Finite Group Databasebeta

← #15840244

Subgroups — #15840244

Order 3328.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254—21no—
17D4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
18Q8×C22⋊D13—21no—
19C2×#88168—21no—
20#11719431—21no—
21#11719431C2211yescharacteristic, complemented
22D13×C4⋊Q8—21no—
23D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24D13×#127C2211yescharacteristic
25#11719336—21no—
26#11719336—22no—
27#11719333—21no—
28#11719333—22no—
29Q8×D52C2211yescharacteristic, complemented
30C4×#6131C2211yescharacteristic
31#11719256—21no—
32#11719256C2211yescharacteristic, complemented
33#11719253—21no—
34#11719253C2211yescharacteristic
35C13×#486C2211yescharacteristic
36C13×#460C2211yescharacteristic
37C13×#459C2211yescharacteristic
38#11718824—21no—
39#11718817—21no—
40#11718812—21no—
41#11718749C2211yescharacteristic
42#11718733C2211yescharacteristic
43#11718733C2211yescharacteristic
44#11718731C2211yescharacteristic
45#11718688C2211yescharacteristic
46#11718676C2211yescharacteristic
47#11718504C2211yescharacteristic
48#11718504C2211yescharacteristic
49#11718498C2211yescharacteristic
50#11718494C2211yescharacteristic
51#11718447—21no—
52#11718434—21no—
53#11718431—21no—
54D13×#102—22no—
55#11718421—22no—
56#11718421—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718075C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13—21no—
72#88254—44no—
73#88254—44no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C13×C4⋊Q8—21no—
90C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#127C2311yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13C2311yescharacteristic
97#88200—22no—
98#88200—21no—
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100#88198—22no—
101#88198—21no—
102C2×#6106—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194D411yescharacteristic
107#88192—21no—
108#88192D411yescharacteristic
109C2×#6104—21no—
110C2×#6104—21no—
111C2×#6104—21no—
112C4×C22⋊D13—22no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114#88178—22no—
115#88178—21no—
116#88168—44no—
117C2×D104—21no—
118C2×D104—21no—
119C2×#6094—21no—
120C2×C8×D13—21no—
121#88151—21no—
122#88151—22no—
123#88149—21no—
124#88149D411yescharacteristic
125#88148—22no—
126#88148—22no—
127#88148—22no—
128#88147—21no—
129#88147D411yescharacteristic
130#88146—21no—
131#88146D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—21no—
134C4⋊C4×D13—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13D412yes—
137#88142—22no—
138#88142—21no—
139#88142D411yescharacteristic
140#88142D412yes—
141#88139—22no—
142#88139—21no—
143#88138—22no—
144#88138—21no—
145#88137—22no—
146#88137—22no—
147#88137—22no—
148#88128C2311yescharacteristic
149C4×D52—21no—
150C4×D52—21no—
151C4×D52C2311yescharacteristic
152C4×D52C2311yescharacteristic
153C42×D13—21no—
154C42×D13C2311yescharacteristic
155#88123—21no—
156#88123C2311yescharacteristic
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×#102—22no—
160C13×#102—21no—
161C13×#102—21no—
162C4×C8×C13C2311yescharacteristic
163#88072—22no—
164#88072—21no—
165#88072—21no—
166#88061—22no—
167#88061—21no—
168#88061—21no—
169#88060—21no—
170#88054—21no—
171C8×Dic13—21no—
172C8×Dic13—21no—
173#88049—21no—
174#88049—22no—
175#88049—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18640—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—41no—
181C2×Q8×C13—22no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—42no—
184C2×Q8×C13—42no—
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—21no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199#6131—22no—
200#6131—48no—
201#6131—42no—
202#6131—42no—
203#6131D814yescomplemented
204Q8×D13—48no—
205Q8×D13—42no—
206Q8×D13—42no—
207Q8×D13—42no—
208Q8×D13—42no—
209D4×D13—44no—
210D4×D13—42no—
211D4×D13—42no—
212D4×D13—81no—
213D4×D13—81no—
214#6127—48no—
215#6127—48no—
216#6127—42no—
217#6127—42no—
218#6127—42no—
219#6127—42no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—21no—
243C13×SD16—42no—
244C13×D8—81no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260#6106—42no—
261#6104—42no—
262#6104—81no—
263#6104—81no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271C4⋊Dic13—22no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic13C2×D412yes—
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277#6101—22no—
278#6101—22no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290D104—42no—
291D104—81no—
292#6094—42no—
293C8×D13—42no—
294#3499—131no—
295#3205—131no—
296C2×#486—131no—
297#3038—131no—
298#1627—131no—
299#1627—131no—
300#1627—131no—
301#1627D1311yescharacteristic, complemented
302#1625—131no—
303#1625—131no—
304#1625—131no—
305#1625—131no—
306#1546—131no—
307#1492—131no—
308#1476—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—41no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—82no—
315C22×D13—82no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13#12011yescharacteristic
318Q8×C13—21no—
319Q8×C13—44no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13C2×D812yes—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—42no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—44no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D13—44no—
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—82no—
345C22⋊D13—82no—
346C22⋊D13—82no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13#12011yescharacteristic
351C2×Dic13#12011yescharacteristic
352C2×Dic13#12011yescharacteristic
353D52—24no—
354D52—21no—
355D52—21no—
356D52—21no—
357D52—42no—
358D52—44no—
359D52—42no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52C2×D812yes—
365C4×D13—21no—
366C4×D13—21no—
367C4×D13—24no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—44no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—44no—
372C4×D13—44no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13C2×D812yes—
379C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic26—44no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—44no—
384Dic26—42no—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C2×2−1+4—261no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
393D4×Q8—131no—
394D4×Q8—261no—
395D4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
396#547—131no—
397#547—131no—
398#547—262no—
399#547—261no—
400#547—261no—
401#547—261no—
402#536—261no—
403#536—262no—
404#532—131no—
405#532—261no—
406C2×C4⋊Q8—131no—
407C2×C4⋊Q8—261no—
408C2×#127—131no—
409C4×#41—131no—
410#493—261no—
411#486—131no—
412#486—131no—
413#486—131no—
414#486—262no—
415#486—261no—
416#486C2×D1311yescharacteristic
417#460—131no—
418#460—261no—
419#460C2×D1311yescharacteristic
420#459—131no—
421#459—131no—
422#459—131no—
423#459—131no—
424#459—131no—
425#459—261no—
426#459C2×D1311yescharacteristic
427#447—261no—
428#447—261no—
429#431—131no—
430#423—131no—
431#418—261no—
432C2×#102—262no—
433C2×C4×C8—131no—
434#332—131no—
435#332—131no—
436#332—131no—
437#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
438Q8⋊C8—131no—
439Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
440D4⋊C8—131no—
441D4⋊C8—131no—
442D4⋊C8—131no—
443D4⋊C8—131no—
444D4⋊C8—131no—
445D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C2×D13—21no—
454C2×D13—21no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—164no—
465C2×D13#44712yes—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13C22×D811yescharacteristic
472C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C4×C13#57711yescharacteristic
474C4×C13#57711yescharacteristic
475Dic13—21no—
476Dic13—41no—
477Dic13—42no—
478Dic13—41no—
479Dic13#44712yes—
480Dic13#45412yes—
4812−1+4—524no—
4822−1+4—524no—
483C2×#41—131no—
484C2×#41—261no—
485C2×#41—261no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—261no—
489C2×#41—262no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—261no—
492C22×Q8—262no—
493C22×Q8—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497AGL(1,ℤ/8)—524no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—261no—
502C2×D8—261no—
503C2×D8—261no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—261no—
506C2×M16—261no—
507C22×C8—261no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—132no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—131no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8—261no—
515C4⋊Q8—262no—
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
518#127—131no—
519#127—131no—
520#127—261no—
521#127—261no—
522#127—261no—
523#127C22×D1311yescharacteristic
524#124—261no—
525#124—262no—
526#123—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—261no—
540#121—131no—
541#121—131no—
542#121—261no—
543#121—262no—
544#121—261no—
545#121—261no—
546C4×Q8—131no—
547C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—131no—
550C4×D4—131no—
551C4×D4—131no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4C22×D1311yescharacteristic
558#117—131no—
559#117—261no—
560C2×C4⋊C4—132no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—261no—
567C4⋊C8—131no—
568C4⋊C8—131no—
569C4⋊C8—261no—
570C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
572#102—22no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—262no—
576#102—261no—
577#102—261no—
578#102—262no—
579#102—261no—
580#102—261no—
581#102—262no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584C22⋊C8—261no—
585C4×C8—131no—
586C4×C8—261no—
587C4×C8—261no—
588C4×C8C22×D1311yescharacteristic
589C2×C13—81no—
590C2×C13—161no—
591C2×C13C2×#44711yescharacteristic
592C2×C13#301011yescharacteristic
593C2×C13C2×#45411yescharacteristic
594D13—22no—
595D13—42no—
596D13—81no—
597D13—161no—
598C24—521no—
599#41—134no—
600#41—262no—
601#41—522no—
602#41—522no—
603#41—528no—
604#41—522no—
605#41—528no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—528no—
609#41—522no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—262no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—528no—
621C2×Q8—522no—
622C2×Q8—522no—
623C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—131no—
628C2×D4—131no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—521no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661SD16—42no—
662SD16—522no—
663D8—81no—
664D8—522no—
665D8—522no—
666D8—1041no—
667D8—1041no—
668D8—1041no—
669M16—522no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—522no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—132no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4D4×D1312yes—
692C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C42—21no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—131no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42C23×D1311yescharacteristic
712C13#1864011yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—21no—
714C23—41no—
715C23—131no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—521no—
719C23—1042no—
720C23—1042no—
721C23—1042no—
722Q8—21no—
723Q8—44no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—524no—
727Q8—524no—
728Q8—522no—
729Q8—521no—
730Q8—521no—
731Q8D8×D1312yes—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—132no—
740D4—264no—
741D4—261no—
742D4—261no—
743D4—261no—
744D4—522no—
745D4—522no—
746D4—524no—
747D4—522no—
748D4—522no—
749D4—522no—
750D4—524no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—1042no—
756D4—1042no—
757D4—1042no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—132no—
768C2×C4—132no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—264no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—524no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—524no—
780C2×C4—524no—
781C2×C4—524no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—521no—
793C8—521no—
794C8—521no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—132no—
802C22—261no—
803C22—261no—
804C22—262no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—2084no—
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—132no—
821C4—132no—
822C4—261no—
823C4—521no—
824C4—522no—
825C4—521no—
826C4C2×D8×D1311yescharacteristic
827C4#1171946711yescharacteristic
828C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4#1171948311yescharacteristic
830C2—81no—
831C2—161no—
832C2—262no—
833C2—522no—
834C2—1041no—
835C2—2081no—
836C2D13×#44711yescharacteristic
837C2#1312411711yescharacteristic
838C2D13×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1627C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1627D13
hypocenterC13#18640
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128620C2semidirect
2. #13125753C2semidirect
3. D13×#486C2semidirect
4. #13124313C2semidirect
5. #13113941C2semidirect
6. #13113939C2semidirect
7. #13113937C2semidirect
8. #13113928C2semidirect
9. #13113926C2semidirect
10. #13113924C2semidirect
11. #13113922C2semidirect
12. #13113506C2semidirect
13. #13113285C2semidirect
14. #13113217C2semidirect
15. C13×#1627C2semidirect
17. D4×Q8×C13C22semidirect
21. #11719431C22semidirect
29. Q8×D52C22semidirect
32. #11719256C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718075C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
203. #6131D8semidirect
301. #1627D13semidirect
395. D4×Q8C2×D13semidirect
437. #332C2×D13semidirect
439. Q8⋊C8C2×D13semidirect
445. D4⋊C8C2×D13semidirect
712. C13#18640semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286202
#131257532
D13×#4862
#131243132
#131139412
#131139392
#131139372
#131139282
#131139262
#131139242
#131139222
#131135062
#131132852
#131132172
C13×#16272
#1864013