Finite Group Databasebeta

← #15841389

Subgroups — #15841389

Order 3328.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13—21no—
18D42×C13C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D13—21no—
20D4×C22⋊D13—21no—
21C2×#88168—21no—
22#11719430C2211yescharacteristic, complemented
23#11719422C2211yescharacteristic
24D13×#127C2211yescharacteristic
25#11719314—21no—
26#11719314—21no—
27D13×#121—21no—
28D13×#121—21no—
29#11719295—22no—
30D13×#120—22no—
31D4×D52C2211yescharacteristic
32D4×D52C2211yescharacteristic
33C4×D4×D13C2211yescharacteristic
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
38#11718826—21no—
39#11718749C2211yescharacteristic, complemented
40#11718748C2211yescharacteristic, complemented
41#11718744C2211yescharacteristic, complemented
42#11718734C2211yescharacteristic, complemented
43#11718676C2211yescharacteristic, complemented
44#11718676C2211yescharacteristic, complemented
45#11718543—21no—
46#11718533—21no—
47#11718504C2211yescharacteristic, complemented
48#11718504C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50#11718494C2211yescharacteristic, complemented
51#11718480—21no—
52#11718464—21no—
53#11718447—22no—
54#11718434—22no—
55#11718434—21no—
56#11718417—21no—
57#11718356C2211yescharacteristic, complemented
58#11718346C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13—22no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C2×#6131—21no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—44no—
88C2×D4×D13—44no—
89C2×D4×D13—44no—
90C2×D4×D13—44no—
91C2×D4×D13D411yescharacteristic
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×D4×D13D412yes—
94C22×D52—21no—
95C22×D52—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
100C13×#127C2311yescharacteristic
101C13×#121—21no—
102C13×#121—21no—
103C13×#120—22no—
104C4×D4×C13C2311yescharacteristic
105C4×D4×C13C2311yescharacteristic
106#88207—22no—
107#88201—21no—
108C2×#6106—21no—
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88194D412yes—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88191—22no—
117#88191—22no—
118#88191—22no—
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×#6104—21no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—22no—
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128#88168—44no—
129C2×D104—21no—
130C2×D104—21no—
131C2×D104—22no—
132C2×#6094—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147D411yescharacteristic
140#88147D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
143#88138—22no—
144#88138—22no—
145#88136—22no—
146#88136—22no—
147#88136—22no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150C22⋊C4×D13—22no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153#88128C2311yescharacteristic
154#88128C2311yescharacteristic, complemented
155C4×D52C2311yescharacteristic
156C4×D52C2311yescharacteristic
157C42×D13C2311yescharacteristic
158C13×#107—21no—
159C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
160C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
161C13×#103—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—22no—
164C4×C8×C13C2311yescharacteristic, complemented
165#88075—21no—
166#88061—21no—
167#88061—21no—
168#88060—21no—
169#88060—21no—
170#88054—21no—
171#88054—21no—
172C8×Dic13—21no—
173#88049—22no—
174#88049—21no—
175#88049—21no—
176#88049—21no—
177#88047—21no—
178C4⋊#1055C2311yescharacteristic, complemented
179C4⋊#1055C2311yescharacteristic, complemented
180C4×#1055C2311yescharacteristic, complemented
181#18746—131nomaximal, Sylow
182C24×C13—22no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13—48no—
190C23×D13—48no—
191C23×D13—84no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—48no—
216C2×C22⋊D13—48no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219#6131—42no—
220#6131—42no—
221D4×D13—22no—
222D4×D13—22no—
223D4×D13—22no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—48no—
229D4×D13—48no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—48no—
233D4×D13—48no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—82no—
241D4×D13D814yescomplemented
242C2×D52—22no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C13×SD16—42no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—22no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C42×C13C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286#6106—42no—
287#6104—42no—
288#6104—42no—
289#6104—82no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308D104—42no—
309D104—42no—
310D104—82no—
311#6094—42no—
312C2×D42—131no—
313#3205—131no—
314#3100—131no—
315#3036—131no—
316#1639—131no—
317#1639—131no—
318#1639—131no—
319#1639D1311yescharacteristic, complemented
320#1619—131no—
321#1619—131no—
322#1619—131no—
323#1619—131no—
324#1545—131no—
325#1486—131no—
326#1478—131no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—44no—
331C23×C13—44no—
332C23×C13—82no—
333C22×D13—24no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—24no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—82no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—832no—
356C22×D13#12011yescharacteristic
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—44no—
363D4×C13—44no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13C2×D812yes—
369D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D13—24no—
381C22⋊D13—24no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—82no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—42no—
399D52—42no—
400D52—44no—
401D52—44no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—82no—
411D52C2×D812yes—
412D52AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
413C4×D13—21no—
414C4×D13—21no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—82no—
425C4×D13C2×D812yes—
426C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430#1055—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433C23×D4—261no—
434C23×D4—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436D42—131no—
437D42—131no—
438D42—131no—
439D42—261no—
440D42—261no—
441D42—261no—
442D42—261no—
443D42—262no—
444D42C2×D1311yescharacteristic
445#532—131no—
446C2×#127—131no—
447C2×#121—261no—
448C2×#121—261no—
449C2×#120—262no—
450C2×C4×D4—131no—
451C2×C4×D4—131no—
452#493—131no—
453#493—131no—
454#486—131no—
455#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#480—261no—
457#474—131no—
458#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#463—261no—
460#463—261no—
461#461—131no—
462#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#459—131no—
464#459—131no—
465#459—131no—
466#459—131no—
467#459—262no—
468#447—261no—
469#447—262no—
470C4×D8—261no—
471C4×D8—261no—
472#431—131no—
473#431—131no—
474#423—131no—
475#417—261no—
476#331—131no—
477#331—131no—
478#331—131no—
479#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8—131no—
481D4⋊C8—131no—
482D4⋊C8—131no—
483D4⋊C8—131no—
484D4⋊C8—131no—
485D4⋊C8—131no—
486D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C22×C13—22no—
489C22×C13—22no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—88no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C2×D13—21no—
500C2×D13—21no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—48no—
504C2×D13—48no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—88no—
513C2×D13—88no—
514C2×D13—88no—
515C2×D13—88no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13#44712yes—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13C22×D811yescharacteristic
525C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13#44712yes—
533C25—262no—
534C2×#41—261no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—132no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—524no—
555C22×D4—524no—
556C22×D4—524no—
557C22×D4—524no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4—261no—
560AGL(1,ℤ/8)—524no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—261no—
563C2×D8—261no—
564C2×D8—261no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×D8—262no—
569C2×M16—261no—
570C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic, complemented
571#127—132no—
572#127—131no—
573#127—131no—
574#127—261no—
575#127—261no—
576#127C22×D1311yescharacteristic
577#124—261no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#120—22no—
593#120—262no—
594#120—262no—
595#120—262no—
596#120—262no—
597#120—262no—
598#120—262no—
599#120—262no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4C22×D1311yescharacteristic
613C4×D4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C42—131no—
620#107—21no—
621#107—261no—
622C4⋊C8—131no—
623C4⋊C8—131no—
624C4⋊C8—261no—
625C4⋊C8—261no—
626C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic, complemented
627C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic, complemented
628#103—21no—
629#103—261no—
630#102—21no—
631#102—22no—
632#102—261no—
633#102—262no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638C22⋊C8—261no—
639C22⋊C8—261no—
640C4×C8—131no—
641C4×C8—261no—
642C4×C8C22×D1311yescharacteristic, complemented
643C2×C13—42no—
644C2×C13—42no—
645C2×C13—82no—
646C2×C13C2×#44711yescharacteristic
647C2×C13#300311yescharacteristic
648C2×C13#301911yescharacteristic
649D13—22no—
650D13—42no—
651D13—42no—
652D13—82no—
653D13—161no—
654C24—22no—
655C24—261no—
656C24—261no—
657C24—262no—
658C24—262no—
659C24—262no—
660C24—262no—
661C24—528no—
662C24—528no—
663C24—1044no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666C2×Q8—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—134no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—528no—
712C2×D4—528no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—528no—
716C2×D4—528no—
717C2×D4—528no—
718C2×D4—528no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—1042no—
722C2×D4D4×D1311yescharacteristic
723C2×D4D4×D1311yescharacteristic
724C2×D4D4×D1312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4—521no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4—522no—
743SD16—42no—
744SD16—522no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748D8—522no—
749D8—1042no—
750D8—1042no—
751M16—522no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—521no—
779C22⋊C4—521no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42C23×D1311yescharacteristic
784C13#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—82no—
791C23—131no—
792C23—264no—
793C23—264no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—262no—
797C23—524no—
798C23—524no—
799C23—522no—
800C23—524no—
801C23—522no—
802C23—522no—
803C23—522no—
804C23—524no—
805C23—524no—
806C23—524no—
807C23—524no—
808C23—524no—
809C23—524no—
810C23—521no—
811C23—1042no—
812C23—1042no—
813C23—1042no—
814C23—10432no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—132no—
827D4—132no—
828D4—264no—
829D4—264no—
830D4—261no—
831D4—261no—
832D4—522no—
833D4—522no—
834D4—524no—
835D4—524no—
836D4—524no—
837D4—524no—
838D4—524no—
839D4—524no—
840D4—524no—
841D4—524no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—1042no—
851D4—1042no—
852D4D8×D1312yes—
853D4#8816812yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—132no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—522no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—1042no—
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C8—521no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—132no—
902C22—261no—
903C22—261no—
904C22—262no—
905C22—262no—
906C22—528no—
907C22—528no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—1048no—
916C22—1048no—
917C22—1048no—
918C22—1048no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22D13×#12011yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—132no—
928C4—261no—
929C4—261no—
930C4—521no—
931C4—521no—
932C4C2×D8×D1311yescharacteristic
933C4C2×#8816811yescharacteristic
934C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
935C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—262no—
940C2—522no—
941C2—522no—
942C2—1042no—
943C2—2081no—
944C2D13×#44711yescharacteristic
945C2#1312406411yescharacteristic
946C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1639C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1639D13
hypocenterC13#18746
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D13C2semidirect
2. #13125755C2semidirect
3. #13124838C2semidirect
4. #13124301C2semidirect
5. #13114014C2semidirect
6. #13114013C2semidirect
7. #13114012C2semidirect
8. #13113892C2semidirect
9. #13113892C2semidirect
10. #13113891C2semidirect
11. #13113890C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113259C2semidirect
14. #13113225C2semidirect
15. C13×#1639C2semidirect
22. #11719430C22semidirect
35. C13×#486C22semidirect
36. C13×#474C22semidirect
37. C13×#461C22semidirect
39. #11718749C22semidirect
40. #11718748C22semidirect
41. #11718744C22semidirect
42. #11718734C22semidirect
43. #11718676C22semidirect
44. #11718676C22semidirect
47. #11718504C22semidirect
48. #11718504C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. #11718494C22semidirect
57. #11718356C22semidirect
58. #11718346C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
99. C13×C4⋊Q8C23semidirect
154. #88128C23semidirect
159. C13×C4⋊C8C23semidirect
160. C13×C4⋊C8C23semidirect
164. C4×C8×C13C23semidirect
178. C4⋊#1055C23semidirect
179. C4⋊#1055C23semidirect
180. C4×#1055C23semidirect
241. D4×D13D8semidirect
319. #1639D13semidirect
369. D4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
412. D52AGL(1,ℤ/8)semidirect
455. #486C2×D13semidirect
458. #474C2×D13semidirect
462. #461C2×D13semidirect
479. #331C2×D13semidirect
486. D4⋊C8C2×D13semidirect
487. D4⋊C8C2×D13semidirect
570. C4⋊Q8C22×D13semidirect
626. C4⋊C8C22×D13semidirect
627. C4⋊C8C22×D13semidirect
642. C4×C8C22×D13semidirect
784. C13#18746semidirect
853. D4#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D132
#131257552
#131248382
#131243012
#131140142
#131140132
#131140122
#131138922
#131138912
#131138902
#131135022
#131132592
#131132252
C13×#16392
#1874613