Finite Group Databasebeta

← #15841384

Subgroups — #15841384

Order 3328.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13—21no—
18D42×C13C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D13—21no—
20D4×C22⋊D13—21no—
21C2×#88165—21no—
22#11719422C2211yescharacteristic
23#11719421C2211yescharacteristic, complemented
24D13×#127C2211yescharacteristic
25#11719314—21no—
26#11719314—21no—
27D13×#121—21no—
28D13×#121—21no—
29#11719295—22no—
30D13×#120—22no—
31D4×D52C2211yescharacteristic
32D4×D52C2211yescharacteristic
33C4×D4×D13C2211yescharacteristic
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#11718817—22no—
39#11718817—21no—
40#11718814—21no—
41#11718811—22no—
42D8×Dic13—21no—
43#11718734C2211yescharacteristic, complemented
44#11718733C2211yescharacteristic, complemented
45#11718733C2211yescharacteristic, complemented
46#11718731C2211yescharacteristic, complemented
47#11718680C2211yescharacteristic, complemented
48#11718668C2211yescharacteristic, complemented
49#11718507C2211yescharacteristic, complemented
50#11718502C2211yescharacteristic, complemented
51#11718498C2211yescharacteristic, complemented
52#11718494C2211yescharacteristic, complemented
53#11718448—21no—
54#11718435—21no—
55#11718432—21no—
56#11718417—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58#11718346C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13—22no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—44no—
88C2×D4×D13—44no—
89C2×D4×D13—44no—
90C2×D4×D13—44no—
91C2×D4×D13D411yescharacteristic
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×D4×D13D412yes—
94C22×D52—21no—
95C22×D52—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×D8—21no—
100C2×C13×D8—22no—
101C13×#127C2311yescharacteristic
102C13×#127C2311yescharacteristic, complemented
103C13×#121—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#120—22no—
106C4×D4×C13C2311yescharacteristic
107C4×D4×C13C2311yescharacteristic
108#88207—22no—
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88194D412yes—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88192—21no—
118#88191—22no—
119#88191—22no—
120#88191—22no—
121#88190—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13D411yescharacteristic
125D4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×#6105—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—22no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134#88165—44no—
135C2×#6095—21no—
136C2×#6094—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88147D411yescharacteristic
140#88147D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
143#88138—22no—
144#88138—22no—
145#88136—22no—
146#88136—22no—
147#88136—22no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150C22⋊C4×D13—22no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153#88128C2311yescharacteristic
154C4×D52C2311yescharacteristic
155C4×D52C2311yescharacteristic
156C42×D13C2311yescharacteristic
157#88123C2311yescharacteristic, complemented
158C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
159C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
160C13×#102—21no—
161C13×#102—21no—
162C4×C8×C13C2311yescharacteristic, complemented
163#88072—21no—
164#88072—22no—
165#88072—21no—
166#88072—21no—
167#88061—21no—
168#88061—22no—
169#88060—21no—
170#88060—21no—
171#88058—21no—
172#88056—21no—
173#88054—21no—
174#88054—21no—
175C8×Dic13—21no—
176#88050—21no—
177#88047—21no—
178C4⋊#1055C2311yescharacteristic, complemented
179C4⋊#1055C2311yescharacteristic, complemented
180C4×#1055C2311yescharacteristic, complemented
181#18746—131nomaximal, Sylow
182C24×C13—22no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13—48no—
190C23×D13—48no—
191C23×D13—84no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—48no—
218C2×C22⋊D13—48no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—41no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225D4×D13—22no—
226D4×D13—22no—
227D4×D13—22no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—48no—
233D4×D13—48no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—48no—
237D4×D13—48no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—82no—
245D4×D13D814yescomplemented
246C2×D52—22no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26—21no—
271C13×D8—42no—
272C13×D8—42no—
273C13×D8—82no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—22no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C42×C13C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—41no—
287C22⋊Dic13—41no—
288#6105—42no—
289#6104—42no—
290#6104—42no—
291#6104—82no—
292#6103—22no—
293#6103—22no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310#6095—42no—
311#6094—42no—
312C2×D42—131no—
313#3205—131no—
314#3100—131no—
315#3036—131no—
316#1639—131no—
317#1639—131no—
318#1639—131no—
319#1639—131no—
320#1619—131no—
321#1619—131no—
322#1619—131no—
323#1619D1311yescharacteristic, complemented
324#1545—131no—
325#1486—131no—
326#1478—131no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—44no—
331C23×C13—44no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—82no—
334C22×D13—24no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—24no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—82no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—832no—
356C22×D13#12011yescharacteristic
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—44no—
362D4×C13—44no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13C2×D812yes—
372D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D13—24no—
383C22⋊D13—24no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—82no—
391C22⋊D13—82no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—82no—
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—42no—
404D52—44no—
405D52—44no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52C2×D812yes—
411D52AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
412C4×D13—21no—
413C4×D13—21no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13C2×D812yes—
424C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430#1055—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C23×D4—261no—
434C23×D4—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436D42—131no—
437D42—131no—
438D42—131no—
439D42—261no—
440D42—261no—
441D42—261no—
442D42—261no—
443D42—262no—
444D42C2×D1311yescharacteristic
445#532—131no—
446C2×#127—131no—
447C2×#121—261no—
448C2×#121—261no—
449C2×#120—262no—
450C2×C4×D4—131no—
451C2×C4×D4—131no—
452#493—131no—
453#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#486—131no—
455#486—131no—
456#480—261no—
457#474—131no—
458#474—131no—
459#463—261no—
460#463—261no—
461#461—131no—
462#461—131no—
463#459—131no—
464#459—131no—
465#459—262no—
466#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#447—261no—
469#447—262no—
470C4×D8—261no—
471C4×D8—261no—
472#431—131no—
473#431—131no—
474#423—131no—
475#417—261no—
476#331—131no—
477#331—131no—
478#331—131no—
479#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8—131no—
481D4⋊C8—131no—
482D4⋊C8—131no—
483D4⋊C8—131no—
484D4⋊C8—131no—
485D4⋊C8—131no—
486D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C22×C13—22no—
489C22×C13—22no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—88no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—48no—
507C2×D13—48no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—88no—
516C2×D13—88no—
517C2×D13—88no—
518C2×D13—88no—
519C2×D13#44712yes—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13C22×D811yescharacteristic
524C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527Dic13—21no—
528Dic13—21no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—81no—
532Dic13#44712yes—
533C25—262no—
534C2×#41—261no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—132no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—524no—
555C22×D4—524no—
556C22×D4—524no—
557C22×D4—524no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4—261no—
560AGL(1,ℤ/8)—524no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×D8—262no—
569C2×M16—261no—
570C4⋊Q8—131no—
571#127—132no—
572#127—131no—
573#127—261no—
574#127—261no—
575#127C22×D1311yescharacteristic
576#127C22×D1311yescharacteristic, complemented
577#124—261no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#120—22no—
593#120—262no—
594#120—262no—
595#120—262no—
596#120—262no—
597#120—262no—
598#120—262no—
599#120—262no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4C22×D1311yescharacteristic
613C4×D4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C42—131no—
620#107—261no—
621#107—261no—
622C4⋊C8—131no—
623C4⋊C8—131no—
624C4⋊C8—261no—
625C4⋊C8—261no—
626C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic, complemented
627C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic, complemented
628#103—261no—
629#103—261no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—262no—
636#102—261no—
637#102—262no—
638C22⋊C8—261no—
639C22⋊C8—261no—
640C4×C8—131no—
641C4×C8—261no—
642C4×C8C22×D1311yescharacteristic, complemented
643C2×C13—42no—
644C2×C13—42no—
645C2×C13—82no—
646C2×C13—161no—
647C2×C13C2×#44711yescharacteristic
648C2×C13#300311yescharacteristic
649C2×C13#301911yescharacteristic
650D13—22no—
651D13—42no—
652D13—42no—
653D13—82no—
654C24—22no—
655C24—261no—
656C24—261no—
657C24—262no—
658C24—262no—
659C24—262no—
660C24—262no—
661C24—528no—
662C24—528no—
663C24—1044no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666C2×Q8—261no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—134no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—528no—
711C2×D4—528no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—528no—
715C2×D4—528no—
716C2×D4—528no—
717C2×D4—528no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—1042no—
722C2×D4D4×D1311yescharacteristic
723C2×D4D4×D1311yescharacteristic
724C2×D4D4×D1312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4—522no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4—521no—
743SD16—522no—
744SD16—522no—
745D8—42no—
746D8—42no—
747D8—82no—
748D8—522no—
749D8—522no—
750D8—1042no—
751M16—522no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—521no—
779C22⋊C4—521no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42C23×D1311yescharacteristic
784C13#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—82no—
792C23—131no—
793C23—264no—
794C23—264no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—262no—
798C23—524no—
799C23—524no—
800C23—522no—
801C23—524no—
802C23—522no—
803C23—522no—
804C23—522no—
805C23—524no—
806C23—524no—
807C23—524no—
808C23—524no—
809C23—524no—
810C23—524no—
811C23—1042no—
812C23—1042no—
813C23—1042no—
814C23—10432no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—132no—
832D4—132no—
833D4—264no—
834D4—264no—
835D4—261no—
836D4—261no—
837D4—522no—
838D4—524no—
839D4—524no—
840D4—524no—
841D4—524no—
842D4—524no—
843D4—524no—
844D4—524no—
845D4—524no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—1042no—
851D4—1042no—
852D4D8×D1312yes—
853D4#8816512yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—132no—
862C2×C4—132no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—522no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—1042no—
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C8—521no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—132no—
905C22—261no—
906C22—261no—
907C22—262no—
908C22—262no—
909C22—528no—
910C22—528no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—1048no—
919C22—1048no—
920C22—1048no—
921C22—1048no—
922C22D13×#12011yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—132no—
927C4—261no—
928C4—261no—
929C4—521no—
930C4—521no—
931C4—1041no—
932C4C2×D8×D1311yescharacteristic
933C4C2×#8816511yescharacteristic
934C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
935C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—262no—
941C2—522no—
942C2—522no—
943C2—1042no—
944C2D13×#44711yescharacteristic
945C2#1312406011yescharacteristic
946C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1619C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1619D13
hypocenterC13#18746
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D13C2semidirect
2. #13125750C2semidirect
3. #13124835C2semidirect
4. #13124295C2semidirect
5. #13114018C2semidirect
6. #13114017C2semidirect
7. #13114016C2semidirect
8. #13114015C2semidirect
9. #13113889C2semidirect
10. #13113889C2semidirect
11. #13113888C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113259C2semidirect
14. #13113225C2semidirect
15. C13×#1619C2semidirect
23. #11719421C22semidirect
35. C13×#493C22semidirect
36. C13×#459C22semidirect
37. C13×#459C22semidirect
43. #11718734C22semidirect
44. #11718733C22semidirect
45. #11718733C22semidirect
46. #11718731C22semidirect
47. #11718680C22semidirect
48. #11718668C22semidirect
49. #11718507C22semidirect
50. #11718502C22semidirect
51. #11718498C22semidirect
52. #11718494C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
58. #11718346C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
102. C13×#127C23semidirect
157. #88123C23semidirect
158. C13×C4⋊C8C23semidirect
159. C13×C4⋊C8C23semidirect
162. C4×C8×C13C23semidirect
178. C4⋊#1055C23semidirect
179. C4⋊#1055C23semidirect
180. C4×#1055C23semidirect
245. D4×D13D8semidirect
323. #1619D13semidirect
372. D4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
411. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
453. #493C2×D13semidirect
466. #459C2×D13semidirect
467. #459C2×D13semidirect
479. #331C2×D13semidirect
486. D4⋊C8C2×D13semidirect
487. D4⋊C8C2×D13semidirect
576. #127C22×D13semidirect
626. C4⋊C8C22×D13semidirect
627. C4⋊C8C22×D13semidirect
642. C4×C8C22×D13semidirect
784. C13#18746semidirect
853. D4#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D132
#131257502
#131248352
#131242952
#131140182
#131140172
#131140162
#131140152
#131138892
#131138882
#131135022
#131132592
#131132252
C13×#16192
#1874613