Finite Group Databasebeta

← #15840490

Subgroups — #15840490

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128594C211yesmaximal, characteristic
2#13126154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256—21no—
17C13×#547C2211yescharacteristic
18#11719534—21no—
19#11719433C2211yescharacteristic, complemented
20#11719431C2211yescharacteristic
21#11719430C2211yescharacteristic
22#11719359—22no—
23#11719358—22no—
24#11719335—21no—
25#11719334—21no—
26#11719314—21no—
27D13×#121—21no—
28D4×D52C2211yescharacteristic
29D4×D52C2211yescharacteristic
30#11719253C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13C2211yescharacteristic
32#11719212—21no—
33C2×#88149—21no—
34C13×#487C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#11718746C2211yescharacteristic, complemented
38#11718745C2211yescharacteristic, complemented
39#11718745C2211yescharacteristic, complemented
40#11718740C2211yescharacteristic, complemented
41#11718680C2211yescharacteristic, complemented
42#11718668C2211yescharacteristic, complemented
43#11718532—21no—
44#11718525—21no—
45#11718522—21no—
46#11718515—21no—
47#11718507C2211yescharacteristic, complemented
48#11718502C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#11718468—22no—
52#11718449—22no—
53#11718439—21no—
54#11718431—21no—
55#11718427—21no—
56#11718423—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#88256—44no—
73#88256—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×#6131—21no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#123—22no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×#121—21no—
92C4×D4×C13C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95#88201—21no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99C2×#6106—22no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—22no—
102#88192D411yescharacteristic
103#88191—22no—
104D4×Dic13D411yescharacteristic
105C2×#6105—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88183—22no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6095—21no—
113C2×#6094—21no—
114C2×C8×D13—21no—
115C2×C8×D13—21no—
116#88151—21no—
117#88150—22no—
118#88149—22no—
119#88149—22no—
120#88149—21no—
121#88149—21no—
122#88149—21no—
123#88149—21no—
124#88149D412yes—
125#88149D411yescharacteristic
126#88148—22no—
127#88148—22no—
128#88147—21no—
129#88147D412yes—
130#88147D411yescharacteristic
131#88146—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
134#88144—21no—
135#88142D411yescharacteristic
136#88141—21no—
137#88139—21no—
138#88138—22no—
139#88138—22no—
140#88138—21no—
141#88136—22no—
142#88136—22no—
143#88136—22no—
144#88135—21no—
145C22⋊C4×D13—22no—
146C22⋊C4×D13—21no—
147#88128C2311yescharacteristic
148C4×D52C2311yescharacteristic
149C4×D52C2311yescharacteristic
150C42×D13C2311yescharacteristic
151#88123C2311yescharacteristic
152C13×#106—21no—
153C13×#106—21no—
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C13×#103—22no—
157C13×#102—21no—
158C13×#102—21no—
159C4×C8×C13C2311yescharacteristic
160#88072—21no—
161#88061—21no—
162#88061—22no—
163#88058—21no—
164#88056—21no—
165#88054—21no—
166#88054—21no—
167C8×Dic13—21no—
168#88050—21no—
169#88049—21no—
170#88049—21no—
171#88048—22no—
172#88048—21no—
173#88048—21no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18663—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—21no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199#6131—42no—
200#6131—42no—
201#6131—42no—
202#6131—42no—
203D4×D13—22no—
204D4×D13—48no—
205D4×D13—42no—
206D4×D13—48no—
207D4×D13—42no—
208D4×D13—81no—
209D4×D13—81no—
210D4×D13SD1614yescomplemented
211#6127—48no—
212#6127—42no—
213#6127—42no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—48no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—81no—
225C2×D52—81no—
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—22no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4C2×D412yes—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C42×C13C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258#6106—44no—
259#6105—81no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—22no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—21no—
269#6103—41no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—41no—
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275#6101—22no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—41no—
279C4×Dic13—41no—
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286#6095—81no—
287#6094—42no—
288C8×D13—42no—
289C8×D13—81no—
290#3496—131no—
291#3246—131no—
292#3167—131no—
293#3077—131no—
294#1654—131no—
295#1654—131no—
296#1639—131no—
297#1639—131no—
298#1635—131no—
299#1635D1311yescharacteristic, complemented
300#1629—131no—
301#1629—131no—
302#1547—131no—
303#1492—131no—
304C2×D4⋊C8—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—24no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—44no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—81no—
314C22×D13—81no—
315C22×D13—82no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13—82no—
318C22×D13—82no—
319C22×D13#12011yescharacteristic
320Q8×C13—42no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—44no—
327D4×C13C2×SD1612yes—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—44no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D13—24no—
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—81no—
345C22⋊D13—82no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—81no—
350C2×Dic13#12011yescharacteristic
351C2×Dic13#12011yescharacteristic
352C2×Dic13#12011yescharacteristic
353D52—21no—
354D52—21no—
355D52—21no—
356D52—42no—
357D52—44no—
358D52—44no—
359D52—42no—
360D52—44no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—82no—
366D52C2×SD1612yes—
367C4×D13—21no—
368C4×D13—21no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—44no—
376C4×D13—81no—
377C4×D13—81no—
378C4×D13C2×SD1612yes—
379C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic26—42no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383C8×C13—41no—
384C8×C13—41no—
385C8×C13—41no—
386#1055—22no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389C2×H(5,𝔽2)—261no—
390#547—131no—
391#547—261no—
392#547C2×D1311yescharacteristic
393#546—261no—
394#546—262no—
395#546—261no—
396D42—131no—
397D42—131no—
398D42—261no—
399#537—261no—
400#534—262no—
401#533—131no—
402#532—131no—
403#532—131no—
404C2×#121—261no—
405C2×#121—261no—
406C2×C4×D4—131no—
407#498—131no—
408#492—131no—
409#487C2×D1311yescharacteristic, complemented
410#486—131no—
411#478—261no—
412#478—261no—
413#476—131no—
414#476—131no—
415#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
416#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
417#475—261no—
418#474—131no—
419#474—131no—
420#465—261no—
421#465—262no—
422#465—261no—
423#461—131no—
424#461—131no—
425#460—261no—
426C4×SD16—262no—
427#428—261no—
428#423—131no—
429C2×C4⋊C8—131no—
430#418—261no—
431C2×C4×C8—131no—
432#332—131no—
433#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#331—131no—
435#331—131no—
436D4⋊C8—131no—
437D4⋊C8—131no—
438D4⋊C8—131no—
439D4⋊C8—131no—
440D4⋊C8—131no—
441D4⋊C8—131no—
442D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
443D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C22×C13—22no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13C2×#12011yescharacteristic
451C2×D13—21no—
452C2×D13—21no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—84no—
463C2×D13—164no—
464C2×D13—164no—
465C2×D13#45012yes—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—81no—
471C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
472C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C4×C13#57611yescharacteristic
474C4×C13#57711yescharacteristic
475Dic13—21no—
476Dic13—21no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—81no—
480Dic13#45012yes—
481H(5,𝔽2)—524no—
482H(5,𝔽2)—524no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—261no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—261no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—262no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C23×C4—261no—
497C2×SD16—261no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—261no—
500C2×M16—261no—
501C22×C8—261no—
502C22×C8—261no—
503C4⋊Q8—131no—
504C4⋊Q8—131no—
505C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
506C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
507#127—131no—
508#127—131no—
509#125—261no—
510#124—261no—
511#124—261no—
512#123—22no—
513#123—262no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—262no—
518C22⋊Q8—261no—
519C22⋊Q8—261no—
520C22⋊Q8—261no—
521#121—21no—
522#121—131no—
523#121—131no—
524#121—132no—
525#121—261no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—261no—
529#121—261no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532#121—261no—
533#121—261no—
534#121—262no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537#120—262no—
538#120—262no—
539#120—262no—
540#120—262no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8—261no—
543C4×D4—131no—
544C4×D4—131no—
545C4×D4—132no—
546C4×D4—131no—
547C4×D4—131no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4C22×D1311yescharacteristic
553C4×D4C22×D1311yescharacteristic
554#117—261no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C42—131no—
562#107—261no—
563#107—261no—
564#106—21no—
565#106—21no—
566#106—261no—
567#106—261no—
568#106—262no—
569C4⋊C8—131no—
570C4⋊C8—131no—
571C4⋊C8—261no—
572C4⋊C8—261no—
573C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
575#103—22no—
576#103—261no—
577#103—261no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—261no—
581#102—261no—
582#102—261no—
583#102—262no—
584#102—261no—
585C4×C8—131no—
586C4×C8—261no—
587C4×C8C22×D1311yescharacteristic
588C2×C13—42no—
589C2×C13—81no—
590C2×C13C2×#45011yescharacteristic
591C2×C13#301211yescharacteristic
592C2×C13#301811yescharacteristic
593D13—22no—
594D13—42no—
595D13—81no—
596D13—82no—
597C24—261no—
598C24—262no—
599C24—262no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—528no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—134no—
615C2×D4—131no—
616C2×D4—131no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—528no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—528no—
637C2×D4—528no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4—1041no—
642C2×D4—1041no—
643C2×D4D4×D1311yescharacteristic
644C2×D4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—1041no—
659C22×C4—1041no—
660SD16—524no—
661SD16—1041no—
662SD16—1041no—
663M16—522no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—522no—
671C2×C8—1041no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—131no—
677C4⋊C4—131no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—521no—
684C4⋊C4—521no—
685C4⋊C4D4×D1312yes—
686C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—521no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—521no—
707C42C23×D1311yescharacteristic
708C13#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—131no—
712C23—264no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—262no—
716C23—524no—
717C23—524no—
718C23—1041no—
719C23—1041no—
720C23—1042no—
721C23—1042no—
722C23—1042no—
723C23—1042no—
724Q8—42no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—522no—
728Q8—521no—
729Q8—521no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—132no—
735D4—264no—
736D4—261no—
737D4—261no—
738D4—261no—
739D4—522no—
740D4—522no—
741D4—524no—
742D4—524no—
743D4—524no—
744D4—522no—
745D4—524no—
746D4—522no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—1042no—
752D4—1041no—
753D4—1042no—
754D4SD16×D1312yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—132no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—524no—
775C2×C4—524no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—1041no—
782C2×C4—1041no—
783C2×C4—1041no—
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—262no—
791C8—521no—
792C8—521no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—132no—
800C22—261no—
801C22—261no—
802C22—262no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—521no—
809C22—522no—
810C22—521no—
811C22—1044no—
812C22—2084no—
813C22—2084no—
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—132no—
821C4—261no—
822C4—261no—
823C4—521no—
824C4—521no—
825C4—1041no—
826C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
827C4#1171947411yescharacteristic
828C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4#1171948311yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—262no—
833C2—522no—
834C2—1041no—
835C2—1042no—
836C2D13×#45011yescharacteristic
837C2#1312414411yescharacteristic
838C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1635C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128594C2
hypercenter#1635D13
hypocenterC13#18663
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126154C2semidirect
3. #13125398C2semidirect
4. #13124634C2semidirect
5. #13114121C2semidirect
6. #13114120C2semidirect
7. #13114018C2semidirect
8. #13114017C2semidirect
9. #13113984C2semidirect
10. #13113951C2semidirect
11. #13113951C2semidirect
12. #13113512C2semidirect
13. #13113285C2semidirect
14. D13×D4⋊C8C2semidirect
15. C13×#1635C2semidirect
19. #11719433C22semidirect
34. C13×#487C22semidirect
35. C13×#476C22semidirect
36. C13×#476C22semidirect
37. #11718746C22semidirect
38. #11718745C22semidirect
39. #11718745C22semidirect
40. #11718740C22semidirect
41. #11718680C22semidirect
42. #11718668C22semidirect
47. #11718507C22semidirect
48. #11718502C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. D13×C4⋊C8C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. C4×C8×D13C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
210. D4×D13SD16semidirect
299. #1635D13semidirect
409. #487C2×D13semidirect
415. #476C2×D13semidirect
416. #476C2×D13semidirect
433. #332C2×D13semidirect
442. D4⋊C8C2×D13semidirect
443. D4⋊C8C2×D13semidirect
708. C13#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285942
#131261542
#131253982
#131246342
#131141212
#131141202
#131140182
#131140172
#131139842
#131139512
#131135122
#131132852
D13×D4⋊C82
C13×#16352
#1866313