Subgroups — #15841421

Order 3328.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88205	—	2	1	no	—
13	C₂×#88190	—	2	1	no	—
14	C₂×#88190	—	2	1	no	—
15	C₂×#88189	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	#11719418	—	2	2	no	—
19	#11719418	—	2	2	no	—
20	#11719418	—	2	2	no	—
21	#11719418	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#459	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#447	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718893	—	2	1	no	—
30	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718715	—	2	2	no	—
35	#11718701	—	2	1	no	—
36	#11718695	—	2	1	no	—
37	C₄×#6105	—	2	2	no	—
38	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718136	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718048	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718048	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	#88205	—	4	4	no	—
67	C₂×#6107	—	2	2	no	—
68	#88190	—	2	4	no	—
69	#88190	—	2	4	no	—
70	#88190	—	2	4	no	—
71	#88190	—	2	4	no	—
72	#88189	—	2	8	no	—
73	#88189	—	2	8	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×#6105	—	2	2	no	—
79	C₂×#6105	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6101	—	2	1	no	—
83	C₂×#6101	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×#6099	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#88075	—	2	2	no	—
100	#88072	—	2	2	no	—
101	#88072	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
103	#88050	—	2	2	no	—
104	#88048	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×#1055	—	2	1	no	—
109	#18750	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×D₈	—	8	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	#6107	—	4	4	no	—
159	#6105	—	4	4	no	—
160	#6105	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#6101	—	2	2	no	—
166	#6101	—	2	2	no	—
167	#6101	—	2	2	no	—
168	#6101	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	#6099	—	4	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#559	—	13	1	no	—
177	#3205	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	#3103	—	13	1	no	—
179	#3037	—	13	1	no	—
180	#1640	—	13	4	no	—
181	#1620	—	13	4	no	—
182	#1545	—	13	1	no	—
183	#1487	—	13	1	no	—
184	#1479	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
226	Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	#1055	—	4	2	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	C₂×#137	—	26	1	no	—
236	#559	—	13	4	no	—
237	#559	—	26	2	no	—
238	#559	—	26	2	no	—
239	#559	—	26	2	no	—
240	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#124	—	26	1	no	—
243	C₂×#124	—	26	1	no	—
244	C₂×#123	—	26	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
249	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#481	—	26	1	no	—
252	#475	—	13	2	no	—
253	#464	—	26	2	no	—
254	#462	—	13	2	no	—
255	#460	—	13	2	no	—
256	#460	—	13	2	no	—
257	#459	—	2	2	no	—
258	#448	—	26	1	no	—
259	#447	—	2	2	no	—
260	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
261	#431	—	13	1	no	—
262	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#423	—	13	1	no	—
264	#417	—	26	1	no	—
265	#331	—	13	4	no	—
266	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
267	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
283	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
298	#137	—	52	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×D₈	—	2	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#127	—	2	1	no	—
306	#127	—	2	1	no	—
307	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	#124	—	2	1	no	—
311	#124	—	26	4	no	—
312	#124	—	26	4	no	—
313	#124	—	26	4	no	—
314	#124	—	26	4	no	—
315	#123	—	26	8	no	—
316	#123	—	26	8	no	—
317	#121	—	2	1	no	—
318	#121	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
327	C₄×D₄	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄	—	26	4	no	—
330	C₄×D₄	—	26	4	no	—
331	C₄×D₄	—	26	4	no	—
332	C₄×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#106	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
348	#103	—	26	2	no	—
349	#103	—	26	2	no	—
350	#102	—	2	4	no	—
351	#102	—	26	2	no	—
352	#102	—	26	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
355	C₄×C₈	—	26	1	no	—
356	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
360	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	#41	—	4	2	no	—
365	#41	—	4	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	8	2	no	—
387	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₁₆	—	52	4	no	—
399	SD₁₆	—	52	4	no	—
400	SD₁₆	—	52	4	no	—
401	D₈	—	8	4	no	—
402	M₁₆	—	52	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄²	—	26	2	no	—
422	C₄²	—	26	2	no	—
423	C₄²	—	26	2	no	—
424	C₄²	—	26	2	no	—
425	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₁₃	#18750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	4	1	no	—
437	Q₈	—	4	1	no	—
438	Q₈	—	26	2	no	—
439	Q₈	—	26	2	no	—
440	Q₈	—	26	2	no	—
441	Q₈	—	26	2	no	—
442	Q₈	—	52	2	no	—
443	Q₈	—	52	2	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	1	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	8	2	no	—
455	D₄	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	104	8	no	—
469	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	52	2	no	—
479	C₈	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	8	8	no	—
486	C₂²	—	8	1	no	—
487	C₂²	—	8	1	no	—
488	C₂²	—	8	1	no	—
489	C₂²	#11718819	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	8	1	no	—
495	C₄	—	52	2	no	—
496	C₄	—	52	2	no	—
497	C₄	—	52	2	no	—
498	C₄	—	52	2	no	—
499	C₄	#11718819	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11719478	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	—	16	1	no	—
506	C₂	C₂×#11718819	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#13124075	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13124192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3205	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3205	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18750
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719418	C₂	semidirect
2. #13124863	C₂	semidirect
3. #13124304	C₂	semidirect
4. #13114019	C₂	semidirect
5. #13113893	C₂	semidirect
6. #13113504	C₂	semidirect
7. #13113266	C₂	semidirect
8. #13113232	C₂	semidirect
30. #11718755	C₂²	semidirect
31. #11718751	C₂²	semidirect
32. #11718736	C₂²	semidirect
33. #11718736	C₂²	semidirect
41. #11718048	C₂²	semidirect
42. #11718048	C₂²	semidirect
429. C₁₃	#18750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719418	2
#13124863	2
#13124304	2
#13114019	2
#13113893	2
#13113504	2
#13113266	2
#13113232	2
C₁₃×#3205	2
#18750	13