Subgroups — #15841394

Order 3328.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88192	—	2	1	no	—
15	C₂×#88192	—	2	1	no	—
16	C₂×#88191	—	2	2	no	—
17	#11719422	—	2	2	no	—
18	#11719422	—	2	2	no	—
19	#11719422	—	2	2	no	—
20	#11719422	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#460	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#450	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718727	—	2	2	no	—
33	#11718707	—	2	1	no	—
34	#11718704	—	2	1	no	—
35	C₄×#6106	—	2	2	no	—
36	#11718662	—	2	1	no	—
37	#11718656	—	2	1	no	—
38	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718136	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718051	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718051	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#6106	—	2	2	no	—
76	#88192	—	2	4	no	—
77	#88192	—	2	4	no	—
78	#88192	—	2	4	no	—
79	#88192	—	2	4	no	—
80	#88191	—	2	8	no	—
81	#88191	—	2	8	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×#6103	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6099	—	2	1	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
91	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
99	#88075	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
101	#88049	—	2	2	no	—
102	#88049	—	2	2	no	—
103	#88049	—	2	2	no	—
104	#88048	—	2	2	no	—
105	#88048	—	2	2	no	—
106	#88047	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₄×#1055	—	2	1	no	—
111	#18747	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
141	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	4	yes	complemented
151	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₁₃×SD₁₆	—	8	4	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	#6106	—	4	4	no	—
176	#6103	—	2	2	no	—
177	#6103	—	2	2	no	—
178	#6103	—	2	2	no	—
179	#6103	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#6099	—	4	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
188	#3208	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#3101	—	13	1	no	—
190	#3077	—	13	1	no	—
191	#1639	—	13	4	no	—
192	#1629	—	13	4	no	—
193	#1545	—	13	1	no	—
194	#1486	—	13	1	no	—
195	#1478	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	2	2	no	—
242	D₅₂	—	2	2	no	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
245	D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	#1055	—	4	2	no	—
253	#1055	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
255	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
256	D₄²	—	13	4	no	—
257	D₄²	—	26	2	no	—
258	D₄²	—	26	2	no	—
259	D₄²	—	26	2	no	—
260	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#121	—	26	1	no	—
263	C₂×#121	—	26	1	no	—
264	C₂×#120	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
267	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
268	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	#483	—	26	1	no	—
270	#478	—	26	2	no	—
271	#476	—	13	2	no	—
272	#476	—	13	2	no	—
273	#474	—	13	2	no	—
274	#461	—	13	2	no	—
275	#460	—	2	2	no	—
276	#450	—	2	2	no	—
277	#450	—	26	1	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
279	#431	—	13	1	no	—
280	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#428	—	26	1	no	—
282	#423	—	13	1	no	—
283	#418	—	26	1	no	—
284	#331	—	13	4	no	—
285	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
286	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	#450	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
308	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
309	C₄×C₁₃	#450	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂⁵	—	26	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#127	—	2	1	no	—
338	#127	—	2	1	no	—
339	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	#125	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
344	#121	—	26	4	no	—
345	#121	—	26	4	no	—
346	#121	—	26	4	no	—
347	#121	—	26	4	no	—
348	#120	—	26	8	no	—
349	#120	—	26	8	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₄×D₄	—	13	2	no	—
353	C₄×D₄	—	13	2	no	—
354	C₄×D₄	—	13	2	no	—
355	C₄×D₄	—	13	2	no	—
356	C₄×D₄	—	26	1	no	—
357	C₄×D₄	—	26	1	no	—
358	C₄×D₄	—	26	1	no	—
359	C₄×D₄	—	26	1	no	—
360	#117	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	26	2	no	—
368	#106	—	26	2	no	—
369	#106	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
374	#103	—	26	2	no	—
375	#102	—	2	4	no	—
376	#102	—	26	2	no	—
377	#102	—	26	2	no	—
378	#102	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
381	C₄×C₈	—	26	1	no	—
382	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
383	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	4	4	no	—
389	D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	26	8	no	—
392	C₂⁴	—	26	1	no	—
393	C₂⁴	—	26	1	no	—
394	C₂⁴	—	52	8	no	—
395	C₂⁴	—	52	8	no	—
396	C₂⁴	—	104	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	8	2	no	—
408	C₂×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂×D₄	—	52	8	no	—
418	C₂×D₄	—	52	8	no	—
419	C₂×D₄	—	52	16	no	—
420	C₂×D₄	—	52	8	no	—
421	C₂×D₄	—	52	8	no	—
422	C₂×D₄	—	52	16	no	—
423	C₂×D₄	—	52	8	no	—
424	C₂×D₄	—	52	8	no	—
425	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	SD₁₆	—	8	4	no	—
439	SD₁₆	—	52	4	no	—
440	M₁₆	—	52	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄²	—	4	1	no	—
461	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₁₃	#18747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	52	2	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	—	52	16	no	—
478	C₂³	—	52	16	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	104	8	no	—
481	C₂³	—	104	32	no	—
482	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	8	2	no	—
492	D₄	—	13	4	no	—
493	D₄	—	13	4	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	2	no	—
496	D₄	—	26	2	no	—
497	D₄	—	26	4	no	—
498	D₄	—	52	16	no	—
499	D₄	—	52	16	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	52	2	no	—
523	C₈	—	52	2	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	8	8	no	—
530	C₂²	—	26	4	no	—
531	C₂²	—	26	4	no	—
532	C₂²	—	52	8	no	—
533	C₂²	—	52	8	no	—
534	C₂²	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	52	2	no	—
536	C₂²	—	52	2	no	—
537	C₂²	—	52	2	no	—
538	C₂²	—	104	32	no	—
539	C₂²	#11718830	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	8	1	no	—
545	C₄	—	8	1	no	—
546	C₄	—	52	2	no	—
547	C₄	—	52	2	no	—
548	C₄	#11718830	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
551	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	8	4	no	—
554	C₂	—	52	4	no	—
555	C₂	—	52	4	no	—
556	C₂	C₂×#11718830	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13124061	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13124192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3208	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#11719422	C₂
hypercenter	#3208	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18747
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124840	C₂	semidirect
3. #13124629	C₂	semidirect
4. #13114012	C₂	semidirect
5. #13113950	C₂	semidirect
6. #13113504	C₂	semidirect
7. #13113262	C₂	semidirect
8. #13113228	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3208	C₂	semidirect
12. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
28. #11718748	C₂²	semidirect
29. #11718745	C₂²	semidirect
30. #11718745	C₂²	semidirect
31. #11718744	C₂²	semidirect
38. #11718586	C₂²	semidirect
39. #11718585	C₂²	semidirect
40. #11718136	C₂²	semidirect
41. #11718051	C₂²	semidirect
42. #11718051	C₂²	semidirect
61. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
62. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
98. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
108. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
109. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
150. C₂×D₅₂	SD₁₆	semidirect
188. #3208	D₁₃	semidirect
260. #533	C₂×D₁₃	semidirect
267. #492	C₂×D₁₃	semidirect
268. #486	C₂×D₁₃	semidirect
280. #431	C₂×D₁₃	semidirect
335. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
336. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
382. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
465. C₁₃	#18747	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719422	2
#13124840	2
#13124629	2
#13114012	2
#13113950	2
#13113504	2
#13113262	2
#13113228	2
C₁₃×#3208	2
#18747	13