Subgroups — #15841507

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88203	—	2	1	no	—
14	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
15	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
16	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
17	Q₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88151	—	2	1	no	—
19	C₂×#88151	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	—	2	1	no	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#481	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#448	—	2	1	no	—
28	C₄×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718893	—	2	1	no	—
31	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718718	—	2	2	no	—
36	#11718695	—	2	2	no	—
37	#11718669	—	2	2	no	—
38	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718075	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718074	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88203	—	4	4	no	—
70	C₂×#6106	—	2	2	no	—
71	C₂×#6104	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6099	—	2	1	no	—
79	#88151	—	2	4	no	—
80	#88151	—	2	8	no	—
81	#88151	—	2	4	no	—
82	#88151	—	2	8	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	#88123	—	2	4	no	—
90	#88123	—	2	1	no	—
91	#88123	—	2	1	no	—
92	#88123	—	2	4	no	—
93	#88123	D₄	1	2	yes	—
94	#88123	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	#88075	—	2	2	no	—
102	#88072	—	2	4	no	—
103	#88072	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
105	#88048	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	#18758	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
131	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	4	yes	complemented
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
147	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#6106	—	4	4	no	—
164	#6104	—	4	4	no	—
165	#6103	—	2	8	no	—
166	#6103	—	2	2	no	—
167	#6103	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	#6099	—	4	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
179	#3227	—	13	1	no	—
180	#3103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3036	—	13	1	no	—
182	#1651	—	13	4	no	—
183	#1627	—	13	4	no	—
184	#1549	—	13	1	no	—
185	#1487	—	13	1	no	—
186	#1478	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	D₅₂	—	2	2	no	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	Dic₂₆	—	4	16	no	—
230	Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	Dic₂₆	—	4	4	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	#1055	—	4	2	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
236	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
237	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
238	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
239	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
240	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
241	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
249	#498	—	13	2	no	—
250	#486	—	13	2	no	—
251	#481	—	2	1	no	—
252	#481	—	26	2	no	—
253	#476	—	26	2	no	—
254	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
255	#463	—	26	2	no	—
256	#461	—	13	2	no	—
257	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
258	#459	—	13	2	no	—
259	#448	—	2	1	no	—
260	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
261	#431	—	13	1	no	—
262	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#423	—	13	1	no	—
264	#417	—	26	1	no	—
265	#332	—	13	4	no	—
266	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
267	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	#448	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₃	#448	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×#41	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×D₈	—	26	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#124	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
319	#121	—	2	1	no	—
320	#121	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	—	13	2	no	—
328	C₄×D₄	—	13	2	no	—
329	C₄×D₄	—	26	4	no	—
330	C₄×D₄	—	26	4	no	—
331	C₄×D₄	—	26	1	no	—
332	C₄×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#106	—	2	2	no	—
344	#106	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	#103	—	2	2	no	—
350	#103	—	26	2	no	—
351	#102	—	2	2	no	—
352	#102	—	26	2	no	—
353	#102	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
356	C₄×C₈	—	2	1	no	—
357	C₄×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
360	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
363	D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	26	1	no	—
365	#41	—	4	2	no	—
366	#41	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
378	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂×D₄	—	13	4	no	—
384	C₂×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	SD₁₆	—	4	4	no	—
401	SD₁₆	—	52	4	no	—
402	D₈	—	52	4	no	—
403	M₁₆	—	52	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₁₃	#18758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	26	4	no	—
435	C₂³	—	52	2	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	4	1	no	—
441	Q₈	—	4	1	no	—
442	Q₈	—	52	16	no	—
443	Q₈	—	52	4	no	—
444	Q₈	—	52	4	no	—
445	Q₈	#88203	1	4	yes	complemented
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	1	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	8	2	no	—
451	D₄	—	13	4	no	—
452	D₄	—	26	2	no	—
453	D₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	16	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	52	2	no	—
479	C₈	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	8	1	no	—
483	C₂²	—	8	1	no	—
484	C₂²	—	8	1	no	—
485	C₂²	—	26	4	no	—
486	C₂²	—	52	8	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	52	2	no	—
489	C₂²	#11718831	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	8	1	no	—
497	C₄	—	52	4	no	—
498	C₄	—	52	2	no	—
499	C₄	#11718831	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#88203	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	16	1	no	—
505	C₂	—	52	4	no	—
506	C₂	C₂×#11718831	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#13124062	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13124198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3103	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13124296	C₂
hypercenter	#3103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#18758
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×D₅₂	C₂	semidirect
2. #13125961	C₂	semidirect
4. #13114098	C₂	semidirect
5. #13113937	C₂	semidirect
6. #13113520	C₂	semidirect
7. #13113265	C₂	semidirect
8. #13113226	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3103	C₂	semidirect
25. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
32. #11718740	C₂²	semidirect
34. #11718731	C₂²	semidirect
40. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
42. #11718074	C₂²	semidirect
135. C₂×D₅₂	SD₁₆	semidirect
180. #3103	D₁₃	semidirect
197. Q₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
254. #475	C₂×D₁₃	semidirect
257. #460	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₁₃	#18758	semidirect
445. Q₈	#88203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₅₂	2
#13125961	2
#13124296	2
#13114098	2
#13113937	2
#13113520	2
#13113265	2
#13113226	2
C₁₃×#3103	2
#18758	13