Subgroups — #15841385

Order 3328.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88203	—	2	1	no	—
15	C₂×#88192	—	2	1	no	—
16	C₂×#88192	—	2	1	no	—
17	C₂×#88191	—	2	2	no	—
18	#11719422	—	2	2	no	—
19	#11719422	—	2	2	no	—
20	#11719422	—	2	2	no	—
21	#11719422	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#459	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#447	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718893	—	2	1	no	—
30	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718718	—	2	2	no	—
35	#11718697	—	2	1	no	—
36	#11718694	—	2	1	no	—
37	C₄×#6104	—	2	2	no	—
38	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718051	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718051	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88203	—	4	4	no	—
76	C₂×#6106	—	2	2	no	—
77	#88192	—	2	4	no	—
78	#88192	—	2	4	no	—
79	#88192	—	2	4	no	—
80	#88192	—	2	4	no	—
81	#88191	—	2	8	no	—
82	#88191	—	2	8	no	—
83	C₂×#6104	—	2	2	no	—
84	C₂×#6104	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	1	no	—
86	C₂×#6103	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6099	—	2	1	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
94	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
102	#88075	—	2	2	no	—
103	#88072	—	2	2	no	—
104	#88072	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
106	#88049	—	2	2	no	—
107	#88047	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
109	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₄×#1055	—	2	1	no	—
112	#18746	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₂	D₈	1	4	yes	complemented
158	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₁₃×D₈	—	8	4	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	#6106	—	4	4	no	—
179	#6104	—	4	4	no	—
180	#6104	—	4	4	no	—
181	#6103	—	2	2	no	—
182	#6103	—	2	2	no	—
183	#6103	—	2	2	no	—
184	#6103	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#6099	—	4	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
193	#3205	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#3100	—	13	1	no	—
195	#3036	—	13	1	no	—
196	#1639	—	13	4	no	—
197	#1619	—	13	4	no	—
198	#1545	—	13	1	no	—
199	#1486	—	13	1	no	—
200	#1478	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	D₅₂	—	2	4	no	—
252	D₅₂	—	2	2	no	—
253	D₅₂	—	2	2	no	—
254	D₅₂	—	2	4	no	—
255	D₅₂	C₂×D₈	1	4	yes	—
256	D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
257	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	#1055	—	4	2	no	—
264	#1055	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
266	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
267	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
268	D₄²	—	13	4	no	—
269	D₄²	—	26	2	no	—
270	D₄²	—	26	2	no	—
271	D₄²	—	26	2	no	—
272	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#121	—	26	1	no	—
275	C₂×#121	—	26	1	no	—
276	C₂×#120	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
279	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
280	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
281	#480	—	26	1	no	—
282	#474	—	13	2	no	—
283	#463	—	26	2	no	—
284	#461	—	13	2	no	—
285	#459	—	2	2	no	—
286	#459	—	13	2	no	—
287	#459	—	13	2	no	—
288	#447	—	2	2	no	—
289	#447	—	26	1	no	—
290	C₄×D₈	—	26	2	no	—
291	#431	—	13	1	no	—
292	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#423	—	13	1	no	—
294	#417	—	26	1	no	—
295	#331	—	13	4	no	—
296	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
297	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
322	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂⁵	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
348	C₂×D₈	—	2	4	no	—
349	C₂×D₈	—	26	2	no	—
350	C₂×D₈	—	26	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#127	—	2	1	no	—
354	#127	—	2	1	no	—
355	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#124	—	2	1	no	—
359	#121	—	2	1	no	—
360	#121	—	2	1	no	—
361	#121	—	26	4	no	—
362	#121	—	26	4	no	—
363	#121	—	26	4	no	—
364	#121	—	26	4	no	—
365	#120	—	26	8	no	—
366	#120	—	26	8	no	—
367	C₄×D₄	—	2	1	no	—
368	C₄×D₄	—	2	1	no	—
369	C₄×D₄	—	13	2	no	—
370	C₄×D₄	—	13	2	no	—
371	C₄×D₄	—	13	2	no	—
372	C₄×D₄	—	13	2	no	—
373	C₄×D₄	—	26	1	no	—
374	C₄×D₄	—	26	1	no	—
375	C₄×D₄	—	26	1	no	—
376	C₄×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#107	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
388	#103	—	26	2	no	—
389	#102	—	2	4	no	—
390	#102	—	26	2	no	—
391	#102	—	26	2	no	—
392	#102	—	26	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
395	C₄×C₈	—	26	1	no	—
396	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
397	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
400	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
403	D₁₃	—	4	4	no	—
404	D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	26	8	no	—
407	C₂⁴	—	26	1	no	—
408	C₂⁴	—	26	1	no	—
409	C₂⁴	—	52	8	no	—
410	C₂⁴	—	52	8	no	—
411	C₂⁴	—	104	4	no	—
412	#41	—	4	2	no	—
413	#41	—	4	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	1	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂×D₄	—	13	4	no	—
429	C₂×D₄	—	13	2	no	—
430	C₂×D₄	—	13	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	4	no	—
432	C₂×D₄	—	26	8	no	—
433	C₂×D₄	—	26	8	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	1	no	—
436	C₂×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂×D₄	—	52	8	no	—
438	C₂×D₄	—	52	8	no	—
439	C₂×D₄	—	52	16	no	—
440	C₂×D₄	—	52	8	no	—
441	C₂×D₄	—	52	8	no	—
442	C₂×D₄	—	52	16	no	—
443	C₂×D₄	—	52	8	no	—
444	C₂×D₄	—	52	8	no	—
445	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	SD₁₆	—	52	4	no	—
460	D₈	—	8	4	no	—
461	D₈	—	52	4	no	—
462	D₈	—	52	4	no	—
463	M₁₆	—	52	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	26	2	no	—
466	C₂×C₈	—	26	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₁₃	#18746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	26	2	no	—
492	C₂³	—	26	2	no	—
493	C₂³	—	26	4	no	—
494	C₂³	—	52	2	no	—
495	C₂³	—	52	2	no	—
496	C₂³	—	52	2	no	—
497	C₂³	—	52	16	no	—
498	C₂³	—	52	16	no	—
499	C₂³	—	52	2	no	—
500	C₂³	—	104	8	no	—
501	C₂³	—	104	32	no	—
502	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	4	1	no	—
504	Q₈	—	4	1	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	1	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	8	2	no	—
516	D₄	—	8	2	no	—
517	D₄	—	13	4	no	—
518	D₄	—	13	4	no	—
519	D₄	—	26	4	no	—
520	D₄	—	26	2	no	—
521	D₄	—	26	2	no	—
522	D₄	—	26	4	no	—
523	D₄	—	52	16	no	—
524	D₄	—	52	16	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₈	—	52	2	no	—
548	C₈	—	52	2	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	8	8	no	—
555	C₂²	—	8	1	no	—
556	C₂²	—	8	1	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	26	4	no	—
559	C₂²	—	26	4	no	—
560	C₂²	—	52	8	no	—
561	C₂²	—	52	8	no	—
562	C₂²	—	52	2	no	—
563	C₂²	—	52	2	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	104	32	no	—
567	C₂²	#11718817	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	8	1	no	—
573	C₄	—	52	2	no	—
574	C₄	—	52	2	no	—
575	C₄	#11718817	1	2	yes	—
576	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
578	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	8	4	no	—
581	C₂	—	16	1	no	—
582	C₂	—	52	4	no	—
583	C₂	—	52	4	no	—
584	C₂	C₂×#11718817	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#13124061	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13124192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3205	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3205	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18746
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719422	C₂	semidirect
2. #13124832	C₂	semidirect
3. #13124296	C₂	semidirect
4. #13114012	C₂	semidirect
5. #13113888	C₂	semidirect
6. #13113504	C₂	semidirect
7. #13113262	C₂	semidirect
8. #13113228	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3205	C₂	semidirect
12. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
30. #11718748	C₂²	semidirect
31. #11718744	C₂²	semidirect
32. #11718733	C₂²	semidirect
33. #11718733	C₂²	semidirect
38. #11718586	C₂²	semidirect
39. #11718585	C₂²	semidirect
40. #11718136	C₂²	semidirect
41. #11718051	C₂²	semidirect
42. #11718051	C₂²	semidirect
62. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
67. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
101. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
109. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
110. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
157. C₂×D₅₂	D₈	semidirect
193. #3205	D₁₃	semidirect
256. D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
272. #532	C₂×D₁₃	semidirect
279. #493	C₂×D₁₃	semidirect
280. #486	C₂×D₁₃	semidirect
292. #431	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
357. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
396. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
484. C₁₃	#18746	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719422	2
#13124832	2
#13124296	2
#13114012	2
#13113888	2
#13113504	2
#13113262	2
#13113228	2
C₁₃×#3205	2
#18746	13