Finite Group Databasebeta

← #15841504

Subgroups — #15841504

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124295C211yesmaximal, characteristic
5#13114102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13—21no—
17D4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D13—21no—
19C2×#88165—21no—
20#11719432—21no—
21#11719432C2211yescharacteristic
22D13×C4⋊Q8—21no—
23D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#11719421C2211yescharacteristic
25#11719337—22no—
26#11719337—21no—
27D13×C22⋊Q8—21no—
28D13×C22⋊Q8—22no—
29Q8×D52C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13—21no—
32C4×D4×D13C2211yescharacteristic
33D4×Dic26—21no—
34D4×Dic26C2211yescharacteristic
35C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#459C2211yescharacteristic
38#11718831—21no—
39SD16×Dic13—21no—
40#11718814—21no—
41#11718740C2211yescharacteristic, complemented
42#11718736C2211yescharacteristic, complemented
43#11718733C2211yescharacteristic
44#11718731C2211yescharacteristic, complemented
45#11718681C2211yescharacteristic, complemented
46#11718680C2211yescharacteristic
47#11718512C2211yescharacteristic, complemented
48#11718502C2211yescharacteristic
49#11718498C2211yescharacteristic
50#11718494C2211yescharacteristic
51#11718448—21no—
52#11718438—21no—
53#11718438—22no—
54#11718432—21no—
55#11718422—22no—
56#11718419—21no—
57#11718346C2211yescharacteristic
58#11718341C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718076C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13—21no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—21no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13—44no—
78C2×Q8×D13—44no—
79C2×Q8×D13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—21no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C13×C4⋊Q8—21no—
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#127C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13C2311yescharacteristic
96#88200—22no—
97#88200—21no—
98Q8×Dic13D411yescharacteristic
99#88198—22no—
100#88198—21no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88190—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13D411yescharacteristic
108C2×#6105—21no—
109C2×#6105—21no—
110C2×#6104—21no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113#88178—22no—
114#88178—21no—
115#88165—44no—
116C2×#6095—21no—
117C2×#6094—21no—
118#88151—21no—
119#88151—22no—
120#88150—22no—
121#88150—22no—
122#88150—22no—
123#88147—21no—
124#88147D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—21no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D13D412yes—
130C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
131#88142—22no—
132#88142—21no—
133#88142—21no—
134#88142—21no—
135#88142D412yes—
136#88141—21no—
137#88141D411yescharacteristic
138#88135—22no—
139#88135—21no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141C22⋊C4×D13—21no—
142#88132—22no—
143#88132—22no—
144#88132—22no—
145C4×D52—21no—
146C4×D52C2311yescharacteristic
147C42×D13—21no—
148C42×D13C2311yescharacteristic
149#88123—21no—
150#88123C2311yescharacteristic
151#88123C2311yescharacteristic
152C4×Dic26—21no—
153C4×Dic26C2311yescharacteristic
154C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C13×#102—21no—
157C13×#102—22no—
158C13×#102—21no—
159C4×C8×C13C2311yescharacteristic
160#88075—21no—
161#88072—22no—
162#88072—21no—
163#88072—21no—
164#88060—21no—
165#88060—21no—
166#88057—22no—
167#88057—21no—
168#88056—21no—
169#88056—21no—
170#88054—21no—
171#88054—21no—
172C8×Dic13—21no—
173#88050—21no—
174#88048—21no—
175#88048—22no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18758—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—21no—
181C2×Q8×C13—22no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—42no—
184C2×Q8×C13—42no—
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—41no—
197Q8×D13—22no—
198Q8×D13—22no—
199Q8×D13—48no—
200Q8×D13—42no—
201Q8×D13—48no—
202Q8×D13—42no—
203Q8×D13—42no—
204Q8×D13—42no—
205Q8×D13—42no—
206Q8×D13—42no—
207#6129—42no—
208#6129—42no—
209D4×D13—22no—
210D4×D13SD1614yescomplemented
211C2×D52C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—48no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—22no—
228C2×Dic26—22no—
229C2×Dic26—22no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—48no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
237C13×SD16—42no—
238C13×D8—42no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—22no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D412yes—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—41no—
255C22⋊Dic13—41no—
256#6105—42no—
257#6105—42no—
258#6104—42no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263C4⋊Dic13—22no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic13C2×D412yes—
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—22no—
277#6101—21no—
278#6101—22no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288#6095—42no—
289#6094—42no—
290C2×D4×Q8—131no—
291#3227—131no—
292#3103—131no—
293#3036—131no—
294#1651—131no—
295#1651—131no—
296#1651—131no—
297#1651—131no—
298#1627—131no—
299#1627—131no—
300#1627—131no—
301#1627D1311yescharacteristic, complemented
302#1549—131no—
303#1487—131no—
304#1478—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—41no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—24no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13#12011yescharacteristic
312Q8×C13—21no—
313Q8×C13—44no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
317D4×C13—21no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13C2×SD1612yes—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—44no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D13—24no—
335C22⋊D13—82no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—44no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—82no—
344C2×Dic13#12011yescharacteristic
345C2×Dic13#12011yescharacteristic
346C2×Dic13#12011yescharacteristic
347D52—21no—
348D52C2×SD1612yes—
349C4×D13—24no—
350C4×D13—21no—
351C4×D13—21no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—44no—
355C4×D13—44no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—44no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13C2×SD1612yes—
362C4×D13#13712yes—
363Dic26—24no—
364Dic26—21no—
365Dic26—44no—
366Dic26—44no—
367Dic26—44no—
368Dic26—44no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376C8×C13—41no—
377#1055—41no—
378#1055—41no—
379#1055—41no—
380C23×Q8—261no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
382D4×Q8—131no—
383D4×Q8—131no—
384D4×Q8—131no—
385D4×Q8—261no—
386D4×Q8—261no—
387D4×Q8—261no—
388D4×Q8—261no—
389D4×Q8—262no—
390D4×Q8C2×D1311yescharacteristic
391#532—131no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×C4⋊Q8—261no—
394C2×C22⋊Q8—262no—
395C2×C22⋊Q8—261no—
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×C4×D4—261no—
399#498—131no—
400#498—131no—
401#486—131no—
402#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#481—261no—
404#481—262no—
405#476—262no—
406#475—131no—
407#475—131no—
408#463—261no—
409#463—261no—
410#461—131no—
411#461—131no—
412#460—131no—
413#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
414#459—131no—
415#459C2×D1311yescharacteristic
416#448—261no—
417C4×SD16—261no—
418C4×SD16—261no—
419#431—131no—
420#431—131no—
421#423—131no—
422#417—261no—
423#332—131no—
424#332—131no—
425#332—131no—
426#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
427Q8⋊C8—131no—
428Q8⋊C8—131no—
429Q8⋊C8—131no—
430Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
431D4⋊C8—131no—
432D4⋊C8—131no—
433D4⋊C8—131no—
434D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
435C22×C13—22no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13C2×#12011yescharacteristic
442C2×D13—21no—
443C2×D13—21no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—48no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13#44812yes—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—21no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
455C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C4×C13C2×#13711yescharacteristic
458Dic13—21no—
459Dic13—22no—
460Dic13—21no—
461Dic13—41no—
462Dic13—42no—
463Dic13—41no—
464Dic13—81no—
465Dic13#44812yes—
466C2×#41—261no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—261no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—261no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—262no—
475C22×Q8—261no—
476C22×Q8—524no—
477C22×Q8—524no—
478C22×D4—131no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4—262no—
481AGL(1,ℤ/8)—524no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—261no—
484C2×SD16—261no—
485C2×SD16—261no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—261no—
488C2×M16—261no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—132no—
491C4⋊Q8—131no—
492C4⋊Q8—131no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8—261no—
495C4⋊Q8—261no—
496C4⋊Q8—261no—
497C4⋊Q8—262no—
498C4⋊Q8—262no—
499C4⋊Q8—261no—
500C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
501#127C22×D1311yescharacteristic
502#124—261no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508C22⋊Q8—262no—
509C22⋊Q8—262no—
510C22⋊Q8—262no—
511C22⋊Q8—261no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—262no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—261no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519C4×Q8—131no—
520C4×Q8—131no—
521C4×Q8—131no—
522C4×Q8—261no—
523C4×Q8—261no—
524C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—131no—
527C4×D4—131no—
528C4×D4—131no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—132no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—261no—
549#106—261no—
550#106—262no—
551#106—261no—
552#106—262no—
553C4⋊C8—131no—
554C4⋊C8—131no—
555C4⋊C8—261no—
556C4⋊C8—261no—
557C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
558C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
559#103—261no—
560#103—261no—
561#103—261no—
562#103—261no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—22no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—262no—
569C22⋊C8—261no—
570C22⋊C8—261no—
571C4×C8—131no—
572C4×C8—261no—
573C4×C8C22×D1311yescharacteristic
574C2×C13—42no—
575C2×C13—161no—
576C2×C13C2×#44811yescharacteristic
577C2×C13#300311yescharacteristic
578C2×C13#302011yescharacteristic
579D13—22no—
580D13—42no—
581C24—261no—
582#41—522no—
583#41—522no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—131no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—262no—
591C2×Q8—262no—
592C2×Q8—262no—
593C2×Q8—262no—
594C2×Q8—262no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8—528no—
600C2×Q8—522no—
601C2×Q8—528no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—522no—
604C2×Q8—522no—
605C2×Q8—522no—
606C2×Q8—528no—
607C2×Q8—522no—
608C2×Q8—522no—
609C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—134no—
614C2×D4—131no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—521no—
618C2×D4D4×D1311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—528no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—521no—
638SD16—42no—
639SD16—522no—
640SD16—522no—
641SD16—522no—
642D8—42no—
643D8—522no—
644M16—522no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—131no—
655C4⋊C4—131no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—262no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D1312yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—521no—
682C22⋊C4—521no—
683C42—21no—
684C42—131no—
685C42—131no—
686C42—131no—
687C42—261no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C42C23×D1311yescharacteristic
691C13#1875811yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—131no—
695C23—264no—
696C23—261no—
697C23—522no—
698C23—522no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—132no—
704Q8—264no—
705Q8—261no—
706Q8—524no—
707Q8—524no—
708Q8—524no—
709Q8—524no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8#8816512yescomplemented
715D4—21no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—132no—
722D4—264no—
723D4—261no—
724D4—1042no—
725D4SD16×D1312yes—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—131no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—131no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—264no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—524no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—524no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—524no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—524no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—1042no—
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—521no—
765C8—521no—
766C8—521no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—132no—
774C22—261no—
775C22—261no—
776C22—262no—
777C22—528no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22D13×#12011yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—132no—
787C4—261no—
788C4—261no—
789C4—262no—
790C4—521no—
791C4—522no—
792C4—521no—
793C4—1041no—
794C4C2×#8816511yescharacteristic
795C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
796C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C4D13×#13711yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—161no—
800C2—262no—
801C2—522no—
802C2D13×#44811yescharacteristic
803C2#1312406011yescharacteristic
804C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1627C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124295C2
hypercenter#1627D13
hypocenterC13#18758
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D13C2semidirect
2. #13125960C2semidirect
3. #13124866C2semidirect
5. #13114102C2semidirect
6. #13114101C2semidirect
7. #13114100C2semidirect
8. #13114099C2semidirect
9. #13113938C2semidirect
10. #13113937C2semidirect
11. #13113936C2semidirect
12. #13113519C2semidirect
13. #13113263C2semidirect
14. #13113225C2semidirect
15. C13×#1627C2semidirect
35. C13×#486C22semidirect
36. C13×#460C22semidirect
41. #11718740C22semidirect
42. #11718736C22semidirect
44. #11718731C22semidirect
45. #11718681C22semidirect
47. #11718512C22semidirect
58. #11718341C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718076C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
210. D4×D13SD16semidirect
301. #1627D13semidirect
316. Q8×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
373. Dic26AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. #486C2×D13semidirect
413. #460C2×D13semidirect
426. #332C2×D13semidirect
430. Q8⋊C8C2×D13semidirect
691. C13#18758semidirect
714. Q8#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D132
#131259602
#131248662
#131242952
#131141022
#131141012
#131141002
#131140992
#131139382
#131139372
#131139362
#131135192
#131132632
#131132252
C13×#16272
#1875813