Finite Group Databasebeta

← #15840921

Subgroups — #15840921

Order 3328.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13126198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#560—22no—
17C13×#556C2211yescharacteristic
18C13×#553—21no—
19C13×#550—21no—
20C13×#550C2211yescharacteristic
21C13×#547C2211yescharacteristic
22C13×#546—21no—
23C13×#546—21no—
24D42×C13C2211yescharacteristic
25C13×#542—21no—
26C13×#538—22no—
27C13×#537—21no—
28C13×#535—21no—
29C13×#535—21no—
30C13×#532C2211yescharacteristic
31C13×#532C2211yescharacteristic
32C13×#529C2211yescharacteristic
33#11719182C2211yescharacteristic, complemented
34#11718750—21no—
35#11718749C2211yescharacteristic, complemented
36#11718739C2211yescharacteristic, complemented
37#11718735—21no—
38#11718734C2211yescharacteristic
39#11718731C2211yescharacteristic
40#11718727—21no—
41#11718718—21no—
42#11718710—21no—
43#11718700—21no—
44#11718699—22no—
45#11718698—21no—
46#11718698—21no—
47#11718688C2211yescharacteristic, complemented
48#11718681C2211yescharacteristic, complemented
49#11718680C2211yescharacteristic
50#11718680C2211yescharacteristic, complemented
51#11718676C2211yescharacteristic
52#11718676C2211yescharacteristic
53#11718676C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#6104—22no—
55#11718668C2211yescharacteristic
56#11718587C2211yescharacteristic, complemented
57#11718585C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718139C2211yescharacteristic, complemented
60#11718139C2211yescharacteristic, complemented
61#11718136C2211yescharacteristic
62#11718136C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#1055C2211yescharacteristic
66D4⋊#1055C2211yescharacteristic
67D4⋊#1055C2211yescharacteristic
68D4⋊#1055C2211yescharacteristic
69D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C2×#6127—21no—
78C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
79C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C13×#127—22no—
81C13×#127—21no—
82C13×#127D411yescharacteristic
83C13×#127C2311yescharacteristic
84C13×#126—22no—
85C13×#126—22no—
86C13×#126—21no—
87C13×#125D411yescharacteristic
88C13×#124—22no—
89C13×#124—21no—
90C13×#124—21no—
91C13×#124—21no—
92C13×#124D411yescharacteristic
93C13×#123—22no—
94C13×#123—22no—
95C13×#123—21no—
96C13×#123—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C13×#121—22no—
104C13×#121—22no—
105C13×#121—22no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—22no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121D411yescharacteristic
114C13×#121D411yescharacteristic
115C13×#121D412yes—
116C13×#121D411yescharacteristic
117C13×#120—22no—
118C13×#120—22no—
119C13×#120—22no—
120C13×#120—22no—
121C4×Q8×C13—21no—
122C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
123C4×D4×C13—22no—
124C4×D4×C13—21no—
125C4×D4×C13—21no—
126C4×D4×C13—21no—
127C4×D4×C13—21no—
128C4×D4×C13D412yes—
129C4×D4×C13C2311yescharacteristic
130C4×D4×C13C2311yescharacteristic
131C4×D4×C13C2311yescharacteristic
132C13×#117—21no—
133C13×#117—21no—
134C2×C13×C4⋊C4—21no—
135C2×C13×C22⋊C4—22no—
136C2×C42×C13C2311yescharacteristic
137C2×#6106—21no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105—21no—
140C2×#6104—22no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—21no—
143C2×#6104—21no—
144#88184—21no—
145#88184—21no—
146C2×#6099—21no—
147C22×#1055—21no—
148#88129—21no—
149#88128C2311yescharacteristic
150C4×D52—21no—
151C4×D52—21no—
152#88123C2311yescharacteristic
153#88075—21no—
154#88072—21no—
155#88072—22no—
156C22⋊#1055—21no—
157#88050—21no—
158#88050—21no—
159#88049—22no—
160#88049—21no—
161#88049—21no—
162#88049—21no—
163#88049—21no—
164#88048—21no—
165#88047—21no—
166#88047—22no—
167C4⋊#1055—21no—
168C4⋊#1055C2311yescharacteristic
169C4⋊#1055C2311yescharacteristic
170C4⋊#1055C2311yescharacteristic
171C4⋊#1055C2311yescharacteristic
172#88043—21no—
173C4×#1055—21no—
174C4×#1055C2311yescharacteristic
175C4×#1055C2311yescharacteristic
176#18704—131nomaximal, Sylow
177C24×C13—22no—
178C13×#41—81no—
179C13×#41—81no—
180C13×#41—81no—
181C13×#41—81no—
182C13×#41—81no—
183C13×#41—81no—
184C13×#41—81no—
185C13×#41—81no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—81no—
203C2×D4×C13—81no—
204C2×D4×C13—81no—
205C2×D4×C13—81no—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—41no—
220#6127—81no—
221#6127—81no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×Dic26—21no—
227C13×C4⋊C4—22no—
228C13×C4⋊C4—22no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
236C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
237C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C42×C13—22no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2411yescharacteristic
262#6106—81no—
263#6105—81no—
264#6105—81no—
265#6104—44no—
266#6104—81no—
267#6104—81no—
268#6104—81no—
269#6103—41no—
270#6103—41no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273#6099—81no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—42no—
281#3546D1311yescharacteristic, complemented
282#3251—131no—
283#3214—131no—
284#3169—131no—
285#1650—131no—
286#1647—131no—
287#1642—131no—
288#1639—131no—
289#1628—131no—
290#1625—131no—
291#1621—131no—
292#1619—131no—
293#1557—131no—
294#1494—131no—
295#1492—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—82no—
301C23×C13—82no—
302C23×C13—82no—
303C23×C13#12011yescharacteristic
304C22×D13—41no—
305Q8×C13—21no—
306Q8×C13—21no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—81no—
310D4×C13—21no—
311D4×C13—21no—
312D4×C13—21no—
313D4×C13—21no—
314D4×C13—21no—
315D4×C13—21no—
316D4×C13—42no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—81no—
322D4×C13—81no—
323D4×C13—81no—
324D4×C13—82no—
325D4×C13—81no—
326D4×C13—81no—
327D4×C13—82no—
328D4×C13—82no—
329D4×C13—82no—
330D4×C13—82no—
331D4×C13—82no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—82no—
350C2×C4×C13—82no—
351C2×C4×C13—82no—
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C2×C4×C13#12011yescharacteristic
354C2×C4×C13#12011yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D13—82no—
359C2×Dic13—41no—
360D52—42no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365C4×D13—82no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368#1055—22no—
369#1055—41no—
370#1055—41no—
371#1055—41no—
372#1055—41no—
373#1055—41no—
374#560—22no—
375#556C2×D1311yescharacteristic
376#553—21no—
377#550—21no—
378#550C2×D1311yescharacteristic
379#547C2×D1311yescharacteristic
380#546—21no—
381#546—21no—
382D42C2×D1311yescharacteristic
383#542—21no—
384#538—22no—
385#537—21no—
386#535—21no—
387#535—21no—
388#532—131no—
389#532C2×D1311yescharacteristic
390#532C2×D1311yescharacteristic
391#529C2×D1311yescharacteristic
392#500—131no—
393#496—261no—
394#493—131no—
395#489—261no—
396#486—131no—
397#486—131no—
398#478—261no—
399#475—131no—
400#474—131no—
401#469—261no—
402#468—261no—
403#466—262no—
404#463—261no—
405#461—131no—
406#461—131no—
407#460—131no—
408#459—131no—
409#459—131no—
410#459—131no—
411#449—261no—
412#449—261no—
413C4×D8—262no—
414#432—131no—
415#423—131no—
416C2×C4×C8—131no—
417#332—131no—
418#332—131no—
419#331—131no—
420#331—131no—
421Q8⋊C8—131no—
422Q8⋊C8—131no—
423D4⋊C8—131no—
424D4⋊C8—131no—
425D4⋊C8—131no—
426D4⋊C8—131no—
427D4⋊C8—131no—
428D4⋊C8—131no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—164no—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C4×C13—21no—
450C4×C13—21no—
451C4×C13—21no—
452C4×C13—21no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13#57611yescharacteristic
460C4×C13#57611yescharacteristic
461C4×C13#57611yescharacteristic
462C4×C13#57711yescharacteristic
463Dic13—81no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—261no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C2×SD16—261no—
472C2×SD16—261no—
473C2×SD16—261no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—261no—
476C2×D8—261no—
477C2×D8—261no—
478C2×M16—261no—
479C22×C8—261no—
480C4⋊Q8—131no—
481C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
482C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
483#127—22no—
484#127—21no—
485#127—131no—
486#127C22⋊D1311yescharacteristic
487#127C22×D1311yescharacteristic
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—21no—
491#125C22⋊D1311yescharacteristic
492#124—22no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—261no—
497#124C22⋊D1311yescharacteristic
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—21no—
501#123—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—21no—
512#121—22no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—261no—
519#121—261no—
520#121C22⋊D1311yescharacteristic
521#121C22⋊D1311yescharacteristic
522#121C22⋊D1311yescharacteristic
523#121C22⋊D1312yes—
524#120—22no—
525#120—22no—
526#120—22no—
527#120—22no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
530C4×D4—22no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4C22⋊D1312yes—
538C4×D4C22×D1311yescharacteristic
539C4×D4C22×D1311yescharacteristic
540C4×D4C22×D1311yescharacteristic
541#117—21no—
542#117—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C42C22×D1311yescharacteristic
546#107—262no—
547#107—261no—
548#106—261no—
549C4⋊C8—131no—
550C4⋊C8—131no—
551C4⋊C8—131no—
552C4⋊C8—131no—
553C4⋊C8—261no—
554#103—261no—
555#103—261no—
556#103—261no—
557#102—262no—
558#102—261no—
559#102—262no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#102—261no—
564C22⋊C8—261no—
565#97—261no—
566C4×C8—131no—
567C4×C8—131no—
568C4×C8—261no—
569C2×C13—41no—
570C2×C13—81no—
571C2×C13—82no—
572C2×C13—81no—
573C2×C13—81no—
574C2×C13#300811yescharacteristic
575C2×C13#301211yescharacteristic
576C2×C13#301811yescharacteristic
577D13—161no—
578C24—22no—
579#41—81no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—1041no—
588#41—1041no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—521no—
614C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
628SD16—1041no—
629SD16—1041no—
630SD16—1041no—
631D8—524no—
632D8—1041no—
633D8—1041no—
634D8—1041no—
635M16—1041no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—522no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—521no—
675C22⋊C4—521no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C42C23×D1311yescharacteristic
682C13#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—521no—
691C23#8820711yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—81no—
697Q8—521no—
698Q8—521no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—82no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—522no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—1042no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—1042no—
749C2×C4#8820711yescharacteristic
750C2×C4#8820711yescharacteristic
751C2×C4#8820711yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
755C8—262no—
756C8—521no—
757C8—521no—
758C8—521no—
759C8—521no—
760C8—521no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—164no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22C2×#8820711yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—1041no—
792C4#1171954011yescharacteristic
793C4#1171954011yescharacteristic
794C4#1171954011yescharacteristic
795C4#1171954111yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—81no—
801C2—2081no—
802C2#1312410411yescharacteristic
803C2#1312414011yescharacteristic
804C2#1312418511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#3546C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3546D13
hypocenterC13#18704
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13126198C2semidirect
2. #13125827C2semidirect
3. #13125411C2semidirect
4. #13114092C2semidirect
5. #13114071C2semidirect
6. #13114036C2semidirect
7. #13114015C2semidirect
8. #13113946C2semidirect
9. #13113925C2semidirect
10. #13113901C2semidirect
11. #13113890C2semidirect
12. #13113558C2semidirect
13. #13113296C2semidirect
14. #13113287C2semidirect
15. C13×#3546C2semidirect
33. #11719182C22semidirect
35. #11718749C22semidirect
36. #11718739C22semidirect
47. #11718688C22semidirect
48. #11718681C22semidirect
50. #11718680C22semidirect
53. #11718676C22semidirect
56. #11718587C22semidirect
57. #11718585C22semidirect
58. C2×C4×#1055C22semidirect
59. #11718139C22semidirect
60. #11718139C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. Q8⋊#1055C22semidirect
69. D4⋊#1055C22semidirect
70. D4⋊#1055C22semidirect
281. #3546D13semidirect
682. C13#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131261982
#131258272
#131254112
#131140922
#131140712
#131140362
#131140152
#131139462
#131139252
#131139012
#131138902
#131135582
#131132962
#131132872
C13×#35462
#1870413