Subgroups — #15840245

Order 3328.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88257	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
15	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11719260	—	2	1	no	—
17	#11719260	—	2	2	no	—
18	#11719260	—	2	2	no	—
19	#11719260	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719231	—	2	1	no	—
21	#11719231	—	2	2	no	—
22	#11719182	—	2	1	no	—
23	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	—	2	1	no	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#460	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#459	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#418	—	2	1	no	—
32	#11718878	—	2	2	no	—
33	C₂×#88072	—	2	2	no	—
34	#11718734	—	2	1	no	—
35	#11718733	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718731	—	2	2	no	—
37	#11718731	—	2	1	no	—
38	#11718731	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718075	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718074	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	#88257	—	4	4	no	—
50	#88257	—	4	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#6129	—	2	4	no	—
53	C₂×#6129	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
58	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6104	—	2	4	no	—
77	#88184	—	2	2	no	—
78	#88184	—	2	1	no	—
79	#88184	—	2	2	no	—
80	#88184	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
86	#88151	—	2	4	no	—
87	#88151	—	2	2	no	—
88	#88151	—	2	2	no	—
89	#88151	—	2	4	no	—
90	#88140	—	2	4	no	—
91	#88140	—	2	4	no	—
92	#88140	—	2	4	no	—
93	#88129	—	2	2	no	—
94	#88129	—	2	1	no	—
95	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
97	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
98	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
100	#88123	—	2	2	no	—
101	#88123	—	2	2	no	—
102	#88123	—	2	1	no	—
103	#88123	—	2	1	no	—
104	#88123	—	2	2	no	—
105	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#88123	D₄	1	2	yes	—
107	#88123	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
112	#88072	—	2	8	no	—
113	#88072	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
115	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×#1055	—	2	1	no	—
117	C₄×#1055	—	2	1	no	—
118	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
119	#18640	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	D₈	1	4	yes	complemented
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
147	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
148	#6129	—	4	16	no	—
149	#6129	—	4	4	no	—
150	#6129	—	4	4	no	—
151	#6127	—	4	8	no	—
152	#6127	—	4	2	no	—
153	#6127	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
166	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
167	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
168	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#6104	—	8	4	no	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	#6103	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	2	no	—
188	#6103	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	4	2	no	—
200	#3499	—	13	1	no	—
201	#3205	—	13	1	no	—
202	C₂×#486	—	13	1	no	—
203	#3038	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1627	—	13	4	no	—
205	#1625	—	13	4	no	—
206	#1546	—	13	1	no	—
207	#1492	—	13	1	no	—
208	#1476	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
227	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
256	Dic₂₆	—	4	8	no	—
257	Dic₂₆	—	4	2	no	—
258	Dic₂₆	—	4	2	no	—
259	Dic₂₆	—	4	2	no	—
260	Dic₂₆	—	4	4	no	—
261	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
262	#1055	—	4	2	no	—
263	#1055	—	4	2	no	—
264	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
265	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
266	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
267	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
268	#547	—	13	2	no	—
269	#547	—	26	2	no	—
270	#547	—	26	2	no	—
271	#547	—	26	1	no	—
272	#536	—	26	2	no	—
273	#536	—	26	1	no	—
274	#532	—	13	1	no	—
275	#532	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
278	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#493	—	26	1	no	—
281	#486	—	13	4	no	—
282	#486	—	26	2	no	—
283	#486	—	26	1	no	—
284	#460	—	2	1	no	—
285	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	#459	—	2	1	no	—
287	#459	—	13	4	no	—
288	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	#447	—	26	2	no	—
290	#431	—	13	1	no	—
291	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#418	—	2	1	no	—
293	C₂×#102	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
295	#332	—	13	4	no	—
296	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
297	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
298	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₃	#454	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
323	Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
327	C₂×#41	—	26	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	4	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	1	no	—
331	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×D₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₈	—	26	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
352	#127	—	2	1	no	—
353	#127	—	2	1	no	—
354	#127	—	2	1	no	—
355	#127	—	13	1	no	—
356	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	#124	—	26	2	no	—
358	#124	—	26	1	no	—
359	#123	—	26	4	no	—
360	#123	—	26	4	no	—
361	#123	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
366	#121	—	13	2	no	—
367	#121	—	26	2	no	—
368	#121	—	26	2	no	—
369	#121	—	26	1	no	—
370	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₄	—	2	1	no	—
373	C₄×D₄	—	2	1	no	—
374	C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₄×D₄	—	26	2	no	—
376	C₄×D₄	—	26	2	no	—
377	C₄×D₄	—	26	1	no	—
378	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#117	—	2	1	no	—
381	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
390	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	#102	—	2	2	no	—
392	#102	—	2	2	no	—
393	#102	—	26	8	no	—
394	#102	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
396	C₄×C₈	—	13	2	no	—
397	C₄×C₈	—	26	1	no	—
398	C₄×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
402	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
405	D₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	1	no	—
407	#41	—	2	2	no	—
408	#41	—	52	8	no	—
409	#41	—	52	16	no	—
410	#41	—	52	4	no	—
411	#41	—	52	4	no	—
412	#41	—	52	2	no	—
413	#41	—	52	2	no	—
414	#41	#6104	1	4	yes	complemented
415	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
424	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	8	2	no	—
436	C₂×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	1	no	—
440	C₂×D₄	—	26	1	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	SD₁₆	—	4	4	no	—
453	D₈	—	4	4	no	—
454	D₈	—	104	4	no	—
455	M₁₆	—	4	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂×C₈	—	52	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₁₃	#18640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	8	2	no	—
490	C₂³	—	8	2	no	—
491	C₂³	—	8	2	no	—
492	C₂³	—	26	2	no	—
493	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	2	1	no	—
495	Q₈	—	52	8	no	—
496	Q₈	—	52	2	no	—
497	Q₈	—	52	4	no	—
498	Q₈	—	52	2	no	—
499	Q₈	—	52	2	no	—
500	Q₈	C₂×#6104	1	2	yes	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	2	1	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	8	2	no	—
508	D₄	—	8	2	no	—
509	D₄	—	8	2	no	—
510	D₄	—	26	4	no	—
511	D₄	—	52	8	no	—
512	D₄	—	52	4	no	—
513	D₄	—	52	2	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	D₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	8	no	—
527	C₂×C₄	—	52	8	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	4	2	no	—
540	C₈	—	52	2	no	—
541	C₈	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	16	4	no	—
551	C₂²	—	52	2	no	—
552	C₂²	—	52	2	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	#11718697	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	4	1	no	—
560	C₄	—	4	1	no	—
561	C₄	—	52	4	no	—
562	C₄	—	52	2	no	—
563	C₄	#11718697	1	2	yes	—
564	C₄	#11718862	1	2	yes	—
565	C₄	#11719480	1	2	yes	—
566	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	2	2	no	—
569	C₂	—	4	2	no	—
570	C₂	—	16	2	no	—
571	C₂	—	104	2	no	—
572	C₂	C₂×#11718697	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13124121	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#11718862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3038	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18640
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128621	C₂	semidirect
2. #13125754	C₂	semidirect
3. C₂×#11718731	C₂	semidirect
4. #13113937	C₂	semidirect
5. #13113923	C₂	semidirect
6. #13113509	C₂	semidirect
7. #13113286	C₂	semidirect
8. #13113218	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3038	C₂	semidirect
15. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
19. #11719260	C₂²	semidirect
41. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
42. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
43. #11718075	C₂²	semidirect
44. #11718074	C₂²	semidirect
122. C₁₃×#41	D₈	semidirect
203. #3038	D₁₃	semidirect
414. #41	#6104	semidirect
486. C₁₃	#18640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128621	2
#13125754	2
C₂×#11718731	2
#13113937	2
#13113923	2
#13113509	2
#13113286	2
#13113218	2
C₁₃×#3038	2
#18640	13