Finite Group Databasebeta

← #15840476

Subgroups — #15840476

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251—21no—
17D42×C13C2211yescharacteristic
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×#88192—21no—
21C2×#88165—21no—
22#11719422C2211yescharacteristic
23#11719421C2211yescharacteristic
24#11719421C2211yescharacteristic, complemented
25#11719317—21no—
26#11719316—21no—
27#11719313—21no—
28D13×#121—21no—
29#11719296—22no—
30#11719294—22no—
31#11719260C2211yescharacteristic
32#11719256C2211yescharacteristic
33#11719253C2211yescharacteristic
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#11718818—21no—
39#11718818—22no—
40#11718814—21no—
41#11718811—21no—
42D8×Dic13—22no—
43#11718733C2211yescharacteristic, complemented
44#11718733C2211yescharacteristic, complemented
45#11718731C2211yescharacteristic, complemented
46#11718731C2211yescharacteristic, complemented
47#11718680C2211yescharacteristic, complemented
48#11718668C2211yescharacteristic, complemented
49#11718507C2211yescharacteristic, complemented
50#11718502C2211yescharacteristic, complemented
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#11718448—21no—
54#11718436—21no—
55#11718432—21no—
56#11718420—21no—
57C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
58#11718343C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718075C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75#88251—44no—
76#88251—44no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C2×C13×D8—22no—
90C2×C13×D8—21no—
91C13×#127C2311yescharacteristic
92C13×#127C2311yescharacteristic
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#120—22no—
96C4×D4×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13C2311yescharacteristic
98#88207—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88192—22no—
104#88192—22no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88192D411yescharacteristic
112#88192D412yes—
113#88191—22no—
114#88191—22no—
115#88190—21no—
116#88190—21no—
117#88189—22no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13D411yescharacteristic
122D4×Dic13D412yes—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—21no—
126#88184—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130#88178—21no—
131#88165—44no—
132C2×#6095—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136#88151—21no—
137#88149D411yescharacteristic
138#88147D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
141#88142D411yescharacteristic
142#88140—22no—
143#88139—21no—
144#88138—22no—
145#88138—21no—
146#88137—22no—
147#88137—22no—
148#88135—21no—
149C22⋊C4×D13—22no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151#88132—22no—
152C4×D52C2311yescharacteristic
153C4×D52C2311yescharacteristic
154C42×D13C2311yescharacteristic
155#88123C2311yescharacteristic
156#88123C2311yescharacteristic
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×#102—21no—
160C13×#102—21no—
161C4×C8×C13C2311yescharacteristic
162#88072—21no—
163#88072—22no—
164#88072—21no—
165#88072—21no—
166#88072—22no—
167#88061—21no—
168#88058—21no—
169#88058—22no—
170#88056—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#88050—21no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18662—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—22no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—81no—
193C2×D4×C13—81no—
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—48no—
209C2×C22⋊D13—48no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—41no—
215#6129—48no—
216#6129—42no—
217#6129—42no—
218#6129—42no—
219#6129—42no—
220#6129—42no—
221#6129—42no—
222D4×D13—22no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—48no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—81no—
227D4×D13—81no—
228D4×D13D814yescomplemented
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—81no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C13×D8—44no—
250C13×D8—42no—
251C13×D8—81no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C42×C13C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—41no—
268C22⋊Dic13—41no—
269#6105—42no—
270#6104—42no—
271#6104—81no—
272#6103—22no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13C2×D412yes—
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6101—22no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293#6095—42no—
294#6094—42no—
295C8×D13—42no—
296C8×D13—81no—
297#3496—131no—
298#3245—131no—
299#3169—131no—
300#3036—131no—
301#1647—131no—
302#1647—131no—
303#1639—131no—
304#1639—131no—
305#1625—131no—
306#1625—131no—
307#1619—131no—
308#1619D1311yescharacteristic, complemented
309#1547—131no—
310#1492—131no—
311C2×D4⋊C8—131no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—82no—
318C23×C13—82no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—24no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—81no—
324C22×D13—81no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13#12011yescharacteristic
328D4×C13—21no—
329D4×C13—21no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—42no—
332D4×C13—42no—
333D4×C13—44no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—82no—
343D4×C13C2×D812yes—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D13—24no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—81no—
361C22⋊D13—82no—
362C22⋊D13—82no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—44no—
367C2×Dic13—44no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—81no—
370C2×Dic13—82no—
371C2×Dic13#12011yescharacteristic
372C2×Dic13#12011yescharacteristic
373C2×Dic13#12011yescharacteristic
374D52—21no—
375D52—21no—
376D52—21no—
377D52—42no—
378D52C2×D812yes—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—44no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—81no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13C2×D812yes—
390C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26—42no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396C8×C13—22no—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402C2×H(5,𝔽2)—261no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
404#547—131no—
405#547—131no—
406#547—261no—
407#546—262no—
408#546—261no—
409#546—261no—
410D42—131no—
411D42—261no—
412D42C2×D1311yescharacteristic
413#537—261no—
414#534—262no—
415#532—131no—
416#532—131no—
417#532—131no—
418C2×#121—261no—
419C2×#121—261no—
420C2×C4×D4—131no—
421#500—131no—
422#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
423#486—131no—
424#486—131no—
425#474—131no—
426#474—131no—
427#474—261no—
428#466—261no—
429#466—262no—
430#466—261no—
431#463—261no—
432#463—261no—
433#461—131no—
434#461—131no—
435#459—131no—
436#459—131no—
437#459—261no—
438#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C4×D8—262no—
441#423—131no—
442C2×C4⋊C8—131no—
443#417—261no—
444C2×C4×C8—131no—
445#332—131no—
446#332—131no—
447#331—131no—
448#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
449D4⋊C8—131no—
450D4⋊C8—131no—
451D4⋊C8—131no—
452D4⋊C8—131no—
453D4⋊C8—131no—
454D4⋊C8—131no—
455D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C22×C13—22no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—164no—
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C2×D13—21no—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—84no—
480C2×D13—164no—
481C2×D13#44712yes—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13C22×D811yescharacteristic
486C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C4×C13#57611yescharacteristic
488C4×C13#57711yescharacteristic
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—42no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—81no—
495Dic13#44712yes—
496H(5,𝔽2)—524no—
497H(5,𝔽2)—524no—
498C2×#41—261no—
499C2×#41—261no—
500C2×#41—261no—
501C2×#41—261no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—261no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C23×C4—261no—
513AGL(1,ℤ/8)—524no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—21no—
519C2×D8—261no—
520C2×D8—261no—
521C2×M16—261no—
522C22×C8—261no—
523C22×C8—261no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8—131no—
527#127—131no—
528#127C22×D1311yescharacteristic
529#127C22×D1311yescharacteristic
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#123—262no—
534#123—262no—
535#123—262no—
536#123—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—131no—
543#121—132no—
544#121—131no—
545#121—261no—
546#121—262no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554#121—262no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#120—22no—
559#120—262no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562C4×D4—131no—
563C4×D4—132no—
564C4×D4—131no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4C22×D1311yescharacteristic
574C4×D4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C42—131no—
582#107—262no—
583#107—261no—
584#107—261no—
585C4⋊C8—131no—
586C4⋊C8—131no—
587C4⋊C8—261no—
588C4⋊C8—261no—
589C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
591#103—261no—
592#103—261no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—261no—
596#102—262no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—262no—
600#102—261no—
601C4×C8—131no—
602C4×C8—261no—
603C4×C8C22×D1311yescharacteristic
604C2×C13—42no—
605C2×C13—82no—
606C2×C13—81no—
607C2×C13—161no—
608C2×C13C2×#44711yescharacteristic
609C2×C13#301211yescharacteristic
610C2×C13#301811yescharacteristic
611D13—22no—
612D13—42no—
613D13—81no—
614C24—22no—
615C24—261no—
616C24—262no—
617#41—522no—
618#41—522no—
619#41—522no—
620#41—522no—
621#41—522no—
622#41—522no—
623#41—522no—
624#41—522no—
625#41—522no—
626#41—528no—
627#41—522no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—134no—
643C2×D4—131no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—528no—
659C2×D4—528no—
660C2×D4—528no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4D4×D1311yescharacteristic
665C2×D4D4×D1311yescharacteristic
666C2×D4D4×D1312yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—521no—
681C22×C4—1041no—
682C22×C4—1041no—
683SD16—522no—
684SD16—522no—
685D8—44no—
686D8—42no—
687D8—81no—
688D8—522no—
689D8—1041no—
690M16—522no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—522no—
698C2×C8—1041no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—521no—
726C22⋊C4—521no—
727C42—131no—
728C42—131no—
729C42—131no—
730C42C23×D1311yescharacteristic
731C13#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—131no—
740C23—264no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—524no—
744C23—1041no—
745C23—1041no—
746C23—1042no—
747C23—1042no—
748Q8—522no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—82no—
768D4—132no—
769D4—264no—
770D4—261no—
771D4—261no—
772D4—261no—
773D4—522no—
774D4—522no—
775D4—524no—
776D4—522no—
777D4—524no—
778D4—524no—
779D4—524no—
780D4—1041no—
781D4—1042no—
782D4—1042no—
783D4D8×D1312yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—131no—
791C2×C4—132no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—524no—
802C2×C4—524no—
803C2×C4—524no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—1041no—
810C2×C4—1041no—
811C2×C4—1042no—
812C2×C4—1041no—
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—521no—
820C8—521no—
821C8—521no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—132no—
835C22—164no—
836C22—261no—
837C22—261no—
838C22—262no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—1044no—
845C22—2084no—
846C22D13×#12011yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—132no—
851C4—261no—
852C4—261no—
853C4—521no—
854C4—522no—
855C4—521no—
856C4—1041no—
857C4C2×D8×D1311yescharacteristic
858C4#1171946211yescharacteristic
859C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
860C4#1171948011yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—161no—
865C2—262no—
866C2—522no—
867C2—1041no—
868C2D13×#44711yescharacteristic
869C2#1312413511yescharacteristic
870C2#1312418111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1619C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1619D13
hypocenterC13#18662
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128592C2semidirect
2. #13126144C2semidirect
3. #13125413C2semidirect
4. #13124295C2semidirect
5. #13114074C2semidirect
6. #13114073C2semidirect
7. #13114016C2semidirect
8. #13114015C2semidirect
9. #13113924C2semidirect
10. #13113923C2semidirect
11. #13113888C2semidirect
12. #13113510C2semidirect
13. #13113285C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C13×#1619C2semidirect
24. #11719421C22semidirect
35. C13×#493C22semidirect
36. C13×#459C22semidirect
37. C13×#459C22semidirect
43. #11718733C22semidirect
44. #11718733C22semidirect
45. #11718731C22semidirect
46. #11718731C22semidirect
47. #11718680C22semidirect
48. #11718668C22semidirect
49. #11718507C22semidirect
50. #11718502C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. D13×C4⋊C8C22semidirect
57. C4×C8×D13C22semidirect
58. #11718343C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718075C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
228. D4×D13D8semidirect
308. #1619D13semidirect
422. #493C2×D13semidirect
438. #459C2×D13semidirect
439. #459C2×D13semidirect
448. #331C2×D13semidirect
455. D4⋊C8C2×D13semidirect
456. D4⋊C8C2×D13semidirect
731. C13#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285922
#131261442
#131254132
#131242952
#131140742
#131140732
#131140162
#131140152
#131139242
#131139232
#131138882
#131135102
#131132852
D13×D4⋊C82
C13×#16192
#1866213