Finite Group Databasebeta

← #15841463

Subgroups — #15841463

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#559C2211yescharacteristic
17C13×#554C2211yescharacteristic
18C13×#554C2211yescharacteristic
19C13×#553—21no—
20C13×#553—21no—
21C13×#551—22no—
22C13×#546—21no—
23C13×#546—21no—
24D42×C13C2211yescharacteristic
25C13×#532C2211yescharacteristic
26C13×#529—21no—
27C13×#529—21no—
28C13×#525—22no—
29C4×C13×#41C2211yescharacteristic
30C4×C13×#41C2211yescharacteristic
31C2×C4×D4×C13—21no—
32C2×C4×D4×C13—21no—
33C2×#88204—21no—
34#11719182C2211yescharacteristic, complemented
35#11718899—21no—
36#11718899—22no—
37#11718746C2211yescharacteristic, complemented
38#11718742C2211yescharacteristic, complemented
39#11718734C2211yescharacteristic
40#11718731C2211yescharacteristic
41#11718718—22no—
42#11718692C2211yescharacteristic, complemented
43#11718689—21no—
44#11718688C2211yescharacteristic, complemented
45#11718688C2211yescharacteristic, complemented
46#11718687—21no—
47#11718681C2211yescharacteristic, complemented
48#11718680C2211yescharacteristic
49#11718677—21no—
50#11718676C2211yescharacteristic
51#11718676C2211yescharacteristic
52#11718675—21no—
53#11718668C2211yescharacteristic
54#11718664—21no—
55#11718663—21no—
56#11718587C2211yescharacteristic, complemented
57#11718586C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718138C2211yescharacteristic, complemented
60#11718138C2211yescharacteristic, complemented
61#11718136C2211yescharacteristic
62#11718136C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
66Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊#1055C2211yescharacteristic
68D4⋊#1055C2211yescharacteristic
69D4⋊#1055C2211yescharacteristic
70D4⋊#1055C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41D411yescharacteristic
72C2×C13×#41D411yescharacteristic
73C2×C13×#41D412yes—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C23×C4×C13—22no—
77C2×#6127—21no—
78C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C13×#127C2311yescharacteristic
80C13×#126—22no—
81C13×#126—22no—
82C13×#125—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#124D412yes—
87C13×#123—22no—
88C13×#123—22no—
89C13×#123—22no—
90C13×#123—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#120—22no—
102C13×#120—22no—
103C4×Q8×C13D411yescharacteristic
104C4×Q8×C13D411yescharacteristic
105C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
107C4×D4×C13—22no—
108C4×D4×C13—22no—
109C4×D4×C13—22no—
110C4×D4×C13—22no—
111C4×D4×C13—21no—
112C4×D4×C13—21no—
113C4×D4×C13—21no—
114C4×D4×C13—21no—
115C4×D4×C13—21no—
116C4×D4×C13—21no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C4×D4×C13—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13D411yescharacteristic
122C4×D4×C13D411yescharacteristic
123C4×D4×C13C2311yescharacteristic
124C4×D4×C13C2311yescharacteristic
125C13×#117—22no—
126C13×#117—21no—
127C13×#117—21no—
128C13×#117D411yescharacteristic
129C13×#117D411yescharacteristic
130C2×C13×C4⋊C4—21no—
131C2×C13×C4⋊C4—21no—
132C2×C13×C22⋊C4—22no—
133C2×C13×C22⋊C4—22no—
134C2×C42×C13—21no—
135C2×C42×C13—21no—
136C2×C42×C13C2311yescharacteristic
137#88204—44no—
138C2×#6107—21no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6106—21no—
141C2×#6106—22no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—22no—
146#88184—21no—
147#88184—21no—
148C22×#1055—21no—
149#88129—21no—
150#88128C2311yescharacteristic
151C4×D52—21no—
152C4×D52—21no—
153#88123C2311yescharacteristic
154#88075—21no—
155#88075—22no—
156#88072—21no—
157#88072—22no—
158C22⋊#1055—21no—
159C22⋊#1055—21no—
160#88050—21no—
161#88050—21no—
162#88049—21no—
163#88049—21no—
164#88049—21no—
165#88049—21no—
166#88048—21no—
167#88047—21no—
168C4⋊#1055—21no—
169C4⋊#1055—21no—
170C4⋊#1055C2311yescharacteristic
171C4⋊#1055C2311yescharacteristic
172C4⋊#1055C2311yescharacteristic
173C4⋊#1055C2311yescharacteristic
174#88043—21no—
175C4×#1055C2311yescharacteristic
176C4×#1055C2311yescharacteristic
177#18754—131nomaximal, Sylow
178C24×C13—22no—
179C13×#41—22no—
180C13×#41—22no—
181C13×#41—41no—
182C13×#41—41no—
183C13×#41—82no—
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—84no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—41no—
216#6127—42no—
217#6127—42no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×Dic26—21no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C4⋊C4—22no—
225C13×C4⋊C4—22no—
226C13×C4⋊C4—22no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
234C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
235C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
236C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2411yescharacteristic
261#6107—42no—
262#6106—42no—
263#6106—42no—
264#6106—82no—
265#6105—42no—
266#6104—42no—
267#6104—42no—
268#6104—82no—
269#6103—41no—
270#6103—41no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—42no—
280#3481D1311yescharacteristic, complemented
281#3207—131no—
282#3115—131no—
283#3035—131no—
284#1644—131no—
285#1643—131no—
286#1640—131no—
287#1639—131no—
288#1622—131no—
289#1622—131no—
290#1620—131no—
291#1619—131no—
292#1551—131no—
293#1488—131no—
294#1477—131no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—44no—
299C23×C13—44no—
300C23×C13—82no—
301C23×C13#12011yescharacteristic
302C22×D13—41no—
303Q8×C13—21no—
304Q8×C13—21no—
305Q8×C13—21no—
306Q8×C13—21no—
307Q8×C13—42no—
308D4×C13—21no—
309D4×C13—21no—
310D4×C13—42no—
311D4×C13—42no—
312D4×C13—42no—
313D4×C13—44no—
314D4×C13—44no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—82no—
320D4×C13#13512yescomplemented
321D4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—44no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—82no—
344C2×C4×C13—82no—
345C2×C4×C13—82no—
346C2×C4×C13#12011yescharacteristic
347C2×C4×C13#12011yescharacteristic
348C2×C4×C13#12011yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D13—82no—
353C2×Dic13—41no—
354D52—42no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359C4×D13—82no—
360Dic26—41no—
361Dic26—41no—
362#1055—41no—
363#1055—41no—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367#1055—41no—
368C2×#135—261no—
369#559C2×D1311yescharacteristic
370#554C2×D1311yescharacteristic
371#554C2×D1311yescharacteristic
372#553—21no—
373#553—21no—
374#551—22no—
375#546—21no—
376#546—21no—
377D42C2×D1311yescharacteristic
378#532—131no—
379#532C2×D1311yescharacteristic
380#529—21no—
381#529—21no—
382#525—22no—
383C4×#41C2×D1311yescharacteristic
384C4×#41C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4×D4—21no—
386C2×C4×D4—21no—
387#493—131no—
388#492—131no—
389#487—131no—
390#486—131no—
391#482—261no—
392#475—131no—
393#474—131no—
394#464—261no—
395#463—262no—
396#463—261no—
397#462—131no—
398#461—131no—
399#460—131no—
400#460—131no—
401#459—131no—
402#459—131no—
403#449—261no—
404#449—262no—
405#442—261no—
406#440—261no—
407#432—131no—
408#431—131no—
409C2×C4⋊C8—131no—
410#416—261no—
411#333—131no—
412#333—131no—
413#331—131no—
414#331—131no—
415Q8⋊C8—131no—
416Q8⋊C8—131no—
417Q8⋊C8—131no—
418Q8⋊C8—131no—
419D4⋊C8—131no—
420D4⋊C8—131no—
421D4⋊C8—131no—
422D4⋊C8—131no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—21no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—88no—
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C4×C13—21no—
441C4×C13—21no—
442C4×C13—21no—
443C4×C13—21no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13C2×#13511yescharacteristic
452C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C4×C13#57511yescharacteristic
454C4×C13#57511yescharacteristic
455Dic13—81no—
456C2×#41—261no—
457C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
458C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
459C2×#41C22⋊D1312yes—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C23×C4—22no—
463#135—524no—
464C2×Q16—261no—
465C2×SD16—261no—
466C2×SD16—261no—
467C2×SD16—261no—
468C2×SD16—262no—
469C2×D8—261no—
470C2×D8—261no—
471C2×D8—262no—
472C22×C8—261no—
473C4⋊Q8—131no—
474C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
475#127—131no—
476#127C22×D1311yescharacteristic
477#126—22no—
478#126—22no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—261no—
484#124C22⋊D1312yes—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—261no—
500#121—261no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
504C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
505C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
524C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
525C4×D4C22×D1311yescharacteristic
526C4×D4C22×D1311yescharacteristic
527#117—22no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117C22⋊D1311yescharacteristic
531#117C22⋊D1311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42C22×D1311yescharacteristic
539#107—261no—
540#106—261no—
541C4⋊C8—131no—
542C4⋊C8—131no—
543C4⋊C8—131no—
544C4⋊C8—131no—
545C4⋊C8—261no—
546C4⋊C8—261no—
547#103—261no—
548#103—262no—
549#103—261no—
550#103—261no—
551#102—261no—
552#102—262no—
553#102—261no—
554#102—261no—
555#102—261no—
556#102—261no—
557C22⋊C8—261no—
558C22⋊C8—261no—
559#97—261no—
560C4×C8—131no—
561C4×C8—131no—
562C2×C13—41no—
563C2×C13—42no—
564C2×C13—42no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13#300211yescharacteristic
567C2×C13#300611yescharacteristic
568C2×C13#301911yescharacteristic
569D13—161no—
570C24—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—82no—
576#41—522no—
577#41—522no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
580C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
581C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—521no—
612C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615Q16—522no—
616SD16—522no—
617SD16—522no—
618SD16—522no—
619SD16—1042no—
620D8—522no—
621D8—522no—
622D8—1042no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—522no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—521no—
661C22⋊C4—521no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C42C23×D1311yescharacteristic
672C13#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—82no—
679C23—521no—
680C23#8820711yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—42no—
686Q8—521no—
687Q8—521no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—82no—
700D4—522no—
701D4—521no—
702D4—521no—
703D4—521no—
704D4—521no—
705D4—1042no—
706D4#8820312yes—
707D4#8820412yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—1042no—
734C2×C4#8820711yescharacteristic
735C2×C4#8820711yescharacteristic
736C2×C4#8820711yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
740C8—521no—
741C8—521no—
742C8—521no—
743C8—521no—
744C8—521no—
745C8—521no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—88no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22C2×#8820711yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—1041no—
775C4C2×#8820311yescharacteristic
776C4C2×#8820411yescharacteristic
777C4#1171952711yescharacteristic
778C4#1171952711yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—42no—
782C2—82no—
783C2—2081no—
784C2#1312405411yescharacteristic
785C2#1312408811yescharacteristic
786C2#1312419311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#3481C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3481D13
hypocenterC13#18754
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125769C2semidirect
2. #13124987C2semidirect
3. #13124291C2semidirect
4. #13114050C2semidirect
5. #13114043C2semidirect
6. #13114022C2semidirect
7. #13114015C2semidirect
8. #13113908C2semidirect
9. #13113908C2semidirect
10. #13113895C2semidirect
11. #13113890C2semidirect
12. #13113531C2semidirect
13. #13113270C2semidirect
14. #13113223C2semidirect
15. C13×#3481C2semidirect
34. #11719182C22semidirect
37. #11718746C22semidirect
38. #11718742C22semidirect
42. #11718692C22semidirect
44. #11718688C22semidirect
45. #11718688C22semidirect
47. #11718681C22semidirect
56. #11718587C22semidirect
57. #11718586C22semidirect
58. C2×C4⋊#1055C22semidirect
59. #11718138C22semidirect
60. #11718138C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
64. Q8⋊#1055C22semidirect
65. Q8⋊#1055C22semidirect
66. Q8⋊#1055C22semidirect
280. #3481D13semidirect
320. D4×C13#135semidirect
672. C13#18754semidirect
707. D4#88204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131257692
#131249872
#131242912
#131140502
#131140432
#131140222
#131140152
#131139082
#131138952
#131138902
#131135312
#131132702
#131132232
C13×#34812
#1875413