Finite Group Databasebeta

← #15840424

Subgroups — #15840424

Order 3328.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D42×C13C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719511—21no—
19#11719503—21no—
20C2×#88190—21no—
21#11719430C2211yescharacteristic, complemented
22#11719421C2211yescharacteristic
23#11719418C2211yescharacteristic
24#11719321—21no—
25#11719308—21no—
26#11719305—21no—
27#11719303—21no—
28#11719298—22no—
29#11719292—22no—
30#11719262C2211yescharacteristic
31#11719247C2211yescharacteristic
32D4×Dic26C2211yescharacteristic
33C4×#6129C2211yescharacteristic
34C13×#486C2211yescharacteristic
35C13×#474C2211yescharacteristic
36C13×#461C2211yescharacteristic
37#11718833—21no—
38#11718829—21no—
39#11718755C2211yescharacteristic, complemented
40#11718751C2211yescharacteristic, complemented
41#11718739C2211yescharacteristic, complemented
42#11718734C2211yescharacteristic
43#11718676C2211yescharacteristic
44#11718676C2211yescharacteristic
45#11718550—21no—
46#11718546—21no—
47#11718509C2211yescharacteristic, complemented
48#11718509C2211yescharacteristic, complemented
49#11718496C2211yescharacteristic, complemented
50#11718494C2211yescharacteristic, complemented
51#11718471—21no—
52#11718461—21no—
53#11718446—21no—
54#11718442—21no—
55#11718436—22no—
56#11718417—22no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#11718136C2211yescharacteristic
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718076C2211yescharacteristic, complemented
67#11718076C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718048C2211yescharacteristic, complemented
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C2×#6131—21no—
74C2×#6129—21no—
75C2×#6129D411yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C2×C13×SD16—21no—
78C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C13×#127C2311yescharacteristic
80C13×#121—21no—
81C13×#121—21no—
82C13×#120—22no—
83C4×D4×C13C2311yescharacteristic
84C4×D4×C13C2311yescharacteristic
85#88207—22no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89#88201—21no—
90C2×#6107—21no—
91#88193—22no—
92#88193—22no—
93#88192—21no—
94#88192D412yes—
95#88192D411yescharacteristic
96#88190—22no—
97#88190—22no—
98#88190—21no—
99#88190—21no—
100#88190—21no—
101#88190—21no—
102#88190D411yescharacteristic
103#88189—22no—
104#88189—22no—
105#88189—22no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13D412yes—
113D4×Dic13D411yescharacteristic
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119#88180—21no—
120#88180—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×#6095—21no—
125C2×#6095—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127#88151D411yescharacteristic
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88146D411yescharacteristic
133#88144D411yescharacteristic
134#88142—21no—
135#88141—21no—
136#88141D411yescharacteristic
137#88139—22no—
138#88137—21no—
139#88135—21no—
140#88133—22no—
141#88133—22no—
142#88133—21no—
143#88132—22no—
144#88132—22no—
145#88131—22no—
146#88131—21no—
147#88128C2311yescharacteristic
148C42×D13C2311yescharacteristic
149#88123C2311yescharacteristic
150C4×Dic26C2311yescharacteristic
151C4×Dic26C2311yescharacteristic
152C13×#107—21no—
153C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×#103—21no—
156C13×#102—22no—
157C13×#102—21no—
158C4×C8×C13C2311yescharacteristic
159#88075—21no—
160#88061—22no—
161#88061—21no—
162#88061—21no—
163#88060—21no—
164#88060—21no—
165#88055—21no—
166C8×Dic13—21no—
167C8×Dic13—21no—
168#88050—21no—
169#88049—21no—
170#88049—21no—
171#88048—21no—
172#88047—22no—
173C4⋊#1055C2311yescharacteristic
174C4⋊#1055C2311yescharacteristic
175C4×#1055C2311yescharacteristic
176#18658—131nomaximal, Sylow
177C24×C13—22no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—21no—
200#6131—81no—
201#6131—81no—
202#6129—22no—
203#6129—41no—
204#6129—81no—
205#6129—81no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—41no—
210C2×C4×D13—41no—
211C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—22no—
216C2×Dic26—81no—
217C2×Dic26—81no—
218C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
220C13×SD16—81no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
227C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—21no—
230C13×C22⋊C4—21no—
231C42×C13C2411yescharacteristic
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—21no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—21no—
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—21no—
244#6107—81no—
245#6104—44no—
246#6104—42no—
247#6104—81no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—41no—
251#6103—41no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic13C2×D412yes—
258#6101—22no—
259#6101—22no—
260#6101—21no—
261#6101—21no—
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264C4×Dic13—22no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275#6095—42no—
276#6095—81no—
277C8×D13—42no—
278#3514—131no—
279#3212—131no—
280#3169—131no—
281#3115—131no—
282#1650—131no—
283#1649—131no—
284#1640—131no—
285#1639D1311yescharacteristic, complemented
286#1628—131no—
287#1627—131no—
288#1620—131no—
289#1619—131no—
290#1553—131no—
291#1494—131no—
292#1476—131no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—44no—
297C23×C13—82no—
298C23×C13—82no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13#12011yescharacteristic
301Q8×C13—41no—
302Q8×C13—41no—
303D4×C13—21no—
304D4×C13—21no—
305D4×C13—21no—
306D4×C13—42no—
307D4×C13—44no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—82no—
313D4×C13#13512yes—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D13—42no—
325C22⋊D13—82no—
326C22⋊D13—81no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—82no—
334C2×Dic13—81no—
335C2×Dic13—82no—
336C2×Dic13—82no—
337C2×Dic13#12011yescharacteristic
338C2×Dic13#12011yescharacteristic
339C2×Dic13#12011yescharacteristic
340D52—42no—
341D52—41no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—82no—
346C4×D13—21no—
347C4×D13—21no—
348C4×D13—21no—
349C4×D13—21no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—82no—
352Dic26—21no—
353Dic26—21no—
354Dic26—21no—
355Dic26—21no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358Dic26—82no—
359C8×C13—41no—
360C8×C13—41no—
361C8×C13—41no—
362#1055—22no—
363#1055—41no—
364#1055—41no—
365#559—131no—
366#556—131no—
367#555—261no—
368#551—262no—
369D4×Q8—131no—
370#548—261no—
371#546—261no—
372#546—261no—
373D42C2×D1311yescharacteristic
374#542—261no—
375#538—262no—
376#532—131no—
377#532—131no—
378#529—131no—
379#529—261no—
380C2×#124—261no—
381#518—261no—
382C4×#41—131no—
383#500—131no—
384#495—261no—
385#493—131no—
386#488—261no—
387#486—131no—
388#486C2×D1311yescharacteristic
389#482—261no—
390#475—131no—
391#474C2×D1311yescharacteristic
392#466—262no—
393#462—131no—
394#461C2×D1311yescharacteristic
395#460—131no—
396#460—131no—
397#459—131no—
398#459—131no—
399#452—261no—
400#449—261no—
401#449—261no—
402#442—261no—
403#440—261no—
404C4×D8—262no—
405#432—131no—
406#431—131no—
407C2×C4×C8—131no—
408#332—131no—
409#332—131no—
410#331—131no—
411#331C2×D1311yescharacteristic
412Q8⋊C8—131no—
413Q8⋊C8—131no—
414Q8⋊C8—131no—
415Q8⋊C8—131no—
416D4⋊C8—131no—
417D4⋊C8—131no—
418D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
419D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
420C22×C13—22no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—164no—
430C22×C13C2×#12011yescharacteristic
431C2×D13—21no—
432C2×D13—21no—
433C2×D13—21no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13C2×#13511yescharacteristic
442C4×C13#57511yescharacteristic
443C4×C13#57611yescharacteristic
444C4×C13#57611yescharacteristic
445Dic13—21no—
446Dic13—21no—
447Dic13—21no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450Dic13—42no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453C2×#41—131no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C22×Q8—261no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C2×Q16—261no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—261no—
462C2×SD16—261no—
463C2×D8—262no—
464C2×D8—261no—
465C2×D8—261no—
466C22×C8—261no—
467C4⋊Q8—131no—
468C4⋊Q8—261no—
469C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
470#127—131no—
471#127C22×D1311yescharacteristic
472#126—261no—
473#126—262no—
474#126—262no—
475#125—131no—
476#124—131no—
477#124—261no—
478#124—261no—
479#124—262no—
480#124—261no—
481#124—261no—
482#124—262no—
483#124—262no—
484#124—261no—
485#123—261no—
486#123—262no—
487#123—262no—
488#123—262no—
489C22⋊Q8—131no—
490C22⋊Q8—262no—
491C22⋊Q8—262no—
492C22⋊Q8—261no—
493C22⋊Q8—261no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—131no—
497#121—132no—
498#121—261no—
499#121—262no—
500#121—262no—
501#121—261no—
502#121—261no—
503#120—22no—
504#120—262no—
505C4×Q8—131no—
506C4×Q8—131no—
507C4×Q8—131no—
508C4×Q8—261no—
509C4×D4—131no—
510C4×D4—132no—
511C4×D4—261no—
512C4×D4—261no—
513C4×D4—261no—
514C4×D4—261no—
515C4×D4—261no—
516C4×D4—261no—
517C4×D4—261no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4C22×D1311yescharacteristic
523C4×D4C22×D1311yescharacteristic
524#117—131no—
525#117—261no—
526#117—261no—
527#117—262no—
528#117—261no—
529C2×C22⋊C4—262no—
530C2×C22⋊C4—262no—
531C2×C22⋊C4—262no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—261no—
534#107—21no—
535#107—262no—
536#106—261no—
537C4⋊C8—131no—
538C4⋊C8—131no—
539C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
541#103—21no—
542#103—261no—
543#103—261no—
544#102—22no—
545#102—21no—
546#102—262no—
547#102—261no—
548#102—261no—
549#102—261no—
550#102—261no—
551C22⋊C8—261no—
552C22⋊C8—261no—
553#97—261no—
554C4×C8—131no—
555C4×C8—261no—
556C4×C8—261no—
557C4×C8C22×D1311yescharacteristic
558C2×C13—42no—
559C2×C13—82no—
560C2×C13—81no—
561C2×C13#300211yescharacteristic
562C2×C13#300811yescharacteristic
563C2×C13#301811yescharacteristic
564D13—41no—
565D13—161no—
566C24—22no—
567#41—262no—
568#41—521no—
569#41—1041no—
570#41—1041no—
571#41—1041no—
572#41—1041no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—131no—
575C2×Q8—131no—
576C2×Q8—262no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—1041no—
579C2×Q8—1041no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—521no—
595C2×D4D4×D1311yescharacteristic
596C2×D4D4×D1311yescharacteristic
597C2×D4D4×D1312yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—521no—
609Q16—1041no—
610SD16—81no—
611SD16—522no—
612SD16—1041no—
613D8—524no—
614D8—522no—
615D8—1041no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—522no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—131no—
626C4⋊C4—131no—
627C4⋊C4—132no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—262no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
638C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—261no—
643C22⋊C4—261no—
644C22⋊C4—261no—
645C22⋊C4—261no—
646C22⋊C4—261no—
647C22⋊C4—261no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—521no—
657C22⋊C4—521no—
658C42—131no—
659C42—131no—
660C42—131no—
661C42—261no—
662C42—261no—
663C42—262no—
664C42—261no—
665C42—261no—
666C42C23×D1311yescharacteristic
667C13#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—44no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—131no—
675C23—521no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—261no—
679Q8—261no—
680Q8—261no—
681Q8—261no—
682Q8—521no—
683Q8—521no—
684Q8—1042no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—44no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—82no—
695D4—522no—
696D4—522no—
697D4—521no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—1042no—
702D4—1041no—
703D4—1042no—
704D4#8817012yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—131no—
713C2×C4—131no—
714C2×C4—131no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—1042no—
727C2×C4—1041no—
728C2×C4—1042no—
729C2×C4—1042no—
730C2×C4—1042no—
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—262no—
738C8—521no—
739C8—521no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—164no—
750C22—261no—
751C22—261no—
752C22—261no—
753C22—1041no—
754C22—1041no—
755C22—1041no—
756C22D13×#12011yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—261no—
762C4—261no—
763C4—261no—
764C4—522no—
765C4—521no—
766C4—521no—
767C4—521no—
768C4—521no—
769C4#1171946211yescharacteristic
770C4C2×#8817011yescharacteristic
771C4#1171947811yescharacteristic
772C4#1171947911yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—81no—
775C2—82no—
776C2—521no—
777C2—2081no—
778C2#1312405511yescharacteristic
779C2#1312409911yescharacteristic
780C2#1312418611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1639C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1639D13
hypocenterC13#18658
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128788C2semidirect
2. #13125811C2semidirect
3. #13125414C2semidirect
4. #13124989C2semidirect
5. #13114090C2semidirect
6. #13114084C2semidirect
7. #13114019C2semidirect
8. #13113948C2semidirect
9. #13113942C2semidirect
10. #13113896C2semidirect
11. #13113890C2semidirect
12. #13113538C2semidirect
13. #13113293C2semidirect
14. #13113215C2semidirect
15. C13×#1639C2semidirect
21. #11719430C22semidirect
39. #11718755C22semidirect
40. #11718751C22semidirect
41. #11718739C22semidirect
47. #11718509C22semidirect
48. #11718509C22semidirect
49. #11718496C22semidirect
50. #11718494C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718076C22semidirect
67. #11718076C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718048C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
285. #1639D13semidirect
667. C13#18658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287882
#131258112
#131254142
#131249892
#131140902
#131140842
#131140192
#131139482
#131139422
#131138962
#131138902
#131135382
#131132932
#131132152
C13×#16392
#1865813