Subgroups — #15840265

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₈²×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
14	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
15	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#544	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#544	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88203	—	2	1	no	—
25	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718749	—	2	2	no	—
27	#11718749	—	2	1	no	—
28	#11718749	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718746	—	2	1	no	—
30	#11718707	—	2	2	no	—
31	#11718688	—	2	1	no	—
32	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718688	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718676	—	2	1	no	—
35	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718662	—	2	1	no	—
37	C₂×#88049	—	2	2	no	—
38	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718139	C₂²	1	4	yes	complemented
42	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88203	—	4	4	no	—
97	C₂×#6106	—	2	2	no	—
98	C₂×#6106	—	2	4	no	—
99	C₂×#6104	—	2	2	no	—
100	C₂×#6099	—	2	1	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
102	#88128	—	2	1	no	—
103	#88128	—	2	1	no	—
104	#88128	—	2	1	no	—
105	#88128	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
107	#88049	—	2	2	no	—
108	#88049	—	2	2	no	—
109	#88049	—	2	4	no	—
110	#88049	—	2	8	no	—
111	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
112	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×#1055	—	2	1	no	—
115	C₄×#1055	—	2	1	no	—
116	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	#18642	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	SD₁₆	1	4	yes	complemented
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	#6106	—	4	4	no	—
182	#6106	—	8	4	no	—
183	#6104	—	4	4	no	—
184	#6099	—	4	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	4	2	no	—
189	#3503	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#3208	—	13	1	no	—
191	C₂×#486	—	13	1	no	—
192	#3038	—	13	1	no	—
193	#1627	—	13	4	no	—
194	#1626	—	13	4	no	—
195	#1549	—	13	1	no	—
196	#1493	—	13	1	no	—
197	#1476	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
210	Q₈×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	D₅₂	—	4	4	no	—
236	D₅₂	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	4	4	no	—
239	D₅₂	—	8	2	no	—
240	D₅₂	—	8	2	no	—
241	D₅₂	—	8	2	no	—
242	#1055	—	4	2	no	—
243	#1055	—	4	2	no	—
244	#1055	—	4	2	no	—
245	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
246	Q₈²	—	2	1	no	—
247	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
248	#554	—	2	1	no	—
249	#554	—	2	2	no	—
250	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
251	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
252	#544	—	2	2	no	—
253	#544	—	2	1	no	—
254	#533	—	2	1	no	—
255	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#127	—	13	1	no	—
259	#520	—	2	1	no	—
260	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#492	—	26	1	no	—
262	#486	—	13	4	no	—
263	#486	—	26	2	no	—
264	#486	—	26	1	no	—
265	#460	—	13	2	no	—
266	#460	—	13	4	no	—
267	#460	—	26	1	no	—
268	#459	—	13	2	no	—
269	#459	—	26	1	no	—
270	#450	—	26	2	no	—
271	#431	—	13	1	no	—
272	#423	—	13	1	no	—
273	#418	—	26	1	no	—
274	C₂×#102	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
276	#332	—	13	4	no	—
277	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
278	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
279	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	#448	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	#448	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	#454	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
304	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×D₈	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	#127	—	13	2	no	—
328	#127	—	26	1	no	—
329	#127	—	26	1	no	—
330	#127	—	26	1	no	—
331	#125	—	2	2	no	—
332	#125	—	2	4	no	—
333	#125	—	2	2	no	—
334	#125	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄×D₄	—	2	4	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	1	no	—
352	C₄×D₄	—	2	1	no	—
353	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#117	—	2	2	no	—
356	#117	—	2	1	no	—
357	#117	—	2	1	no	—
358	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
368	#102	—	26	8	no	—
369	#102	—	26	2	no	—
370	#102	—	26	2	no	—
371	#102	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
373	C₄×C₈	—	13	2	no	—
374	C₄×C₈	—	26	1	no	—
375	C₄×C₈	—	26	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
381	D₁₃	—	16	2	no	—
382	C₂⁴	—	52	1	no	—
383	#41	—	2	2	no	—
384	#41	#6106	1	4	yes	complemented
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	52	4	no	—
398	C₂×D₄	—	52	2	no	—
399	C₂×D₄	—	52	2	no	—
400	C₂×D₄	—	52	1	no	—
401	C₂×D₄	—	52	1	no	—
402	C₂×D₄	—	52	1	no	—
403	C₂×D₄	—	104	2	no	—
404	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	SD₁₆	—	52	4	no	—
414	SD₁₆	—	104	4	no	—
415	D₈	—	52	4	no	—
416	M₁₆	—	52	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	52	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₁₃	#18642	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	52	2	no	—
456	C₂³	—	104	2	no	—
457	C₂³	—	104	2	no	—
458	C₂³	—	104	2	no	—
459	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	1	no	—
461	Q₈	—	2	4	no	—
462	Q₈	—	4	4	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	8	2	no	—
465	Q₈	—	8	4	no	—
466	Q₈	C₂×#6106	1	2	yes	—
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	—	2	1	no	—
469	D₄	—	52	4	no	—
470	D₄	—	52	2	no	—
471	D₄	—	52	2	no	—
472	D₄	—	52	4	no	—
473	D₄	—	104	2	no	—
474	D₄	—	104	2	no	—
475	D₄	—	104	2	no	—
476	D₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	52	2	no	—
499	C₈	—	52	2	no	—
500	C₈	—	52	2	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	104	2	no	—
507	C₂²	—	104	2	no	—
508	C₂²	—	104	2	no	—
509	C₂²	—	208	4	no	—
510	C₂²	#11718888	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	#11718888	1	2	yes	—
521	C₄	#11718906	1	2	yes	—
522	C₄	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11719540	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	208	2	no	—
528	C₂	C₂×#11718888	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11718906	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13124316	C₂
hypercenter	#3503	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18642
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125774	C₂	semidirect
2. C₂×#11718749	C₂	semidirect
4. #13113939	C₂	semidirect
5. #13113932	C₂	semidirect
6. #13113521	C₂	semidirect
7. #13113291	C₂	semidirect
8. #13113218	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3503	C₂	semidirect
11. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
15. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718139	C₂²	semidirect
42. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
43. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
44. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
120. C₁₃×#41	SD₁₆	semidirect
189. #3503	D₁₃	semidirect
247. #557	C₂×D₁₃	semidirect
251. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
384. #41	#6106	semidirect
453. C₁₃	#18642	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125774	2
C₂×#11718749	2
#13124316	2
#13113939	2
#13113932	2
#13113521	2
#13113291	2
#13113218	2
C₁₃×#3503	2
#18642	13