Finite Group Databasebeta

← #15841509

Subgroups — #15841509

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124301C211yesmaximal, characteristic
5#13114098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13—21no—
17D4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D13—21no—
19C2×#88168—21no—
20#11719432—21no—
21#11719432C2211yescharacteristic
22#11719430C2211yescharacteristic
23D13×C4⋊Q8—21no—
24D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719337—22no—
26#11719337—21no—
27D13×C22⋊Q8—21no—
28D13×C22⋊Q8—22no—
29Q8×D52C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
31C4×D4×D13—21no—
32C4×D4×D13C2211yescharacteristic
33D4×Dic26—21no—
34D4×Dic26C2211yescharacteristic
35C13×#498C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#475C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#461C2211yescharacteristic
38#11718826—21no—
39#11718755C2211yescharacteristic, complemented
40#11718749C2211yescharacteristic, complemented
41#11718744C2211yescharacteristic
42#11718740C2211yescharacteristic, complemented
43#11718688C2211yescharacteristic, complemented
44#11718676C2211yescharacteristic
45#11718531—22no—
46#11718524—21no—
47#11718524—22no—
48#11718513—21no—
49#11718509C2211yescharacteristic, complemented
50#11718504C2211yescharacteristic
51#11718498C2211yescharacteristic
52#11718494C2211yescharacteristic
53#11718480—21no—
54#11718467—21no—
55#11718464—21no—
56#11718449—21no—
57#11718355C2211yescharacteristic, complemented
58#11718346C2211yescharacteristic
59C13×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C13×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C13×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#11718139C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1055C2211yescharacteristic
65#11718078C2211yescharacteristic, complemented
66#11718076C2211yescharacteristic, complemented
67#11718075C2211yescharacteristic
68#11718074C2211yescharacteristic, complemented
69#11718051C2211yescharacteristic
70#11718048C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13—21no—
72C2×#6131—21no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×Q8×D13—44no—
79C2×Q8×D13—44no—
80C2×Q8×D13D411yescharacteristic
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—21no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C13×C4⋊Q8—21no—
88C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13C2311yescharacteristic
95#88201—21no—
96#88200—22no—
97#88200—21no—
98Q8×Dic13D411yescharacteristic
99#88198—22no—
100#88198—21no—
101C2×#6106—21no—
102C2×#6106—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13D411yescharacteristic
105C2×#6104—21no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108#88178—22no—
109#88178—21no—
110#88168—44no—
111C2×D104—21no—
112C2×#6095—21no—
113C2×#6094—21no—
114#88151—21no—
115#88151—22no—
116#88150—22no—
117#88150—22no—
118#88150—22no—
119#88149—21no—
120#88149—21no—
121#88147—21no—
122#88147—21no—
123#88147—21no—
124#88147D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—21no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D13D412yes—
130C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
131#88142—22no—
132#88142—21no—
133#88142—21no—
134#88142—21no—
135#88142D412yes—
136#88141—21no—
137#88141D411yescharacteristic
138#88135—22no—
139#88135—21no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141C22⋊C4×D13—21no—
142#88132—22no—
143#88132—22no—
144#88132—22no—
145#88128C2311yescharacteristic
146C4×D52—21no—
147C4×D52C2311yescharacteristic
148C42×D13—21no—
149C42×D13C2311yescharacteristic
150#88123—21no—
151#88123C2311yescharacteristic
152C4×Dic26—21no—
153C4×Dic26C2311yescharacteristic
154C13×#106—21no—
155C13×#106—22no—
156C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C13×#103—21no—
159C13×#103—21no—
160C4×C8×C13C2311yescharacteristic
161#88075—21no—
162#88061—21no—
163#88061—21no—
164#88061—22no—
165#88060—21no—
166#88060—21no—
167#88054—21no—
168#88054—21no—
169C8×Dic13—21no—
170#88050—21no—
171#88049—21no—
172#88049—21no—
173#88049—22no—
174#88048—21no—
175#88048—22no—
176C4⋊#1055C2311yescharacteristic
177C4⋊#1055C2311yescharacteristic
178C4×#1055C2311yescharacteristic
179#18758—131nomaximal, Sylow
180C23×D13—21no—
181C2×Q8×C13—22no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—42no—
185C2×Q8×C13—42no—
186C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—21no—
193#6131—42no—
194#6131—42no—
195Q8×D13—22no—
196Q8×D13—22no—
197Q8×D13—48no—
198Q8×D13—42no—
199Q8×D13—48no—
200Q8×D13—42no—
201Q8×D13—42no—
202Q8×D13—42no—
203Q8×D13—42no—
204Q8×D13—42no—
205D4×D13—22no—
206D4×D13SD1614yescomplemented
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—41no—
211C2×D52C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—48no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—41no—
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—22no—
229C2×Dic26—22no—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—22no—
233C2×Dic26—48no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
237C13×SD16—42no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—21no—
255#6106—42no—
256#6106—42no—
257#6104—42no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—41no—
263#6103—41no—
264C4⋊Dic13—22no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C2×D412yes—
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—22no—
276#6101—21no—
277#6101—22no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287D104—42no—
288#6095—42no—
289#6094—42no—
290C2×D4×Q8—131no—
291#3227—131no—
292#3103—131no—
293#3036—131no—
294#1651—131no—
295#1651—131no—
296#1651—131no—
297#1651D1311yescharacteristic, complemented
298#1627—131no—
299#1627—131no—
300#1627—131no—
301#1627—131no—
302#1549—131no—
303#1487—131no—
304#1478—131no—
305C23×C13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—24no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13#12011yescharacteristic
312Q8×C13—21no—
313Q8×C13—44no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
319D4×C13—21no—
320D4×C13C2×SD1612yes—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—44no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D13—24no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—44no—
339C2×Dic13#12011yescharacteristic
340C2×Dic13#12011yescharacteristic
341C2×Dic13#12011yescharacteristic
342D52—21no—
343D52—42no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—82no—
349D52C2×SD1612yes—
350C4×D13—24no—
351C4×D13—21no—
352C4×D13—21no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—44no—
356C4×D13—44no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—44no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—82no—
363C4×D13C2×SD1612yes—
364C4×D13#13712yes—
365Dic26—24no—
366Dic26—21no—
367Dic26—44no—
368Dic26—44no—
369Dic26—44no—
370Dic26—44no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376C8×C13—41no—
377#1055—41no—
378#1055—41no—
379#1055—41no—
380C23×Q8—261no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
382D4×Q8—131no—
383D4×Q8—131no—
384D4×Q8—131no—
385D4×Q8—261no—
386D4×Q8—261no—
387D4×Q8—261no—
388D4×Q8—261no—
389D4×Q8—262no—
390D4×Q8C2×D1311yescharacteristic
391#532—131no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×C4⋊Q8—261no—
394C2×C22⋊Q8—262no—
395C2×C22⋊Q8—261no—
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×C4×D4—261no—
399#498—131no—
400#498C2×D1311yescharacteristic, complemented
401#486—131no—
402#486—131no—
403#481—261no—
404#481—262no—
405#476—262no—
406#475—131no—
407#475C2×D1311yescharacteristic, complemented
408#463—261no—
409#463—261no—
410#461—131no—
411#461C2×D1311yescharacteristic
412#460—131no—
413#460—131no—
414#459—131no—
415#459—131no—
416#448—261no—
417C4×SD16—261no—
418C4×SD16—261no—
419#431—131no—
420#431—131no—
421#423—131no—
422#417—261no—
423#332—131no—
424#332—131no—
425#332—131no—
426#332C2×D1311yescharacteristic, complemented
427Q8⋊C8—131no—
428Q8⋊C8—131no—
429Q8⋊C8—131no—
430Q8⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
431D4⋊C8—131no—
432D4⋊C8—131no—
433D4⋊C8—131no—
434D4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
435C22×C13—22no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C2×D13—21no—
440C2×D13—21no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—48no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13#44812yes—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—21no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—81no—
455C4×C13C22×SD1611yescharacteristic
456C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C4×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C4×C13C2×#13711yescharacteristic
459Dic13—21no—
460Dic13—22no—
461Dic13—21no—
462Dic13—41no—
463Dic13—42no—
464Dic13—41no—
465Dic13#44812yes—
466C2×#41—261no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—261no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—261no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—262no—
475C22×Q8—261no—
476C22×Q8—524no—
477C22×Q8—524no—
478C22×D4—131no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4—262no—
481AGL(1,ℤ/8)—524no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—261no—
484C2×SD16—261no—
485C2×SD16—261no—
486C2×D8—261no—
487C2×D8—261no—
488C2×M16—261no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—132no—
491C4⋊Q8—131no—
492C4⋊Q8—261no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8—261no—
495C4⋊Q8—261no—
496C4⋊Q8—262no—
497C4⋊Q8—262no—
498C4⋊Q8—261no—
499C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
501#127—131no—
502#124—261no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508C22⋊Q8—262no—
509C22⋊Q8—262no—
510C22⋊Q8—262no—
511C22⋊Q8—261no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—262no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—261no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519C4×Q8—131no—
520C4×Q8—131no—
521C4×Q8—131no—
522C4×Q8—261no—
523C4×Q8—261no—
524C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—131no—
527C4×D4—131no—
528C4×D4—131no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—132no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—261no—
549#106—21no—
550#106—22no—
551#106—261no—
552#106—262no—
553C4⋊C8—131no—
554C4⋊C8—131no—
555C4⋊C8—261no—
556C4⋊C8—261no—
557C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
558C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—261no—
562#103—261no—
563#102—261no—
564#102—261no—
565#102—262no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—262no—
569C22⋊C8—261no—
570C22⋊C8—261no—
571C4×C8—131no—
572C4×C8—261no—
573C4×C8C22×D1311yescharacteristic
574C2×C13—42no—
575C2×C13C2×#44811yescharacteristic
576C2×C13#300311yescharacteristic
577C2×C13#302011yescharacteristic
578D13—22no—
579D13—42no—
580D13—161no—
581C24—261no—
582#41—522no—
583#41—522no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—131no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—262no—
592C2×Q8—262no—
593C2×Q8—262no—
594C2×Q8—262no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—262no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8—528no—
600C2×Q8—522no—
601C2×Q8—528no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—522no—
604C2×Q8—522no—
605C2×Q8—522no—
606C2×Q8—528no—
607C2×Q8—522no—
608C2×Q8—522no—
609C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
610C2×D4—134no—
611C2×D4—131no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—521no—
618C2×D4D4×D1311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—521no—
635C22×C4—528no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638SD16—42no—
639SD16—522no—
640SD16—522no—
641SD16—522no—
642D8—522no—
643D8—522no—
644M16—522no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—131no—
657C4⋊C4—131no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—262no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D1312yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—521no—
682C22⋊C4—521no—
683C42—21no—
684C42—131no—
685C42—131no—
686C42—131no—
687C42—261no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C42C23×D1311yescharacteristic
691C13#1875811yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—131no—
694C23—264no—
695C23—261no—
696C23—522no—
697C23—522no—
698C23—521no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—132no—
706Q8—264no—
707Q8—261no—
708Q8—524no—
709Q8—524no—
710Q8—524no—
711Q8—524no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8#8816812yescomplemented
715D4—21no—
716D4—132no—
717D4—264no—
718D4—261no—
719D4—522no—
720D4—521no—
721D4—521no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—1042no—
725D4SD16×D1312yes—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—131no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—131no—
739C2×C4—264no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—524no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—524no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—524no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—524no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—1042no—
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—521no—
765C8—521no—
766C8—521no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—132no—
771C22—261no—
772C22—261no—
773C22—262no—
774C22—528no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22D13×#12011yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—132no—
788C4—261no—
789C4—261no—
790C4—262no—
791C4—521no—
792C4—522no—
793C4—521no—
794C4C2×SD16×D1311yescharacteristic
795C4C2×#8816811yescharacteristic
796C4D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C4D13×#13711yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—262no—
800C2—522no—
801C2—2081no—
802C2D13×#44811yescharacteristic
803C2#1312406411yescharacteristic
804C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1651C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124301C2
hypercenter#1651D13
hypocenterC13#18758
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D13C2semidirect
2. #13125965C2semidirect
3. #13124869C2semidirect
5. #13114098C2semidirect
6. #13114097C2semidirect
7. #13114096C2semidirect
8. #13113942C2semidirect
9. #13113941C2semidirect
10. #13113940C2semidirect
11. #13113939C2semidirect
12. #13113519C2semidirect
13. #13113263C2semidirect
14. #13113225C2semidirect
15. C13×#1651C2semidirect
35. C13×#498C22semidirect
36. C13×#475C22semidirect
39. #11718755C22semidirect
40. #11718749C22semidirect
42. #11718740C22semidirect
43. #11718688C22semidirect
49. #11718509C22semidirect
57. #11718355C22semidirect
59. C13×#332C22semidirect
60. C13×Q8⋊C8C22semidirect
62. #11718139C22semidirect
63. Q8⋊#1055C22semidirect
65. #11718078C22semidirect
66. #11718076C22semidirect
68. #11718074C22semidirect
70. #11718048C22semidirect
206. D4×D13SD16semidirect
297. #1651D13semidirect
318. Q8×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
373. Dic26AGL(1,ℤ/8)semidirect
400. #498C2×D13semidirect
407. #475C2×D13semidirect
426. #332C2×D13semidirect
430. Q8⋊C8C2×D13semidirect
691. C13#18758semidirect
714. Q8#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D132
#131259652
#131248692
#131243012
#131140982
#131140972
#131140962
#131139422
#131139412
#131139402
#131139392
#131135192
#131132632
#131132252
C13×#16512
#1875813