Finite Group Databasebeta

← #15840482

Subgroups — #15840482

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251—21no—
17D42×C13C2211yescharacteristic
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×#88192—21no—
21C2×#88168—21no—
22#11719430C2211yescharacteristic, complemented
23#11719422C2211yescharacteristic
24#11719421C2211yescharacteristic
25#11719317—21no—
26#11719316—21no—
27#11719313—21no—
28D13×#121—21no—
29#11719296—22no—
30#11719294—22no—
31#11719260C2211yescharacteristic
32#11719256C2211yescharacteristic
33#11719253C2211yescharacteristic
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
38#11718826—21no—
39#11718748C2211yescharacteristic, complemented
40#11718744C2211yescharacteristic, complemented
41#11718739C2211yescharacteristic, complemented
42#11718734C2211yescharacteristic, complemented
43#11718676C2211yescharacteristic, complemented
44#11718676C2211yescharacteristic, complemented
45#11718551—21no—
46#11718544—21no—
47#11718504C2211yescharacteristic, complemented
48#11718504C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#11718480—21no—
52#11718464—21no—
53#11718447—21no—
54#11718436—21no—
55#11718436—22no—
56#11718417—22no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718075C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C2×#6131—21no—
76#88251—44no—
77#88251—44no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C2×C13×SD16—21no—
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#127C2311yescharacteristic
91C13×#121—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#120—22no—
94C4×D4×C13C2311yescharacteristic
95C4×D4×C13C2311yescharacteristic
96#88207—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98#88201—21no—
99C2×#6106—21no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88192—22no—
104#88192—22no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88192D411yescharacteristic
110#88192D412yes—
111#88191—22no—
112#88191—22no—
113#88190—21no—
114#88189—22no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13D412yes—
117D4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—21no—
120C2×#6104—21no—
121#88184—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125#88178—21no—
126#88168—44no—
127C2×D104—21no—
128C2×D104—21no—
129C2×#6094—21no—
130C2×C8×D13—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132#88151—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149D411yescharacteristic
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
141#88142D411yescharacteristic
142#88140—22no—
143#88139—21no—
144#88138—22no—
145#88138—21no—
146#88137—22no—
147#88137—22no—
148#88135—21no—
149C22⋊C4×D13—22no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151#88132—22no—
152#88128C2311yescharacteristic
153C4×D52C2311yescharacteristic
154C4×D52C2311yescharacteristic
155C42×D13C2311yescharacteristic
156#88123C2311yescharacteristic
157C13×#107—21no—
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C13×#103—21no—
161C13×#102—22no—
162C13×#102—21no—
163C4×C8×C13C2311yescharacteristic
164#88075—21no—
165#88061—22no—
166#88061—21no—
167#88061—21no—
168#88054—21no—
169#88054—21no—
170C8×Dic13—21no—
171#88049—21no—
172#88049—21no—
173#88049—21no—
174#88047—22no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18662—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—22no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—22no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—48no—
207C2×C22⋊D13—48no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—21no—
211#6131—42no—
212#6131—42no—
213#6129—48no—
214#6129—42no—
215#6129—42no—
216#6129—42no—
217#6129—42no—
218D4×D13—22no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—48no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13—81no—
223D4×D13—81no—
224D4×D13D814yescomplemented
225#6127—42no—
226#6127—42no—
227#6127—42no—
228#6127—42no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—41no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C13×SD16—42no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C42×C13C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—21no—
267#6106—42no—
268#6104—44no—
269#6104—42no—
270#6104—81no—
271#6103—22no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—41no—
277#6103—41no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic13C2×D412yes—
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283#6101—22no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292D104—42no—
293D104—81no—
294#6094—42no—
295C8×D13—42no—
296C8×D13—81no—
297#3496—131no—
298#3245—131no—
299#3169—131no—
300#3036—131no—
301#1647—131no—
302#1647—131no—
303#1639—131no—
304#1639D1311yescharacteristic, complemented
305#1625—131no—
306#1625—131no—
307#1619—131no—
308#1619—131no—
309#1547—131no—
310#1492—131no—
311C2×D4⋊C8—131no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—82no—
317C23×C13—82no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—24no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—81no—
324C22×D13—81no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13#12011yescharacteristic
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—42no—
334D4×C13—44no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—82no—
340D4×C13C2×D812yes—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D13—24no—
352C22⋊D13—44no—
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—81no—
359C22⋊D13—82no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—44no—
364C2×Dic13—44no—
365C2×Dic13—81no—
366C2×Dic13#12011yescharacteristic
367C2×Dic13#12011yescharacteristic
368C2×Dic13#12011yescharacteristic
369D52—21no—
370D52—21no—
371D52—21no—
372D52—42no—
373D52—42no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—82no—
379D52C2×D812yes—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—21no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—44no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—82no—
391C4×D13C2×D812yes—
392C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—42no—
396C8×C13—41no—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399#1055—22no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402C2×H(5,𝔽2)—261no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
404#547—131no—
405#547—131no—
406#547—261no—
407#546—262no—
408#546—261no—
409#546—261no—
410D42—131no—
411D42—261no—
412D42C2×D1311yescharacteristic
413#537—261no—
414#534—262no—
415#532—131no—
416#532—131no—
417#532—131no—
418C2×#121—261no—
419C2×#121—261no—
420C2×C4×D4—131no—
421#500—131no—
422#493—131no—
423#486—131no—
424#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#474—131no—
426#474—261no—
427#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#466—262no—
429#466—261no—
430#466—261no—
431#463—261no—
432#463—261no—
433#461—131no—
434#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#459—131no—
436#459—131no—
437#459—131no—
438#459—131no—
439#459—261no—
440C4×D8—262no—
441#423—131no—
442C2×C4⋊C8—131no—
443#417—261no—
444C2×C4×C8—131no—
445#332—131no—
446#332—131no—
447#331—131no—
448#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
449D4⋊C8—131no—
450D4⋊C8—131no—
451D4⋊C8—131no—
452D4⋊C8—131no—
453D4⋊C8—131no—
454D4⋊C8—131no—
455D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C22×C13—22no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—164no—
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—84no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—164no—
481C2×D13#44712yes—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13C22×D811yescharacteristic
487C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C4×C13#57611yescharacteristic
489C4×C13#57711yescharacteristic
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—42no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13#44712yes—
496H(5,𝔽2)—524no—
497H(5,𝔽2)—524no—
498C2×#41—261no—
499C2×#41—261no—
500C2×#41—261no—
501C2×#41—261no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—261no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C23×C4—261no—
513AGL(1,ℤ/8)—524no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—261no—
516C2×D8—261no—
517C2×D8—261no—
518C2×D8—261no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—261no—
521C2×M16—261no—
522C22×C8—261no—
523C22×C8—261no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
527#127—131no—
528#127—131no—
529#127C22×D1311yescharacteristic
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#123—262no—
534#123—262no—
535#123—262no—
536#123—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—131no—
543#121—132no—
544#121—131no—
545#121—261no—
546#121—262no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554#121—262no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#120—22no—
559#120—262no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562C4×D4—131no—
563C4×D4—132no—
564C4×D4—131no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4C22×D1311yescharacteristic
574C4×D4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C42—131no—
582#107—21no—
583#107—262no—
584#107—261no—
585C4⋊C8—131no—
586C4⋊C8—131no—
587C4⋊C8—261no—
588C4⋊C8—261no—
589C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—261no—
593#102—22no—
594#102—21no—
595#102—261no—
596#102—261no—
597#102—262no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#102—261no—
601C4×C8—131no—
602C4×C8—261no—
603C4×C8C22×D1311yescharacteristic
604C2×C13—42no—
605C2×C13—82no—
606C2×C13—81no—
607C2×C13C2×#44711yescharacteristic
608C2×C13#301211yescharacteristic
609C2×C13#301811yescharacteristic
610D13—22no—
611D13—42no—
612D13—81no—
613D13—161no—
614C24—22no—
615C24—261no—
616C24—262no—
617#41—522no—
618#41—522no—
619#41—522no—
620#41—522no—
621#41—522no—
622#41—522no—
623#41—522no—
624#41—522no—
625#41—522no—
626#41—528no—
627#41—522no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—134no—
640C2×D4—131no—
641C2×D4—131no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—521no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—528no—
660C2×D4—528no—
661C2×D4—528no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4D4×D1311yescharacteristic
665C2×D4D4×D1311yescharacteristic
666C2×D4D4×D1312yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—521no—
681C22×C4—1041no—
682C22×C4—1041no—
683SD16—42no—
684SD16—522no—
685D8—522no—
686D8—524no—
687D8—522no—
688D8—1041no—
689D8—1041no—
690M16—522no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—522no—
698C2×C8—1041no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—521no—
726C22⋊C4—521no—
727C42—131no—
728C42—131no—
729C42—131no—
730C42C23×D1311yescharacteristic
731C13#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—131no—
739C23—264no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—524no—
743C23—521no—
744C23—1041no—
745C23—1041no—
746C23—1042no—
747C23—1042no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—522no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—132no—
764D4—264no—
765D4—261no—
766D4—261no—
767D4—261no—
768D4—522no—
769D4—522no—
770D4—522no—
771D4—524no—
772D4—522no—
773D4—524no—
774D4—524no—
775D4—524no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—521no—
779D4—521no—
780D4—1042no—
781D4—1041no—
782D4—1042no—
783D4D8×D1312yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—524no—
803C2×C4—524no—
804C2×C4—524no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—1041no—
810C2×C4—1041no—
811C2×C4—1042no—
812C2×C4—1041no—
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—262no—
820C8—521no—
821C8—521no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—132no—
832C22—164no—
833C22—261no—
834C22—261no—
835C22—262no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—1044no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—2084no—
846C22D13×#12011yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—132no—
852C4—261no—
853C4—261no—
854C4—521no—
855C4—522no—
856C4—521no—
857C4C2×D8×D1311yescharacteristic
858C4#1171946711yescharacteristic
859C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
860C4#1171947911yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—262no—
865C2—522no—
866C2—1041no—
867C2—2081no—
868C2D13×#44711yescharacteristic
869C2#1312414111yescharacteristic
870C2#1312418611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1639C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1639D13
hypocenterC13#18662
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128592C2semidirect
2. #13126145C2semidirect
3. #13125414C2semidirect
4. #13124301C2semidirect
5. #13114070C2semidirect
6. #13114069C2semidirect
7. #13114012C2semidirect
8. #13113928C2semidirect
9. #13113927C2semidirect
10. #13113891C2semidirect
11. #13113890C2semidirect
12. #13113510C2semidirect
13. #13113285C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C13×#1639C2semidirect
22. #11719430C22semidirect
35. C13×#486C22semidirect
36. C13×#474C22semidirect
37. C13×#461C22semidirect
39. #11718748C22semidirect
40. #11718744C22semidirect
41. #11718739C22semidirect
42. #11718734C22semidirect
43. #11718676C22semidirect
44. #11718676C22semidirect
47. #11718504C22semidirect
48. #11718504C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. D13×C4⋊C8C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718075C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
224. D4×D13D8semidirect
304. #1639D13semidirect
424. #486C2×D13semidirect
427. #474C2×D13semidirect
434. #461C2×D13semidirect
448. #331C2×D13semidirect
455. D4⋊C8C2×D13semidirect
456. D4⋊C8C2×D13semidirect
731. C13#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285922
#131261452
#131254142
#131243012
#131140702
#131140692
#131140122
#131139282
#131139272
#131138912
#131138902
#131135102
#131132852
D13×D4⋊C82
C13×#16392
#1866213