Finite Group Databasebeta

← #15840487

Subgroups — #15840487

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128592C211yesmaximal, characteristic
2#13126154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251—21no—
17D42×C13C2211yescharacteristic
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×#88192—21no—
21#11719433C2211yescharacteristic, complemented
22#11719422C2211yescharacteristic
23#11719421C2211yescharacteristic
24#11719317—21no—
25#11719316—21no—
26#11719313—21no—
27D13×#121—21no—
28#11719296—22no—
29#11719294—22no—
30#11719260C2211yescharacteristic
31#11719256C2211yescharacteristic
32#11719253C2211yescharacteristic
33C4×D4×D13C2211yescharacteristic
34C13×#492C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#11718832—22no—
38SD16×Dic13—22no—
39#11718745C2211yescharacteristic, complemented
40#11718745C2211yescharacteristic, complemented
41#11718742C2211yescharacteristic, complemented
42#11718731C2211yescharacteristic, complemented
43#11718680C2211yescharacteristic, complemented
44#11718668C2211yescharacteristic, complemented
45#11718532—21no—
46#11718525—21no—
47#11718522—21no—
48#11718515—21no—
49#11718507C2211yescharacteristic, complemented
50#11718502C2211yescharacteristic, complemented
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#11718439—21no—
54#11718431—21no—
55#11718427—21no—
56#11718423—21no—
57C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
58#11718341C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718075C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75#88251—44no—
76#88251—44no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C2×C13×SD16—22no—
88C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#127C2311yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#120—22no—
93C4×D4×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13C2311yescharacteristic
95#88207—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97#88200—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99#88194D411yescharacteristic
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88192—22no—
103#88192—22no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192D411yescharacteristic
109#88192D412yes—
110#88191—22no—
111#88191—22no—
112#88190—21no—
113#88189—22no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116D4×Dic13D412yes—
117C2×#6105—21no—
118#88184—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122#88178—21no—
123C2×#6095—21no—
124C2×#6094—21no—
125C2×C8×D13—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127#88151—21no—
128#88151—21no—
129#88149D411yescharacteristic
130#88147D411yescharacteristic
131#88146—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
134#88144—21no—
135#88142D411yescharacteristic
136#88141—21no—
137#88140—22no—
138#88139—21no—
139#88138—22no—
140#88138—21no—
141#88137—22no—
142#88137—22no—
143#88135—21no—
144C22⋊C4×D13—22no—
145C22⋊C4×D13—21no—
146#88132—22no—
147C4×D52C2311yescharacteristic
148C4×D52C2311yescharacteristic
149C42×D13C2311yescharacteristic
150#88123C2311yescharacteristic
151#88123C2311yescharacteristic
152C13×#106—21no—
153C13×#106—21no—
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C13×#102—21no—
157C13×#102—21no—
158C4×C8×C13C2311yescharacteristic
159#88075—22no—
160#88072—21no—
161#88072—22no—
162#88061—21no—
163#88058—21no—
164#88057—22no—
165#88056—21no—
166#88054—21no—
167#88054—21no—
168C8×Dic13—21no—
169#88050—21no—
170#88049—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88048—21no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18663—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—22no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—22no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—81no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—48no—
206C2×C22⋊D13—48no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—21no—
210#6129—48no—
211#6129—42no—
212#6129—42no—
213#6129—42no—
214#6129—42no—
215D4×D13—22no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—48no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—81no—
220D4×D13—81no—
221D4×D13SD1614yescomplemented
222#6127—42no—
223#6127—42no—
224#6127—42no—
225#6127—42no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C13×SD16—44no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C42×C13C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260#6105—81no—
261#6103—22no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—41no—
267C4⋊Dic13—22no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—41no—
272C4⋊Dic13C2×D412yes—
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275#6101—22no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—41no—
279C4×Dic13—41no—
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286#6095—81no—
287#6094—42no—
288C8×D13—42no—
289C8×D13—81no—
290#3496—131no—
291#3246—131no—
292#3167—131no—
293#3077—131no—
294#1654—131no—
295#1654—131no—
296#1639—131no—
297#1639—131no—
298#1635—131no—
299#1635—131no—
300#1629—131no—
301#1629D1311yescharacteristic, complemented
302#1547—131no—
303#1492—131no—
304C2×D4⋊C8—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—44no—
309C23×C13—82no—
310C23×C13—82no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—24no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—81no—
316C22×D13—81no—
317C22×D13—82no—
318C22×D13—82no—
319C22×D13#12011yescharacteristic
320Q8×C13—42no—
321D4×C13—21no—
322D4×C13—21no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—42no—
325D4×C13—44no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—82no—
331D4×C13C2×SD1612yes—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D13—24no—
343C22⋊D13—44no—
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—81no—
350C22⋊D13—82no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—44no—
355C2×Dic13—44no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—81no—
358C2×Dic13#12011yescharacteristic
359C2×Dic13#12011yescharacteristic
360C2×Dic13#12011yescharacteristic
361D52—21no—
362D52—21no—
363D52—21no—
364D52—42no—
365D52C2×SD1612yes—
366C4×D13—21no—
367C4×D13—21no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—44no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—81no—
375C4×D13—81no—
376C4×D13C2×SD1612yes—
377C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26—42no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383C8×C13—22no—
384C8×C13—41no—
385C8×C13—41no—
386#1055—41no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389C2×H(5,𝔽2)—261no—
390#547—131no—
391#547—131no—
392#547—261no—
393#546—262no—
394#546—261no—
395#546—261no—
396D42—131no—
397D42—261no—
398D42C2×D1311yescharacteristic
399#537—261no—
400#534—262no—
401#533—131no—
402#532—131no—
403#532—131no—
404C2×#121—261no—
405C2×#121—261no—
406C2×C4×D4—131no—
407#498—131no—
408#492C2×D1311yescharacteristic, complemented
409#487—131no—
410#486—131no—
411#478—261no—
412#478—261no—
413#476—131no—
414#476—131no—
415#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
416#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
417#475—261no—
418#474—131no—
419#474—131no—
420#465—261no—
421#465—261no—
422#465—262no—
423#461—131no—
424#461—131no—
425#460—261no—
426C4×SD16—262no—
427#428—261no—
428#423—131no—
429C2×C4⋊C8—131no—
430#418—261no—
431C2×C4×C8—131no—
432#332—131no—
433#332—131no—
434#331—131no—
435#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
436D4⋊C8—131no—
437D4⋊C8—131no—
438D4⋊C8—131no—
439D4⋊C8—131no—
440D4⋊C8—131no—
441D4⋊C8—131no—
442D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
443D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C22×C13—22no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—164no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C2×D13—21no—
456C2×D13—21no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—84no—
464C2×D13—164no—
465C2×D13#45012yes—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
471C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C4×C13#57611yescharacteristic
473C4×C13#57711yescharacteristic
474Dic13—21no—
475Dic13—21no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—81no—
480Dic13#45012yes—
481H(5,𝔽2)—524no—
482H(5,𝔽2)—524no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41—261no—
485C2×#41—261no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—261no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—262no—
496C23×C4—261no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×M16—261no—
501C22×C8—261no—
502C22×C8—261no—
503C4⋊Q8—131no—
504C4⋊Q8—131no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
507#127—131no—
508#127C22×D1311yescharacteristic
509#125—261no—
510#124—261no—
511#124—261no—
512#123—262no—
513#123—262no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—261no—
518C22⋊Q8—261no—
519C22⋊Q8—261no—
520C22⋊Q8—261no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—131no—
524#121—132no—
525#121—131no—
526#121—261no—
527#121—262no—
528#121—261no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121—262no—
533#121—262no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—261no—
537#120—22no—
538#120—262no—
539#120—262no—
540#120—262no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8—261no—
543C4×D4—131no—
544C4×D4—132no—
545C4×D4—131no—
546C4×D4—131no—
547C4×D4—131no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4C22×D1311yescharacteristic
553C4×D4C22×D1311yescharacteristic
554#117—261no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C42—131no—
562#107—261no—
563#107—261no—
564#106—21no—
565#106—21no—
566#106—261no—
567#106—261no—
568#106—262no—
569C4⋊C8—131no—
570C4⋊C8—131no—
571C4⋊C8—261no—
572C4⋊C8—261no—
573C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
575#103—261no—
576#103—262no—
577#103—261no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—261no—
581#102—261no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584#102—262no—
585C4×C8—131no—
586C4×C8—261no—
587C4×C8C22×D1311yescharacteristic
588C2×C13—42no—
589C2×C13—82no—
590C2×C13—81no—
591C2×C13C2×#45011yescharacteristic
592C2×C13#301211yescharacteristic
593C2×C13#301811yescharacteristic
594D13—22no—
595D13—42no—
596D13—81no—
597C24—22no—
598C24—261no—
599C24—262no—
600#41—522no—
601#41—522no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—528no—
608#41—522no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—134no—
622C2×D4—131no—
623C2×D4—131no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—528no—
638C2×D4—528no—
639C2×D4—528no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4—1041no—
642C2×D4D4×D1311yescharacteristic
643C2×D4D4×D1311yescharacteristic
644C2×D4D4×D1312yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—1041no—
659C22×C4—1041no—
660SD16—44no—
661SD16—1041no—
662SD16—1041no—
663M16—522no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—522no—
671C2×C8—1041no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—131no—
675C4⋊C4—132no—
676C4⋊C4—131no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—521no—
685C4⋊C4—521no—
686C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—521no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—521no—
707C42C23×D1311yescharacteristic
708C13#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—44no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—131no—
716C23—264no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—524no—
720C23—1041no—
721C23—1041no—
722C23—1042no—
723C23—1042no—
724Q8—42no—
725Q8—522no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729Q8—521no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—132no—
741D4—264no—
742D4—261no—
743D4—261no—
744D4—261no—
745D4—522no—
746D4—522no—
747D4—524no—
748D4—522no—
749D4—524no—
750D4—524no—
751D4—524no—
752D4—1041no—
753D4—1042no—
754D4SD16×D1312yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—131no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—524no—
774C2×C4—524no—
775C2×C4—524no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—1041no—
782C2×C4—1041no—
783C2×C4—1041no—
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—521no—
791C8—521no—
792C8—521no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—132no—
803C22—164no—
804C22—261no—
805C22—261no—
806C22—262no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—1044no—
813C22—2084no—
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—132no—
820C4—261no—
821C4—261no—
822C4—521no—
823C4—522no—
824C4—521no—
825C4—1041no—
826C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
827C4#1171946711yescharacteristic
828C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4#1171947911yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—262no—
834C2—522no—
835C2—1041no—
836C2D13×#45011yescharacteristic
837C2#1312414111yescharacteristic
838C2#1312418111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1629C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128592C2
hypercenter#1629D13
hypocenterC13#18663
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126154C2semidirect
3. #13125393C2semidirect
4. #13124634C2semidirect
5. #13114123C2semidirect
6. #13114122C2semidirect
7. #13114016C2semidirect
8. #13114015C2semidirect
9. #13113986C2semidirect
10. #13113985C2semidirect
11. #13113950C2semidirect
12. #13113510C2semidirect
13. #13113285C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C13×#1629C2semidirect
21. #11719433C22semidirect
34. C13×#492C22semidirect
35. C13×#476C22semidirect
36. C13×#476C22semidirect
39. #11718745C22semidirect
40. #11718745C22semidirect
41. #11718742C22semidirect
42. #11718731C22semidirect
43. #11718680C22semidirect
44. #11718668C22semidirect
49. #11718507C22semidirect
50. #11718502C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. D13×C4⋊C8C22semidirect
57. C4×C8×D13C22semidirect
58. #11718341C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718075C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
221. D4×D13SD16semidirect
301. #1629D13semidirect
408. #492C2×D13semidirect
415. #476C2×D13semidirect
416. #476C2×D13semidirect
435. #331C2×D13semidirect
442. D4⋊C8C2×D13semidirect
443. D4⋊C8C2×D13semidirect
708. C13#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285922
#131261542
#131253932
#131246342
#131141232
#131141222
#131140162
#131140152
#131139862
#131139852
#131139502
#131135102
#131132852
D13×D4⋊C82
C13×#16292
#1866313