Finite Group Databasebeta

← #15841486

Subgroups — #15841486

Order 3328.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114071C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#547C2211yescharacteristic
18#11719529—21no—
19C2×#88165—21no—
20#11719431C2211yescharacteristic
21D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719421C2211yescharacteristic
23#11719360—22no—
24D13×#123—22no—
25#11719336—21no—
26D13×C22⋊Q8—21no—
27#11719316—21no—
28D13×#121—21no—
29#11719260C2211yescharacteristic
30#11719256C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13C2211yescharacteristic
32C4×D4×D13C2211yescharacteristic
33#11719212—21no—
34C2×C4⋊C4×D13—21no—
35C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#11718817—21no—
39#11718814—21no—
40D8×Dic13—21no—
41#11718739C2211yescharacteristic, complemented
42#11718733C2211yescharacteristic, complemented
43#11718733C2211yescharacteristic, complemented
44#11718731C2211yescharacteristic, complemented
45#11718680C2211yescharacteristic, complemented
46#11718668C2211yescharacteristic, complemented
47#11718507C2211yescharacteristic, complemented
48#11718502C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic
50#11718494C2211yescharacteristic
51#11718448—21no—
52#11718435—22no—
53#11718435—21no—
54#11718432—21no—
55#11718420—22no—
56#11718417—21no—
57#11718346C2211yescharacteristic
58#11718343C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718075C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—21no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#127C2311yescharacteristic
91C13×#123—22no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×#121—21no—
94C4×D4×C13C2311yescharacteristic
95C4×D4×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97#88200—21no—
98#88198—21no—
99#88193—22no—
100#88192—21no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88190—21no—
104#88189—22no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13D411yescharacteristic
108D4×Dic13D411yescharacteristic
109C2×#6105—21no—
110C2×#6104—21no—
111C2×#6104—21no—
112#88184—21no—
113#88183—22no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117#88178—21no—
118C2×#6101—22no—
119#88165—44no—
120C2×#6095—21no—
121C2×#6094—21no—
122#88151—21no—
123#88150—22no—
124#88149—21no—
125#88148—22no—
126#88148—22no—
127#88147D411yescharacteristic
128#88147D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133C4⋊C4×D13—21no—
134C4⋊C4×D13D412yes—
135C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
137#88142—21no—
138#88142D412yes—
139#88140—22no—
140#88138—22no—
141#88137—22no—
142#88137—22no—
143#88135—21no—
144#88135—21no—
145C22⋊C4×D13—22no—
146C22⋊C4×D13—21no—
147C22⋊C4×D13—21no—
148#88132—22no—
149C4×D52C2311yescharacteristic
150C4×D52C2311yescharacteristic
151C42×D13C2311yescharacteristic
152#88123C2311yescharacteristic
153#88123C2311yescharacteristic
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C13×#102—21no—
157C13×#102—22no—
158C13×#102—21no—
159C4×C8×C13C2311yescharacteristic
160#88072—21no—
161#88072—22no—
162#88072—21no—
163#88072—21no—
164#88061—21no—
165#88060—21no—
166#88060—21no—
167#88058—22no—
168#88058—21no—
169#88056—21no—
170#88054—21no—
171#88054—21no—
172C8×Dic13—21no—
173#88050—21no—
174#88047—21no—
175#88047—22no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18756—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C13×#41—42no—
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—41no—
203#6131—42no—
204#6131—42no—
205Q8×D13—42no—
206Q8×D13—42no—
207#6129—48no—
208#6129—42no—
209#6129—42no—
210#6129—42no—
211#6129—42no—
212D4×D13—22no—
213D4×D13—41no—
214D4×D13—41no—
215D4×D13—48no—
216D4×D13D814yescomplemented
217#6127—42no—
218#6127—48no—
219#6127—42no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52C2×D411yescharacteristic
222C2×D52C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—48no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—21no—
243C13×D8—42no—
244C13×D8—42no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C42×C13C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—41no—
261C22⋊Dic13—41no—
262#6105—42no—
263#6104—42no—
264#6104—42no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271C4⋊Dic13—22no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13C2×D412yes—
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278#6101—22no—
279#6101—22no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290#6095—42no—
291#6094—42no—
292C2×#547—131no—
293#3226—131no—
294#3100—131no—
295#3036—131no—
296#1647—131no—
297#1647—131no—
298#1647—131no—
299#1647—131no—
300#1625—131no—
301#1625—131no—
302#1625—131no—
303#1625D1311yescharacteristic, complemented
304#1546—131no—
305#1486—131no—
306#1478—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—41no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—24no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13#12011yescharacteristic
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—21no—
322D4×C13—21no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—42no—
325D4×C13—44no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13C2×D812yes—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—44no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D13—24no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—82no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—44no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—82no—
355C2×Dic13#12011yescharacteristic
356C2×Dic13#12011yescharacteristic
357C2×Dic13#12011yescharacteristic
358D52—21no—
359D52—21no—
360D52—21no—
361D52—44no—
362D52C2×D812yes—
363C4×D13—21no—
364C4×D13—21no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—42no—
367C4×D13—42no—
368C4×D13—44no—
369C4×D13—44no—
370C4×D13—42no—
371C4×D13—44no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13C2×D812yes—
378C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381Dic26—44no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384C8×C13—41no—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390C22×#41—261no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
392#547—131no—
393#547—131no—
394#547—131no—
395#547—261no—
396#547—261no—
397#547—261no—
398#547—261no—
399#547—262no—
400#547C2×D1311yescharacteristic
401#532—131no—
402C2×C4⋊Q8—131no—
403C2×#123—262no—
404C2×C22⋊Q8—261no—
405C2×#121—261no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C22×C4⋊C4—261no—
409#500—131no—
410#500—131no—
411#486—131no—
412#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
413#480—261no—
414#480—262no—
415#474—131no—
416#474—131no—
417#474—262no—
418#463—261no—
419#463—261no—
420#461—131no—
421#461—131no—
422#459—131no—
423#459—131no—
424#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#447—261no—
427C4×D8—261no—
428C4×D8—261no—
429#431—131no—
430#431—131no—
431#423—131no—
432#417—261no—
433#332—131no—
434#332—131no—
435#332—131no—
436#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
437D4⋊C8—131no—
438D4⋊C8—131no—
439D4⋊C8—131no—
440D4⋊C8—131no—
441D4⋊C8—131no—
442D4⋊C8—131no—
443D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
444D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C22×C13—22no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C2×D13—21no—
456C2×D13—21no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—48no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—84no—
465C2×D13#44712yes—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13C22×D811yescharacteristic
471C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C4×C13#57511yescharacteristic
473C4×C13#57511yescharacteristic
474Dic13—21no—
475Dic13—21no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—81no—
480Dic13#44712yes—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—261no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—261no—
488C2×#41—524no—
489C2×#41—524no—
490C22×Q8—261no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—262no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—262no—
497AGL(1,ℤ/8)—524no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—261no—
503C2×D8—261no—
504C2×M16—261no—
505C4⋊Q8—132no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—131no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
511#127C22×D1311yescharacteristic
512#124—261no—
513#123—22no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516#123—262no—
517#123—262no—
518#123—262no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527#121—21no—
528#121—262no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—262no—
532#121—261no—
533#121—261no—
534#121—261no—
535C4×D4—131no—
536C4×D4—131no—
537C4×D4—131no—
538C4×D4—131no—
539C4×D4—131no—
540C4×D4—131no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4C22×D1311yescharacteristic
548C4×D4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—132no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—262no—
556C2×C4⋊C4—262no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C42—131no—
564#107—261no—
565#107—262no—
566#107—261no—
567#107—262no—
568C4⋊C8—131no—
569C4⋊C8—131no—
570C4⋊C8—261no—
571C4⋊C8—261no—
572C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
574#103—261no—
575#103—261no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—22no—
579#102—261no—
580#102—261no—
581#102—262no—
582#102—261no—
583#102—261no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C4×C8—131no—
587C4×C8—261no—
588C4×C8C22×D1311yescharacteristic
589C2×C13—42no—
590C2×C13—81no—
591C2×C13—161no—
592C2×C13C2×#44711yescharacteristic
593C2×C13#300511yescharacteristic
594C2×C13#302011yescharacteristic
595D13—22no—
596D13—42no—
597D13—81no—
598C24—261no—
599C24—261no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—522no—
603#41—528no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—528no—
609#41—522no—
610#41—522no—
611#41—522no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—262no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—522no—
617C2×Q8—522no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—134no—
623C2×D4—131no—
624C2×D4—131no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—521no—
632C2×D4—521no—
633C2×D4—528no—
634C2×D4—521no—
635C2×D4D4×D1311yescharacteristic
636C2×D4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—528no—
660C22×C4—521no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663D8—42no—
664D8—42no—
665D8—522no—
666D8—522no—
667M16—522no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—131no—
677C4⋊C4—131no—
678C4⋊C4—132no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D1312yes—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—521no—
705C22⋊C4—521no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—131no—
709C42C23×D1311yescharacteristic
710C13#1875611yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—131no—
715C23—264no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—522no—
719C23—522no—
720C23—522no—
721C23—522no—
722C23—522no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—524no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729Q8—521no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—132no—
740D4—264no—
741D4—261no—
742D4—261no—
743D4—261no—
744D4—524no—
745D4—522no—
746D4—524no—
747D4—524no—
748D4—1042no—
749D4D8×D1312yes—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—131no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—524no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—524no—
775C2×C4—524no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—524no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—1042no—
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—521no—
792C8—521no—
793C8—521no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—132no—
804C22—261no—
805C22—261no—
806C22—262no—
807C22—528no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—1044no—
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—132no—
820C4—261no—
821C4—261no—
822C4—521no—
823C4—522no—
824C4—521no—
825C4—1041no—
826C4C2×D8×D1311yescharacteristic
827C4#1171947311yescharacteristic
828C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4#1171947811yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—262no—
834C2—522no—
835C2—1041no—
836C2D13×#44711yescharacteristic
837C2#1312407411yescharacteristic
838C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1625C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1625D13
hypocenterC13#18756
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#547C2semidirect
2. #13125953C2semidirect
3. #13124835C2semidirect
4. #13124295C2semidirect
5. #13114074C2semidirect
6. #13114073C2semidirect
7. #13114072C2semidirect
8. #13114071C2semidirect
9. #13113924C2semidirect
10. #13113923C2semidirect
11. #13113922C2semidirect
12. #13113506C2semidirect
13. #13113259C2semidirect
14. #13113225C2semidirect
15. C13×#1625C2semidirect
35. C13×#486C22semidirect
36. C13×#459C22semidirect
37. C13×#459C22semidirect
41. #11718739C22semidirect
42. #11718733C22semidirect
43. #11718733C22semidirect
44. #11718731C22semidirect
45. #11718680C22semidirect
46. #11718668C22semidirect
47. #11718507C22semidirect
48. #11718502C22semidirect
58. #11718343C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718075C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
216. D4×D13D8semidirect
303. #1625D13semidirect
412. #486C2×D13semidirect
424. #459C2×D13semidirect
425. #459C2×D13semidirect
436. #332C2×D13semidirect
443. D4⋊C8C2×D13semidirect
444. D4⋊C8C2×D13semidirect
710. C13#18756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5472
#131259532
#131248352
#131242952
#131140742
#131140732
#131140722
#131140712
#131139242
#131139232
#131139222
#131135062
#131132592
#131132252
C13×#16252
#1875613