31D4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#6129C2211yescharacteristic
33#11719212—21no—
34C2×#88142—21no—
35C13×#486C2211yescharacteristic
36C13×#459C2211yescharacteristic
37C13×#459C2211yescharacteristic
38#11718817—21no—
39#11718812—21no—
40#11718811—21no—
41#11718749C2211yescharacteristic
42#11718736C2211yescharacteristic
43#11718733C2211yescharacteristic
44#11718731C2211yescharacteristic
45#11718676C2211yescharacteristic
46#11718676C2211yescharacteristic
47#11718509C2211yescharacteristic
48#11718504C2211yescharacteristic
49#11718498C2211yescharacteristic
50#11718494C2211yescharacteristic
51#11718434—21no—
52#11718431—21no—
53D13×#102—22no—
54#11718423—21no—
55#11718421—22no—
56#11718421—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718076C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#88257—44no—
73#88257—44no—
74C2×Q8×D13—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129D411yescharacteristic
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—21no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#127C2311yescharacteristic
91C13×#123—22no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×#121—21no—
94C4×D4×C13C2311yescharacteristic
95C4×D4×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97#88200—21no—
98#88198—21no—
99#88194—21no—
100#88194—21no—
101#88194—21no—
102#88194D411yescharacteristic
103#88193—22no—
104#88192D411yescharacteristic
105#88189—22no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13D411yescharacteristic
108C2×#6105—21no—
109C2×#6104—21no—
110C2×#6104—21no—
111C2×#6104—21no—
112#88184—21no—
113#88183—22no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117#88178—21no—
118C2×#6101—22no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120#88165—44no—
121C2×D104—21no—
122C2×#6095—21no—
123C2×#6094—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125#88151—21no—
126#88150—22no—
127#88150—22no—
128#88149D411yescharacteristic
129#88148—22no—
130#88147—21no—
131#88146D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D13—21no—
133C4⋊C4×D13D412yes—
134#88142—22no—
135#88142—22no—
136#88142—21no—
137#88142—21no—
138#88142—21no—
139#88142D412yes—
140#88142D411yescharacteristic
141#88141D411yescharacteristic
142#88140—22no—
143#88139—22no—
144#88139—21no—
145#88138—21no—
146#88137—22no—
147#88135—22no—
148#88135—21no—
149#88132—22no—
150#88132—22no—
151#88131—21no—
152#88128C2311yescharacteristic
153C4×D52C2311yescharacteristic
154C42×D13C2311yescharacteristic
155#88123C2311yescharacteristic
156C4×Dic26C2311yescharacteristic
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×#102—22no—
160C13×#102—21no—
161C13×#102—21no—
162C4×C8×C13C2311yescharacteristic
163#88072—22no—
164#88072—21no—
165#88072—21no—
166#88061—22no—
167#88061—21no—
168#88061—21no—
169#88060—21no—
170#88054—21no—
171C8×Dic13—21no—
172C8×Dic13—21no—
173#88049—21no—
174#88049—21no—
175#88049—22no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18640—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—41no—
181C13×#41—42no—
182C13×#41—42no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—21no—
205Q8×D13—42no—
206Q8×D13—42no—
207Q8×D13—42no—
208Q8×D13—42no—
209#6129—22no—
210#6129—48no—
211#6129—48no—
212#6129—42no—
213#6129—42no—
214#6129D814yescomplemented
215D4×D13—44no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—81no—
219D4×D13—81no—
220#6127—48no—
221#6127—42no—
222#6127—42no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic26—22no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—22no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26—48no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
243C13×D8—42no—
244C13×D8—81no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D412yes—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C42×C13C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260#6105—42no—
261#6104—42no—
262#6104—81no—
263#6104—81no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269C4⋊Dic13—22no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic13C2×D412yes—
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274#6101—22no—
275#6101—22no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—22no—
279#6101—22no—
280#6101—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290D104—81no—
291#6095—42no—
292#6094—42no—
293C8×D13—42no—
294#3499—131no—
295#3205—131no—
296C2×#486—131no—
297#3038—131no—
298#1627—131no—
299#1627—131no—
300#1627—131no—
301#1627—131no—
302#1625—131no—
303#1625—131no—
304#1625—131no—
305#1625D1311yescharacteristic, complemented
306#1546—131no—
307#1492—131no—
308#1476—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—41no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—82no—
315C22×D13—82no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13#12011yescharacteristic
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320D4×C13—21no—
321D4×C13—21no—
322D4×C13—21no—
323D4×C13—42no—
324D4×C13—44no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13C2×D812yes—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—44no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D13—24no—
342C22⋊D13—44no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—82no—
347C22⋊D13—82no—
348C22⋊D13—82no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—44no—
355C2×Dic13—44no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13#12011yescharacteristic
358C2×Dic13#12011yescharacteristic
359C2×Dic13#12011yescharacteristic
360D52—21no—
361D52—21no—
362D52—42no—
363D52—42no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368C4×D13—21no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—44no—
372C4×D13—44no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13C2×D812yes—
376C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic26—21no—
378Dic26—44no—
379Dic26—44no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382Dic26—42no—
383Dic26—44no—
384Dic26C2×D812yes—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C2×2−1+4—261no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
393D4×Q8—131no—
394D4×Q8—131no—
395D4×Q8—261no—
396#547—131no—
397#547—261no—
398#547—262no—
399#547—261no—
400#547—261no—
401#547C2×D1311yescharacteristic, complemented
402#536—261no—
403#536—262no—
404#532—131no—
405#532—261no—
406C2×C4⋊Q8—131no—
407C2×C4⋊Q8—261no—
408C2×#127—131no—
409C4×#41—131no—
410#493—261no—
411#486—131no—
412#486—131no—
413#486—131no—
414#486—262no—
415#486—261no—
416#486C2×D1311yescharacteristic
417#460—131no—
418#460—131no—
419#460—261no—
420#459—131no—
421#459—131no—
422#459—131no—
423#459—131no—
424#459—261no—
425#459C2×D1311yescharacteristic
426#459C2×D1311yescharacteristic
427#447—261no—
428#447—261no—
429#431—131no—
430#423—131no—
431#418—261no—
432C2×#102—262no—
433C2×C4×C8—131no—
434#332—131no—
435#332—131no—
436#332—131no—
437#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
438Q8⋊C8—131no—
439Q8⋊C8—131no—
440D4⋊C8—131no—
441D4⋊C8—131no—
442D4⋊C8—131no—
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
445D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C22×C13—22no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C2×D13—21no—
457C2×D13—21no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—164no—
465C2×D13#44712yes—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13C22×D811yescharacteristic
471C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C4×C13#57711yescharacteristic
473C4×C13#57711yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—21no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13#44712yes—
480Dic13#45412yes—
4812−1+4—524no—
4822−1+4—524no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—131no—
485C2×#41—261no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—261no—
490C22×Q8—261no—
491C22×Q8—262no—
492C22×Q8—261no—
493C22×Q8—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497AGL(1,ℤ/8)—524no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—261no—
503C2×D8—261no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—261no—
506C2×M16—261no—
507C22×C8—261no—
508C4⋊Q8—132no—
509C4⋊Q8—131no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8—262no—
515C4⋊Q8—262no—
516C4⋊Q8—261no—
517C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
518#127—131no—
519#127—131no—
520#127—261no—
521#127—261no—
522#127—261no—
523#127C22×D1311yescharacteristic
524#124—261no—
525#124—262no—
526#123—22no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—262no—
540#121—21no—
541#121—131no—
542#121—131no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#121—262no—
546C4×Q8—131no—
547C4×Q8—131no—
548C4×D4—131no—
549C4×D4—131no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4C22×D1311yescharacteristic
557C4×D4C22×D1311yescharacteristic
558#117—131no—
559#117—261no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—132no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—261no—
567C4⋊C8—131no—
568C4⋊C8—131no—
569C4⋊C8—261no—
570C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
572#102—22no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—262no—
576#102—261no—
577#102—261no—
578#102—262no—
579#102—261no—
580#102—261no—
581#102—262no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584C22⋊C8—261no—
585C4×C8—131no—
586C4×C8—261no—
587C4×C8—261no—
588C4×C8C22×D1311yescharacteristic
589C2×C13—42no—
590C2×C13—81no—
591C2×C13—161no—
592C2×C13C2×#44711yescharacteristic
593C2×C13#301011yescharacteristic
594C2×C13C2×#45411yescharacteristic
595D13—22no—
596D13—81no—
597D13—161no—
598C24—521no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—134no—
602#41—262no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—528no—
606#41—528no—
607#41—522no—
608#41—528no—
609#41—522no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—131no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—262no—
614C2×Q8—262no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—528no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×Q8—522no—
622C2×Q8—522no—
623C2×Q8—522no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—131no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—521no—
641C2×D4—521no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4D4×D1311yescharacteristic
647C2×D4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—261no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663D8—42no—
664D8—81no—
665D8—522no—
666D8—1041no—
667D8—1041no—
668D8—1041no—
669M16—522no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—522no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—132no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D1312yes—
693C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—261no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42C23×D1311yescharacteristic
712C13#1864011yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—131no—
717C23—261no—
718C23—521no—
719C23—1042no—
720C23—1042no—
721C23—1042no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—132no—
725Q8—261no—
726Q8—522no—
727Q8—524no—
728Q8—524no—
729Q8—524no—
730Q8—521no—
731Q8—521no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—264no—
742D4—261no—
743D4—261no—
744D4—522no—
745D4—522no—
746D4—522no—
747D4—522no—
748D4—524no—
749D4—522no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1042no—
755D4—1042no—
756D4—1042no—
757D4D8×D1312yes—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—132no—
769C2×C4—132no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—264no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—524no—
780C2×C4—524no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—524no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—521no—
793C8—521no—
794C8—521no—
795C22—22no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—132no—
805C22—261no—
806C22—261no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—2084no—
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—132no—
820C4—132no—
821C4—261no—
822C4—262no—
823C4—521no—
824C4—522no—
825C4—521no—
826C4C2×D8×D1311yescharacteristic
827C4#1171947511yescharacteristic
828C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4#1171948011yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—262no—
834C2—1041no—
835C2—2081no—
836C2D13×#44711yescharacteristic
837C2#1312411911yescharacteristic
838C2D13×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1625C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1625D13
hypocenterC13#18640
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128615C2semidirect
2. #13125753C2semidirect
3. D13×#486C2semidirect
4. #13124311C2semidirect
5. #13113942C2semidirect
6. #13113940C2semidirect
7. #13113938C2semidirect
8. #13113936C2semidirect
9. #13113927C2semidirect
10. #13113925C2semidirect
11. #13113923C2semidirect
12. #13113506C2semidirect
13. #13113285C2semidirect
14. #13113215C2semidirect
15. C13×#1625C2semidirect
17. C13×#547C22semidirect
20. #11719432C22semidirect
29. #11719260C22semidirect
31. D4×Dic26C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718076C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
214. #6129D8semidirect
305. #1625D13semidirect
401. #547C2×D13semidirect
437. #332C2×D13semidirect
444. D4⋊C8C2×D13semidirect
445. D4⋊C8C2×D13semidirect
712. C13#18640semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286152
#131257532
D13×#4862
#131243112
#131139422
#131139402
#131139382
#131139362
#131139272
#131139252
#131139232
#131135062
#131132852
#131132152
C13×#16252
#1864013