Subgroups — #15840349

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
11	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
12	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88205	—	2	1	no	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718739	—	2	1	no	—
27	#11718739	—	2	2	no	—
28	#11718739	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718731	—	2	1	no	—
30	#11718694	—	2	2	no	—
31	#11718692	—	2	1	no	—
32	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718680	—	2	1	no	—
34	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718668	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718665	—	2	1	no	—
37	C₂×#88047	—	2	2	no	—
38	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718139	C₂²	1	4	yes	—
42	Q₈⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
46	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88205	—	4	4	no	—
97	C₂×#6107	—	2	2	no	—
98	C₂×#6105	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×#6099	—	2	1	no	—
102	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
103	#88123	—	2	1	no	—
104	#88123	—	2	1	no	—
105	#88123	—	2	1	no	—
106	#88123	C₂³	1	2	yes	—
107	#88072	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
109	#88050	—	2	2	no	—
110	#88050	—	2	2	no	—
111	#88047	—	2	4	no	—
112	#88047	—	2	8	no	—
113	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
114	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×#1055	—	2	1	no	—
117	C₄×#1055	—	2	1	no	—
118	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
119	#18650	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	D₈	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	#6107	—	4	4	no	—
187	#6105	—	4	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	#6099	—	4	2	no	—
193	C₂×#1055	—	2	4	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	#3499	D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#3226	—	13	1	no	—
199	C₂×#500	—	13	1	no	—
200	#3039	—	13	1	no	—
201	#1649	—	13	4	no	—
202	#1647	—	13	4	no	—
203	#1546	—	13	1	no	—
204	#1492	—	13	1	no	—
205	#1476	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
215	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
249	Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	Dic₂₆	—	8	2	no	—
252	#1055	—	2	4	no	—
253	#1055	—	4	2	no	—
254	#1055	—	4	2	no	—
255	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
256	C₂×#137	—	26	1	no	—
257	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
258	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	#547	—	2	2	no	—
260	#547	—	2	1	no	—
261	#547	—	2	2	no	—
262	#547	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	#536	—	2	2	no	—
264	#536	—	2	1	no	—
265	#532	—	2	1	no	—
266	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#500	—	13	4	no	—
272	#500	—	26	2	no	—
273	#500	—	26	1	no	—
274	#486	—	26	1	no	—
275	#480	—	26	2	no	—
276	#474	—	13	4	no	—
277	#462	—	13	2	no	—
278	#462	—	26	1	no	—
279	#461	—	13	2	no	—
280	#461	—	26	1	no	—
281	#431	—	13	1	no	—
282	C₂×#107	—	26	2	no	—
283	#423	—	13	1	no	—
284	#419	—	26	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
286	#332	—	13	4	no	—
287	Q₈⋊C₈	—	13	2	no	—
288	D₄⋊C₈	—	13	2	no	—
289	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₃	#456	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
312	Dic₁₃	—	8	2	no	—
313	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
314	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	1	no	—
319	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
324	#137	—	52	4	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#124	—	2	2	no	—
343	#124	—	2	1	no	—
344	#123	—	2	4	no	—
345	#123	—	2	4	no	—
346	#123	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	#121	—	2	2	no	—
353	#121	—	2	1	no	—
354	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	1	no	—
360	C₄×D₄	—	2	1	no	—
361	C₄×D₄	—	2	1	no	—
362	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	#117	—	2	1	no	—
366	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#107	—	26	8	no	—
376	#107	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
380	#103	—	26	2	no	—
381	#103	—	26	2	no	—
382	#102	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
384	C₄×C₈	—	13	2	no	—
385	C₄×C₈	—	26	1	no	—
386	C₄×C₈	—	26	1	no	—
387	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
393	#41	—	2	2	no	—
394	#41	—	4	8	no	—
395	#41	—	4	16	no	—
396	#41	—	4	4	no	—
397	#41	—	4	4	no	—
398	#41	—	4	2	no	—
399	#41	—	4	2	no	—
400	#41	#6104	1	4	yes	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	Q₁₆	—	52	4	no	—
434	SD₁₆	—	52	4	no	—
435	M₁₆	—	52	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	4	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₁₃	#18650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	1	no	—
475	Q₈	—	4	8	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	4	2	no	—
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	Q₈	—	52	2	no	—
481	Q₈	—	52	2	no	—
482	Q₈	—	104	2	no	—
483	Q₈	C₂×#6104	1	2	yes	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	2	1	no	—
486	D₄	—	2	4	no	—
487	D₄	—	4	8	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	104	2	no	—
509	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	26	4	no	—
518	C₈	—	52	2	no	—
519	C₈	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	4	1	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	104	2	no	—
538	C₄	#11718878	1	2	yes	—
539	C₄	#11718907	1	2	yes	—
540	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#11719543	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	8	2	no	—
546	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13124131	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#11718907	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18650
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125954	C₂	semidirect
2. C₂×#11718739	C₂	semidirect
3. #13124323	C₂	semidirect
4. #13114085	C₂	semidirect
5. #13114071	C₂	semidirect
6. #13113508	C₂	semidirect
7. #13113287	C₂	semidirect
8. #13113218	C₂	semidirect
470. C₁₃	#18650	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125954	2
C₂×#11718739	2
#13124323	2
#13114085	2
#13114071	2
#13113508	2
#13113287	2
#13113218	2
C₁₃×#3499	2
#18650	13