Finite Group Databasebeta

← #15841398

Subgroups — #15841398

Order 3328.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D13C211yesmaximal, characteristic
2#13125778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13—21no—
18D42×C13C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D13—21no—
20D4×C22⋊D13—21no—
21#11719433C2211yescharacteristic, complemented
22#11719422C2211yescharacteristic
23D13×#127C2211yescharacteristic
24#11719314—21no—
25#11719314—21no—
26D13×#121—21no—
27D13×#121—21no—
28#11719295—22no—
29D13×#120—22no—
30D4×D52C2211yescharacteristic
31D4×D52C2211yescharacteristic
32C4×D4×D13C2211yescharacteristic
33C4×D4×D13C2211yescharacteristic
34C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#11718830—21no—
38SD16×Dic13—21no—
39#11718749C2211yescharacteristic, complemented
40#11718748C2211yescharacteristic, complemented
41#11718744C2211yescharacteristic, complemented
42#11718737C2211yescharacteristic, complemented
43#11718669C2211yescharacteristic, complemented
44#11718669C2211yescharacteristic, complemented
45#11718552—21no—
46#11718542—21no—
47#11718503C2211yescharacteristic, complemented
48#11718503C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic, complemented
50#11718494C2211yescharacteristic, complemented
51#11718466—21no—
52#11718449—21no—
53#11718437—22no—
54#11718431—21no—
55#11718424—21no—
56#11718423—22no—
57#11718354C2211yescharacteristic, complemented
58#11718346C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718136C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718077C2211yescharacteristic, complemented
66#11718077C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718075C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13—22no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—44no—
87C2×D4×D13—44no—
88C2×D4×D13—44no—
89C2×D4×D13—44no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic
91C2×D4×D13D411yescharacteristic
92C2×D4×D13D412yes—
93C22×D52—21no—
94C22×D52—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
99C13×#127C2311yescharacteristic
100C13×#121—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#120—22no—
103C4×D4×C13C2311yescharacteristic
104C4×D4×C13C2311yescharacteristic
105#88207—22no—
106#88200—21no—
107Q8×Dic13—21no—
108C2×#6106—21no—
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88194D412yes—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88191—22no—
117#88191—22no—
118#88191—22no—
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×#6105—22no—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6094—21no—
128#88151—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88147D411yescharacteristic
132#88147D411yescharacteristic
133#88146—21no—
134C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
136#88144—21no—
137#88141—21no—
138#88138—22no—
139#88138—22no—
140#88136—22no—
141#88136—22no—
142#88136—22no—
143#88135—21no—
144#88135—21no—
145C22⋊C4×D13—22no—
146C22⋊C4×D13—21no—
147C22⋊C4×D13—21no—
148#88128C2311yescharacteristic
149C4×D52C2311yescharacteristic
150C4×D52C2311yescharacteristic
151C42×D13C2311yescharacteristic
152#88123C2311yescharacteristic, complemented
153C13×#107—21no—
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
155C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
156C13×#103—21no—
157C13×#102—22no—
158C13×#102—21no—
159C4×C8×C13C2311yescharacteristic, complemented
160#88075—21no—
161#88072—21no—
162#88072—21no—
163#88061—21no—
164#88061—21no—
165#88060—21no—
166#88060—21no—
167#88057—21no—
168#88057—21no—
169#88054—21no—
170#88054—21no—
171C8×Dic13—21no—
172#88049—22no—
173#88049—21no—
174#88048—21no—
175#88048—21no—
176#88047—21no—
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic, complemented
178C4⋊#1055C2311yescharacteristic, complemented
179C4×#1055C2311yescharacteristic, complemented
180#18747—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—22no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—48no—
189C23×D13—48no—
190C23×D13—84no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—48no—
215C2×C22⋊D13—48no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218D4×D13—22no—
219D4×D13—22no—
220D4×D13—22no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—48no—
226D4×D13—48no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—48no—
230D4×D13—48no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—82no—
238D4×D13SD1614yescomplemented
239C2×D52—22no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C13×SD16—42no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—22no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C42×C13C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279#6106—42no—
280#6105—82no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—41no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—41no—
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—41no—
296C4×Dic13—41no—
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303#6095—82no—
304#6094—42no—
305C2×D42—131no—
306#3208—131no—
307#3101—131no—
308#3077—131no—
309#1639—131no—
310#1639—131no—
311#1639—131no—
312#1639D1311yescharacteristic, complemented
313#1629—131no—
314#1629—131no—
315#1629—131no—
316#1629—131no—
317#1545—131no—
318#1486—131no—
319#1478—131no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—44no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—82no—
326C22×D13—24no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—24no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—82no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—82no—
347C22×D13—832no—
348C22×D13#12011yescharacteristic
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—42no—
354D4×C13—44no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13C2×SD1612yes—
361D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D13—24no—
373C22⋊D13—24no—
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—82no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—42no—
392D52—44no—
393D52—44no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52C2×SD1612yes—
399D52AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13C2×SD1612yes—
412C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
413Dic26—42no—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417#1055—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420C23×D4—261no—
421C23×D4—261no—
422D42—131no—
423D42—131no—
424D42—131no—
425D42—261no—
426D42—261no—
427D42—261no—
428D42—261no—
429D42—262no—
430D42C2×D1311yescharacteristic
431#533—131no—
432C2×#127—131no—
433C2×#121—261no—
434C2×#121—261no—
435C2×#120—262no—
436C2×C4×D4—131no—
437C2×C4×D4—131no—
438#492—131no—
439#492—131no—
440#486—131no—
441#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#483—261no—
443#478—261no—
444#478—261no—
445#476—131no—
446#476—131no—
447#476—131no—
448#476—131no—
449#474—131no—
450#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#461—131no—
452#461C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#460—262no—
454#450—262no—
455#450—261no—
456C4×SD16—261no—
457C4×SD16—261no—
458#431—131no—
459#431—131no—
460#428—261no—
461#423—131no—
462#418—261no—
463#331—131no—
464#331—131no—
465#331—131no—
466#331C2×D1311yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8—131no—
468D4⋊C8—131no—
469D4⋊C8—131no—
470D4⋊C8—131no—
471D4⋊C8—131no—
472D4⋊C8—131no—
473D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—88no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—48no—
491C2×D13—48no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—88no—
500C2×D13—88no—
501C2×D13—88no—
502C2×D13—88no—
503C2×D13#45012yes—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
509C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—81no—
517Dic13#45012yes—
518C25—262no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—132no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—262no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—524no—
539C22×D4—524no—
540C22×D4—524no—
541C22×D4—524no—
542C23×C4—261no—
543C23×C4—261no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—261no—
547C2×SD16—262no—
548C2×M16—261no—
549C4⋊Q8—131no—
550C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic, complemented
551#127—132no—
552#127—131no—
553#127—261no—
554#127—261no—
555#127C22×D1311yescharacteristic
556#125—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#120—22no—
572#120—262no—
573#120—262no—
574#120—262no—
575#120—262no—
576#120—262no—
577#120—262no—
578#120—262no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4C22×D1311yescharacteristic
592C4×D4C22×D1311yescharacteristic
593#117—261no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C42—131no—
600#107—21no—
601#107—261no—
602#106—261no—
603#106—261no—
604#106—261no—
605#106—261no—
606C4⋊C8—131no—
607C4⋊C8—131no—
608C4⋊C8—261no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic, complemented
611C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic, complemented
612#103—21no—
613#103—261no—
614#102—21no—
615#102—22no—
616#102—261no—
617#102—262no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624C4×C8—131no—
625C4×C8—261no—
626C4×C8C22×D1311yescharacteristic, complemented
627C2×C13—42no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13C2×#45011yescharacteristic
631C2×C13#300311yescharacteristic
632C2×C13#301911yescharacteristic
633D13—22no—
634D13—42no—
635D13—42no—
636D13—82no—
637C24—22no—
638C24—261no—
639C24—261no—
640C24—262no—
641C24—262no—
642C24—262no—
643C24—262no—
644C24—528no—
645C24—528no—
646C24—1044no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—261no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—134no—
658C2×D4—131no—
659C2×D4—131no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—528no—
690C2×D4—528no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—528no—
694C2×D4—528no—
695C2×D4—528no—
696C2×D4—528no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—1042no—
700C2×D4D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4D4×D1311yescharacteristic
702C2×D4D4×D1312yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720SD16—42no—
721SD16—522no—
722SD16—1042no—
723SD16—1042no—
724M16—522no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—521no—
740C4⋊C4—521no—
741C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—521no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—521no—
760C42C23×D1311yescharacteristic
761C13#1874711yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—82no—
768C23—131no—
769C23—264no—
770C23—264no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—262no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—522no—
777C23—524no—
778C23—522no—
779C23—522no—
780C23—522no—
781C23—524no—
782C23—524no—
783C23—524no—
784C23—524no—
785C23—524no—
786C23—524no—
787C23—1042no—
788C23—1042no—
789C23—1042no—
790C23—10432no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—522no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—132no—
804D4—132no—
805D4—264no—
806D4—264no—
807D4—261no—
808D4—261no—
809D4—522no—
810D4—524no—
811D4—524no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—524no—
815D4—524no—
816D4—524no—
817D4—524no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—1042no—
823D4#8816512yes—
824D4SD16×D1312yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—132no—
834C2×C4—132no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—521no—
860C8—521no—
861C8—521no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—88no—
872C22—132no—
873C22—261no—
874C22—261no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—528no—
878C22—528no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—522no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—1048no—
887C22—1048no—
888C22—1048no—
889C22—1048no—
890C22D13×#12011yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—132no—
896C4—261no—
897C4—261no—
898C4—521no—
899C4—521no—
900C4—1041no—
901C4C2×#8816511yescharacteristic
902C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
903C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—262no—
909C2—522no—
910C2—522no—
911C2—1042no—
912C2D13×#45011yescharacteristic
913C2#1312406011yescharacteristic
914C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1639C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD42×D13C2
hypercenter#1639D13
hypocenterC13#18747
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125778C2semidirect
3. #13124843C2semidirect
4. #13124628C2semidirect
5. #13114014C2semidirect
6. #13114013C2semidirect
7. #13114012C2semidirect
8. #13113954C2semidirect
9. #13113954C2semidirect
10. #13113953C2semidirect
11. #13113952C2semidirect
12. #13113502C2semidirect
13. #13113259C2semidirect
14. #13113225C2semidirect
15. C13×#1639C2semidirect
21. #11719433C22semidirect
34. C13×#486C22semidirect
35. C13×#474C22semidirect
36. C13×#461C22semidirect
39. #11718749C22semidirect
40. #11718748C22semidirect
41. #11718744C22semidirect
42. #11718737C22semidirect
43. #11718669C22semidirect
44. #11718669C22semidirect
47. #11718503C22semidirect
48. #11718503C22semidirect
49. #11718498C22semidirect
50. #11718494C22semidirect
57. #11718354C22semidirect
58. #11718346C22semidirect
59. C13×#331C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718136C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718077C22semidirect
66. #11718077C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718075C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
98. C13×C4⋊Q8C23semidirect
152. #88123C23semidirect
154. C13×C4⋊C8C23semidirect
155. C13×C4⋊C8C23semidirect
159. C4×C8×C13C23semidirect
177. C4⋊#1055C23semidirect
178. C4⋊#1055C23semidirect
179. C4×#1055C23semidirect
238. D4×D13SD16semidirect
312. #1639D13semidirect
441. #486C2×D13semidirect
450. #474C2×D13semidirect
452. #461C2×D13semidirect
466. #331C2×D13semidirect
473. D4⋊C8C2×D13semidirect
474. D4⋊C8C2×D13semidirect
550. C4⋊Q8C22×D13semidirect
610. C4⋊C8C22×D13semidirect
611. C4⋊C8C22×D13semidirect
626. C4×C8C22×D13semidirect
761. C13#18747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D132
#131257782
#131248432
#131246282
#131140142
#131140132
#131140122
#131139542
#131139532
#131139522
#131135022
#131132592
#131132252
C13×#16392
#1874713