Finite Group Databasebeta

← #15840479

Subgroups — #15840479

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256—21no—
17C13×#547C2211yescharacteristic
18#11719534—21no—
19C2×#88165—21no—
20#11719431C2211yescharacteristic
21#11719430C2211yescharacteristic
22#11719421C2211yescharacteristic, complemented
23#11719359—22no—
24#11719358—22no—
25#11719335—21no—
26#11719334—21no—
27#11719314—21no—
28D13×#121—21no—
29D4×D52C2211yescharacteristic
30D4×D52C2211yescharacteristic
31#11719253C2211yescharacteristic
32C4×D4×D13C2211yescharacteristic
33#11719212—21no—
34C2×#88149—21no—
35C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#11718818—21no—
39#11718814—21no—
40#11718811—21no—
41#11718739C2211yescharacteristic, complemented
42#11718734C2211yescharacteristic, complemented
43#11718733C2211yescharacteristic, complemented
44#11718733C2211yescharacteristic, complemented
45#11718680C2211yescharacteristic, complemented
46#11718668C2211yescharacteristic, complemented
47#11718507C2211yescharacteristic, complemented
48#11718502C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#11718448—21no—
52#11718436—21no—
53#11718436—22no—
54#11718432—21no—
55#11718420—21no—
56#11718417—22no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#88256—44no—
73#88256—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—21no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C2×C13×D8—21no—
90C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#127C2311yescharacteristic
92C13×#123—22no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×#121—21no—
95C4×D4×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98#88201—21no—
99#88200—21no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—22no—
102#88192—21no—
103#88192—21no—
104#88192D411yescharacteristic
105#88191—22no—
106#88190—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13D411yescharacteristic
110C2×#6105—21no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88183—22no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—22no—
120#88165—44no—
121C2×#6095—21no—
122C2×#6094—21no—
123C2×C8×D13—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125#88150—22no—
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88149D412yes—
133#88149D411yescharacteristic
134#88148—22no—
135#88148—22no—
136#88147—21no—
137#88147D412yes—
138#88147D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
141#88142D411yescharacteristic
142#88139—21no—
143#88138—22no—
144#88138—22no—
145#88138—21no—
146#88136—22no—
147#88136—22no—
148#88136—22no—
149#88135—21no—
150C22⋊C4×D13—22no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152#88128C2311yescharacteristic
153C4×D52C2311yescharacteristic
154C4×D52C2311yescharacteristic
155C42×D13C2311yescharacteristic
156#88123C2311yescharacteristic
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×#102—22no—
160C13×#102—21no—
161C13×#102—21no—
162C4×C8×C13C2311yescharacteristic
163#88072—21no—
164#88072—21no—
165#88072—21no—
166#88061—22no—
167#88061—21no—
168#88058—21no—
169#88056—21no—
170#88054—21no—
171#88054—21no—
172C8×Dic13—21no—
173#88050—21no—
174#88047—21no—
175#88047—22no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18662—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—21no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C13×#41—42no—
184C13×#41—42no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—41no—
204#6131—42no—
205#6131—42no—
206#6131—42no—
207#6131—42no—
208#6129—42no—
209#6129—42no—
210D4×D13—22no—
211D4×D13—48no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—48no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—81no—
216D4×D13—81no—
217D4×D13D814yescomplemented
218#6127—48no—
219#6127—42no—
220#6127—42no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—48no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—81no—
232C2×D52—81no—
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C13×D8—42no—
250C13×D8—81no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4—22no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D412yes—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C42×C13C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—41no—
266C22⋊Dic13—41no—
267#6105—42no—
268#6104—44no—
269#6104—42no—
270#6104—81no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—22no—
278#6103—22no—
279#6103—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6101—22no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293#6095—42no—
294#6094—42no—
295C8×D13—42no—
296C8×D13—81no—
297#3496—131no—
298#3245—131no—
299#3169—131no—
300#3036—131no—
301#1647—131no—
302#1647—131no—
303#1639—131no—
304#1639—131no—
305#1625—131no—
306#1625D1311yescharacteristic, complemented
307#1619—131no—
308#1619—131no—
309#1547—131no—
310#1492—131no—
311C2×D4⋊C8—131no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—41no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—24no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—81no—
322C22×D13—81no—
323C22×D13—82no—
324C22×D13—82no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13#12011yescharacteristic
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—42no—
334D4×C13—44no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13C2×D812yes—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—44no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D13—24no—
352C22⋊D13—44no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—81no—
356C22⋊D13—82no—
357C22⋊D13—82no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—81no—
362C2×Dic13—82no—
363C2×Dic13#12011yescharacteristic
364C2×Dic13#12011yescharacteristic
365C2×Dic13#12011yescharacteristic
366D52—21no—
367D52—21no—
368D52—21no—
369D52—42no—
370D52—44no—
371D52—44no—
372D52—42no—
373D52—44no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—82no—
379D52C2×D812yes—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—21no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—44no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—44no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13C2×D812yes—
392C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
393Dic26—42no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396C8×C13—41no—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399#1055—22no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402C2×H(5,𝔽2)—261no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
404#547—131no—
405#547—261no—
406#547C2×D1311yescharacteristic
407#546—261no—
408#546—262no—
409#546—261no—
410D42—131no—
411D42—131no—
412D42—261no—
413#537—261no—
414#534—262no—
415#532—131no—
416#532—131no—
417#532—131no—
418C2×#121—261no—
419C2×#121—261no—
420C2×C4×D4—131no—
421#500—131no—
422#493—131no—
423#486—131no—
424#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#474—131no—
426#474—131no—
427#474—261no—
428#466—262no—
429#466—261no—
430#466—261no—
431#463—261no—
432#463—261no—
433#461—131no—
434#461—131no—
435#459—131no—
436#459—131no—
437#459—261no—
438#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C4×D8—262no—
441#423—131no—
442C2×C4⋊C8—131no—
443#417—261no—
444C2×C4×C8—131no—
445#332—131no—
446#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#331—131no—
448#331—131no—
449D4⋊C8—131no—
450D4⋊C8—131no—
451D4⋊C8—131no—
452D4⋊C8—131no—
453D4⋊C8—131no—
454D4⋊C8—131no—
455D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C22×C13—22no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—84no—
479C2×D13—164no—
480C2×D13—164no—
481C2×D13#44712yes—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13C22×D811yescharacteristic
487C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C4×C13#57611yescharacteristic
489C4×C13#57711yescharacteristic
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—81no—
495Dic13#44712yes—
496H(5,𝔽2)—524no—
497H(5,𝔽2)—524no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—261no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—261no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C23×C4—261no—
513AGL(1,ℤ/8)—524no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—261no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—261no—
521C2×M16—261no—
522C22×C8—261no—
523C22×C8—261no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
527#127—131no—
528#127—131no—
529#127C22×D1311yescharacteristic
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#123—22no—
534#123—262no—
535#123—262no—
536#123—262no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—261no—
540#121—21no—
541#121—131no—
542#121—131no—
543#121—132no—
544#121—261no—
545#121—262no—
546#121—262no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#121—262no—
550#121—262no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—262no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#120—262no—
559#120—262no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562C4×D4—131no—
563C4×D4—131no—
564C4×D4—132no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4C22×D1311yescharacteristic
574C4×D4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C42—131no—
582#107—261no—
583#107—262no—
584#107—261no—
585C4⋊C8—131no—
586C4⋊C8—131no—
587C4⋊C8—261no—
588C4⋊C8—261no—
589C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
591#103—261no—
592#103—261no—
593#102—21no—
594#102—22no—
595#102—21no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—262no—
599#102—261no—
600#102—261no—
601C4×C8—131no—
602C4×C8—261no—
603C4×C8C22×D1311yescharacteristic
604C2×C13—42no—
605C2×C13—81no—
606C2×C13—161no—
607C2×C13C2×#44711yescharacteristic
608C2×C13#301211yescharacteristic
609C2×C13#301811yescharacteristic
610D13—22no—
611D13—42no—
612D13—81no—
613D13—82no—
614C24—261no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617#41—42no—
618#41—42no—
619#41—522no—
620#41—522no—
621#41—528no—
622#41—522no—
623#41—522no—
624#41—522no—
625#41—522no—
626#41—522no—
627#41—522no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—134no—
636C2×D4—131no—
637C2×D4—131no—
638C2×D4—132no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—528no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—528no—
658C2×D4—528no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—521no—
661C2×D4—1041no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4D4×D1311yescharacteristic
666C2×D4D4×D1311yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—521no—
681C22×C4—1041no—
682C22×C4—1041no—
683SD16—522no—
684SD16—522no—
685D8—42no—
686D8—81no—
687D8—524no—
688D8—522no—
689D8—1041no—
690M16—522no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—522no—
698C2×C8—1041no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D1312yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—521no—
726C22⋊C4—521no—
727C42—131no—
728C42—131no—
729C42—131no—
730C42C23×D1311yescharacteristic
731C13#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—131no—
736C23—264no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—262no—
740C23—524no—
741C23—524no—
742C23—1041no—
743C23—1041no—
744C23—1042no—
745C23—1042no—
746C23—1042no—
747C23—1042no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—522no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—132no—
763D4—264no—
764D4—261no—
765D4—261no—
766D4—261no—
767D4—522no—
768D4—522no—
769D4—524no—
770D4—524no—
771D4—524no—
772D4—522no—
773D4—524no—
774D4—522no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—521no—
779D4—1042no—
780D4—1041no—
781D4—1042no—
782D4—1042no—
783D4D8×D1312yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—524no—
803C2×C4—524no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—1041no—
810C2×C4—1041no—
811C2×C4—1042no—
812C2×C4—1041no—
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—262no—
820C8—521no—
821C8—521no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—132no—
832C22—261no—
833C22—261no—
834C22—262no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—521no—
841C22—522no—
842C22—521no—
843C22—1044no—
844C22—2084no—
845C22—2084no—
846C22D13×#12011yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—132no—
852C4—261no—
853C4—261no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4—1041no—
857C4C2×D8×D1311yescharacteristic
858C4#1171947511yescharacteristic
859C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
860C4#1171947911yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—161no—
864C2—262no—
865C2—522no—
866C2—1041no—
867C2—1042no—
868C2D13×#44711yescharacteristic
869C2#1312413811yescharacteristic
870C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1625C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1625D13
hypocenterC13#18662
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128594C2semidirect
2. #13126144C2semidirect
3. #13125414C2semidirect
4. #13124295C2semidirect
5. #13114072C2semidirect
6. #13114071C2semidirect
7. #13114018C2semidirect
8. #13114017C2semidirect
9. #13113922C2semidirect
10. #13113889C2semidirect
11. #13113889C2semidirect
12. #13113512C2semidirect
13. #13113285C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C13×#1625C2semidirect
22. #11719421C22semidirect
35. C13×#486C22semidirect
36. C13×#459C22semidirect
37. C13×#459C22semidirect
41. #11718739C22semidirect
42. #11718734C22semidirect
43. #11718733C22semidirect
44. #11718733C22semidirect
45. #11718680C22semidirect
46. #11718668C22semidirect
47. #11718507C22semidirect
48. #11718502C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. D13×C4⋊C8C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
217. D4×D13D8semidirect
306. #1625D13semidirect
424. #486C2×D13semidirect
438. #459C2×D13semidirect
439. #459C2×D13semidirect
446. #332C2×D13semidirect
455. D4⋊C8C2×D13semidirect
456. D4⋊C8C2×D13semidirect
731. C13#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285942
#131261442
#131254142
#131242952
#131140722
#131140712
#131140182
#131140172
#131139222
#131138892
#131135122
#131132852
D13×D4⋊C82
C13×#16252
#1866213