Finite Group Databasebeta

← #15841495

Subgroups — #15841495

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#547C211yesmaximal, characteristic
2#13125976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#547C2211yescharacteristic
18#11719529—21no—
19#11719433C2211yescharacteristic
20#11719431C2211yescharacteristic
21D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719360—22no—
23D13×#123—22no—
24#11719336—21no—
25D13×C22⋊Q8—21no—
26#11719316—21no—
27D13×#121—21no—
28#11719260C2211yescharacteristic
29#11719256C2211yescharacteristic
30C4×D4×D13C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13C2211yescharacteristic
32#11719212—21no—
33C2×C4⋊C4×D13—21no—
34C13×#487C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#11718745C2211yescharacteristic, complemented
38#11718745C2211yescharacteristic, complemented
39#11718742C2211yescharacteristic, complemented
40#11718740C2211yescharacteristic, complemented
41#11718680C2211yescharacteristic, complemented
42#11718668C2211yescharacteristic, complemented
43#11718532—21no—
44#11718523—21no—
45#11718522—21no—
46#11718513—21no—
47#11718507C2211yescharacteristic, complemented
48#11718502C2211yescharacteristic, complemented
49#11718498C2211yescharacteristic
50#11718494C2211yescharacteristic
51#11718466—22no—
52#11718452—22no—
53#11718437—21no—
54#11718431—21no—
55#11718427—21no—
56#11718419—21no—
57#11718346C2211yescharacteristic
58#11718341C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718075C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic, complemented
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic, complemented
70#11718051C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72#41×D13—44no—
73#41×D13—44no—
74C2×#6131—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—21no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#123—22no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×#121—21no—
91C4×D4×C13C2311yescharacteristic
92C4×D4×C13C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97#88198—21no—
98#88193—22no—
99#88192—21no—
100#88189—22no—
101D4×Dic13D411yescharacteristic
102D4×Dic13D411yescharacteristic
103C2×#6105—21no—
104#88184—21no—
105#88183—22no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109#88178—21no—
110C2×#6101—22no—
111C2×#6095—21no—
112C2×#6094—21no—
113#88151—21no—
114#88151—21no—
115#88150—22no—
116#88149—21no—
117#88148—22no—
118#88148—22no—
119#88147D411yescharacteristic
120#88147D411yescharacteristic
121#88146—21no—
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C4⋊C4×D13—21no—
125C4⋊C4×D13—21no—
126C4⋊C4×D13—21no—
127C4⋊C4×D13D412yes—
128C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
130#88144—21no—
131#88142—21no—
132#88142D412yes—
133#88141—21no—
134#88140—22no—
135#88138—22no—
136#88137—22no—
137#88137—22no—
138#88135—21no—
139#88135—21no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141C22⋊C4×D13—21no—
142C22⋊C4×D13—21no—
143#88132—22no—
144C4×D52C2311yescharacteristic
145C4×D52C2311yescharacteristic
146C42×D13C2311yescharacteristic
147#88123C2311yescharacteristic
148#88123C2311yescharacteristic
149C13×#106—21no—
150C13×#106—21no—
151C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C13×#103—22no—
154C13×#102—21no—
155C13×#102—21no—
156C4×C8×C13C2311yescharacteristic
157#88075—22no—
158#88072—21no—
159#88061—21no—
160#88060—21no—
161#88060—21no—
162#88058—21no—
163#88057—22no—
164#88056—21no—
165#88054—21no—
166#88054—21no—
167C8×Dic13—21no—
168#88050—21no—
169#88049—21no—
170#88049—21no—
171#88048—22no—
172#88048—21no—
173#88048—21no—
174#88047—21no—
175C4⋊#1055C2311yescharacteristic
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4×#1055C2311yescharacteristic
178#18757—131nomaximal, Sylow
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C13×#41—42no—
182C13×#41—42no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198#6131—42no—
199#6131—42no—
200Q8×D13—42no—
201Q8×D13—42no—
202#6129—48no—
203#6129—42no—
204#6129—42no—
205D4×D13—22no—
206D4×D13—41no—
207D4×D13—41no—
208D4×D13—48no—
209D4×D13SD1614yescomplemented
210#6127—42no—
211#6127—48no—
212#6127—42no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52C2×D411yescharacteristic
215C2×D52C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—48no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—22no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D412yes—
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C42×C13C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253#6105—42no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—41no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—41no—
266C4⋊Dic13C2×D412yes—
267C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269#6101—22no—
270#6101—22no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—22no—
274#6101—22no—
275#6101—41no—
276C4×Dic13—41no—
277C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283#6095—42no—
284#6094—42no—
285C2×#547—131no—
286#3229—131no—
287#3101—131no—
288#3077—131no—
289#1654—131no—
290#1654—131no—
291#1654—131no—
292#1654—131no—
293#1635—131no—
294#1635—131no—
295#1635—131no—
296#1635D1311yescharacteristic, complemented
297#1546—131no—
298#1486—131no—
299#1478—131no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—24no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13#12011yescharacteristic
311Q8×C13—42no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314D4×C13—21no—
315D4×C13—21no—
316D4×C13—21no—
317D4×C13—44no—
318D4×C13C2×SD1612yes—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—44no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D13—24no—
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—44no—
334C22⋊D13—44no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—44no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13#12011yescharacteristic
343C2×Dic13#12011yescharacteristic
344C2×Dic13#12011yescharacteristic
345D52—21no—
346D52—21no—
347D52—21no—
348D52—44no—
349D52C2×SD1612yes—
350C4×D13—21no—
351C4×D13—21no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—44no—
356C4×D13—44no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—44no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—42no—
364C4×D13C2×SD1612yes—
365C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—44no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371C8×C13—41no—
372C8×C13—41no—
373C8×C13—41no—
374#1055—41no—
375#1055—41no—
376#1055—41no—
377C22×#41—261no—
378#547—131no—
379#547—131no—
380#547—131no—
381#547—261no—
382#547—261no—
383#547—261no—
384#547—261no—
385#547—262no—
386#547C2×D1311yescharacteristic
387#533—131no—
388C2×C4⋊Q8—131no—
389C2×#123—262no—
390C2×C22⋊Q8—261no—
391C2×#121—261no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C22×C4⋊C4—261no—
395#498—131no—
396#498—131no—
397#487—131no—
398#487C2×D1311yescharacteristic, complemented
399#483—262no—
400#483—261no—
401#478—261no—
402#478—261no—
403#476—131no—
404#476—131no—
405#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
406#476C2×D1311yescharacteristic, complemented
407#475—262no—
408#474—131no—
409#474—131no—
410#461—131no—
411#461—131no—
412#450—261no—
413C4×SD16—261no—
414C4×SD16—261no—
415#431—131no—
416#431—131no—
417#428—261no—
418#423—131no—
419#418—261no—
420#332—131no—
421#332—131no—
422#332—131no—
423#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
424D4⋊C8—131no—
425D4⋊C8—131no—
426D4⋊C8—131no—
427D4⋊C8—131no—
428D4⋊C8—131no—
429D4⋊C8—131no—
430D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
431D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C22×C13—22no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C2×D13—21no—
440C2×D13—21no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—48no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—84no—
449C2×D13#45012yes—
450C4×C13—21no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—81no—
455C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
456C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C4×C13#57511yescharacteristic
458C4×C13#57511yescharacteristic
459Dic13—21no—
460Dic13—21no—
461Dic13—42no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13—81no—
465Dic13#45012yes—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—261no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—261no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—524no—
473C2×#41—524no—
474C22×Q8—261no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—262no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4—262no—
481C2×SD16—261no—
482C2×SD16—261no—
483C2×M16—261no—
484C4⋊Q8—132no—
485C4⋊Q8—131no—
486C4⋊Q8—131no—
487C4⋊Q8—261no—
488C4⋊Q8—261no—
489C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
490C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
491#125—261no—
492#123—22no—
493#123—262no—
494#123—262no—
495#123—262no—
496#123—262no—
497#123—262no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—261no—
504C22⋊Q8—261no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8—261no—
508#121—21no—
509#121—262no—
510#121—261no—
511#121—261no—
512#121—262no—
513#121—261no—
514C4×Q8—261no—
515C4×Q8—261no—
516C4×D4—131no—
517C4×D4—131no—
518C4×D4—131no—
519C4×D4—131no—
520C4×D4—131no—
521C4×D4—131no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4C22×D1311yescharacteristic
527C4×D4C22×D1311yescharacteristic
528#117—261no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—132no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4—262no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—262no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C42—131no—
544#107—261no—
545#107—261no—
546#106—21no—
547#106—21no—
548#106—261no—
549#106—261no—
550#106—262no—
551#106—262no—
552C4⋊C8—131no—
553C4⋊C8—131no—
554C4⋊C8—261no—
555C4⋊C8—261no—
556C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
558#103—22no—
559#103—261no—
560#103—262no—
561#103—261no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568C22⋊C8—261no—
569C22⋊C8—261no—
570C4×C8—131no—
571C4×C8—261no—
572C4×C8C22×D1311yescharacteristic
573C2×C13—42no—
574C2×C13—81no—
575C2×C13C2×#45011yescharacteristic
576C2×C13#300511yescharacteristic
577C2×C13#302011yescharacteristic
578D13—22no—
579D13—42no—
580D13—81no—
581C24—261no—
582C24—261no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—522no—
586#41—528no—
587#41—522no—
588#41—522no—
589#41—528no—
590#41—522no—
591#41—522no—
592#41—522no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8—522no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—134no—
602C2×D4—131no—
603C2×D4—131no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—521no—
611C2×D4—521no—
612C2×D4—528no—
613C2×D4D4×D1311yescharacteristic
614C2×D4D4×D1311yescharacteristic
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—528no—
638SD16—522no—
639SD16—522no—
640M16—522no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—131no—
652C4⋊C4—132no—
653C4⋊C4—131no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—262no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—521no—
665C4⋊C4—521no—
666C4⋊C4D4×D1312yes—
667C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—521no—
682C42—131no—
683C42—131no—
684C42—131no—
685C42—521no—
686C42C23×D1311yescharacteristic
687C13#1875711yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—131no—
691C23—264no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—522no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23—522no—
698C23—522no—
699Q8—42no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—524no—
703Q8—521no—
704Q8—521no—
705Q8—521no—
706Q8—521no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—132no—
712D4—264no—
713D4—261no—
714D4—261no—
715D4—261no—
716D4—524no—
717D4—522no—
718D4—524no—
719D4—524no—
720D4SD16×D1312yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—131no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—131no—
734C2×C4—131no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—524no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—524no—
747C2×C4—524no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—524no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C8—521no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—132no—
772C22—261no—
773C22—261no—
774C22—262no—
775C22—528no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—1044no—
782C22D13×#12011yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—132no—
789C4—261no—
790C4—261no—
791C4—521no—
792C4—522no—
793C4—521no—
794C4—1041no—
795C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
796C4#1171947311yescharacteristic
797C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
798C4#1171948211yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—262no—
802C2—522no—
803C2—1041no—
804C2D13×#45011yescharacteristic
805C2#1312407911yescharacteristic
806C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1635C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×#547C2
hypercenter#1635D13
hypocenterC13#18757
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125976C2semidirect
3. #13124846C2semidirect
4. #13124634C2semidirect
5. #13114123C2semidirect
6. #13114122C2semidirect
7. #13114121C2semidirect
8. #13114120C2semidirect
9. #13113986C2semidirect
10. #13113985C2semidirect
11. #13113984C2semidirect
12. #13113506C2semidirect
13. #13113259C2semidirect
14. #13113225C2semidirect
15. C13×#1635C2semidirect
34. C13×#487C22semidirect
35. C13×#476C22semidirect
36. C13×#476C22semidirect
37. #11718745C22semidirect
38. #11718745C22semidirect
39. #11718742C22semidirect
40. #11718740C22semidirect
41. #11718680C22semidirect
42. #11718668C22semidirect
47. #11718507C22semidirect
48. #11718502C22semidirect
58. #11718341C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×D4⋊C8C22semidirect
61. C13×D4⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. D4⋊#1055C22semidirect
64. D4⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718075C22semidirect
67. #11718075C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
69. #11718051C22semidirect
70. #11718051C22semidirect
209. D4×D13SD16semidirect
296. #1635D13semidirect
398. #487C2×D13semidirect
405. #476C2×D13semidirect
406. #476C2×D13semidirect
423. #332C2×D13semidirect
430. D4⋊C8C2×D13semidirect
431. D4⋊C8C2×D13semidirect
687. C13#18757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5472
#131259762
#131248462
#131246342
#131141232
#131141222
#131141212
#131141202
#131139862
#131139852
#131139842
#131135062
#131132592
#131132252
C13×#16352
#1875713