Finite Group Databasebeta

← #15840942

Subgroups — #15840942

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129210C211yesmaximal, characteristic
2#13126209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719409—22no—
18#11719400—21no—
19#11719381—21no—
20#11719371—22no—
21#11719334—21no—
22#11719312—21no—
23#11719289C2211yescharacteristic
24#11719282C2211yescharacteristic
25#11719258—21no—
26#11719256C2211yescharacteristic
27#11719255—21no—
28D4×D52C2211yescharacteristic
29#11719239—21no—
30#11719230—21no—
31#11719182C2211yescharacteristic
32#11719182C2211yescharacteristic
33#11719175C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
36#11718775—22no—
37#11718724—21no—
38#11718715—21no—
39#11718713—21no—
40#11718703—21no—
41#11718692C2211yescharacteristic, complemented
42#11718682C2211yescharacteristic, complemented
43#11718680C2211yescharacteristic
44#11718669C2211yescharacteristic
45#11718585C2211yescharacteristic, complemented
46#11718507C2211yescharacteristic
47#11718507C2211yescharacteristic, complemented
48#11718503C2211yescharacteristic
49#11718503C2211yescharacteristic, complemented
50#11718398—21no—
51#11718398—21no—
52#11718374—21no—
53#11718363—21no—
54#11718355C2211yescharacteristic
55#11718354C2211yescharacteristic
56C4×#6095—22no—
57#11718342C2211yescharacteristic, complemented
58#11718341C2211yescharacteristic, complemented
59C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718077C2211yescharacteristic
64#11718077C2211yescharacteristic
65#11718074C2211yescharacteristic, complemented
66#11718074C2211yescharacteristic, complemented
67#11718051C2211yescharacteristic
68#11718051C2211yescharacteristic
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#6131—21no—
72C2×D4×D13—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×C8×C13—21no—
78C13×#126—21no—
79C13×#125D411yescharacteristic
80C13×#124D411yescharacteristic
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
83C13×#121D411yescharacteristic
84C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13C2311yescharacteristic
87C13×#117—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89#88200—21no—
90C2×#6107—21no—
91#88194—22no—
92#88192—21no—
93#88191—22no—
94C2×#6105—21no—
95#88184—21no—
96#88184—21no—
97#88184—21no—
98#88184D411yescharacteristic
99#88184D411yescharacteristic
100#88184D412yes—
101#88180—21no—
102#88178—21no—
103#88178—21no—
104#88178—21no—
105C2×#6099—21no—
106C2×#6095—22no—
107#88152—22no—
108#88152—22no—
109#88150—22no—
110#88149—22no—
111#88149—22no—
112#88149—22no—
113#88149—21no—
114#88149—21no—
115#88148—22no—
116#88147—22no—
117#88146—21no—
118C4⋊C4×D13—21no—
119#88139—22no—
120#88138—22no—
121#88138—22no—
122#88138—22no—
123#88137—22no—
124#88137—22no—
125#88136—22no—
126#88136—22no—
127#88136—22no—
128C22⋊C4×D13—22no—
129#88129—21no—
130#88129—21no—
131#88129—21no—
132#88128—21no—
133#88128D411yescharacteristic
134#88128C2311yescharacteristic
135C4×D52—21no—
136C4×D52—21no—
137C4×D52—21no—
138C4×D52D412yes—
139C4×D52C2311yescharacteristic
140C4×D52C2311yescharacteristic
141#88124—21no—
142#88123D411yescharacteristic
143#88123C2311yescharacteristic
144#88123C2311yescharacteristic
145#88123C2311yescharacteristic
146C4×Dic26—21no—
147C4×Dic26—21no—
148C4×Dic26—21no—
149C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C13×C22⋊C8—21no—
152C13×#97—21no—
153C4×C8×C13—21no—
154C4×C8×C13C2311yescharacteristic
155C4×C8×C13C2311yescharacteristic
156#88075—21no—
157#88072—21no—
158#88061—21no—
159#88061—21no—
160#88061—21no—
161#88061—21no—
162#88061—22no—
163#88058—21no—
164#88058—21no—
165#88057—21no—
166#88057—21no—
167#88057—22no—
168#88056—22no—
169#88050—21no—
170#88050—21no—
171#88048—21no—
172#88047—21no—
173C4⋊#1055—21no—
174C4⋊#1055C2311yescharacteristic
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176#18705—131nomaximal, Sylow
177C23×D13—22no—
178C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190#6131—81no—
191#6131—81no—
192D4×D13—81no—
193D4×D13—81no—
194#6127—81no—
195#6127—81no—
196#6127—81no—
197#6127—81no—
198#6127—81no—
199#6127—81no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—22no—
203C2×D52—22no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—81no—
208C2×D52—81no—
209C2×D52C2×D411yescharacteristic
210C2×D52C2×D411yescharacteristic
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—42no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
231C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
232C13×C22⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13C2×D411yescharacteristic
239C42×C13C2×D411yescharacteristic
240C42×C13C2×D411yescharacteristic
241C42×C13C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—41no—
244#6107—81no—
245#6105—81no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249#6103—22no—
250#6103—21no—
251#6103—22no—
252#6103—21no—
253#6103—22no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic13C2×D412yes—
265#6101—22no—
266#6101—22no—
267#6101—41no—
268#6101—41no—
269C4×Dic13—22no—
270C4×Dic13—41no—
271#6099—81no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274#6095—44no—
275#3546—131no—
276#3252—131no—
277#3235—131no—
278#3167—131no—
279#1654—131no—
280#1652—131no—
281#1641—131no—
282#1639—131no—
283#1638—131no—
284#1635—131no—
285#1631—131no—
286#1629—131no—
287#1557—131no—
288#1494D1311yescharacteristic, complemented
289#1492—131no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13#12011yescharacteristic
292C22×D13—21no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—82no—
296C22×D13—82no—
297C22×D13—82no—
298Q8×C13—21no—
299Q8×C13—21no—
300D4×C13—21no—
301D4×C13—21no—
302D4×C13—81no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13#12011yescharacteristic
314C2×C4×C13#12011yescharacteristic
315C2×C4×C13#12011yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D13—82no—
320C22⋊D13—81no—
321C22⋊D13—81no—
322C22⋊D13—82no—
323C22⋊D13—82no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329D52—21no—
330D52—21no—
331D52—21no—
332D52—21no—
333D52—42no—
334D52—41no—
335D52—41no—
336D52—41no—
337D52—41no—
338D52—81no—
339D52—81no—
340D52—82no—
341D52—82no—
342D52—82no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—82no—
348C4×D13—82no—
349C4×D13—82no—
350Dic26—41no—
351Dic26—41no—
352Dic26—42no—
353Dic26—41no—
354Dic26—41no—
355Dic26—81no—
356C8×C13—22no—
357C8×C13—41no—
358C8×C13—41no—
359C8×C13—41no—
360#1055—41no—
361#1055—41no—
362#560—262no—
363#556—131no—
364#553—261no—
365#550—131no—
366#550—261no—
367#547—131no—
368#546—261no—
369#546—261no—
370D42—131no—
371#542—261no—
372#538—262no—
373#537—261no—
374#535—261no—
375#535—261no—
376#533—131no—
377#532—131no—
378#532—131no—
379#529C2×D1311yescharacteristic
380#501—261no—
381#498—131no—
382#492—131no—
383#490—261no—
384#487—131no—
385#486—131no—
386#482—261no—
387#482—261no—
388#479—261no—
389#477—131no—
390#476—131no—
391#476—131no—
392#476—131no—
393#474—131no—
394#474—131no—
395#470—261no—
396#468—261no—
397#465—262no—
398#464—261no—
399#462—131no—
400#461—131no—
401C4×SD16—262no—
402#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#423—131no—
404C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
405#332—131no—
406#332—131no—
407#331—131no—
408#331—131no—
409Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
410Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
411D4⋊C8—131no—
412D4⋊C8—131no—
413D4⋊C8—131no—
414D4⋊C8—131no—
415D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
416D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
417C22×C13—21no—
418C22×C13—21no—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13C2×#12011yescharacteristic
424C2×D13—41no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—164no—
434C4×C13—21no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13#57611yescharacteristic
442C4×C13#57711yescharacteristic
443C4×C13#57711yescharacteristic
444C4×C13#57711yescharacteristic
445Dic13—42no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C22×D4—261no—
455C22×D4—261no—
456C2×Q16—261no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—261no—
459C2×M16—261no—
460C22×C8—21no—
461C4⋊Q8—131no—
462C4⋊Q8—131no—
463C4⋊Q8—131no—
464C4⋊Q8—131no—
465#127—131no—
466#127—131no—
467#127—261no—
468#127—262no—
469#126—21no—
470#126—262no—
471#126—262no—
472#125—261no—
473#125D5211yescharacteristic
474#124—261no—
475#124—262no—
476#124—261no—
477#124—261no—
478#124D5211yescharacteristic
479#123—21no—
480#123—262no—
481#123—262no—
482#123—262no—
483C22⋊Q8—262no—
484C22⋊Q8—261no—
485C22⋊Q8—261no—
486C22⋊Q8—261no—
487C22⋊Q8—261no—
488C22⋊Q8D5211yescharacteristic
489#121—131no—
490#121—131no—
491#121—132no—
492#121—262no—
493#121—262no—
494#121—262no—
495#121—262no—
496#121—262no—
497#121—262no—
498#121—261no—
499#121—261no—
500#121—261no—
501#121—261no—
502#121—261no—
503#121—261no—
504#121D5211yescharacteristic
505#120—262no—
506#120—262no—
507#120—262no—
508#120—262no—
509C4×Q8—261no—
510C4×Q8—261no—
511C4×Q8—261no—
512C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—132no—
515C4×D4—131no—
516C4×D4—131no—
517C4×D4—261no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4C22×D1311yescharacteristic
522#117—21no—
523#117—261no—
524#117—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—262no—
527C2×C42C22×D1311yescharacteristic
528#107—261no—
529#107—261no—
530#107—261no—
531#106—262no—
532#106—261no—
533#106—261no—
534#106—261no—
535C4⋊C8—131no—
536C4⋊C8—131no—
537C4⋊C8—261no—
538C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
539C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
540#103—262no—
541#103—261no—
542#103—261no—
543#103—261no—
544#102—262no—
545#102—261no—
546#102—261no—
547#102—261no—
548#102—261no—
549#102—261no—
550C22⋊C8—21no—
551#97—21no—
552C4×C8—21no—
553C4×C8C22×D1311yescharacteristic
554C4×C8C22×D1311yescharacteristic
555C2×C13—41no—
556C2×C13—81no—
557C2×C13#300911yescharacteristic
558C2×C13#301211yescharacteristic
559C2×C13#301811yescharacteristic
560D13—81no—
561D13—82no—
562D13—81no—
563C24—262no—
564#41—1041no—
565#41—1041no—
566#41—1041no—
567#41—1041no—
568#41—1041no—
569#41—1041no—
570#41—1041no—
571#41—1041no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—131no—
579C2×D4—131no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—1041no—
594C2×D4—1041no—
595C2×D4—1041no—
596C2×D4—1041no—
597C2×D4C2×D5211yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4C2×D5211yescharacteristic
605C22×C4D4×D1311yescharacteristic
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607Q16—1041no—
608SD16—524no—
609SD16—1041no—
610M16—1041no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—132no—
623C4⋊C4—131no—
624C4⋊C4—131no—
625C4⋊C4—262no—
626C4⋊C4—262no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—521no—
634C4⋊C4—521no—
635C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
636C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—261no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—261no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—261no—
652C22⋊C4—261no—
653C22⋊C4—521no—
654C42—21no—
655C42—262no—
656C42—521no—
657C42C2×D5211yescharacteristic
658C42D4×D1311yescharacteristic
659C42D4×D1311yescharacteristic
660C42C23×D1311yescharacteristic
661C13#1870511yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—261no—
664C23—262no—
665C23—261no—
666C23—1042no—
667C23—1042no—
668C23—1042no—
669C23#8813611yescharacteristic
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—522no—
673Q8—521no—
674Q8—521no—
675Q8—521no—
676Q8—521no—
677Q8—1041no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—81no—
681D4—261no—
682D4—261no—
683D4—261no—
684D4—261no—
685D4—522no—
686D4—521no—
687D4—521no—
688D4—521no—
689D4—521no—
690D4—1041no—
691D4—1041no—
692D4—1042no—
693D4—1042no—
694D4—1042no—
695D4—1042no—
696D4—1041no—
697D4—1041no—
698D4—1042no—
699D4—1042no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—1042no—
720C2×C4—1042no—
721C2×C4—1042no—
722C2×C4#8813611yescharacteristic
723C2×C4#8813611yescharacteristic
724C2×C4#8813611yescharacteristic
725C2×C4C22×D5211yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—521no—
733C8—521no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—521no—
741C22—522no—
742C22—521no—
743C22—521no—
744C22—521no—
745C22—522no—
746C22—522no—
747C22—521no—
748C22—521no—
749C22—2084no—
750C22C2×#8813611yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—522no—
759C4—521no—
760C4—521no—
761C4—1041no—
762C4—1041no—
763C4#1171945611yescharacteristic
764C4#1171945711yescharacteristic
765C4#1171947511yescharacteristic
766C4#1171947511yescharacteristic
767C2—41no—
768C2—81no—
769C2—1041no—
770C2—1042no—
771C2—1041no—
772C2#1312411611yescharacteristic
773C2#1312414311yescharacteristic
774C2#1312418711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1494C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129210C2
hypercenter#1494D13
hypocenterC13#18705
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126209C2semidirect
3. #13126036C2semidirect
4. #13125395C2semidirect
5. #13114122C2semidirect
6. #13114108C2semidirect
7. #13114031C2semidirect
8. #13114017C2semidirect
9. #13114011C2semidirect
10. #13113990C2semidirect
11. #13113965C2semidirect
12. #13113954C2semidirect
13. #13113559C2semidirect
14. #13113288C2semidirect
15. C13×#1494C2semidirect
33. #11719175C22semidirect
34. C13×#432C22semidirect
35. C2×C4×C8×C13C22semidirect
41. #11718692C22semidirect
42. #11718682C22semidirect
45. #11718585C22semidirect
47. #11718507C22semidirect
49. #11718503C22semidirect
57. #11718342C22semidirect
58. #11718341C22semidirect
59. C13×Q8⋊C8C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
65. #11718074C22semidirect
66. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
288. #1494D13semidirect
402. #432C2×D13semidirect
404. C2×C4×C8C2×D13semidirect
409. Q8⋊C8C2×D13semidirect
410. Q8⋊C8C2×D13semidirect
661. C13#18705semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131292102
#131262092
#131260362
#131253952
#131141222
#131141082
#131140312
#131140172
#131140112
#131139902
#131139652
#131139542
#131135592
#131132882
C13×#14942
#1870513